2013 材料力学期末练习题

材料力学第8章~第13章练习题

一．放置于室外的卧式压力容器长为l，外直径为D，壁厚为t，在两端简单支承（如图所示）。材料的弹性模量为E，泊松比为?，许用应力为???，承受内压p和自重形成的均布荷载q作用。当日照强烈时，容器内气体膨胀，内压变大，可能导致容器破坏，试设计一套方案，检测该容器是否安全。请详细说明设计原理并写出必要的公式。

q

t p A l B D

题一图

二．如图所示，钢制曲拐的横截面直径为20mm，C端与钢丝相连，钢丝的横截直径为1mm。曲拐和钢丝的弹性模量同为E?200GPa，G?84GPa。若钢丝的温度降低80?C，且??12?10?6/?C，试求曲拐截面A的顶点的应力状态。

0.6m B A C 0.3m 4m D 题二图

1

三．如图所示矩形截面压杆，截面尺寸为80mm?40mm，在图(a)所示平面内（x-y面，正视图）两端铰支，??1。在图(b)所示平面内（x-z面，俯视图）可取??0.8。材料为Q235钢，?P?100，?0?60，E?206GPa，a?304MPa，b?1.12MPa，试求该压杆的临界力。

y F F x 2000 (a) z F F x

(b)

题三图

四．试求图示平面刚架点E的水平位移。设各杆抗弯刚度均为EI。（计算中可忽略轴力和剪力的影响） q D C l/2

ql ql E F l/2 A B l

题四图

40 80 2

五．如图所示圆轴AB直径d=60mm，长l=2m，A端固定，B端有一直径D=400mm的鼓轮。轮上绕以钢绳，绳的端点C悬挂吊盘。绳长l1=10m，横截面面积A=120mm2，弹性模量E=200GPa。轴的切变模量G=80GPa。重量P=800N的物块自h=200mm处落于吊盘上，求轴内最大切应力和绳内最大正应力。

题五图

C h C 题六图

3

l l1 六．图示路标，圆板安装在空心圆柱ABC上，A端固定，圆板受垂直板面的风载荷作用，材料的弹性模量E、泊松比?、许用应力???均已知。试通过试验方法（贴应变片），测定圆柱AB是否满足强度要求并说明原理。

B l

A D A d B 七．图示结构，AB为T形截面铸铁梁，横截面尺寸如图所示，O为截面形心。铸铁许用拉应力[?t]?35MPa，许用压应力[?c]?140MPa。CD为圆截面钢杆，直径d?30mm，钢许用应力[?]?180MPa，弹性模量E?200GPa，规定的稳定安全因数nw?3。载荷F可在0?x?3l/2范围移动。试确定载荷F的许可值。

80

F 20

52 A O B C 120

l 20

D l/2 l=1m 题七图

八．如图所示，刚架ABC的EI=常量；拉杆BD的横截面积为A，弹性模量为E。试求C点的铅垂位移。（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计）

D B A a

q C a a

题八图

九．图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径d?10mm，材料的弹性模量E?200GPa，泊松比??0.29。现采用应变花测得轴表面O点的应变值，沿轴线方向?a??0?300?10?6，沿与轴线成45?方向?b??45??140?10?6，试求载荷

?F和T的大小。 F

T b O 45? T a F 题九图

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十．如图所示水平刚性杆AB用两根相同长度，相同材料（均为低碳钢）的AC，BD杆支承。AC杆两端铰支，截面为正方形，边长a=45mm，BD杆B端铰支，D端固定，截面为空心圆，外直径D=50mm，内直径d=40mm，?P?100，材料的弹性模量E?200GPa，临界应力直线经验公式中a?304MPa，?0?60，

b?1.12MPa，规定的稳定安全因数nst=3，设载荷F可在AB杆上移动，试求

当x为何值时，结构的许可载荷最大，最大值[F]max为多少？

x A F B 2m D 3m 题十图

C 十一. 试画图示结构的弯矩图。已知刚架ACDB各段弯曲刚度为EI，杆EF拉压刚度为EA且A?3I/a2。 q

C D a F E

a

A B

2a

十一题图

5

十二. 图示杆系中，AB杆比设计长度略短，误差为?，若各杆的刚度同为EA，AC与AD杆长为l。试求装配后各杆的内力。

30? 30? 2 1 l l A 3 4 ? ? 5 3030 ?A ? B 题十二图

C D

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