最简二次根式

课题 教学目标 教学重点 教学难点 教 设 计 ︵ 容 、 方法 16.2最简二次根式 时间 1. 理解最简二次根式的定义； 2. 会将不是最简二次根式的根式化成最简二次根式。 最简二次根式的定义，化简二次根式 二次根式的化简 教学过程: 活动一： ①二次根式的乘法运算法则？②二次根式的除法运算法则？ 练习2：计算（1）10?27 （2） 1512 ÷245 补 充 学 解（1）方法1：10?27=10?27=10?3?32=330 方法2：10?27=10×33=330 1512?451522?3?5?3215?2?315（2）法1：1512 ÷245====15 2?452?45内 245?45法2：1512 ÷245=15?23532?35=5=15 从这两个题目中，都可看出先化简再计算的好处。 化简总是希望能化简到最简形式，那么什么样的二次根式是“最简二次根式”呢？ 、活动二： 过 定义：(1)被开方数中的因数是整数，因式是整式。 (2)被开方数中不含能开得尽方的因式或因数。 程 我们把符合这两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 、 例：判断下列各式是否为最简二次根式？ 反 （2）30x；（3）x馈 （1）12；、 思 ︶ y14221；（4）4；（5）5m；（6） 25m?225mm?932x活动三： 反 例1 把下列各式化成最简二次根式： 2（1）12 （2）45ab 分析：化简时，往往需要把被开方数分解因式或分解因数，把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外。 练习1：（1）32； （2）2a3b3。 例2 把下列各式化成最简二次根式： （1）411y； （2）x。 2x3分析：（1）把被开方数中的带分数化成假分数； （2）化去根号下的分母； （3）化去分母中的根号。 120a2b2练习2：（1）0.8； （2）4； （3）； （4）x2c1。 38x 练习3：判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答案。 （1）16?9=4＋3； （2）33=； 22 （3）4 例3： （1） 15215 =2； （4） 2=2992??8?2?4???4?； （2）25m4?225m2； a?11（a>1） 32aa?2a?a（3）0.04?0.01； （4） 分析：化简时，当被开方数是和的形式时先将它化为积的形式。 例4：设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b。已知S=23，b=10,求a。 例5：化简下列各式 （1）x? 例6：（1）试比较113a?1?? （2）?ab（a＜b） （3） 1?ax16?2与18?6与的大小； （2）试比较1k?2?k1k?4?k?2的大小. 课后作业：课本P10 第3，4题 ，课本P11第6，7，8，9，10，11题

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