液压习题

2－4 泵的额定流量为100L/min，额定压力为2.5Mpa，当转速为1450r/min时，机械效率为ηm＝0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min，压力为2.5Mpa时，流量为100.7L/min，试求： 1）泵的容积效率； 2）如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？ 3）上述两种转速下泵的驱动功率。

解：1）ηv1＝q1/qt1=100.7/106=0.95=95%

* 额定流量反映的是同类型泵的指标，而q1则是这台泵的实际情况。 2）该泵的排量为V＝qt1/n1=0.0731 L/r；泄漏流量为Δq=qt1-q1=5.3 L/min； * 缝隙流动分为压差流和剪切流，转速不同只带来剪切流的变化；而与压差流相比，剪切流比例很小。故当压差相同时，泄漏流量亦不变。 ∴ q2＝Vn2－Δq＝31.25 L/min

此时泵的容积效率为ηv2＝q2/qt2＝（Vn2－Δq）/ Vn2＝0.85＝85％ * 显然，对液压泵而言，在不同的转速下，其容积效率是不同的。 3）P＝pq/ηmηv

* 机械效率反映机械摩擦所带来的损失，可以认为其与转速变化无关。

则带入不同转速下的相应参数，即可计算出两种转速下泵的驱动功率。

3－9 图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py＝0.4Mpa，泵最大排量Vpmax＝100mL/r，转速np＝1000r/min，容积效率ηvP＝0.9，机械效率ηmp＝0.85，马达的相应参数为Vm＝50mL/r，ηvm＝0.95， ηmm＝0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm＝40Nm，转速为nm＝160r/min时，求变量泵的排量、工作压力和输入功率。

解：* 变量泵定量马达系统，为实现马达的调速范围，必须变量泵的供给流量满足马达的需要；因此泵的最大排量只体现系统的一种能力指标，而变量泵的排量应根据马达的转速来确定。

则：qp＝qm；VpnpηvP＝Vmnm/ηvm；∴ Vp＝Vmnm/npηvPηvm。

* 马达的转矩是由其进出口的压差产生，从系统图可见泵、马达进出口两端的压差是相等的，即

pp－py＝pm－py＝2πTm/Vmηmm；∴ pp＝2πTm/Vmηmm＋py。 * 泵的输入功率由泵的流量、进出口压差和效率决定。

Ppi＝（pp－py）qp / ηP＝2πnmTm / ηmpηvPηmmηvm。 带入实际参数计算即可。

4－5 图4－117所示两系统中溢流阀的调整压力分别为pA＝4MPa，pB＝3MPa，pC＝2MPa，当系统外负载为无穷大时，1）泵的出口压力各为多少？2）对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的？

解：1）图a，A、B、C三阀并联，系统压力由其中最小设定压力决定，所以泵出口压力为阀C的调整压力2MPa。图b，A、B、C三阀串联，系统压力为三阀之和，但由于阀B之遥控口直接接油箱，故阀B卸荷，进出口压差为零，所以泵出口压力为阀A、B之和，即6MPa。

2）对图a的系统，经先导式溢流阀A、B之遥控口流过溢流量的极少部分液压油，到达直动式溢流阀C使其开启，主溢流量仍要通过阀A的主阀芯流回油箱。

4－7 试确定图示回路在下列情况下液压泵的出口压力：

1）全部电磁铁断电； 答：5.5MPa 2）电磁铁2YA通电，1YA断电； 3.5MPa 3）电磁铁2YA断电，1YA通电； 0.5MPa

4－8 图4－120所示系统溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？

1）泵出口为溢流阀调定压力，缸夹紧工件，A、C点压力各为多少？ 2）泵出口压力降到1.5MPa（工件原夹紧），A、C点压力各为多少？ 3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A、B、C点压力各为多少？

