人教版五年级数学上册第四单元教学设计(表格式)和练习题

人教版五年级数学上册第四单元教学设计(表格式)和练习题

课题 教 材 分 析 教 学 目 标 重 点 难 点

用字母表示数

课时安排

2

节次

1

复习以前所学知识，巩固用符号，用字母表示某个具体特定的数， 渗透求未知数的思想，从符号表示过渡到用字母表示。 知识与能力：认识用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：向学生渗透符号转化思想。 情感态度与价值观：激起学生学习举趣。 重点：会用字母表示数、运算定律。 难点：在用字母表示数，由数过渡到字母的过程中，形成具体到抽象的 认知过程。 引导探究 课件 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 学法设计 自主学习

教学设计 教学具 准备 教学流程

一、 探究新知： 1、教学例 1。 (1)初步感知用字母 二、学生观察后，直 根据学生认知规 表示数。 课件出示第一 接说出 幅图。 表什么数。 与 代 律，从图形过渡 到字母，步步深

(2)进一步感知用字 三、独 立 思 考 后 交 入，使学生印象 母表示数。 课件出示第 流得出结果。 二幅图。 (3)进一步体会用字 二、找 到 规 律 后 直 母表示数。 课件出示第 接说出得数。 三幅图。 2、教学例 2。 (1)回忆运算定律。 (1)学生根据运算 教学流程 教 师 活 动 学 生 活 动 设计 图 深刻，为后面的 教学作了铺垫。

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定律名称、文字叙 让学生体会文 1、介绍乘号的不同表 述、用字母表示、举 字 叙 述 与 用 字 示方法。出示运算定律 名称 加法交换 律 加法结合 律 乘法交换 律 乘法结合 律 用字母表示 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a× b=b× a 也 可 以 写 成 ： 学生细心观察 a· b=b· a 还可以写成：ab=ab 后，同桌交流自 (a× b)× c=a× (b× c) 也可以写成： (a· b) · c=a· (b· c) 己的发现：字母 还可以写成： (ab)c=a(bc)

例等四方面进行列 母表示哪个简 举。 便。

学生通过自主 观察、探索，发 现字母之间乘

与字母之间的乘

乘法分配 律

(a+b) × c=a× c+b× c 号可以记作“” , 号的简便写法。 也可以写成： ( a+b)· c=a· c 二、小结： 这 节 课 你 有 什 么 收 也可以省略不写. +b· c 获？ 学生畅谈收获。 还可以写成： (a+b)c=ac+ bc

作业布置 板 书 设 计

练习十

第 1、2 题。 用字母表示数

教学 回顾

审批意见 课题 用字母表示数 课时安排 2 节次 2

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教 材 分 析 教 学 目 标 重 点 难 点

本节是在上节课知识学习的基础上，教学怎样用字母表示计算公 式，怎样进行书写，并强调关于“平方”的表示方法。 知识与技能：会用字母表示公式。 过程与方法：让学生在具体情境中感受。 情感态度与价值观：通过数学活激起学生学习兴趣。 重点：会用字母表示公式。 难点：学生会将数字代入公式进行计算。

教

学设计 教学具 准备 教学流程 课件

知识迁移法

学法设计

合作交流法

教

师

活

动

学

生

活

动

设计意图

3、回 忆 用 字 通过上节课的学习， 我 母表示运算定 们知道了用字母表示 集 体 回 答 用 字 母 表 进一步体会用 律。 运算定律简明易记， 便 示的运算定律。 于应用， 请说说用字母 1、集体回答。 可表示哪些运算定律。 二、学习用字 1、提问： 母表示计算公 正方形的面积和周长 式。 怎样计算? 课件出示： 教学流程 教 师 活 动 学 生 活 动 设计 图 字母表示数的 简便性。

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4、 如果用 S 表示面积， 用 C 表示周长，正方 3、积极发言，展示 三 、 学 生 形的面积和周长怎样 自己的表示方法。 分 小 组 合 用字母表示？ 作 完 成 并 5、强调： 全 班 交 (1)当 2 个同样的字 流。 母相乘时，如 a 不但可以写成 a a, a, 让学生根据已

