2019年人教版八年级下《第十六章二次根式》单元测试题含答案

第十六章 二次根式

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知a

2＋2a

a＋18a＝10，则a等于( C ) 2

A．4 B．±2 C．2 D．±4 2．估计32×

1＋20的运算结果应在( C ) 2

A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间

3．已知x＋y＝3＋2，xy＝6，则x2＋y2的值为( A ) A．5 B．3 C．2 D．1

4．下列式子为最简二次根式的是( A ) A.5 B.12 C.a2 D.

1 a

5．下列计算正确的是( D )

A．53－23＝2 B．22×32＝62 C.3＋23＝3 D．33÷3＝3 6．化简28－2(2＋4)得( A ) A．－2 B.2－4 C．－4 D．82－4

7．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D )

A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 8．设M＝?

?

1－aba?·ab，其中a＝3，b＝2，则M的值为( B ) b?

A．2 B．－2 C．1 D．－1

9．要使二次根式x－3有意义，则x的取值范围是( D ) A．x＝3 B．x＞3

C．x≤3 D．x≥3

10．下列二次根式中，不能与3合并的是( C ) A．23 B.12 C.18 D.27

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：

(1)(27)2＝________； (2)18－2

1＝________． 2

12．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝________. x?13．如果x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，那么??y?14．已知x＝5－1

，则x2＋x＋1＝________． 2

2018

的值是________．

15．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a＝________．

16．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a－1|＋（a－2）2＝________.

17．如果实数m满足（m－2）2＝m＋1，且0

(2)20＋5(2＋5)；

(3)48÷3－2

1×30＋(22＋3)2； 5

(4)(2－3)2017(2＋3)2018－|－3|－(－2)0.

20.(6分)已知y＝2x－3＋3－2x－4，计算x－y2的值．

x2

21．(10分)(1)已知x＝2＋1，求x＋1－的值；

x－1

yx

(2)已知x＝2－1，y＝2＋1，求＋的值．

xy

?x＝2，

22．(6分)已知?是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7

?y＝3

的值．

23．(8分)先化简，再求值：?6xy3??＋xy3－4yxy??

x?＋36xy，其中x＝2＋1，y＝

y?

?

2－1.

24．(8分)观察下列各式： ①③2

2－＝544－＝17

8＝2564＝417

2；②54. 17

55－＝________＝________； 2633－＝10

27＝310

3； 10

(1)根据你发现的规律填空：(2)猜想

n

n－2(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想． n＋1

25．(12分)(1)已知|2016－x|＋x－2017＝x，求x－20172的值； 2a＋3b＋ab

(2)已知a>0，b>0且a(a＋b)＝3b(a＋5b)，求的值.

a－b＋ab 答案

11．(1)28 (2)22 12.4 13.1 1

14．2 15.23 16.1 17.

2

18．32 解析：设16－x2＝a，4－x2＝b，则a－b＝16－x2－4－x2＝22，a2

－b2＝(16－x2)－(4－x2)＝12.∵a2－b2＝(a＋b)(a－b)，∴a＋b＝4－x2＝32. 19．解：(1)原式＝43＋25－23＋5＝23＋35.(4分) (2)原式＝25＋25＋(5)2＝45＋5.(8分) (3)原式＝43÷3－215＋26.(12分)

(4)原式＝(2－3)2017(2＋3)2017(2＋3)－3－1＝[(2－3)(2＋3)]2017×(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1.(16分)

3333

20．解：∵2x－3≥0，解得x≥.又∵3－2x≥0，解得x≤，∴x＝.(3分)当x＝时，y

2222329

＝－4.(4分)∴x－y2＝－(－4)2＝－.(6分)

22

x2－1－x2112

21．解：(1)原式＝＝－.(2分)当x＝2＋1时，原式＝－＝－.(5

2x－1x－12＋1－1

1×30＋(22)2＋2×22×3＋(3)2＝4－26＋8＋46＋3＝5

12

＝32，即16－x2＋22分)

2

yx（x＋y）－2xy

(2)∵x＝2－1，y＝2＋1，∴x＋y＝22，xy＝1.(7分)∴＋＝＝(22)2

xyxy

－2×1＝6.(10分)

22．解：由题意得3×2＝3＋a，解得a＝3.(3分)∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2＋6＝(3)2

＋6＝9.(6分)

23．解：∵x＝2＋1>0，y＝2－1>0，∴原式＝(6xy＋3xy)－(4xy＋6xy)＝－xy＝－（2＋1）（2－1）＝－1.(8分)

24．解：(1)(2)猜想：＝

125 526nn－2＝nn＋1

5(2分) 26

n.(4分)验证如下：当n≥2，n为自然数时，n＋1

2nn－2n＋1

n3＋nn

－2＝2n＋1n＋1n3＝nn2＋1

n.(8分) n＋1

225．解：(1)∵x－2017≥0，∴x≥2017，∴x－2016＋x－2017＝x，∴x－2017＝2016，∴x－2017＝20162，∴x＝20162＋2017.(3分)∴x－20172＝20162－20172＋2017＝(2016－2017)×(2016＋2017)＋2017＝－(2016＋2017)＋2017＝－2016.(5分)

(2)∵a(a＋b)＝3b(a＋5b)，∴a＋ab＝3ab＋15b，∴a－2ab－15b＝0，∴(a－5b)(a＋3b)＝0.(8分)∵a＋3b>0，∴a－5b＝0，∴a＝25b，(10分)∴原式＝2×25b＋3b＋25b258b

＝＝2.(12分) 29b25b－b＋25b2

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