小型民用飞机颤振适航性研究 - 图文

中国民航大学

硕士学位论文 小型民用飞机颤振适航性研究 姓名：柳永波 申请学位级别：硕士 专业：飞行器设计 指导教师：冯振

宇 20080320

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摘要

颤振是一种复杂的气动弹性不稳定现象，会对飞机飞行安全构成极大的威胁。对于 民用飞机的颤振问题，包括美国、中国等许多国家都在适航规章中明确给出相关的要求， 即所有型号设计，都必需做颤振分析和颤振试验，飞机必须设计成在气动弹性稳定性包 线内的所有形态和设计情况下，都不发生颤振。

某型飞机是我国自行新设计的属于CCAR 23部的小型民用飞机，要取得中国民用 航空总局颁发的型号合格证，按照CCAR23．629适航条款，就必需对其颤振特性进行分 析，以表明其满足适航要求。

我国对于23部的小型民用飞机，进行系统的颤振适航性验证和审定还比较少。本 文首先对小型民用飞机的颤振适航审定条款FAR23．629进行了追踪分析，研究了初始制 订和历次修订对飞机安全性的影响及验证要求，然后对比分析AC23．629-1B和 AC25．629．1A，在此基础上研究两类民用飞机的颤振适航条款的异同，为国内颤振适航 条款的完善提供参考。

最后以该小型民用飞机为研究对象，根据该型飞机的设计特点和研制过程，从适航 验证的角度，运用当前工程中常用的计算机辅助工程技术，结合地面实验，以理论计算 为主，研究和分析了该型飞机的主要颤振特性及其适航条款符合性。本文研究为该型飞 机的颤振适航验证和适航审定提供参考依据，并对以后国内23部民用飞机的颤振适航 条款的验证奠定一定的基础。

关键词：小型民用飞机；适航性；颤振：有限元分析

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Abstract

Flutter iS a kind of complicated aeroelasticity instability phenomenon,which threatens the safety of airplane flight seriously．Many countries，including China and US，have issued civil aviation regulations of flutter．Requirements of the fluaer regulations are given that it must be shown by flutter analysis that any new type airplane is free from flutter for all configurations and design conditions within the aeroelastic stability envelope． One new type small civil airplane designed by our country belongs to Part 23 of CCAR． To obtain the type certification issued by CAAC，according to CCAI也3．629，its flutter characteristic analysis is needed to show that it meets the flutter airworthiness requirement．

System analysis of flutter airworthiness to Part 23 small civil airplane has seldom been performed in our country．By tracing and analyzing the history and different versions of flutter airworthiness items F：AR 23．629，studying their effects to airplane safety and the requirements of flutter airworthiness certification，analyzing FAR flutter airworthiness advisory circular AC 23．629—1B and AC一25．629-1A．the similarities and differences of flutter airworthiness of two type civil

airplanes are carried out．The results obtained will provide the references of the optimization of flutter airworthiness items to our country．

Based on the new airplane and its design characteristie and manufacture process，the study and analysis of the main flutter characteristic and airworthiness of the small airplane is performed by numerical calculation using latest engineering CAE technology combining with the results of the ground testing from the view of airworthiness．The results obtained will provide the references of airworthiness certification to the small airplane，and provide the basis of flutter airworthiness certification study of Part 23 civil airplane to our country．

Keywords：small civil airplane；airworthiness；flutter；finite element analysis

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中国民航大学学位论文独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得中国民航大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志

对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

研究生签名：翘塾逛日期：

孑9。孑-岁．孑口

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研究生签名：超兰兰

导师签名： 日 期： 寻口。乎．3·≯口

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第一章 绪论

1．1前言

气动弹性问题主要研究弹性物体在气流中的力学行为，对于飞机，其任务就是研究 气动力和飞机之间的相互影响，所关心的问题之一就是飞机结构在气流中的稳定性。地 面上的飞机受到扰动会引起振动，但由于阻尼的缘故，这种振动总是不断衰减直至消失。 而在飞行中的飞机，由于种种原因，也会引起振动，但由于飞机处在气流之中，一旦发 生振动，就会引起附加的气动力，这些气动力中，有些将起到激励作用，也有些起到阻 尼作用。因此，飞行中飞机的振动情况会分为三种情况，即振幅不断衰减而最终消失：