4、学生理解记忆， 有的知识经验 并举出其他的例子。 自 己 尝 试 探 索，经历知识 的形成过程， 加深印象。

或 aa,还可以写成 a 的形式，读作“a 的平 5 、独立完成后集体 方” 。 (2)数字与字母 订正。 省略乘号数字要 三、小结。 相乘， 写在字母的前面。

说说数字代入公式时 应注意什么？ 作业布置 板 书 设 计 用字母表示数

教学 回顾

审批意见 课题用含有字母的式子表示 数量及数量关系

课时安排

1

节次

1

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教 材 分 析 教 学 目 标 重 点 难 点

本节课是在学生已经学过的一些常规数量关系的基础上，进一步 理解怎样用含有字母的式子来表示一些数量。

知识与能力：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。 过程与方法：熟练根据数量关系用含有字母的式子来表示。 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系。 重点：用含有字母的式子表示数量。 难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。 情境导入、激趣点拨法 课件 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 学法设计 合作探究法

教学设计 教学具 准备 教学流程

一、 情境导入、 1、提问：老师今年 30 探究新知。 岁，同学们大部分是 11 岁，老师比你们大多少 岁。 2、引导尝试用字母表 示。同学年龄 11 12 a 老师年龄 11+19 12+19

齐声回答：19 岁。

得出： 同学年龄+19=老 师的年龄。 同学 a 岁，老师就 是 a+19 岁。

a+19

3、明确：a 是有一 定的取值范围。 学 生 活 动 设计 图

3、a 可以是哪些数？ 教学流程 教 师 活 动

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第四单元测试题

一、填空题，“对号入座”你能行。（每个空2分，共30分）

1、 五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（ ）人。

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2、 比x多12.5的数，在扩大4倍是（ ）。 3、 用方程表示出下面的数量关系

①比一个数的2倍少6的数是14。 ②比x的3倍少2.5的数是9.5。 ③90减去5倍x的差等于16。 ④从58里减去一个数的5倍，差是13。4、 正方形的边长是a厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

5、 用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（ ）。

6、 修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。

7、 甲仓库有大米x袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3x，那么3x表示（ ），x+3x表示（ ）。

8、 学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（ ）元。

9、 老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（ ）岁。 10、一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示（ ）。 二、判断题，“火眼金睛”辨真伪。（对的打“√”错的打“×” ，每小题2分，共10分）

1、 含有未知数的算式叫做方程。 （ ） 2、 x=7是方程2x-3=11的解。 （ ） 3、 等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ） 4、 a2 与a·a都表示两个a相乘。 （ ） 5、 7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。 （ ） 三、选择题，“精挑细选”找答案。（每小题2分，共10分） 1、 下面式中等式有________，方程有________。

A、7x-3=0 B、x-1>1 C、x=0 D、x+5=0 E、x+1<4

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2、 1.1+x=1.1,方程的解是_________。 A、x=2.2 B、x=0 C、x=1

3、 甲数是 a,乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是( ) 。 A、3a B、a+3a )是方程。 C、6x+1=6 D、4x+7<9 ) 。 C、a+3

4、 下面的式子中， ( A、25x

B、15-3=12

5、 五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树( A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵

四、解方程，“神机妙算”显身手。 (每小题4分，共20分) X÷ 3=1.3 8X—5X=27 2× (X+1)=6

4X +1.2× 5=24.4

0.95÷ 4X=1.9

(10-7.5)X=0.125

五、应用题，解决问题我能行。(列方程解答，每小题5分，共30分) 1、 爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元， 一只羽毛球多少元？ 2、 爷爷今年69岁， 爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。 小明今年几岁？ 3、 一条水渠的横截面是梯形，上口宽4.5米，下底宽2.1米，横截面的面积 是7.92平方米，这条水渠的深是多少米？ 4、 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在 乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？ 5、 饲养场鸡和鸭共饲养 3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭 各饲

养了多少只？ 6、 甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行 47千米，5小时后两车相距多少千米？ 课 解方程 课时安排 五 节次 1 题 教 区别方程的解和解方程的概念。例 1、2 以 X+3=9、3X=18 为例，讨论 材 分 了形如 X+a=b、aX=b 的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图 析

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示，例题中的数据比较小。 教 学 目 标 重 点 难 点 知识与能力：探究形如 X+a=b 的方程的解法。 过程与方法：在观察、操作、猜测中获得数学知识。 情感态度价值观：培养学生自觉检验的习惯。 重点： “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 难点：利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 引导法、演示法 课件 教师活动 学生活动 设计意图 学法设计 自主探究法、体验法

教学设计 教学具准备 教学流程 一、复习铺 垫，揭示课 题

1、 (出示课件)提问：能不 学生回答。 能用我们已经学过的天平 保持平衡的原理来解释一 下。 2、 (课件出示)天平的左边 100+X 该用什么式子来表示？那 天平的右边一共多少克? 板书：100+X=250 3、这个方程中的未知数 X 到底等于多少，我们又是怎 么求？(演示) (板书课题： 解方程) 250 克 激发学生 的兴趣，也激 发了学生要找 到解方程的方 法。

