2018 - 2019版高中物理第四章牛顿运动定律4.6用牛顿运动定律解决问题一习题新人教版必修1

6 用牛顿运动定律解决问题(一)

基础巩固

1如果力F在时间t内使原来静止的质量为m的物体移动距离x,那么()

A.相同的力在一半的时间内使质量

B.相同的力在相同的时间内使质量

C.相同的力在两倍的时间内使质量为2m的物体移动相同的距离

D.一半的力在相同的时间内使质量

解析:根据牛顿第二定律F=ma,以及物体运动的位移

x答案:D

xD正确。

2雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是()

解析:对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得mg-Ff=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度减小,在v-t图象中其斜率变小,故选项C正确。 答案:C

3(多选)同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏,如图所示。已知斜面的倾角为θ,斜面长度为l,小孩与斜面的动摩擦因数为μ,小孩可看成质点,不计空气阻力,则下列有关说法正确的是() A.小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcos θ B.小孩下滑过程中的加速度大小为gsin θ C.到达斜面底端时小孩速度大小

D.下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcos θ

解析:对小孩由牛顿第二定律,在下滑过程中,小孩受重力mg、支持力FN=mgcos θ、摩擦力

Ff=μFN,mgsin θ-μFN=ma,故a=gsin θ-μgcos θ=(sin θ-μcos θ)g,到达底端时的速度为v答案:AD 4

A、D正确,选项B、C错误。

有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°和30°,这些轨道交于O点,现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙,分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,物体滑到

O点的先后顺序是()

A.甲最先,乙稍后,丙最后 B.乙最先,然后甲和丙同时到达 C.甲、乙、丙同时到达 D.乙最先,甲稍后,丙最后

解析:设轨道的底边长度为d、倾角为α,则轨道的长为

xa=gsin α。由

xt45°时下滑时间最短,倾角为60°

和30°时下滑时间相等。 答案:B

5一个木块放在水平面上,在水平拉力F的作用下做匀速直线运动,当拉力为2F时木块的加速度大小是a,则水平拉力为4F时,木块的加速度大小是() A.a B.2aC.3aD.4a

解析:物体做匀速运动时受的摩擦力Ff=F。当拉力为2F时,由牛顿第二定律知2F-Ff=ma;当拉力为4F时,有4F-Ff=ma',解得a'=3a。 答案:C

6如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时

A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最

大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()

A

C

解析:对滑块A,F=μ2(mA+mB)g;对滑块B,mBg=μ1F,以上两式联立答案:B

B项正确。

7质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动,如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图象,则拉力和摩擦力之比为()

A.9∶8 C.2∶1

B.3∶2 D.4∶3

2

解析:由v-t图象可知,图线a为水平方向仅受摩擦力的运动,加速度大小a1=1.5 m/s;图线b为受水平拉力和摩擦力的运动,加速度大小为a2=0.75 m/s;由牛顿第二定律列方程得ma1=Ff,ma2=F-Ff,

2

解答案:B

B正确。

8质量为m=2 kg的物体,放在水平面上,它们之间的动摩擦因数μ=0.5,现对物体施加F=20 N的作用力,方向与水平面成θ=37°(sin 37°=0.6)角斜向上,如图所示,(g取10 m/s)求: (1)物体运动的加速度为多大;

(2)物体在力F作用下5 s内通过的位移是多大;

(3)如果力F的作用经5 s后撤去,则物体在撤去力F后还能滑行的距离。 解析:(1)对物体受力分析如图所示。

2

水平方向有Fcos θ-Ff=ma 竖直方向有Fsin θ+FN=mg 另有Ff=μFN

代入数据解得a=6 m/s。

2

(2)物体在5 s内通过的位移

x(3)5 s末物体的速度

m=75 m。

v=at=6×5 m/s=30 m/s

撤去力F后,物体运动的加速度大小

a'm/s

2

则物体在撤去力F后还能滑行的距离

x'2

m=90 m。

答案:(1)6 m/s(2)75 m(3)90 m

能力提升

1

如图所示,质量m0=60 kg的人通过定滑轮将质量为m=10 kg的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a=2 m/s,则人对地面的压力为(g取10 m/s) () A.120 N

B.480 N

C.600 N

D.720 N

2

2

解析:对货物,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,对人根据平衡条件有F+FN=m0g,由以上两式得FN=480 N。 答案:B 2

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