资料分析知识复习要点

资料分析考点复习

考点一：基期量相关

例1、（直除法）已知现期量324.4，同比增长25.8%，求基期量？（B） A.25 B.258 C.298 D.408

解：324.04≈324；25.8%≈26%，则有利用直除法：

所求基期量?

324324??25X，由此可知选择B项。

1?26%1.26例2、（直除法）已知现期量12995，同比增长31.6%，求基期量？（B） A.4107 B.9875 C.12768 D.17102 解：所求基期量?129951299512995??（截位直除法）?9XXX，

1?31.6%1?32%1.32由此可知选择B项。

例3、（估算法）已知现期量124.3，同比下降1.6%，求基期量？（B） A.124 B.126 C.129 D.132

B?B?(1?X%)(其中X%?5%)可知：

1?X4.3所求基期量??124.3?（1?1.6%）?126，由此可知选择B项。

1-1.6%解：由公式

例4、（估算法）已知现期量664.72，同比增长0.18%，求基期量？（B） A.616 B.664 C.666 D.1280

B?B?(1?X%)(其中X%?5%)可知：

1?Xf4.72所求基期量??665?（1-0.18%）?664因此可知选择B项。

1?0.18%解：由公式

例5、（估算法）已知基期量A896.31，同比增长30.7%，比现期量B增速高11.64个百分点，A占B比重达到25.32%，求基期量B？（A）

A.2972 B.3540 C.3856 D.4373

解：基期量B?896.31900?（1?19.1%）??3600?1.2?3000

25.32%0.25?1.2又由896.31比900小0.5%，25.32%比25%大约1%，因此上式所得结果约比实际值大0.5%，

因此实际值应略小于3000，因此选择选项A。

例6、（估算法）已知现期量A为4025，同比增长5.2%，现期量B为1574，同比增长1.9%，求基期量A与B的和？（D）

A.1500 B.3800 C.5000 D.5300

解：由公式

B?B?(1?X%)(其中X%?5%)可知：

1?X@251574??4025?(1?5.2%)?1574?(1?1.9%)由此可知选择D选项。 1?5.2%1?1.9%?3800??1500??5300

例7（、估算法）已知现期量A为26，同比增长21.2%；现期量B为15.1，同比增长22.4%，求基期量A-B=？（A）

A.9.4 B.11.1 C.12.3 D.15.6

解：由公式可知：原式?2615.1-再由对比四个选项可知，原式所得结

1?20.6%1?22.4%果必小于10.9，因此只有A选项符合题意，因此选A项。

例8、（公式法、特殊分数法）已知现期量3.17，同比增长2.9%，比上一年增速下降6.4个百分点，求上一年基量？（C）

A.2.0 B.2.4 C.2.8 D.3.2

解：由间隔增长率公式：r?r1?r2?r1?r2，可知现期量比上一年基期量的同比增长率为：r?2.9%?9.3%?2.9%?9.3%?12.5%，又由于12.5%?量为：

1，则又可知上一年基期83.173.178??3.17??2.8，因此可知选择C选项。

1?12.5%1?198

例9、（公式法）已知现期量293.8，同比增长59.4%，增速比上年同期上升5.5个百分点，求基期量？（B）

A.100 B.120 C.150 D.180

解：由间隔增长率公式：r?r1?r2?r1?r2，可知现期量比上一年基期量的同比增长率为：r?59.4%?53.9%?59.4%?53.9%?142%，同可知所求基期量为：

293.8293.8??120，由此可知选择B选项。

1?142%2.42

例10、（估算法） 行业 数据 甲行业 2473.32 8.9% 乙行业 4917.32 2.4% 丙行业 8968.51 17.3% 丁行业 3316.47 13.6% 产值（亿元） 增长率（%） 上表为2010年某国四大行业生产经营情况，请问2009年该国四大行业产值最高的是（C）。

A.甲行业 B.乙行业 C.丙行业 D.丁行业

解：由题意可知2009年该国大行业产值可表示为：

甲行业乙行业丙行业丁行业2473.324917.328968.513316.47，由于丙行业现期量与其它三个行业相1?8.9%1?2.4%1?17.3%1?13.6%差巨大，而增长率相关均不大，因此可知2009年该国四大行业当中产值最高的是丙行业，即选择C行业。

例11、（估算法）下面四个数中最大的数是（A）。

738.494917.323955.432894.34 B. C. D.

22.031?2.43.49101.56738.491328.543955.432894.34?30?；?20?；?20?；?20?； 解：

22.0347.01133.49101.56A.