振幅不断扩大而导致结构毁坏：振幅保持不变的近似简谐振动。如果振动是衰减的，则

称结构是动力稳定的；如果振动是扩散的，则称结构是动力不稳定的。因此，对于因气动弹性原因引起的、飞机部件的不衰减且振幅相当大的振动称为颤振【l】。

颤振是一种自激振动，属于一种不稳定现象。当飞机在气流中运动并到达某一速度时，在非定常空气动力、惯性力和弹性力的相互作用下，刚好使其振动持续下去，就发生颤振，该飞行速度即为颤振临界速度。对于飞机而言，其空气动力将随着飞机飞行速度的增加而增加，因此存在一个临界速度，在这个速度下，飞机结构将变的不稳定。当飞行速度低于颤振速度时，振动是衰减的；等于颤振速度时，振动保持等幅；高于颤振速度时，振动是发散的，从而会导致飞机结构的破坏，对飞机的飞行安全构成极大的威胁。因此，颤振是飞机动气动弹性问题所最引起关注的现象fl弓】。

在民用航空的实践中，为达到某种适航性，民用航空器必须符合法定的适航标准，并处于合法的受控状态【4】。对于民用飞机的颤振适航性，中国民用航空规章CCAR第23 和25部要求所有新的型号设计，都必需做颤振分析，同时规定飞机必须设计成在气动 弹性稳定性包线内的所有形态和设计情况下，都不发生颤振现象【5～1。美国、欧

洲和其 它一些国家，也就民用飞机的颤振适航性做了类似规定和要求【8以41。

1．2研究背景

1．2．1飞机气弹问题和颤振的发展概况

气动弹性问题几乎伴随着飞行器发展的全过程【1,15-16】。从固定翼飞机问世的第一天起，就遇到了气动弹性问题。早在1903年，Smithsonian学院的兰利(Langley)在Potomac

河畔进行“空中旅行者”号有动力飞行时，就因为机翼折断而失败，事后才认识到这是典型的机翼扭转变形发散。

第一次世界大战初期，英国的Handley Page 0／400轰炸机发生了剧烈的尾翼颤振而 坠毁，仅一年后，DH．9飞机也发生同样事故。从而开始促使人们进行飞机气动弹性研 究。G．Brewe在191 3年发表了关于Langley飞机机翼扭转发散的研究报告。F． W．Lanchester和L．Bairstow,A．Fage在1916年发表了关于Handley Page轰炸机尾翼颤振

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的研究报告。

1922年，A．Baumhaluer和C．Koning提出了用质量平衡的方法防止操纵面颤振。1926 年，E．Reissner公开发表了解决扭转发散问题的新理论。20世纪20年代末，H．G：Kussner、 W．J．Duncan和R．A．Frazer建立了机翼颤振的理论基础。1934年，T．TheodorSon获得了 翼面．操纵面组合的二维不可压流谐振荡空气动力的精确解，建立了解析求解翼面颤振 问题的有效方法。

第二次世界大战中，航空工业有了长足的发展，飞机的飞行速度不断提高，导致了

舵面和尾翼的颤振，特别是调整片的颤振成为飞机气动弹性方面事故的主要原因。此时 跨音速飞机的出现，更带来新的气动弹性问题，于是，气动弹性力学也开始发展成为一 门独立的科学分支。

20世纪50年代初期，飞行进入了超音速范围，小展弦比后掠翼和三角形机翼成为 气动弹性研究的主要对象，引起对颤振分析原理和解法的新要求。70年代计算机的出现 和计算速度的迅速提高，使传统的气动弹性理论和试验研究方法发生了深刻的变化，促 成了气动弹性优化设计和亚临界试验技术等方面的发展。

近年来所发展的主动控制技术和气动伺服弹性技术及二者的结合，在现代飞机设计 中起到越来越关键的作用。随着现代飞机上已经开始普遍使用伺服控制，引起人们开始 专门研究飞机结构弹性力、惯性力、气动力以及飞行控制系统之间的相互作用原理和分 析技术。由弹性力、惯性力、气动力以及飞行控制系统之间的相互作用耦合，构成了飞 机气动伺服弹性动力学问题，在此问题上，与单独飞机的气动弹性问题类似，根据系统 上是否作用了与飞机运动无关的外部扰动，可以分为两类问题：若不存在外部扰动的， 称为气动伺服弹性稳定性问题；反之，就构成气动伺服弹性动响应问题。由于稳定性问 题在飞机设计中是必须保证的，所以尤为重要。此类问题则属于伺服控制系统参与下的 飞机颤振，所以也称之为伺服颤振或有控颤振 。

