工程流体力学复习提纲

工程流体力学复习提纲

第一章 绪论

1、 三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体 2、 流体的粘性：牛顿内摩擦实验

T?τA?μAdu dy3、 作用在流体上的力

表面力：法向力和切向力 质量力：重力

第二章 流体静力学

1、 静水压强的两大特性

2、 重力场中流体静压强的分布规律：z?p??c

相对压强、绝对压强、真空值：p?pabs?pa；pv?pa?pabs 3、 流体作用在平面壁上的总压力

大小：P??hcA 方向：垂直指向受压面 作用点：yD?yC?JC yCA4、 流体作用在曲面壁上的总压力

Px??hcAx；Pz??V

P22P?Px?Pz；??anctanz

Px第三章 流体动力学基础

1、 拉格朗日法、欧拉法的特点 2、 欧拉法的基本概念：

流线方程：

dxdydz?? uxuyuz3、 连续性方程

v1A1?v2A2

4、 恒定总流的伯努利方程

p?vp?vz1?1?11?z2?2?22?hw

?2g?2g5、 恒定总流的动量方程

22?F?F?Fxyz??Q??2v2x??1v1x??????Q??2v2y??1v1y??

???Q??2v2z??1v1z???第四章 管路、孔口、管嘴的水力计算

lv21、沿程水头损失：hf??（普遍适用）

d2g?v?v2? v2局部水头损失：hj??（普遍适用），特殊地，对于突扩管hj?12g2g22、 粘性流动的两种流态：层流、紊流

描述雷诺实验 雷诺数：Re?vd ?流态的判别：Re?2320：层流；Re?2320：紊流；Re?2320：临界流 3、 层流运动沿程阻力系数：??64 Re紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线 3、 孔口、管嘴出流

孔口自由出流：Q???A2gH??A2gH 孔口淹没出流：Q????A2gz???A2gz

有?????0.97、?????0.62、??0.64，所以?????。 管嘴自由出流：Q??n?A2gH??nA2gH

因??1，所以?n??n?0.82

4、 复杂管路的水力计算

串联管路：流量满足节点流量平衡，H??hi?1nfi??siQi

2i?1n并联管路：流量满足节点流量平衡，hf?hf1?hf2?hf3??，即

222s1Q1?s2Q2?s3Q3

5、 管路中的水击：直接水击、间接水击

防止水击危害的措施：

第五章 相似理论与量纲分析

1、 流动相似的条件：几何相似、运动相似、动力相似

相似准则：雷诺相似准则

2vmlm?m?vplp?p2vpvm?；弗劳德相似准则 gmlmgplp2、 写出物理量的量纲

量纲和谐原理 π定理

第六章 理想流体动力学

1、 流体微团运动：平移、线变形、纯剪变形、旋转

线变形速度：?xx纯剪变形速度：

?uy?ux?u?，?yy?，?zz?z ?x?y?z?xy??yx?1??uy?ux?1??uz?uy?1??uz?ux??????，?????，???????yzzyxzzx????2??x?y?2??y?z?2??x?z? 旋转角速度：

?x?1??uz?uy?1??ux?uz?1??uy?ux??????，???，?????yz???2??y?z?2??z?x?2??x?y??

另附加欧拉法中加速度公式：

?ux?u?u?udu??uxx?uyx?uzx?x??t?x?y?zdt??uy?uy?uy?uyduy?ay??ux?uy?uz??

?t?x?y?zdt??u?u?u?udu?az?z?uxz?uyz?uzz?z??t?x?y?zdt?ax?2、 速度势函数和流函数

若流动无旋：?x??y??z?0，则存在速度势函数φ：

ux??????? ，uy?，uz??x?y?z?ux?uy?uz????若流动连续： ，uy?????0，则存在流函数ψ：ux??y?x?x?y?z热动专业：

平面极坐标下：

??1??1??????ur，???u?； ?rr??r???rx?rcos?， y?rsin?；r?x2?y2， ??arctan1、 几种基本的平面势流

平面均匀流：ux?v?，uy?0；??v?x，??v?y

y xqqqlnr，????，u??0；???2?2?r2?????，???lnr 点 涡：ur?0，u??；??2?2?r2?点源与点汇：ur??2、 势流叠加：???1??2，???1??2

q?q?lnr??，????lnr 2?2?2?2?Msin?Mcos?偶极子流：??，???（其中偶极子强度M?2aq）

2?r2?r点源与点涡——螺旋线：???叠加，驻点位置的确定：将?，并写成直角坐标形式（便于求导）；求ux，令ux?0，uy；

uy?0，得x、y坐标方程即为驻点位置。

3、 圆柱体绕流

①圆柱体无环量绕流：均匀流绕流静止圆柱体相当于均匀流与偶极子流合成的平面流

rr??rv?cos?(1?02)，??rv?sin?(1?02)

rr圆柱体表面速度分布：ur?0，u???2v?sin? 圆柱体表面的压强分布：p?p??22?v?22(1?4sin2?)

圆柱体所受流体作用力的合力：阻力D=0和升力L=0

②圆柱体有环量绕流：均匀流绕流圆柱体同时圆柱体以均角速度旋转相当于由均匀流、偶极子和点涡合成的平面流

vrvr????v?rcos???0cos???，??v?rsin???0sin??lnr

r2?r2?圆柱体表面速度分布：ur?0，u???2v?sin??22?2?r0

圆柱体表面的压强分布：p?p???2[v??(?2v?sin??2?2)] 2?r0圆柱体所受流体作用力的合力：阻力D=0；升力由库塔公式L???v??计算（升力方向：将来流方向沿圆柱旋转方向反向旋转90°）

③卡门涡街 4、 理想流体旋涡运动

涡线方程：

dx?x?dy?yA?dz?z

涡 通 量：J???2?ndA

沿闭曲线的速度环量：??u?dl?uxdx?uydy?uzdz

ll??单连通区域的斯托克斯定理：??u?dl?2l????dA（罗惕乾）

AnA多连通区域的斯托克斯定理：?l1?5、 理想流体旋涡运动的基本定理

??l2?2???ndA（罗惕乾）

汤姆逊定理、亥姆霍兹第一定理、亥姆霍兹第二定理、亥姆霍兹第三定理 6、 旋涡的诱导速度

强度为?的任意形状涡束对于任意点P的诱导速度：du?7、 复势：W(z)??(x,y)??(x,y)i（其中z=x?yi）

?sin?dl 4?r2dW??????????i??i?ux?uyi?v（其中v称为复速度） dz?x?x?y?y平面均匀流：W(z)????i?v?x?v?yi?v?z 点源和点汇：W(z)??点涡：W(z)?qln(z?z0) 2??ln(z?z0) 2?i

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