六年级上册数学复习提1

六年级上册数学复习提纲

第一单元 分数乘法

一、分数乘法

1、分数×整数

意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数 ①整数乘分数 ②分数乘分数

意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。

因为所有的整数都可以看成分母是1的分数，所以乘法法则可以统一成一条：甲数乘乙数，分子乘分子，分母乘分母。

为了简便运算，先约分，再相乘，结果必须化成最简分数。

二、应用题

1、求一个数的几分之几是多少；

2、连续求一个数的几分之几是多少。

三、倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。

1、怎样求一个数的倒数：（一个数的倒数=1除以这个数）

分数：将两个分数的分子和分母互相调换位置。

小数：先转化成分数，再求。

整数：看成分母是1的分数，再求。

3、 特殊数：0没有倒数；1的倒数是1

第二单元 分数除法

一、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

二、应用题：

1、“平均分”类

如：a小时做了b件衣服。

1、一件衣服用多少小时？a/b

2、一小时做了多少件衣服？b/a

2、“单位1”类

1、已知单位“1”，求单位“1”的几分之几：

用乘法：单位“1” ×这个分数

2、未知单位“1”，求单位“1”：

用除法：某个量/这个量占得分数值。

如：甲是乙的b/a

（1）则乙：单位“1” , 甲：b/a

（2）甲= 乙× b/a 乙=甲÷b/a

女生占全班的b/a，则：

（1）全班：“单位1”，女生：b/a

（2）全班人数=女生/（b/a）

3、包含类

a里面含几个b

4、数量关系式

速度×时间=路程

单价×数量=总价

工作效率*×工作时间=工作总量

三、1、乘法的运算规律：因数×因数=积

若一个数乘小于1的数（不为0），积小于这个数。

若一个数乘等于1的数，积等于这个数。

若一个数乘大于1的数，积大于这个数。

2、除法的运算规律：被除数÷除数（0除外）=商

若除数小于1，则商大于被除数。

若除数等于1，则商等于被除数。

若除数大于1，则商大于被除数。

第三单元 比

一、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

二、除法、分数和比各自的基本性质

除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

三、除法、分数、比的关系

被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项

被除数/除数=分子/分母=前项/后项

四、最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）

最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）

五、如何化简比？

整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。

分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。

小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。 另外也可以用 求比值 的方法来化简比。可以先求出比值，再写成最简比。

六、按比例分配：如按a ：b分配。

第四单元 圆

一、圆的认识

1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

2、圆规画圆的方法：

先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。

再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。

再有铅笔的一脚旋转一周。

3、圆的特点：

1）圆有无数条直径，也有无数条半径。

2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。

3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2

4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。

5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。

6）两端都在圆上的线段中，直径最长。

二、圆的周长（化曲为直的推导过程）

1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。

1）圆周率（π） 2）π是无限不循环小数

2、三组公式

d=2r d=c/π

r=d/2 r=c/2π=c/6.28

c=πd c=2πr

三、圆的面积（化圆为方的推导过程）

S= S=

四、组合图形的面积

基础图形：三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab

平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2

1） 最重要的复合图形：S环形=

2）其他图形面积（如扇形）

第五单元、分数四则混合运算

工程问题

1、工作时间×工作效率=工作总量

2、工程问题一般不给出工作总量的具体值，这时一般把工作总量设为单位“1”。

3、甲的效率+乙的效率=合作的效率

合作的效率－乙的效率=甲的效率

4、典型例题：

1）、 一项工程，甲单干5天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？

2）、甲单干10天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？

3）、一项工程，甲、乙合干10天完成，甲单干18天完成，乙单干几天完成？

4）、甲、乙合作12天完成，乙单干20天完成，甲单干几天完成？

第六单元 统计

平均数、众数、中位数都是一组数据集中趋势的统计量。

一、平均数：一组数据的总和÷这组数据的个数=这组数据的平均数

特点：1、平均数反映了这组数据的平均水平；2、平均数是个虚拟数；3、平均数的大小与这组数据中的每一个数都有关系。

二、众数：在一组数据中，出现次数最多的一个数，叫做这组数据的众数。

特点：1、众数反映了这组数据的多数水平；2、众数是个真实存在的数据；3、其优点-----众数仅与一组数据中各数据出现的次数有关，某些数据的变动对众数没有影响。

三、中位数：一组数据按顺序排列后，最中间的一个数据或者最中间的两个数据的平均数，叫做这组数据的中位数。

特点：1、它代表了这组数据的中等水平。2、它有可能真实存在（奇数个数据时）。3、其优点是中位数仅与一组数据的排列位置有关，所以它不受极端数据（也就是偏大偏小数据）的影响。

四、怎样求一组数据的中位数?

1、按顺序排列（从小到大或者从大到小）。

2、若数据有奇数（n）个，取最中间的数据，即第（n+1）/2个。

若数据有偶数（n）个，取最中间两个数据的平均数，即第n/2、n/2+1个。

第七单元 可能性

一、设计出场方案的原则：

1、公平（也就是可能性相等）。

2、操作方便。

二、应用题：

1、部分量的个数=总量×这个量的可能性

2、部分量的可能性=部分量/总量

第八单元 百分数

一、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比和百分率。

二、百分数与分数、小数的互化

1.小数变百分数：将小数的小数点向右移动2位（分子×100）。同时在后面加上“％”（分母×100）。

百分数变小数：去“％”，同时小数点左移2位

2、分数变百分数：

方法一：先把分数转化成小数（即分子除以分母），再把小数转化成百分数。除不尽时，保留三位小数。

方法二：分母是100的因数（如5，10，20，25，50）时，直接把分数转化成分母是100的分数，再写成百分数。

百分数变分数：先写成分母是100的分数，再化简。

3. 百分数和分数的不同

分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示一个具体的数，而百分数只能表示两个数之间的关系。

四、常用的的求“率”的公式：

（课堂上已经做了笔记要求记熟，并会举一反三说出相应的数量关系式。如：合格率=合格的人数÷总人数×100% 合格的人数=总人数×合格率 总人数=合格的人数÷合格率）

百分数（补充添加）

1.求一个数比另一个数多或少百分之几的问题：

（1）甲比乙多百分之几的问题解题规律：

（甲—乙）÷乙=百分之几 或 甲÷乙—1=百分之几

（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题规律：

（甲—乙）÷甲=百分之几 或 1—乙÷甲=百分之几

2. （1）求一个数的百分之几是多少的应用题的规律：

一个数（单位“1” ）×百分率=部分量

（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题规律：

部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 这里的部分量与百分率要相对应。

3. 折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫折扣。

4. 纳税：

（1）应纳税额：就是缴纳的税款。

（2）税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。

（3）应纳税额=总收入×税率

5. 利率

三个概念：本金、利息、利率

利息=本金×利率×时间

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

5、 比、分数、除法三者之间的关系：

（1）内在联系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

（2）区别：

①意义不同：比是表示两个数（或量）的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数； ②读法不同；

③表示方法不同；

④结果表示不同。

6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

7、 化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

8、 按比例分配应用题的解题规律：

（1） 按比例分配解法，先求出份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位i“1”）乘各部分量占总数的几分之几求出各部分量。

（2） 归一解法，先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9ab1.html