因此可知A最大。

例12、（估算法）

1687??（B） 3945A.38.5% B.42.8% C.47.1% D.53.4% 解：算出第一位，推测第二位。

,394?5?1950,因此比40%更接近，由此可知所求结果应略大于40%，对由394?4?1560比四个选项可知B符合题意。因此选择B选项。

例13、（分析法）分析\6138.42?4290.73?6374.16?4425.81\与\符号。（D）

A.正、正 B.正、负 C.负、正 D.负、负

解：由于6138.42?6374.16且4290.73?4425.81，可知第一个式子的结果为负；又由于5307?5311且3489?3473，则可知可知选择D选项。

例14、（差分法、估算法）下表显示2011年，我国对部分国家和地区货物进出口额及其增长速度。则： 数据项目国家和地区 53075311?\的3489347353075311?，即第二个式子结果也为负，因此34893473出口额 3560 3245 1701 351 比上年增长（%） 14.4 14.5 23.1 18.3 进口额 2112 1222 1928 1249 比上年增长（%） 25.4 19.6 24.6 7.9 欧盟 美国 东盟 中国台湾 2010年，对欧盟进口额（A）对东盟进口额；按照2011年增长速度，对美国进口额到2012年时将（A）台湾。

A.高于、超过 B.高于、低于 C.低于、超过 D.低于、低于

解:由题意知2010年对欧盟进口额与对东盟进口额分别可以表示为：利用差分法得差分数为

21121928与，1.2541.2461881928?23?，远大于“小分数”即?13?，因此可知2010年0.0081.246对欧盟进口额高于对东盟进口额；到2012年对美国进口额与对中国台湾进口额可以表示为：

1222?(1?19.6%)与1249?(1?7.9%)，运用估算法可知：

1222?(1?19.6%)?1222?1.2?1466.4；1249?(1?7.9%)?1249?1.08?1355；由此

易知到2012年对美国进口额一定会超过对中国台湾进口额。

综上所述可知选择A选项。

例15、（差分法、估算法）如下表所示各组数据： 现期量项目 数据项目 A 9674 5.3% B 10297 17.2% C 12535 12.8% D 11481 15.5% 第三产业产值（亿元） 增长率 上表显示2014年某省四个城市第三产业全年产值及其增长率，那么2013年A市第三产业产值（A）B市；如果增长速度不变，预计2015年C市第三产业产值将（A）D市。

A.高于 高于 B.高于 低于 C.低于 高于 D.低于 低于

96749674?与

1?5.3%1.0531029710297967410297623?，即比较与的大小关系，运用差分法得差分数为，

1?12.8%1.1281.0531.1280.0756239674967410297?700?，小于?900?，因此可知由于>，2013年A市的第三产0.0751.0531.0531.128解：由题意知2013年A市、B市第三产业产值可以表示为：

业产值高于B市第三产业产值；到2015年时C市与D市第三产业产值可以表示为：

?； 12535?(1?12.8%)?12535?1.13?14000?；因此可知到2015年时C市第三产业产值必11481?(1?15.5%)?11481?1.16?13200超过D市。

综上所述，选择A选项。

例16、（截位估算法）求A.11 B.16 C.21 D.26

30738?(1?22.0%)??（C）

1929?(1?60.2%)30738?（1?22.0%）300002000300001.6?????20；

1929?（1?60.2%）1.21.620001.2原式?解：由题意可知：

由30000比30738小约2%左右，2000比1929大3.5%左右，1.6与1.602的差值可以忽略不

计，1.2比1.22小1%左右，因此所得结果比实际值相比约小4.5左右，因此实际数值应比20略大，因此对比四个选项可知应当选择C选项。

例17、（截位估算法）2011年1-8月，某国船舶企业利润总额为298亿美元，同比增长24.5%，增幅下降8.2个百分点。请问该国2009年1-8月船舶企业利润总额约为多少亿美元？（C）

A.239 B.214 C.180 D.156

解：由题意可知：原式?298300由300??180，

11（1?24.5%）（1?32.7%）（1?）（1?）43比298约大1%左右，24.5%比25%小约2%左右，32.7%比33%小1%左右，因此180与实际

数据相差在1%左右，因此对比四个选项可知应当选择C选项。

例18、（估算法）假设2560、1744、2475、3009的平均数为X，而27.5、29.7、31.8、33.3的平均数为Y，那么（C）。

A.X>2500,Y>30 B.X>2500,Y<30 C.X<2500,Y>30 D.X<2500,Y<30

解：由题意，分别参照数2500与30，则有：

第一组数：?60，-756，-25，?509?相加和必小于0，

第二组数：-2.5，-0.3，?1.8，?3.3?相加全必大于0由此可知第一组数据的平均数必小于2500，第二组数据的平均数必大于30，因此选C项。

例19、（估算法）求下面两组数字的和： ①58.4、62.7、68.9

②185、166、195、189、190

对于①中以60为参照数，则有：所求和为60?3?1.6?2.7?8.9?190 对于②中以180为参照数，则有：

所求和为180?5?5-14?15?9?10?900?25?925

例20、（估算法）2011年末，我国总人口为134735万人，而上年末为134091万人，其中65岁以上人口占比例为9.1%，比上年提高了0.2个百分点。请问2011年末我国65岁以上人口约比2010年末多多少万人？（C）

