排列与组合教学设计

《简单的排列组合》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册p99-100第八单元的排列与组合

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

2、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

3、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教具准备：教学课件

学具准备：每组准备3张数字卡片，一张记录单，学具人民币， 教学过程

一·情境导入，展开教学

师：同学们，你们喜欢去公园吗？为什么？

生1：我喜欢去公园，因为公园里空气新鲜。

生2：我喜欢去公园，因为公园里有许多动物。

生3：我喜欢去公园，因为有许多好玩的东西。

师：今天老师也要带你们去一个更好玩而且充满智慧的地方-----“数学广角”你们想去吗？不过数学广角可不是那么好进的，每位同学不仅需要买门票，还要找到开门的密码才能进去，大家带钱了吗？大家看，儿童票多少钱一张，你准备怎样拿5角钱买门票？（生展示，师课件显示）

生1：我拿一张5角的纸币。

生2：。。。。。。。。。。

生3：。。。。。。。。。

师：5角钱有这么多的拿法，真棒！既然钱都准备好了，我们就赶快买票去找密码吧！

二·多种活动，体验新知

（一）感知排列

师：.注意听:开门密码是由１、２ 、3三个数中的任意两个数组成的两位数．那么你能写出几个不同的两位数？（板书划线部分）

（1）请同学们三人合作，用数字卡摆一摆，其中两人摆数，组长记录，比一比看哪组摆出的两位数最多，注意不要重复。（分组完成）

（2）学生汇报交流：谁能告诉大家你们找到了哪几个密码？（展示学生记录单：有摆4个不同的两位数的，也有摆出6个不同的两位数的）

（3）小组讨论：你有什么好的方法能保证摆数时既不漏掉数，也不重复呢？把你的想法说给组内的同学听。（分组讨论）

（4）汇报交流：学生总结方法，生说师用课件演示。也可让生边说边用课件演示（如果方法2、3说不出，师可说：“我也有一种方法，小朋友们想听吗？”）

方法一：每次拿出两张数字卡片调换位置能摆出两个不同的两位数； 方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数． 师小结：虽然这几种方法不同，但都能正确有序地摆出６个不同的两位数。可是这六个两位数哪一个才是密码呢？仔细听提示：密码的十位上是2，找到了吗？再听：密码不是21，找到了吗？密码是多少？同学们可真了不起，通过团结合作终于找到了密码。

（二）感知组合

师：你们的合作非常成功，互相握手祝贺一下！注意：每两个人只能握一次手，看一看你们一共握了几次手？

生分组活动，老师指导

生：（合作成功，合作愉快，和你合作真是太愉快了，你的想法太棒了，我们都是最棒的）

小组汇报结果，并表演给大家看，可多找两组汇报

组长（我先跟你握一次手，我再跟你握一次手，你们俩再握一次手，我们三人一共握了三次手）

（三）比较异同：

师：为什么刚才这三位同学握手只握了了3次，而前面的三个数字却组成了6个不同的两位数？(学生独立思考后组内交流：把你的想法说给组内的同学听)

师小结：排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数，握手时两人交换位置还是他们两个人，所以3个数字可以摆出6个不同的两位数，而三个人握手只能握3次。 这就是我们今天学习的简单的排列组合。板书课题：简单的排列组合，这种排列组合的方法在今后的学习和生活中我们还会经常用到。

三·反馈练习，加深理解

1. 师：刚才同学们通过自己的努力找到了“数学广角”开门的密码，现在我们就到“数学广角” 的“数字宫”里去走一走，看一看，“数字宫”里比赛的题目可真不少，请看。

（1）你能用0 、1、 2组成几个不同的两位数？（看谁写的又对又快）

（2）你能用5、 6、 7、 8组成几个不同的两位数？（板书划线部分

2.“数字宫”里的摆数游戏大家玩得开心吗？下面我们再到“游艺宫”里去看一看，看一场乒乓球比赛，你们高兴吗？快来，乒乓球比赛马上就要开始了，三位运动员正等着我们去给他们搭配衣服呢！（课件。）

师：同学们请看，为运动员搭配衣服，有两件上衣和两条裤子，一件上衣和一条裤子搭配算一种穿法，你能帮老师算清楚一共有几种穿法吗？请同学们翻到课

本第101页。101页，第一题，用连线的方法完成好吗？那就开始吧。（生独立完成）

谁愿意到前面来展示展示到底有多少种穿法呢？

生1.。。。。。。。。。

生2.。。。。。。。。。（如果生说的没有顺序，师再提示：感觉有点乱，怎样才能做到有序搭配？）

师引导观察：

第一种方案(按上衣搭配裤子)有几种穿法？ （４种）

第二种方案(按裤子搭配上衣)有几种穿法? （４种）

师小结：不管是用上衣搭配裤子，还是用裤子搭配上衣，只要按照一定的顺序搭配就能够不重复、不遗漏。

同学们搭配出了4种衣服的穿法，三位运动员每人一套，另一套给老师作为候补队员，全体同学作裁判同意吗？如果每两位运动员只打一场比赛，那么三位运动员可以打几场比赛？同学们，你们有答案了吗？为什么那么快？（三个运动员打比赛和三个人握手的题是一个道理的）

师：你也是这样想的吗？

比赛结束了，三位运动员为我们奉献了三场精彩的比赛，为了感谢他们，让我们把最美丽的鲜花献给他们。老师这里有四种花，每两种颜色的花插成一束，我们可以有多少种搭配方法呢？（课件）

学生分组讨论，然后汇报结果教师用课件演示。

下面就让我们把这些美丽的鲜花送给你心目中最优秀的运动员。

让我们以最热烈的掌声感谢他们的精彩比赛！

四·课后总结，畅谈感想

师：在数学广角中还有许多地方如：“艺术创想”，“科学殿堂”都等着我们去游玩，由于时间关系，今天我们就游玩到这里。说一说，今天你有什么收获？

生1：我学会了排列数

生2：我学会了搭配衣服

生3：我学会了按顺序思考问题。

师：同学们的收获可真不少，相信其他的同学肯定也有同感。这节课就上到这里，下课。同学们再见！

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