2008年三明市中考数学试题- 漳州市教育局

2008年三明市中考数学试题

一、填空题（本大题共10小题，1～6题每小题3分，7～10每小题4分，共34分） 1．－6的绝对值是 ．

2．分解因式：2a2－4ab＝ ．

3．“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 ．

4．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是 ． 5．写出一个含有字母x、y的四次单项式 ． 6．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA＝4，OD＝6， 则△AOB与△DOC的周长比是 ．

a 9

7．计算：－＝ ．

a－3a－3

8．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、

A O C B

D

2

D两点，AC＝CD＝DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB＝6cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．

2

2

A C O D B

9．在a□2ab□b的空格中，任意填上“＋”或“－”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为 ． 10．把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；

把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；

把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形； ?依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形．

?

图①

图②

图③

二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算的结果是（ ）

1 1

A．4 B．－4 C． D．－ 44

12．2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万精确到（ ）

A．十分位 B．十万位 C．万位 D．千位 13．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）

A A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm 14．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中

不一定正确的是（ ） ．．．

O C D ⌒⌒

A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．AC＝AD D．OE＝BE B 15．下列命题：

①4的平方根是2； ②所有的矩形都相似；

③“在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾”是必然事件；

④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长． 其中正确的命题有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上

的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

2 3

A B C D

三、解答题（本大题共10小题，共92分）

1

17．(8分)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2．

2

1

1 2 1

??1－2(x－1)≤5，

18．(8分)解不等式组?3x－2 1 并把解集在数轴上表示出出来．

＜x＋，?2?2

k

19．(8分)已知一次函数y＝x＋3的图象与反比例函数y＝都经过点A(a，4)．

x

(1)求a和k的值；

(2)判断点B(22，－2)是否在该反比例函数的图象上．

20．(8分)如图，方格纸上的每个小正方形的边长均为1．

(1)观察图①、②中所画的“L”型图形，然后补画一个小正方形，使图①中所成的图

形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；

图① 图②

(2)补画后，图①、②中所成图形的是不是正方体的表面展开图(在括号内填“是”或“不

是”)：

答：图①中的图形( )，图②中的图形( )．

21．(10分)阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅

读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次随机调查了 名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整；

（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的概率是 ．

种类 科普 艺术 文学 其它 频数 78 81 频率 0.15 0.59

22．(10分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，

使得EF＝BE，连接CF．

(1)求证：四边形BCFE是菱形；

23．(10分)为了支援四川汶川地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款．已知

第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比比第一次多100人．问第一次和第二次捐款各多少元？

(2)若CE＝4，∠BCF＝130°，求菱形BCFE的面积(结果保留三个有效数字)．

A

D B E C F

24．(10分)如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF＝45°，CF交AD于

点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．

(1)求证：EF＝PF； A F D (2)直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？ P

25．(12分)如图，抛物线y＝ 1 2

2

x＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)判断△ABC的形状，证明你的结论；

(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM＋DM的值最小时，求m的值．

E B C y A O B x C D

26．(12分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC＝108°，过点C作直线CD分

1

别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE＝AB，OD＝2．

2

(1)求∠BDC的度数；

(2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比

5－1

． 2

①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； ②求弦CE的长；

(或者底边长与腰长的比)等于

③在直线AB或CD上是否存在点P(点C、D除外)，使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法(不要求证明)；若不存在，说明理由．

D A O B E C

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