A.124 B.249 C.327 D.467

解：由题意可知所求数据为：134735?9.1%?134091?8.9%，则以9.1%为参照数则有：

(134091?644)?9.1%?134091?(9.1%?0.2%)?644?9.1%?134091?9.1%?58?268?326，因此选择C选项。

例21、（化同法）比较A.< B.>

解：由题意，将前一个分数的分子与分母同时乘以2得：且4962.6>4960.2，所以有

例22、（化同法）比较 A.< B.>

4012.38025.3与大小？（A）

2481.34960.28024.6，由于8024.6<8025.3

4962.64012.38025.3?，因此选A。

2481.34960.23107.211403.8与大小？（B）

813.73628.1

增量甲?增量乙；

2当中，两个现期量相差2倍多，增长率相差15%左右，因此增量受现期量影响相对大，因此由现期量之间的大小关系可得出增量之间的大小关系，即：

增量甲?增量乙；

3当中，增长率相差将近3倍，而现期量相差10%左右，因此增量受增长率影响相对大，由此由增长率之间的大小关系可得出增量之间的大小关系，即：

增量甲?增量乙；

4当中，现期量相差11倍多，而增长率相差不到2倍，因此增量受现期量影响相对大，由此由现期量之间的大小关系可得出增量之间的大小关系，即：

增量甲?增量乙；

5当中，现期量相差40%左右，而增长率相差1%左右，因此增量受现期量影响相对大，由此由现期量之间的大小关系可得出增量之间的大小关系，即：

增量甲?增量乙；

6当中，现期量相差不到1%，增长率（负）相差将近60%，因此增量（减量）受增长率（负）影响相对大，由此由增长率（负）之间的大小关系可得出增量（减量）之间的大小关系，即：

增量甲?增量乙；

例13、（放缩法）下表显示2014年我国某地对日本和美国的进出口额及期增长率，请问进口额减少量较小的国家，其出口额增长量为多少亿元？（A） 数据项 国家 进口额（亿元） 出口额增长率 出口额（亿元） 出口额增长率 16.3 14.9 -1.7% -1.4% 24.1 15.3 71.3% 58.7% 日本 美国 A.5.66 B.6.47 C.8.25 D.10.03 解：易判断美国进口额减少最少，因此期增长量为：

15.316?58.7%??60%?6，因此可知应当选择A选项。

1?58.7%1?60%

例14、（放缩法，特殊分数法）2015年上半年，某地区工业用电量487.5亿千瓦，同比增长19.5%，请问同比增量约为多少亿千瓦？（B）

A.64.38% B.79.55% C.88.94% D.92.78%

解：由题意可知所求增量为：

487.5487.5487.5?19.5%??20%??81.2，

1?19.5%1?20%6因此可知实际值应比81.2略小，故应选择B选项。

例15、（放缩法）2014年，某地区农村贷款余额1893亿元，同比增长11.9%，请问同比增量约多少亿元？（C）

A.172 B.188 C.201 D.212

解：由11.1%<11.9%<12.5%，可知所求同比增量为所求增量?(18931983,)，即为1?91?8189.3?所求增量?210，因此对比四个选项可知应当选择C选项。

例16、（放缩法）2011年，我国第二产业为220592亿元，同比增长10.6%，那么第二产业产值比上一年增加了多少亿元？（B）

A.19984 B.21142 C.22078 D.23541

解：由题意可知10%<10.6%<11%，则所求增量为：

220592220592??所求增长量?，即：20000?所求增长量?22059.2，通过对比四

1?101?9个选项可知应当选择B选项。

例17、（放缩法）2010年1-5月，北京朝阳区文化创意产业实现收入521.6亿元，占全市的23.9%，那么全市实现收入约为多少亿元？（B）

A.1521.6 B.2182.4 C.2589.5 D.3511.6

解：由题意可知所求增量为：

521.6521.6??2586.4，由23.9%比20%大约20%，

23.9 %则实际值比2586.4约小20%，即约为2100左右，对照四个选项可知应当选择B选项。

例18、（直除法）将例17中的选项换成下列四个选项，题干所问问题不变，则（B）。 A.1521.3 B.2182.4 C.2489.4 D.2811.6

解：由题意可知：

例19、（放缩法）将例18题干中的521.6换成595.0，题干问题不变，则（C）。 A.1521.6 B.2182.4 C.2489.5 D.2811.6 解：由题意可知：

521.6?21XX，再由对比四个选项可知应当选择B选项。

23.9Y5595??595?4?2380且因23.9%与25%相差约4%左右，

23.9%%因此题干所求数值比2380略大一些，因此可知选择C选项。

例20、（放缩法）根据我国“第二次全国农业普查主要数据公报”，全国农村从业人员数量为47852万人，其中6986万人从事第三产业；东北地区农村从业人员数量为3230万人，其中391万人人事第三产业。请问，全国、东北地区农村从业人员中人事第三产业人员的比例分别是多少？（D）

A.13.6%，12.7% B.14.6%，12.7% C.13.6%，12.1% D.14.6%，12.1% 解：由题意可知东北地区人事第三产业人员数量所占比例为：

3914001???12.5%，由此可以排除A、B两项；又由全国从事第三产业人员数323032308698.61??14.28%，因此可以排除C项，综上所述可知选择D项。 量比例为

