自动控制1（里面包含全部考点）

跨校专升本(电气)自动控制原理仿真试卷（A）

1．如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数

C(s)。（15分） R(s)R(s)_+G1(s)_G2(s)G3(s)+C(s)

图1

2． 控制系统如图2所示，系统单位阶跃响应的峰值时间为3s 、超调量 为20%，求K，a值。（15分）

R(s)_Ks2C(s)1?as

图2

3.已知系统特征方程为s5?3s4?12s3?24s2?32s?48?0，试求系统在S右 半平面的根的个数及虚根值。（10分）

4. 单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?K,绘制K从 0到

s(0.2s?1)(0.5s?1)+∞ 变化时系统的闭环根轨迹图。（15分）

5． 已知单位负反馈系统开环传递函数G(s)?K(T2s?1),试概略绘制系 2s(T1?1)统的开环幅相频率特性曲线,并用奈氏判据判断系统的稳定性。（15分）

6． 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图3所示。要求 （1）写出系统开环传递函数； （2）利用相角裕度判断系统的稳定性；

（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么变化? （15分）

L(ω)dB-2020ω00.1ωc10-40-60

图3

7． 离散控制系统如图4所示，采样周期 T=1s。 求系统稳定时K的取值 范围。（15分）

R(s)E(s)_E*(s)1?e?TssKs?s?2?C(s)

图4

跨校专升本自动控制原理模拟试题6

一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分）

1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。

2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。

3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？

L(?) 40 20 0 ?(?) - ?/2 - ?

- ? 4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？ 5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。

6、最小相位系统的Nyquist图如下所示，画出图示系统对应的 Bode图，并判断系统的稳定性。

Im ?c ?j ? 1 Re Wk(j?) ? 二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分）

1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方程。 2. 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而与输入

量初始条件等外部因素无关。

3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信号的响

应特性。

4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越小。 5. Nyquist图中Wk(j?)?1的部分对应Bode图中0dB线以下的区段，Nyquist图中的实轴对应

Bode图中的??线。

三、 设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分）

G(s)?K0?Km1?

Tfs?1s(Tms?1)i?Kf 输入信号为 r(t)?(a?bt)?1(t)

其中K0, Km, Kf, i, Tf, Tm均为正数 ，a和b为已知正常数。如果要求闭环系统稳定，并且稳态误差ess0, 试求系统各参数满足的条件。

四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。（15分）

五、（本题20分）

设单位反馈控制系统的开环传递函数  G(s)?K

s(0.01s?1)(0.02s?1)要求：

(1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益Kｃ；

（3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。

六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，

1） 试确定系统的开环传递函数；

2） 求解系统的相位裕量，并判断稳定性； 3）

跨校专升本自动控制原理模拟试题6答案

低频段斜率大可以提高系统的稳态指标，高频段斜率大可以更好地排除高频干扰； 三、

解：首先系统必须是稳定的，系统的闭环特征方程为

TfTms3?(Tf?Tm)s2?s?K?0

式中，K?K0KfKm/i,为系统的开环增益，各参数满足： K>0, (Tf?Tm)?KTmTf?0 即稳定条件为 0?K?Tf?Tm

TfTm由于本例是I型系统，其Kp=∞, Kv=K,故在r(t)=(a+bt)?1(t)作用下，其稳态误差 ess?bb??0 必有 K> K?0于是，即能保证系统稳定，又满足对系统稳态误差要求的各参数之间的条件为

b?0?K0KfKm/i?Tf?TmTfTm

一、填空题（每空2分，共24分）：

1． 2． 3．

在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信若前向通道的传递函数为G（s），反馈通道的传递函数为H（s），则开环传递函数为齿轮副中，以主动轮角速度?为输入，以被动轮转角?为输出，则这个装置为号称为___________。 ___________。

________________环节。 4．

若环节的传递函数为

K，则其对数幅频特性L（?）在零分贝点处的频率数值为so

______________。 5． 6． 7． 8． 9． 10．

Bode图中对数相频特性图上的－180线对应于奈奎斯特图中的___________。

自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是____________，另一函数f(t)=3e?6t个是__________分量。

的拉氏变换式是________________________________。

积分环节的传递函数表达式为G（s）=_________________________。 在斜坡函数的输入作用下，___________型系统的稳态误差为零。 惯性环节的传递函数

1，它的幅频特性的数学式是__________,它的相频特性的数学Ts?1式是____________________。

二、简答题：

1、何谓自动控制？开环控制和闭环控制各具有什么样的特点？（8分） 2、什么叫传递函数？它有什么性质？（8分）

三、试分别用简化结构图、信号流图方法求如图1所示系统的传递函数C?s?R?s?。 （20分）

H(s) 2 G(s) 2 H(s) 1 G(s) 3 R(s) + G(s) 1 -- C(s) +G4(s)

