分析化学作业

第二章 误差和分析数据的处理

一、选择题(每题只有1个正确答案)

1. 用加热挥发法测定BaCl2·2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？( C ) [ C ]

A. 一位 B. 二位 C .三位 D. 四位

2. 按照有效数字修约规则25.4507保留三位有效数字应为( B )。 [ B ]

A. 25.4 B. 25.5 C. 25.0 D. 25.6

3. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C )。 [ C ]

A. 精密度高，准确度必然高 B. 准确度高，精密度不一定高 C. 精密度是保证准确度的前提 D. 准确度是保证精密度的前提

4. 以下关于随机误差的叙述正确的是( B )。 [ B ]

A. 大小误差出现的概率相等 B. 正负误差出现的概率相等 C. 正误差出现的概率大于负误差 D. 负误差出现的概率大于正误差

5. 可用下列何种方法减免分析测试中的随机误差( D )。 [ D ]

A. 对照实验 B. 空白实验 C. 仪器校正 D. 增加平行实验的次数

6. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动产生的误差属于( B )。 [ B ]

A. 系统误差 B. 随机误差 C. 过失误差 D. 操作误差

7. 下列表述中，最能说明随机误差小的是( A )。 [ A ]

A. 高精密度 B. 与已知含量的试样多次分析结果的平均值一致 C. 标准偏差大 D. 仔细校正所用砝码和容量仪器

8. 对置信区间的正确理解是( B )。 [ B ]

A. 一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间 B. 一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围 C. 真值落在某一可靠区间的概率

D. 一定置信度下以真值为中心的可靠范围

9 某组分的质量分数按下式计算：w样?c?V?M，若c=0.1020?0.0001，V=30.02?0.02，

m?10M=50.00?0.01，m=0.2020?0.0001，则对w样的误差来说( A )。 [ A ]

A. 由“c”项引入的最大 B. 由“V”项引入的最大 C. 由“M”项引入的最大 D. 由“m”项引入的最大 解：计算各项的相对误差

c=0.1020?0.0001，Εr(c)??0.0001?100%??0.098%

0.1020V=30.02?0.02，Εr(V)??0.02?100%??0.067% 30.02M=50.00?0.01，Εr(M)??0.01g?100%??0.020%

50.00g?0.0001?100%??0.049%

0.2020m=0.2020?0.0001，Εr(m)?由相对误差最大的一项引入到w样的误差最大。

二、填空题

1. 平行测定钢样中磷的质量分数，4次测定的平均值为0.08%，s=0.002%。已知置信度为0.95，t=2.78。则该样中磷含量的置信区间为: s0.002??x?t??(0.08?2.78?)%?(0.08?0.003)%n4

2. 某人测定一个试样结果为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，则正确的相对标准偏差应为 0.5% 。

解：平均值x误乘以2，(xi?x)也误乘了2，两项分别在计算相对标准偏差的分子和分母上，对相对标准偏差的计算没有影响。

3. 某金矿中金的含量的标准值为12.2g?t-1（克·吨-1），?=0.2，则测定结果大于11.6的概率为 0.999 。

解：

4. 对某标样中铜的质量分数（%）进行了180次测定，已知测定结果符合正态分布N（43.15，0.22）。则测定结果大于43.59%的可能出现的次数为 4次 。已知：?u?=1，概率=0.3413; ?u?=2，概率=0.4773。 解：

??xsr?s?100%?xi?1ni?x?2n?1x?100%u??x???11.6?12.2??30.2由p54页表3-1得概率=0.4987+0.5000=0.9987=0.999

u??

x???43.59?43.15?20.220.5000 - 0.4773=0.0227 180 ??0.0227 = 4.086

三、简答题

1．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？

解：因分析天平的称量误差为?0.2mg。故读数的绝对误差?a??0.0002g 根据Εr?Εa?100%可得 ΤΕr0.1g??0.0002g?100%??0.2%

0.1000g?0.0002g?100%??0.02%

1.0000g Εr1g?这说明，(1) 两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。

(2) 当被测定物称量量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。 (3) 用相对误差比较测量的准确性更准一些。

2. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的测定

结果(%)为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度(精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之)。 解：甲：x甲?x39.12%?39.15%?39.18%?39.15% ?n?3? Εa(甲)?x?T?39.15%?39.19%??0.04%

Εr(甲)?

s甲?x?T39.15%?39.19%?0.04%?100%??100%??100%??0.10%T39.199.19%2?din?1?(0.03%)2?(0.03%)2?0.03%

3?1 sr(甲)? 乙：x乙?s甲0.03%?100%??100%?0.08%

39.15%x甲39.19%?39.24%?39.28%?39.24%

3 Εa(乙)?x?T?39.24%?39.19%?0.05%

Εr(乙)?

s乙?x?T39.24%?39.19%0.05%?100%??100%??100%?0.13%T39.199.19%?di2n?1?(0.05%)2?(0.04%)2?0.05%