4785.27

考点四：增长量的比较

“大大则大”原则：总量大，增长率大，则增长量就大。

例1、（估算法）已知现期量A为9334.3，同比增长30.9%；现期量B为4924.1，同比增长30.7%；现期量C为6603.1，同比增长34.4%；现期量D为4126.7，同比增长33.2%；求A、B、C、D中增长量最多的一个是？（A）

A.A B.B C.C D.D 解：由现期量A：9334.3>现期量B:4924.1且现期量A的增长率大于现期量B的增长率，即30.9%>30.7%，则现期量A的增长量必大于现期量B的增长量；同理可知现期量C的增长量必大于现期量D的增长量；因此现期量A、B、C、D中比较增长量最大的一个必为现期量A、C其中的一个，则有：

9334.39334.31现期量A的增量：?30.9%???2000?；13.31?30.9%1?3.360036003600316003现期量B的增量：?34.4%??33.3%????1600?131?34.4%1?33.3A?3即：A>C,由此可知现期量A的增长量最大，因此选择A选项。

例2、（估算法）已知现期量A为26273.1，同比增长10.2%；现期量B8426.8，同比增长11.9%；现期量C为9784.8，同比增长12.2%；现期量D为3652.9，同比增长14.2%，求A、B、C、D中增长量最大的是？（A） A.A B.B C.C D.D

解：由增长率相差不大，而现期量A的总量远大于其它三项，则由“大大则大”原则可知这四个现期量当中增长量最大的是现期量A，因此选择选项A。

例3、（高位截位法）2008年1-12月，浙江省外商直接投资情况表。根据下表，2008年浙江省合同外资、实际外资分别为多少亿美元？（A） 月份 项目 1月 120703 104725 7月 85169 72151 2月 65355 35309 8月 85026 80672 3月 98210 118019 9月 145452 77783 4月 113897 95847 10月 140995 53714 5月 129985 96637 11月 242045 54928 6月 253889 132194 12月 301269 105315 合同外资 实际外资 月份 项目 合同外资 实际外资 A.178 101 B.178 108 C.172 101 D.172 108

解：由题意可知，由截位相加，再由选项中的单位为亿美元可知所求合同外资合计总数约为：

12?6.5?9.8?11.3?13?25.3?8.5?8.5?14.5?14?24.2?30?177.5，由此可知排除C、D两选项；

再由高位截位法可知实际外资总数约为：

10.4?3.5?11.8?9.6?9.6?13.2?7.2?8?7.7?5.3?5.5?10.5?102.3，可知与A选项最相近。

综上所述可知应当选择A选项。

考点五：增长率相关

命题惯性1：直接运用公式类：增速?增幅?增长率?增长量B?A?；

基期量Ar?10%:122nn 利用泰勒展开式求增长率：(1?r)n?1?Cnr?Cnr???Cnr；

(1?r)n?1?nr?R?nr命题惯性2：增长率比较问题；

命题惯性3：间隔增长率：r?r1?r2?r1?r2；

命题惯性4：总体增长率：大小居中，即rA?rB,则有：rA?r总体?rB； 命题惯性5：年均增长率A?(1?x)?B,其中x?_n_x1?x2???xn，多采取选项代入

nR?r1?r2?r1?r2R?2r?r2?2r法；公式法：

?R?nr(n年增长)n年平均增长率R?R总?n；

命题惯性6：n年赶超型：年均增长率为x，n年赶上，则有：(1?x)n?1?nx； 命题惯性7：均量的增长率：已经总量为A，项目数为B，总量增长率为a，项目数增

A?(1?a)A?a?bB?(1?b)B1?a长率为b，则均量的增长率为：； ??1?A1?b1?bB命题惯性8：混合增长率：（十字交叉法）

A增长率a%?混合增长率r%?B增长率b%??b?r?r?a?A? B命题惯性9：翻番挖番挖年均增?翻番所需年数?0.72

例1、（公式法、截位近位法）已知现期量21810，基期量15781，求增长率？（B） A.18% B.38% C.58% D.85% 解：原式?21800-1580060??0.3X?3X%，因此可知选择B选项。

15800158

例2、（公式法、截位近位法）已知现期量41.61，增量13.39，求增长率？（D） A.15% B.20% C.32% D.47%

解原式?13.3913.39??0.4X?4X%，因此可知选择D选项。

41.61-13.3928.22

例3、（公式法、截位近位法）已知现期量0.38，基期量1.16，求同比减少了多少？（C） A.32% B.110% C.67% D205% 解：原式?

例4、（公式法、估算法）已知现期量为15.76，基期量为28.47的45%，求增长率？（B） A.20% B.23% C.26% D.29% 解：原式?