二、探究新 知，理解归 纳

1、认识“方程的解”和“解 方程”的两个概念 课本 57 页：概念。 培养学生的 数学情感，学 习概念。 学生活动 设计意图

说明： “方程的解” ,它 读一读，记一记。 是一个数值。 “解方程” ,它 是一个演变过程。

教学流程

教师活动

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2、引导完成练习。

完成 P57 做一做， 学习验算方法。

教学例 1。 1、 (出示课件)我们能不能 观察，试着列式。 根据上面的图意列出方程。 2、 (板书：X+3=9)演示过 程。 3、强调、指导书写格式。 4、说明验算方法。 方程的左边=方程的右边 教学例 2: (出示课件)指导学生看图 三、巩固知 识，全堂总 结 列出方程，根据已学的方 法，自己解方程。 1、指导完成做一做。 2、总结所学知识。 作业布置 练习十一：1 2 3题 三、解方程例1 X+3=9 验算：方程的左边=X+3 =6+3 =9 所以，X=6是方程的解。

学习方程 的解法及检验

口述解方程的过程

方法，为以后 的学习打好基

铭记书写格式。

础。

将 X=6 代入原方程， 给学生提供探 检验。 索的机会，体 验独立解方程 同桌合作，解决问 题。 的全过程，充 分体现让学生

完成 59 页：做一做 自主学习这一 教学理念。

板书 设计

解：x+3-3=9-3 x=6 =方程的右边

教学 回顾

审批意见 课 题 教 材 分 解方程 课时安排 五 节次 3

本节课是

用方程来解决生活中实际问题。例 3、4 的教学，是引导学 生按照题意，根据数量关系列出方程式并解答。培养学生从问题出发，去

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析 教 学 目 标 重 点 难 点

寻找所需条件的分析能力。 知识与能力：初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤。 过程与方法：能比较熟练地解方程。 情感态度价值观：进一步提高学生分析数量关系的能力。 重点：进一步学会如何利用方程来解决应用题。 难点：能根据题意找数量关系并列出方程。 指导法、讲解法 课件 教师活动 出示问题： 李强原来的跳 高成绩是 1.05 米，现在达 到了 1.12 米，李强的跳高 成绩提高了多少米？ 今天我们来认识下我国五 大淡水湖之一，洪泽湖。 观察，理解题意， 了解其关系。 学生活动 计算，回答： 1.12-1.05=0.07 (米) 为学习新 知作铺垫。 设计意图 学法设计 自主探究法、练习法

教学设计 教学具准备 教学流程 一、复习导 入

二、探究新 知

教学例 3. 出示课件， 1、 讲解水位、水尺、警戒 水位等。 2、它们之间有哪些数量关 系呢？(板书)警戒水位+ 超出部分=今日水位 3、同学们能解决这个问题 吗？(展示学生的解法) 4、小结：将未知数设为 x,

说说数量关系。

弄清数量 解决问题；交流； 评价。 关系，便于学 生列出方程 式。

教学流程

教师活动 再根据题中的等量关系列 出方程。特别提醒：别忘了 检验。 教学例 4:

学生活动 记忆方法。

设计意图

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解方程练习题（一）

一、解方程：

54-X=24 7X=49 126÷X=42

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二、解下列方程（要求写出检验过程）

13+A=28.5 2.4X=26.4 X÷11=1.1

三、列方程解答：

1、一个数减去43，差是28，求这个数。

2、一个数与5的积是125，求这个数。

四、在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。 1、当X=2.5时，4X（ ）10 10X（ ）10

2、当X=4时，6.2+X( )11 54( )200÷X

解方程练习题（二）

班级 姓名 一．解方程：

3 x+6=15.3 4(3.2－x) =6.8

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1.5+2 X=5 X (7+2.3－x) ÷2=3.1

二．列方程解下面各题：

1. 某数除以3的商加上60乘2的积， 和是124.5这个数是多少？

2. 一个数减去18后再与9相乘，结果是54 。这个数是多少？

三．列方程解应用题

1、小亚买5个篮球付出380元，找回20元，每个篮球多少元？

2、九江长江大桥全长7675米，比武汉长江大桥全长的5倍少675米。武汉长江大桥全长多少米？

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3、甲地到乙地全长500千米，一辆大客车先以每小时80千米的速度行了3小时，又用2小时行完剩下的路。剩下的路平均每小时行多少千米？