答：1）pA＝pC＝5MPa，减压阀口似开非开；

2）pA＝1.5MPa，pC＝2.5MPa，减压阀口开； 3）pA＝pB＝pC＝0，减压阀口开。

4－11 图4－123所示回路，顺序阀的调整压力pX＝3MPa，溢流阀的调整压力

pY＝5MPa，问载下列情况下A、B点的压力为多少？

1）液压缸运动，负载压力pL＝4MPa时； 2）如负载压力pL变为1MPa时； 3）活塞运动到右端时。

答：1）pA＝pB＝4MPa；

2）pA＝1MPa，pB＝3MPa； 3）pA＝pB＝5MPa。

* 可见，顺序阀进、出口压力差是随着外负载的大小而变化的。

4－12 图4－124所示系统，缸Ⅰ、Ⅱ上的外负载力F1＝20000N，F2＝30000N，

有效工作面积都是A＝50cm2，要求缸Ⅱ先于缸Ⅰ动作，问：

1）顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少？

2）不计管路损失，缸Ⅰ动作时，顺序阀进、出口压力分别为多少？

解：1）液压缸负载驱动所需压力：p1＝F1/A＝4MPa；p2＝F2/A＝6MPa。

所以，溢流阀和顺序阀调定压力应为：pP＝pY > pX > 6MPa。

2）pX进 > 6MPa，pX出＝4MPa。

* 此时，顺序阀并未全开，其进、出口之间有 > 2MPa的压降。

4－13 图4－125所示回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为pX和pY，当系统外负载为无穷大时，问： 1）泵的出口压力为多少？

2）若把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少？ 答：1）当pX > pY，pP＝pX（此时顺序阀出口压力为pY），当pX < pY，pP＝pY（此时顺序阀进、出口压力均为pY）。2）无论pX >< pY，pP＝pX+ pY。

* 顺序阀进出口之间的压差不是固定不变的，这点与溢流阀不同。

4－14 图4－126a、b回路参数相同，液压缸无杆腔面积A＝50cm2，负载FL＝10000N，各阀的调定压力如图示，试分别确定两回路在活塞运动时和活塞运动到终端停止时A、B两处的压力。

解：驱动负载所需压力pB＝FL/A＝2MPa。 图a，A、B之间为减压阀，故

运动时 pA＝pB＝2MPa，

停止时 pA＝5MPa，pB＝3MPa； 图b，A、B之间为顺序阀，故

运动时 pA＝3MPa，pB＝2MPa， 停止时 pA＝pB＝5MPa。

4－15 图4－127所示系统，液压缸的有效面积A1＝A2＝100cm2，缸Ⅰ负载FL＝35000N，缸Ⅱ运动时负载为零，不计摩擦阻力，惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4MPa，3MPa和2MPa。求下列三种工况下A、B和C处的压力。

1）液压泵起动后，两换向阀处于中位；

2）1YA通电，液压缸Ⅰ运动时和到终端停止时；

3）1YA断电，2YA通电，液压缸Ⅱ运动时和碰到固定档块停止运动时。 解：驱动外负载FL所需压力为p＝FL/A1＝3.5MPa。 1）pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa；

2）缸Ⅰ运动时，pA＝pB＝3.5MPa，pC＝2MPa； 终端停止时，pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa； 3）缸Ⅱ运动时，pA＝pB＝pC＝0MPa；

档块停止时，pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa。

* 注意，即使1YA、2YA同时通电，而且FL＝0，两缸的动作顺序也是缸Ⅱ

先动，缸Ⅰ后动，这就是顺序阀的功能。

4－17 图4－29所示回路中，A1＝2A2＝50cm2，溢流阀的调定压力pY＝3MPa，试回答下列问题：

1）回油腔背压p2的大小由什么因素来决定？

2）当负载FL＝0时，p2比p1高多少？泵的工作压力是多少？ 3）当泵的流量略有变化时，上述结论是否需要修改？

解：1）这是回油节流调速，由活塞的力平衡方程p1A1＝p2A2＋FL，节流阀流量公

式q2＝CdAT（2p2/ρ）1/2，可见p2与节流阀开口量、负载力、泵的工作压力和流量及液压缸结构参数等因素有关。

2）当FL＝0时， p2＝p1A1/ A2＝2p1＝6MPa，pP＝pY＝3MPa。

3）泵的流量略有变化时，压力会有少许波动，但不影响上述结论。

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