2015年炜昊教育高三文科数学一轮复习讲义 统计和复数
更新时间:2024-03-22 18:20:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2015年炜昊教育高三文科数学一轮复习讲义 统计和复数 一. 随机抽样
1.某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( )
A.100 B.150C.200 D.250
2甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件.
3.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )
A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p3
4在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( )
A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本
5.某校高三年级的195名学生已编号为1,2,3,?,195,为了解高三学生的饮食情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,若采用系统抽样法进行抽取,其中抽取的3名编号可能是
A.3,24,33 B.31,47,147C.133,153,193 D.102,132,159 6..若数据x1,x2,?,xn的平均数为x,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,?,3xn+5的平均数和方差分别是
A.x,s2
B.3x+5,9s2C.3x+5,s2
D.3x+5,9s2+30s+25
7.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图中,各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1,则第2组的频率和频数分别为
频率组距F E A B G H C D 数据 A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12
8..某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取_______辆、_______辆、_______辆.
9..容量为100的某个样本数据拆分为10组,并填写频率分布表,若前七组频率之和为0.79,而剩下的三组的频率成公差为0.05的等差数列,则剩下的三组中频率最大的一组的频率为___________.
10.从甲、乙两个总体中各抽取了一个样本:
甲:900,920,900,850,910,920;乙:890,960,950,850,860,890. 总体波动较小的是___________.
11某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取________名学生.
12从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
质量指标 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 值分组 频数 6 26 38 22 8 (1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图; (2)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?
13.某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图1-4所示),
其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
图1-4
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 n(ad-bc)2
附:K=
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
2
二.复数
1 .实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
2i
2 设i是虚数单位,复数i3+=( )A.-i B.i C.-1 D.1
1+i
3 .若(x+i)i=-1+2i(x∈R),则x=________.
4 .复数(3+2i)i等于( )A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i
5 .已知复数z满足(3-4i)z=25,则z=( )A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i
?1-i?2
?=( )A.1 B.-1 C.i D.-i 7.i为虚数单位,?
?1+i?
3+i
8.复数i2(i为虚数单位)的实部等于________.
9.已知复数z=(5-2i)2(i为虚数单位),则z的实部为________.
10 .若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z|=( )A.1 B.2 C.2 D.3
11 设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=( )A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i 1+3i12.。=( )A.1+2i B.-1+2iC.1-2i D.-1-2i
1-i13 设z=
1123
+i,则|z|=( )A.2 B.2 C.2 D.2 1+i
14已知a,b∈R,i是虚数单位,若a+i=2-bi,则(a+bi)2=( )
A.3-4i B.3+4iC.4-3i D.4+3i
-
15 .已知复数z=2-i,则z·z的值为( )A.5 B.5 C.3 D.3
2-2i
=________. 1+i
7+i17311725
17. i是虚数单位,复数=( )A.1-i B.-1+iC.25+25i D.-7+7i
3+4i16 .复数
1-ix2y218.已知i是虚数单位,计算=________19.椭圆2?2?1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,
(1+i)2ab且过F2的直线交椭圆于P,Q两点,且PQ?PF1.
(Ⅰ)若|PF1|=2+2,|PF2|=2-2,求椭圆的标准方程.(Ⅱ)若|PQ|=?|PF1|,且的取值范围.
34???,试确定椭圆离心率43
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