4、某厂运来一批煤，原计划每天烧0.5吨，可以烧30天。实际多烧10天，实际每天烧多少吨？

5、用一根长56厘米的铁丝围成一个长方形，长是17厘米，这个长方形的宽是多少厘米？

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教 学 目 标 重 点 难 点 教学设计 教学具 准备 教学流程

知识与能力：初步学生通过列方程解决一些简单的实际问题。 过程与方法：使学生能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。 情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识。 重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。 难点：让学生养成规范书写和自觉检验的习惯。

情境导入、诱思探究 课件

学法设计

合作交流

教

师

活

动

学

生

活

动

设计意图

一 、 复 习 铺 课件出示： 垫。 1、解方程(口答) X+30=45 X÷3=7

2、回忆方法，口述计 进 行 两 个 相 应内容的准 备练习，为解

X-2=15 算过程。 2X=24

4、只列方程不计算。 2、说出等量关系式， 稍 复 杂 的 方 (1)女生有 X 人，男 列出方程。 生 30 人，男生比女生 的 2 倍少 6 人。 (2)一 枝 铅 笔 为 X 元，一枝钢笔 5 元， 比铅笔的 2 倍多 1 元。 程作好铺垫。

教学流程

教

师

活

动

学 生

活

动

设计意图

人教版五年级数学上册第四单元教学设计(表格式)和练习题

2、情 景 导 出示例 1 主题图。 入。

认真观察， 说出发现的 培 养 学 生 识 图能力。

提问： 从图上能获取什 信息。 么信息？ 4、小组讨论、交流，

3、探 求 新 怎样用学过的知识解 列式： 知。 决黑色皮有多少块？ 引导画出线段图。 (20+4)÷ 2 5、学生根据线段图试 说出等量关系式， 再列 引 导 学 生 明 出方程。 师生共同总结列方程 解：设有 X 块黑皮。 4、巩 固 练 解决问题的步骤。 习。 五、小结。 2X=20+4 2X=24 X=12 答： 黑色皮共有 12 块。 要按正确的步骤解决 方程。 完成“做

一做” 。 确用方程解 决问题的步 骤。

作业布置 板 书 设 计 教学 回顾

练习十二

2、3 题 稍复杂的方程(一)

审批意见 课题 稍复杂的方程(二) 课时安排 1 节次 1

人教版五年级数学上册第四单元教学设计(表格式)和练习题

教 材 分 析 教 学 目 标 重 点 难 点 教学设计 教学具 准备 教学流程

教材从实际引入，通过主题图，反映求苹果每千克多少钱， 仍然是 ax+b=c 这类的方程，思路与上节课相同。

知识与能力：使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程。 过程与方法：培养学生举一反三的学习能力。 情感态度与价值观：体会数学与现实生活的联系。 重点：正确分析数量关系。 难点：列方程和解方程。

诱思探究、知识迁移 课件

学法设计

自主学习法

教

师

活

动

学

生

活

动

设计意图 联系实际创设 情境， 激发学生 学习热情。

一 、 情 境 导 秋天是收获的季节， 要 自由发言。 入。 多吃水果， 你喜欢吃什 么水果呢？ 二 、 探 究 新 出示情境图。 知。 三、仔细观察，说出 得到的信息。 妈妈买苹果和梨各 2

千克，共花 10.4 元， 师生互动， 引导 梨每千克 2.8 元，苹 学生积极学习。 果每千克多少元？ 怎样解决这个问题？ 给大家听。 四、试着解答。一个 五、对 照 解 答 过 程 说明步骤。 教学流程 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 请同学把思考方法说 学生板演。

人教版五年级数学上册第四单元教学设计(表格式)和练习题

先找等量关系式： 苹果的总价 + 梨的总 价=总钱数 三、讲评。 4、巩固练 习。 或

两种水果的单价总和 放手让学生自 ×2=总钱数 再列出方程： 2X+2.8×2=10.4 或 主探究、叙述 方法，加深印 象。

四、小结。

(2.8+X)×2=10.4 说说今天你的收获是 最后解方程，检验， 什么？ 写出答案。 2、完 成 两 种 解 决 方 法。 完成第 71 页第 1 题。

作业布置

练习十三第 1、2 题

稍复杂的方程(二) 板 书 设 计

教学 回顾

审批意见 课题 教 材 分 析 稍复杂的方程(三) 课时安排 1 节次 1

例题的内容是关于地球表面海洋面积和陆地面积的计算，特点 是问题含有两个未知数是“和差” 、 “和倍” 、 “差倍”问题。

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