四川省广元市剑阁县剑阁中学 九年级数学上学期第一次月考试卷无答案 新人教版

四川省广元市剑阁县剑阁中学2014-2015学年九年级数学上学期第

一次月考试卷

(时间：120分钟 总分：120分)

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ）

A、ax+bx+c=0 B、x+2x=x-1 C、(x-1)(x-3)=0 D 、

22221-x=2 2x2．用配方法解一元二次方程x+8x+7=0，则方程可变形为（ ）

A、 (x-4)2=9 B、(x+4)2=9 C、(x-8)2=16 D 、(x+8)2=57 3．抛物线y=2x2-3的顶点在（ ）

A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上 4．一元二次方程x?3x?3?0的根的情况是 （ ）. A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根

5．把抛物线y=-x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）

A、y=-(x-1)+3 B、y=(x-1)+3 C、y=-(x+1)+3 D 、y=(x+1)+3 6．一元二次方程x﹣x﹣2=0的解是（ ） A、x1=1，x2=2

C、x1=﹣1，x2=﹣2 D、x1=﹣1，x2=2

7．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A、 144(1?x)?100 B、 100(1?x)?144 C、144(1?x)?100 D、 100(1?x)?144

8．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x﹣ax+a=0的一个根，则a的值为（ ） A、 1或4 B、 ﹣1或﹣4

22

2

2

22222B、x1=1，x2=﹣2

2222 C、 ﹣1或4 D、 1

9．抛物线y?x?4与x轴交于B,C两点，顶点为A，则△ABC的周长为（ ）

1

A、45 B、45?4 C、12 D、25?4

10．已知a,b为实数，(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0，则代数式a+b的值为（ ） A、3 B、2 C、-2 D 、 3或-2 二、填空题（每小题3分，共15分）

11．一元二次方程-2(x-1)2=x+3化成一般形式ax+bx+c=0后，若a=2 ,则b+c的值是

12．抛物线y=2（x+1）-3，的顶点坐标为__ ___。

2

222m213．已知关于x的方程x+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值

42

是 ．

14．一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则垂下的长度是 米

15．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x（x≥0）与y2=

2

（x≥0）于B、C两

= _______．

点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则

三、解答下列各题（每小题7分，共21分） 16．用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x

17．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x?12x?35?0的根，求该

三角形的周长

2

18．已知关于x的方程x+2x-m=0 (1)若x=2是方程的根，求m的值

(2)若方程总有两个实数根，求m的取值范围 四、解答下列各题（每小题8分，共24分）

19．抛物线y=－x+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点. （1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。（6分） （2）① 当x取什么值时，y＞0 ？

2

2

2 ② 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？（2分）

20．阅读材料：如果方程x2?px?q?0的两个根是x1,x2，那么x1+x2=-p; x1x2=q，请

根据以上结论，解决下列问题： （1）已知x1,x2是方程x2?4x?2?0的两根，求：

x11的值。（6分） x2abba221x?x?12①的值； ②

（2）已知a、b满足a分）

2?15a?5?0,b2?15b?5?0,求?的值；（2

21．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。 （1）求抛物线的解析式；（4分）

（2）若该隧道内设双行道，现有一货车高4.2米，宽2.4米，该辆车能通过隧道吗？请说

明理由。（4分）

五、解答下列各题（每小题9分，共18分）

22．已知一元二次方程x＋px＋q+1＝0的一个根为2； （1）求q关于p的关系式：（2分）

（2）求证：方程x＋px＋q＝0有两个不相等的实数根（3分）

（3）若方程x＋px＋q+1＝0有两个相等的实数根，求方程x＋px＋q＝0两根（4分）

2

2

2

2

3

23． 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件． （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出

y关于x的函数关系式；（5分）

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．（4分）

六、（本大题12分） 24．如图，抛物线y=-323x+3与x轴交于A，B两点，与直线y=-x+b相交于B，C44两点，连结A，C两点。

（1）求直线BC的解析式（3分） （2）求△ABC的面积（4分）

（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点

P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由. （5分）

4

剑阁中学2014秋九年级第一次月考数学答卷

(时间：120分钟 总分：120分) 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、 12、

13、 14、

15、

三、解答下列各题（每小题7分，共21分） 、 1617、

w W w .X k b 1.c O m

18、

四、解答下列各题（每小题8分，共24分）

四、解答下列各题（每小题8分，共24分）

19、

5

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