八年级数学上册第2章 轴对称图形2.4线段、角的轴对称性(2) 学讲预案

八年级数学

37 八年级数学上册第2章 轴对称图形2.4线段、角的轴对称性（2） 学讲预案

一、自主先学

1．线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之是否成立呢？ 2．已知点Q ，线段AB ，

（1）如图2-4-2①，若点Q 在线段AB 上，且QA=QB ，则Q 是AB 的 ，点Q 在线段AB 的 上；

(2)如图2-4-2②，若点Q 在线段AB 外，且QA=QB ，点Q 在线段AB 的 上。 通过上述（1）（2），你得到了什么结论？

二、合作助学

活动1．尝试证明上面的结论。（提示：过Q 作QM ⊥AB ，垂足为M ）

证明后得到定理：

符号语言：

进一步得出结论：线段的垂直平分线是 活动2：

（1）你能运用上面得到的结论，用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗？

如果能，说说你作图的依据.（思考交流后阅读课本53页并动手画图）

（2）用尺规作线段的垂直平分线时，为什么要画“两弧的交点”，

而且“半径要大于12

AB ”呢？

（3）在线段AB 所在直线外取一点C ，连接AC ，用刚学的方法分别作AB 、AC 的垂直平分线

l 1、 l 2 且 l 1、 l 2交于点O ，再连接BC ，并作出它的垂直平分线．由此你有什么发现？

三、拓展导学

1．已知：如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2

相交于点O ． Q B A Q B A 图2-4-2① 图2-4-2② B A l 2l 1

八年级数学

38 求证：点O 在BC 的垂直平分线上.

2．如图在直线MN 上求作一点P ，使PA=PB 。

四、检测促学

1．若PA ＝PB ，则点P 在线段AB 的_______上．

2．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

3．利用网格线在图2-4-3中找一点O ，使OA=OB=OC 。 4．如图2-4-4，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D 上在BC 的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？

5．在四边形ABCD 中，如果AB ＝BC ，AD ＝DC ，那么四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的关系是__________．

6．直线l 外有点A 、B ，若要在l 上找一点，使这点与点A 、B 的距离相等，这样的点一定能找到吗？请你画图表示各样可能的情况。

五、反思悟学

本节课你有什么收获?还有哪些疑问?

N A ● ●B

M C B A 图2-4-3

图2-4-4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/979e.html