例5、（估算法）已知现期量A为181，增量38；现期量B为174，增量11；现期量C为57，增量19；现期量D为5，增量2；求A、B、C、D中增长率最高的是？（D）

A.A B.B C.C D.D

解：由题意可知四个现期量的增长率分别为：

1.16-0.380.78??0.6X?6X%，因此可知选择C选项。

1.161.1615.76-28.47?453???0.23，由此可知选择B选项。

28.47?45.051338381111191922?;B:?;C:?;D??;观察可知现

181?38143174?1116357?19385?232期量A、B、C的增长率均明显小于，因此可知增长率最高的为现期量D，因此选择D项。

3A:

例6、（估算法）已知下表数据： 年份 量 2008 10317 2009 10765 2010 11918 2011 12632 2012 14515 求增长率最高的一个年份是？（C）

A.2010年 B.2009年 C.2012年 D.2011年 解：由第两个相邻年份之间现期量之间相差不大，因此运用差量比较法（差量即增长量），通过比较增长量来确定选项当中对应的各个年份的增长率的高低： 年份 增量 2009 400? 2010 ?1100 2011 700? 2012 ?1900 2012年增长量最大，总量相近，因此2012年增长率最高，因此选择C选项。

例7、（估算法）已知： 年 份 现期量 2010年 69.07 221.25 11.83 13.07 2011年 70.1 227.33 14.05 14.51 A B C D 求增长率最高的是？（C） A.A B.B C.C D.D

解：由题意可知四个现期量的增长率分别可以表示为：

840.3?840.3?(1?0.7%)?840.3?840.3?0.7%?840.3?5.68?845.98，因此可知

1?0.7%应当选择D选项。

例30、（十字交叉法）2007年，四川与重庆固定投资额分别为3120.84、1531.12亿元，与上年相比分别增长32.5%、28%。请问这两地2007年固定投资总额比上年增长多少？（C）

A.29% B.30% C.31% D.32% 解：

32.5%?28120.84??29%/30%/31%/32%????2 ??3.5%/2.5%/1.5%/0.531.12???1%/2%/3%/4%依次代入可知C选项符合题意，因此选择C选项。

例31、（公式法）某国在1973年时，人口总额达到687.43万人，到了2009年，该国人口已经达到1324.38万人。请问该国人口从1973-2009年的年均人口增长率为多少？（A）。

A.1.84% B.2.14% C.2.57% D.3.06%

解：由题意可知

1324.380.72?2，即翻番，则有?0.02，即2%，但由于实

687.432009?1973际数值应比2%略小，因此选择A选项。

例32、（估算法）706.38?24.75?（C） A.20.5 B.24.5 C.28.5 D.32.5 解：原式?706.38700??28，由于706.38比700大约1%，24.75比25小约1%，

24.7525因此所得数值比实际数值小约2%，因此实际数值大约为28.56，对比四个选项可知选择C

选项。

例33、（估算法）5461?14831?（C） A.33% B.35% C.37% D.39% 解：

5461550011???36.7%，由于5500比5461大约0.6%，15000比14831大

148311500030约1.2%，则上式所得数值比实际数值小约0.6%，因此实际约为36.9%，对比四个选项可知应当选择C选项。

例34、（估算法）3390.5?36.69%?12.73%?（B） A.143 B.158 C.174 D.191

.5?36.69%?12.73%?3520?36%?12.5%?3520?4.5%?158.4，解：原式?3390由于3520比3390.5大约4%，36.69%比36%大约2%，12.73%比12.5%大约2%，因此所得数

值与实际数值大约相当（各个数值误差相互抵消），即实际数值大约为158.4，因此对比四个选项可知应当选择B选项。

考点六：比重相关

命题惯性1：现期比重计算； 命题惯性2：比重的应用； 命题惯性3：现期比重比较； 命题惯性4：基期比重计算； 命题惯性5：两期比重大小比较：

速时，则部分占整体比重上升?当部分增速大于整体增； ?当部分增速小于整体增速时，则部分占整体比重下降?命题惯性6：两期比重差值计算：已知现期量B1与B2，增长率分别为x1与x2，则B2占

B1现期比重与期基比重的差值为：

B2B?2B11?x2由于

BB1?x1B21?x1Bx?xB1?2?2???(1?)?2?21； 1?x1B1B11?x2B11?x2B11?x2B2Bx?x?1，则可知2?21?(x2?x1)，即现、基期比重差必小于部分、总

B1?(1?x2)B11?x2体同比增长率之差。 例1、（直除法）已知现期量A为95.39；现期量B为40.21，求B占A的比重？（C） A.19% B.36% C.42% D.48%

解：运用比重的定义以及直除法可知所求比重为：

例2、（直除法）如下表所示各组数据： 现期量 年份 40.21?0.42?42%，因此选C。 95.39A 9.73 12.84 17.70 20.09 23.11 33.13 B 6.44 8.09 9.40 12.29 12.97 14.29 2005 2006 2007 2008 2009 2010 求B占A的比重在什么范围之内？（C）

A.10%-25% B.20%-50% C.40%-70% D60%-90%

解：12.29?20.09?0.6X?6X%?排除A、B选项。

14.29?33.13?0.4X?4X%?排除D选项。

综上可知选择C选项符合题意。

例3、已知现期量A为9.8；B为8.4；C为4.0；D为32.1.求A、B、C总和占D的比重？（D）

A.20.1% B.28.3% C.56.7% D.69.2%

解：由比重定义公式可知：

9.8?8.4?4.022.2??0.6X?6X%，因此选择D项。

32.132.1

例4、（分析法）已知现期量A为16816；B为640；C为6548，则下列选项中能够体现A、B、C比重比例的饼图是（D）。

A.B.