图1

四、控制系统结构图如图2所示。

（1）希望系统所有特征根位于s平面上s＝－2的左侧区域，且?不小于0.5。试画出特征根在s平面上的分布范围（用阴影线表示）。

（2）当特征根处在阴影线范围内时，试求K,T的取值范围。 （20分）

R(s) Kcs?1 - Ks(Ts?1) C(s)

图2

五、已知系统的结构图如图3所示。若r(t)?2?1(t)时，试求

（1）当Kf?0时，求系统的响应c?t?，超调量?%及调节时间ts。

（2）当Kf?0时，若要使超调量?%＝20％，试求Kf应为多大？并求出此时的调节时间ts的值。

（3）比较上述两种情况，说明内反馈Kfs的作用是什么？ （20分）

R(s) - 100 -0.5 s(s?2)C(s)Kfs

图3

六、系统结构图如图4所示。当输入信号r(t)?1(t)，干扰信号n(t)?1(t)时，求系统总的稳态误差

ess 。 （15分）

N(s)R(s) - K1 K2 sC(s)

图4

七、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图5所示。要求： （1）写出系统开环传递函数；（2）利用相位裕量判断系统稳定性； （3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。（15分）

L(?)/dB?20dB/dec2000.1?c-4010?-60

图5

八、某系统的开环对数幅频特性曲线如图6所示，其中虚线表示校正前，实线表示校正后。求解：

（1）确定所用的是何种串联校正性质校正，并写出校正装置的传递函数Gc(s)。 （2）确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。

（3）当开环增益K＝1时，求校正后系统的相位裕量?，幅值裕量h。（20分）

L(?)/dB0-20-40-400.1110100-60?/s?1

图6 密 封 线 共 8 页 第 1 页 题号 分数 成绩 一 16 二 12 三 24 四 16 五 12 六 9 七 11 总 分 一、（共16分，每空2分）填空题。 1、根据有无反馈，控制系统可分为两类：（ ）。 2、传递函数的定义是（ ）。 s?33、F(s)?2的拉氏反变换为（ ）。 s?3s?24、非最小相位系统是指（ ）。 C(s)15、某闭环传递函数为的控制系统的截止频率?b为（ ）rad/s。 ?R(s)2s?16、线性采样系统稳定的充要条件是其特征根均位于z平面（ ）。 7、已知某控制系统开环传递函数为2，则该系统的剪切频率?c为（ ）rad/s，s?1相角储备?为（ ）度。 二、（共12分）系统的方块图如下，试求： 1、通过方块图化简求闭环传递函数C?s?（用梅逊公式也可）。（8分） R?s?2、误差传递函数E(s)。（4分） G6R(s)R(s)＋E(s)C(s) ＋＋－G2G3G1G4 －－G5G7

三、（共24分）某单位负反馈控制系统如图，阻尼比??0.5，试求： R(s)＋－Ks(s?1)C(s) 1、 系统类型、阶次。（2分） 2、 K、无阻尼振荡角频率?n、有阻尼振荡角频率?d的值。（6分） 3、 系统的开环传递函数GK(s)。（2分） 4、 静态误差系数Kp，Kv和Ka。（3分） 5、 系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差essp，essv，essa。（3分） 6、 峰值时间tp，最大超调量?p%。（4分） 7、 输入信号为r(t)?2时，系统的稳态输出c(?)、输出最大值cmax。（4分） 四、（共16分）传递函数题。 1、（从图(a)，(b)中选作一题）求系统输入为xi，输出为xo时的传递函数Xo(s)。（6分） Xi(s)k1fk2xixo R1xiR2Cxo 注：图(a)中，xi,xo是位移量；图(b)中，xi,xo是电压量。 (a) (b) 2、已知最小相位系统对数幅频渐近线如图，试求对应的传递函数G(s)。（6分） L(?)/dB200dB/dec?20dB/dec0dB0.5?/rad?s?1 3、已知采样控制系统如图所示，写出系统的闭环脉冲传递函数R(s)+C(s)C(z)。（4分） R(z)-G1(s)H(s)G2(s) 五、（共12分） 1、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为GK(s)?续振荡的K值，并求振荡频率?。（6分） 2、下图中，图（a）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图（b）为另一系统的开环对数幅相频率特性曲线，PR为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（6分） PR?2ImG(j?)H(j?)K，试确定使系统产生持s(s?2s?4)2L(?)0PR?2???(?1,j0)Re???0?(?)??? （a） （b）

六、（共9分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为GK(s)?1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。（4分） 4，试求： s(s?2)2、输入为r(t)?2sin(2t?90?)时，闭环系统的稳态输出css。（5分）

1、图6-1是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。

图6-1 仓库大门自动开闭控制系统

2、试求题图6-2所示控制系统的传递函数

。

，

，

，

图6-2 系统结构图

3、设单位反馈控制系统的开环传递函数为 响应为

。

，已知系统在单位阶跃作用下的误差

试求系统的阻尼比 ，自然频率 和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。 4、已知负反馈系统的开环传递函数为