3?1 sr(乙)?s乙0.05%?100%??100%?0.13% x乙39.24% 由上面|Ea(甲)| < |Ea(乙)|可知甲的准确度比乙高。

s甲< s乙﹑sr(甲) < sr(乙)可知甲的精密度比乙高。

综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。

四、计算题

1. 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算：（1）? 的

置信区间；（2）如使 ? 的置信区间为1.13% ±0.01%，标准偏差仍为0.022%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 解：（2）P=0.95 f = n-1=5-1=4时, t0.95,4=2.78, 根据 ??x?t0.95,4?sn

得:

??1.13%?2.78?0.022%5?1.13%?0.03%

钢中铬的质量分数的置信区间为1.13%?0.03% （3）根据??x?tp,fsns 和 ? = 1.13% ±0.01%

得:x????tp,fntn??0.01% 0.01%?0.45

0.022% 已知s = 0.022%， 故

? 查p397页表10.6得知，当f?n?1?20 时，t0.95,20?2.09 此时

2.0921?0.46

即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。 2. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5次，结果为（mg·g-1）：47.44，

48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）？ 解： x?x47.44?48.15?47.90?47.93?48.03?47.89 ?n?5(0.45)2?(0.26)2?(0.01)2?(0.04)2?(0.14)2 s??0.27

5?1 t?|x??||47.89?48.00|n?5?0.92 s0.27高于48.00 mg·g-1为合格产品，所以为单边检验。

查表10.6, t0.95,4 =1.39 , t = 0.92 < t0.95,4 = 1.39说明这批产品含铁量合格。

第三章 滴定分析法概述

一、选择题(每题只有1个正确答案)

1. 用NaOH溶液分别滴定体积相等的H2SO4和HAc溶液，消耗的NaOH溶液的体积相等，说明两溶液中的( C )。 [ C ]

A. 氢离子浓度相等 B. H2SO4和HAc的浓度相等 C .H2SO4的浓度为HAc的1/2 D. 两个滴定的pH突跃范围相同

2. 用同一KMnO4标准溶液分别滴定体积相等的FeSO4和H2C2O4溶液，消耗的KMnO4标准溶液的体积相等，对两溶液浓度关系正确的表达是( C )。 [ C ]

A. c(FeSO4) = c(H2C2O4) B. 2c(FeSO4) = c(H2C2O4) C . c(FeSO4) = 2c(H2C2O4) D. c(FeSO4) = 1.5c(H2C2O4)

解：MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O

2MnO4- + 5C2O42- +16H+ = 2Mn2+ + 10CO2↑+ 8H2O

c(KMnO4)V(KMnO4)?1c(FeSO4)V(FeSO4)5c(KMnO4)V(KMnO4)?2c(HCO)V(H2C2O4)52243 草酸钠(Na2C2O4)在酸性溶液中还原1/5mol的KMnO4时所需质量应为其摩尔质量的(B)倍。[ B ]

A. 2 B. 1/2 C .5 D. 1/5 解：2MnO4- + 5C2O42 -+16H+ = 2Mn2+ +10CO2↑+ 8H2O 2 5

1/5 m/M

2?m1?5?M5m?1M24. 如果标定NaOH溶液的基准物质邻苯二甲酸氢钾中含有少量邻苯二甲酸，会给NaOH溶液浓度的标定结果引入( B )。 [ B ]

A. 正误差 B. 负误差 C .无影响 D. 不能确定误差正负

5. 基准试剂H2C2O4 2H2O因保存不当而部分风化；用此试剂标定NaOH溶液后，用此NaOH标准溶液测定某有机酸的摩尔质量时，则测定结果 ( A )。 [ A ]

A. 偏高 B. 偏低 C .无影响 D. 不能确定

7. 下列各分析纯物质中，可采用直接配制法配制标准溶液的是( C )。 [ C ]

A. H2SO4 B. KOH C. 无水碳酸钠 D. 高锰酸钾

8. 以下试剂能作为基准物质的是( D )。 [ D ]

A. 优级纯的NaOH B. 光谱纯Co2O3 C. 100?C干燥过的CaO D. 99.99%纯锌

二、填空题

1. 用错误标记为0.1000 mol·L-1 的HC1标准溶液标定NaOH溶液，求得其浓度为0.1018 mol·L-1，现确定此HC1溶液的真实浓度为0.09990 mol·L-1，如果标定过程中其他误差均可忽略，则NaOH溶液的真实浓度为 0.1017mol.L-1 。 解：设：NaOH的真实浓度为cNaOH(真实)， cHCl = 0.1000 mol·L-1，消耗体积为VHCl，cNaOH(错误) = 0.1018 mol·L-1，标定体积为VNaOH 则：cHCl·VHCl = cNaOH(错误)·VNaOH

由题意可知，计算出的NaOH溶液的浓度为0.1018 mol·L-1，是由于把HC1标准溶液的浓

度标记错误为0.1000 mol·L-1，计算出的错误，所以不影响它们的体积比。

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