C.

?D.

解：由观察可知A?C?2,C?B?10，则排除A、B选项，再由

?

65481?可知D

240044项符合题意，因此选D项。

例5、（公式法）已知下表各组数据： A 5863.3 5856.2 6415.9 6909.9 7325.1 B占A的比重（%） 43.8 43.9 43.4 42.2 41.3 求B最多的是（D） A.2570.9 B.2784.5 C.2916.0 D.3025.6

解：观察上表中各组中数据可知，由“大大则大”原则，最后一行中B最多，即：

7325.1?41.3%?3000?，由此可知D项符合题意。

例6、（公式法）已知现期量A为21430；B为14870；C为16030；D为59310；E为3640；这5个占总量的25.7%，求总量为多少？（B）

A.30.5万 B.44.86万 C.53.88万 D.67万

解：由公式得：总量?

例7、（估算法）已知下表中各组数据： 求B占A比重最大的是？（C） 年份 现期量项 2.1?1.5?1.6?5.9?0.4?46（万），因此可知选择B项。

25.7 08 22800 4161 2009 24300 4321 2010 28800 4903 2011 23400 5943 2012 33900 7177 A B A.2009 B.2008 C.2012 D.2011 解：观察四个选项分别对应的数据分别为：

A.4321416171775943;B.;C.;D.;(分母同时缩小100倍)，经直除法计算后可知： 243228329324A?1X;B?1X;C?2X;D?1X;则C最大，因此选择C选项。

例8、（估算法）已知下表中各组数据： 月份 现期量项 1月 2012 501 2月 1382 447 3月 1756 540 4月 1316 505 A B 求B占A比重最低的月份是？（A） A.1月 B.2月 C.3月 D4月

解：由题意可知各个选项各个对应的所求比重分别为：

A:501447540505?0.2X;B:?0.3X;C:?0.3X;D:?0.3X;由此可知A最2012138217561316小，因此选择A选项。

例9、（估算法）已知现期量A为145.83，同比增长32.07%；现期量B为67.08，同比增长25.88%。求基期量B占A的比重？（D）

A.23% B.26% C.31% D48%

原式?解：

671.3267.08145.83671.32???0.4X，?1，由于又有

1?25.88%1?32.0761.261461.26则所求基期量比重必大于4X%，对比四个选项可知应该选择D选项。

例10、（估算法）已知现期量A为5053，同比下降0.4%；现期量B为7957，同比增长0.4%，求基期量A占B比量？（C）

A.43% B.53% C.64% D.84%

解：由题意可知所求比重为

5053795750531?0.4%??，又由

1?0.4%1?0.4y571?0.4P531?0.4%?0.6X?6X%,又由?1，因此所求比重应略大于6X%，由此对比可知选择79571?0.4%C选项。

例11、（估算法）已知现期量A为68501.3，同比增长14.3%；现期量B为19335，同比增长1.9%；求期量B占A的比重？（D）

A.20% B.24% C.28% D.32%

1933568501.3193351?14.3%??，由于

1?1.9%1?14.3h501.31?1.93351?14.3%?0.28?28%，又由?1可知所求比重必大于28%，因此对比选项可知

68501.31?1.9%解：由题意可知所求比重为

应当选择D选项。

例12、（估算法）已知现期量A为624，同比增长10.1%；现期量B为12199，同比增长24.6%；求基期量A占B的比重？（D）

A.12.03% B.10.26% C.8.14% D.5.79%

624121996241?24.6%??，由于

1?10.1%1?24.61991?10.1b41?24.6%?0.051?5.1%，又由于?1，可知所求比重必略大于5.1%，因此对比四

121991?10.1%解：由题意可知所求比重为个选项可知应当选择D选项。

例13、（分析法）已知下表中各组数据： 增 速 现期量项 增速（%） 32 68 29 11 总体 A B C 求A、B、C中比重比基期上升的有（B）个。 A.0 B.1 C.2 D.3

解：由题意可知上表中各部分增长与总体增长率对比为：

由此可知A增长率A?增长率总体；增长率B?增长率总体；增长率C?增长率总体；现期比重必比基上升，B现期比重必比基期下降，C现期比重必比基期下降，则A、B、C当

中比重比基期上升的只有A一个，因此选择B选项。

例14、（分析法）已知现期量A同比增长5.3%，B同比增长10.8%，总体同比增长6%，求A、B占总体比重分别（C）.