值；

时的 值。

均大于零，试用奈值；

绘制系统的根轨迹，并确定：

（1）使闭环传递函数的复数极点具有阻尼比0.5时的 （2）使闭环传递函数的复数极点，其无阻尼自然频率 （3）使闭环传递函数复数极点的实部

时的

5、 系统的开环传递函数为 氏判据证明：

若系统不稳定，必有两个极点在右半S平面。

6、由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如题图6-3所示：

题图6-3 单位阶跃响应

要求：

（1）绘制系统的方框图，并标出参数值

（2）使系统的单位阶跃的超调量正反系统的方框图， 标出相应参数值。

7、调节器系统被控对象的传递函数为

，峰值时间

设计适当的校正环节并画出校

定义状态变量为

Y(s)10?U(s)(s?1)(s?2)(s?3)

?1,x3?x?2 x1?y,x2?xs??i(i=1,2,3)，其中

利用状态反馈控制律u??Kx，要求闭环极点为

试确定必需的状态反馈增益矩阵K。

?1??2?j22,?2??2?j22,?3??10

自动控制模拟试题（五）

一、题图5-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？

图5-1 晶体管稳压电源

二、已知系统的结构如题图5-2所示，且初始条件 （1）系统在

（2）系统在

作用下的输出响应c(t)；

作用下的稳态误差

。

,

,试求：

题图5-2 系统的结构题

三、控制系统的开环传递函数为 画出系统的根轨迹，并由根轨迹图求出系统稳定时 的取值范围。

四、最小相角系统对数幅频渐进特性如题图5-3所示，请确定系统的传递函数。

题图 5-3 对数幅频渐进特性

五、考虑一个调节器系统的设计。给定线性定常系统为

??Ax?Buxy?Cx

式中

?0A???20.6且闭环极点为s =μi(i=1,2)，其中

1??0?,B?,C?[1???0??1?0]

?1??1.8?j2.4,?2??1.8?j2.4

期望用观测-状态反馈控制，而不用真实的状态反馈控制。观测器增益矩阵的特征值为

?1??2??8

试求必需的状态反馈增益矩阵K和观测器增益矩阵

六、证明下列系统是不能观测的。

Ke。

??Ax?Buxy?Cx

式中

?x1??,x??x2????x3???0A???0???610?110??0??0?,C??451?,B?????6???1??1?

2?1?x2?x1(x12?x2x)2?2??x1?x2(x12?x2x)七、考虑如下非线性系统

显然原点（x1?0，x2?0）是唯一的平衡状态。试确定其稳定性。

八、单位反馈系统的开环传递函数为：

要求系统的开环增益K=30，

，相位裕度为

，试设计串联校正装置。

自动控制模拟试题（四）

1、试求题图4-1所示运算放大器电路的传递函数

。

图4-1 系统原理图

。

2、系统结构如题图4-2所示。试分别用结构图化简方法和梅逊公式法求传递函数

图4-2 系统的框图

3、已知单位反馈系统的单位阶跃响应为 （1）开环传递函数 （2） （3）在

；

作用下的稳态误差

。

；

，求

G(s)?4、单位负反馈系统的开环传递函数为

根轨迹，并确定闭环系统稳定时K的取值范围。 5、设控制系统的开环传递函数为

K(2s?1)s2(0.25s?1)2，画出K从0??变化时闭环系统的

(1) 试分析不同K值时系统的稳定性;

(2) 确定当 , 0.75时系统的幅值裕量。 6、设单位反馈控制系统的开环传递函数为

（1） 绘制 时系统的伯德图；

（2） 确定使系统在闭环时处于临界稳定的速度误差系数；

（3） 确定幅值裕量为10分贝时的速度误差系数及相应的相角裕量。 7、试判断由式

?1??1?x?x????2??2??y??1所描述的系统是否为能控和能观测的。 8、已知单位反馈系统的开环传递函数为

试设计一串联校正装置，满足下列指标： （1）系统的静态误差系数为 （2）相位裕量不小于

；

1??x1??0??x???1?u?1???2????x1?0????x2?

,截止频率为20rad/s。

自动控制模拟试题（三）

一、如题图3-1（a）、（b）所示两水位控制系统，要求 (1) 画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）； (2) 分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。

图3-1 水位控制系统

二、已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)?且初始条件为c(0)=-1,c(0)=0。试求：

（1）系统在r(t)=1(t)作用下的输出响应c(t)； （2）系统在r(t)=2(t)+2t作用下的稳态误差ess。 三、已知单位负反馈系统的闭环传递函数为

2s(s?3)

?(s)?ass2?as?16

（a>0），要求：

（1）绘出闭环系统的根轨迹（0≤a<∞）;

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