2017年天津市南开区高考数学一模试卷（理科）和答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2017年天津市南开区高考一模数学试卷（理科）

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）

1．（5分）若复数z满足﹣|z|＝﹣1﹣3i，其中i为虚数单位，则z＝（ ） A．4+3i

B．3+4i

C．﹣5+3i

D．4﹣3i

2．（5分）已知实数x，y满足的约束条件（ ） A．﹣15

B．﹣4

C．6

，则z＝4x﹣2y的最小值是

D．18 3．（5分）已知p，q是简单命题，那么“p∧q是真命题”是“￢p是真命题”的（ ）

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损术的算法思路与右图类似．记R（a|b）为a除以b所得的余数（a，b∈N*），执行程序框图，若输入a，b分别为266，63，则输出的b的值为（ ）

A．1 B．3 C．7 D．21

5．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，c﹣a＝2，b＝3，则a等于（ ） A．2

B． C．3

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D．

6．（5分）双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点

为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率是（ ） A．

﹣1

B．

C．，＝

D．

，?

+1

7．（5分）在△ABC中，AB＝AC＝1，＝＝（ ） A．

＝﹣，则∠ABC

B．

C．

D．

8．（5分）若函数f（x）＝﹣x﹣log2

＜0成立的m的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1）

C．（﹣∞，0）∪（0，1）

为奇函数，则使不等式f（）+log26

B．（，1） D．（1，+∞）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9．（5分）若集合A＝{x|x2＜4}，B＝{y|y＝x2﹣2x﹣1，x∈A}，则集合A∪B＝ ．

10．（5分）（x﹣）（2x+）5的展开式中，常数项为 ．

11．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．

12．（5分）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），

以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3＝0，设点P是曲线C上的一个动点，则P到直线l距离的取值范围是 ．

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