A.提高、提高 B.提高、降低 C.降低、提高 D.降低、降低

解：由

增长率A?5.3%?增长率总体?6%；增长率B?10.8%?增长率总体?6%；可知现期量A占总体比重必下降，现期

量B占总体比重必提高，因此选择C选项。

例15、（分析法）已知现期量A同比下降3.54%；现期量B同比增长3.62%；现期量C同比增长19.27%；现期量D同比增长8.3%；现期量总体同比增长7.59%。同时已知现期量各部分比重分别为：A占总体的2%；B占总体的21%；C占总体的6%；D占总体的71%。则下列说法中正确的是（A）。

A.基期量A占总体比重超过2%。 B.基期量B占总体比重低于21%。 C.基期量C占总体比重超过6%。 D.基期量D占总体比重超过71%。

增长率A?3.54%?增长率总体?7.59%；解：由题意可知：

增长率B?3.62%?增长率总体?7.59%；增长率D?8.3%?增长率总体?7.59%；增长率C?19.27%?增长率总体?7.59%；则可知现期比重当中A

与B的比重必比基期比重下降，C与D的必比基期比重上升；即在基期比重当中，A与B占总体比重必比现期比重高，C与D占总体比重必比现期占总体比重低。因此对比四个选项可知A选项的描述正确。

例16、（公式法）已知现期量A为81.46，同比增长22.8%；现期量B为56.27，同比增长18.6%；求B占A比重当中现期与基期之差为多少？（A）

A.1.3% B.14.2% C.25.6% D.32.6%

解：由公式可知，部分占总体比重现、基期之差必小于部分、总体同比增长率之差，因此可知B占A比重当中现期与基期的差必小于22.8%-18.6%=4.2%，因此对比四个选项可知应当选择A选项。

例17、（分析法）已知现期量A同比增长26.2%，B同比增长66.8%，求B基期占A比重约（A）。

A.上升了12个百分点 B.基本不变 C.下降了17个百分点 D.上升了41个百分点 解：由部分增长率66.8%大于整体增长率26.2%，可知B占A现期比重比基期比重上升，又由部分与整体同比增长率之差为（66.8-26.2）%=40.6%，则两期比重之差必小于40.6%，因此对比四个选项可知应当选择A选项。

例18、（分析法）已知现期量A同比增长34.7%，B同比增长31.3%，则基期量B占A的比重（D）。

A.增加了10个百分点。 B.减少了10个百分点。 B.增加了0.1个百分点。 D.减少了0.1个百分点。 解：由部分增长率31.3%<总体增长率34.7%，可知B占A现期比重必比基期比重下降，且下降具体数据必小于（34.7-31.3）%=3.4%，因此可知选择D选项。

例19、（分析法）请问以下四个学校当中哪个学校的女生人数最多？（D） 学校 各类人数 A校 35829 57.3% B校 39430 61.3% C校 63734 87.4% D校 41049 54.5% 全校人数 男生人数 （所占比例） A.A校 B.B校 C.C校 D.D校

解：根据“大大则大”原则可知D校女生一定比A、B校女生人数多，因此排除A、B选项（前提是分别估算出各个学校女生所占比例分别为42.7%、38.7%、12.6%、45.5%），又由45.5约为12.6的3倍多，但63734明显不到41049的3倍，因此D校女生人数一定比C校女生人数多，由此可排除C选项，最终选择D项。

例20、（分析法）如下表中各组数据所示： 年份 数据 2004年 4385.74 12.33% 2005年 4485.94 12.17% 2006年 4873.29 13.15% 2007年 4728.45 12.96% 2008年 4703.24 13.01% 总利润 利润率 问该公司总收入从2004年至2008年是如何变化的？（C） A.一直上升 B.一直下降 C.先上升后下降 D.先下降后上升

解：由题干中表中各组数据可知从2004年到2008年该公司总收入的变化可表示为：

2004年2005年2006年2007年2008年4385.744485.944873.294728.454703.24

????12.33.17.15.96.01%由2004年到2005年，总收入的表达式当中，分母变小而分子变大，可知2005年总收入必定比2004年的增加；由2007年到2008年，总收入表达式当中，分母变大而分子变小，可知2008年总收入必定比2007年的减少。由此可知从2004年到2008年该公司总收入应当为先上升后下降，因此选择C选项。

例21、（估算法）2008年，新疆农林牧渔业总产值1176.69亿元，其中农业产值784.19亿元。请问农业产值占家林牧渔业总产值的比例为多少？（B）

A.64.7% B.66.6% C.68.3% D.70.4%

解：由题意可知所求比例为

784.19784.19??0.66?66%，因此选择B选项。

1176.691180

例22、（估算法）某城市共有常住人口32.41万人，其中学龄前儿童共计3.95万人，请问学龄前儿童占常住人口的比例为多少？（A）

A.12% B.14% C.16% D.18%

解：由题意可知：原式?3.954??12.5%，由于4比3.95约大1%，32比32.4732.4732约小1%，因此实际值应比12.5%小2%左右，即有约2%的误差，因此实际值约为12%，因此选择A选项。

例23、（分析估算法）如下表中各组数据所示： 部门名称 A部门 B部门 C部门 D部门 数据项目 营销总费用（万元） 营销总费用占总销售额比例 213.5 5.3% 194.9 7.6% 234.8 5.2% 165.3 6.1% 求以上四个部门当中2009年全年的总销售额最高的是（C）。 A.A部门 B.B部门 C.C部门 D.D部门

解：由题意可知四个部门的全年总销售额可以表示为：

A部门B部门C部门D部门234.8213.5194.9234.8165.3；由中分母最小，分子最大，因此整个数值

5.2%5.3%7.6%5.2%6.1%在四个数值当中为最大，因此2009年全年的总销售额最高的部门是C部门，因此选择C项。

例24、（分析法）2008年，我国国内生产总值及三大产业如下表： 行业 数据项 GDP 100% 8.94% 第一产业 11.31% 5.50% 第二产业 48.62% 9.30% 第三产业 40.07% 9.50% 比重 增长率 请问下面表述正确的是？（D）

A.2007年我国第一产业所占比重低于11.31%； B.2007年我国第二产业所占比重高于48.62%； C.2007年我国第二产业所占比重高于40.07%； D.以上说法都不正确； 解：由题意可知：

第一产业增长率5.5%?8.94%，占比重比上一年下降，上一年比重?11.31%第二产业增长率9.3%?8.94%,占比重比上一年上升，上一年比重?48.62%第三产业增长率9.5%?8.94%，占比重比上一看上午，上一年比重?40.07%则对比四个选项可知D选项符合题意，即前三个选项都表述不正确。

例25、（分析法）2005年祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人中，男性为67309万人，占人口比重的51.53%，比2000年增加2.99%；女性为63319万人，比2000年增长了3.42%；男女性别比（以女性为100，男性对女性的比例）达到了106.3.请问2000年的性别比及女性比重分别为多少？（A）

A.106.74 48.37% B.106.14 48.37% C.106.74 48.57% D.106.14 48.57% 解：由于男性人口的同比增长率为2.99%比女性人口的同比增长率3.42%小，因此2000年男女性别比例比2005年的男女性别比例大，即大于106.3，由此可知排除B、D两个选项；由题意可知2005年女性人口占总人口比重为（1-51.53%）=48.47%，由于和2000年相比男性人口增长率比女性人口增长率低，因此女性人口占总人口比重的比重上升，因此2000年女性人口占总人口比重比48.43%小，即可排除C选项。

综上所述可知应当选择A选项。

例26、（公式法、分析法）2014年，某国公民人数为672万人，其中男性342万人。假设十年后，该国公民增长12.3%，而男性公民增长14.4%。请问十年后该国男性公民所占

的比重变化为（A）。

A.提高1个百分点 B.提高1.8个百分点 C.降低1个百分点 D.减少1.8个百分点 解：由于男性公民增长率14.4%>该国公民增长率12.3%，因此2014年男性公民占总人口比重比十年前比重上升 ，因此排除C、D选项。又由公式可知，所减少的比例必小于两部份增长率之差：（14.4%-12.3%）=2.1%，期具体数值为：

34214.4%?12.3420.021????0.01?1%，因此对比四个选项后可知选择A6721?12.3g21.123项。

例27、（公式法、分析法）2011年某地区出口交货值2394亿元，同比增长16%，而工业总产值5734亿元，同比增长24.6%，请问出口交货值占工业总产值的比重下降了约几个百分点？（A）

A.3 B.4 C.5 D.6

解：由部分增长率小于整体增长率，即：16%<24.6%，因此可知出口交货值占工业总产值的比重必下降，又由公式可知下降了：

239416%?24.6%3.44%???3，即可知约下57341?16%1.16降了3个百分点，因此可知应当选择A选项。

例28、（公式法、分析法）2014年1-5月，中部地区完成软件业务收入491亿元，同比增长28.8%，而全国完成软件业务收入13254亿元，同比增长20.9%。问：2014年1-5月中部地区完成软件业务收入占全国的比重与2013年同期相比上升了约多少个百分点？（A）

A.0.2 B.1.9 C.4.7 D.7.9

解：由公式可知上升的百分点数为：

49128.8%?20.9%7.9%??0.03??0.03?8%?0.24%，因此可知上升比重的百分

1325.41?28.8%1.3点必小于0.24，因此对比四个选项可知应当选择A选项。

例29、（公式法、分析法）2014年上半年，北京市接待国内游客1.14亿人次，同比增长6.2%。其中，外地来京旅客6891.1万人次，同比增长4.9%。请问与上年同期相比，2014年上半年，北京市接待外地来游客占接待国内游客数量的比重？（A）

A.下降了不到1个百分点 B.下降了超过1个百分点 C.上升了不到1个百分点 D.上升了超过1个百分点 解：由于部分增长率小于整体增长率，因此所占比重必下降，因此排除C、D两个选项。又由公式可知下降的百分点数为：

6891.14.9%?6.2%?1.3%??0.7??0.7?1.3%?0.91%，因此对比四个选项可知应

114001?4.9%1?4.9%当选择A选项。

例30、（公式法、分析法）2013年，某公路旅客周转量1461.2亿吨公里，增长3.0%，总旅客周转量2061.9亿吨公里，增长5.7%。请问2013年该省公路旅客周转量占总旅客周转时的比重比上年？（A）

A.下降了1.8个百分点 B.上升了1.8个百分点 C.下降了15.7个百分点 D.上升了5.7个百分点

解：因部分增长率小于整体增长率可知部分占整体比重必为下降，因此排除C、D两个

选项，又由公式可知下降的百分点数为：因此对比四个选项可知应当选择A选项。

1461.23.0%?5.7%??0.7?2.7%?1.89%，

2061.91?3.0%

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