1．2．2颤振问题分类及其研究现状

颤振作为气动弹性动稳定性问题，具有多种现象形态，但就其空气动力方面发生的 原因而言，颤振问题可以分为两大类【ljJ：

第一类的特征是发生于势流中，因此流动分离和边界层效应对颤振过程没有重要影 响，这类颤振主要发生于飞行器结构的流线型剖面升力系统中，如机翼弯扭耦合颤振、 机翼．副翼等操纵面耦合颤振等通常称为“经典颤振”。

第二类颤振问题与流动分离和旋涡形成直接关系，通常称为“失速颤振\。失速颤 振是一种升力面颤振，如果在全部或一部分振动时间内流动发生分离，处于失速状态， 那么此时的颤振现象就与经典颤振不同，其发生既不取决于惯性、弹性和气动耦合，也 不取决于运动和运动引起的气动力之间的相位差。由于大攻角是使气流和吸力面分离的

必要条件，所以失速颤振与飞行攻角有关。因此失速颤振一般常发生于旋转机械部件，

如螺旋桨、涡轮叶片等，因为这些机械有时会在接近浆叶定常失速功角的状态下工作。

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对于飞机结构而言，飞机的翼面如机翼和尾翼等，很少遇到失速颤振，一般所研究的颤 振问题属于经典颤振，事实上这种颤振在实际中也是最危险的，因为此类自激振动能在 几秒钟甚至更短的时间内使结构发生振动破坏，从而引起飞行器的灾难性后果。

颤振分析和计算，是气动弹性领域内一个非常活跃的分支，更是动气动弹性问题分 析和计算的重要组成部分。随着飞机设计的需要和计算机能力的不断提高，基于线化理 论的三维亚、超音速非定常空气动力计算方法，已经在飞机设计部门广泛应用，基于非 线化小扰动方程的三维跨音速非定常空气动力学计算，已经进入工程应用中，基于全位 势方程、Euler方程、Navier-Stokes方程的各种非定常空气动力计算方法，也逐步进入 飞机设计应用中。

用非定常气动力理论对颤振行列式的求解，发展至今已经有三种分析方法，分别为 <-)法、V-g法和p-k法11．2J。由于用∞法求出的各种动力参数，只有在计算结果的临界点 附近，才能粗略的反映出飞机运动的实际情况，对于远离临界点时的增幅和衰减运动的 误差较大，因此越来越少的应用于实际分析中；对于V-g法，在其颤振方程中不含有颤

振频率的一次项，因此不能处理有粘性阻尼的情况，其求解所得的结果还需对马赫数进 行迭代计算，但因其计算方法简便，所以现在还部分的应用在实际工作中；对于p-k法， 其求解所得结果不必再对马赫数进行迭代计算，且所求得的阻尼值当阻尼不太大时(即

振动接近简谐振动情况时)，可以认为它近似等于振动的真实衰减率。而且，P—k法还可 进行变高度飞行或等高度飞行两种方式的颤振分析，并在迭代过程中自动完成符合标准 大气条件的速度和密度匹配，从而得到近似实际大气中的颤振点。P．k法的计算工作量 很大，但随着现代计算机技术的发展，计算速度快，存储器容量大，复杂的计算已不是 制约运算速度的关键问题，因此，P．k法正越来越多的应用于工程实践当中。

颤振对飞机飞行安全的危害以及颤振分析的复杂性，不断促使人们努力去寻找其简 化且可靠的分析方法【l卜33J。随着现代飞机性能的不断提高，飞行控制系统不断完善，飞 机结构柔性设计趋势的增大，飞机空气动力和结构布局的多种多样及柔性飞行器结构、 非定常气动力和控制系统之间的相互作用，使得气动弹性稳定问题，尤其是颤振特性计 算变得更加复杂。因此各个国家都对飞机的气动弹性问题尤其是颤振专门进行分析和研 究，以在考虑安全性和经济性的基础上，寻求解决飞机颤振问题的最佳途径。

1．2．3民用飞机的适航性要求

适航(Airworthiness)，即适航性的简称，是民用航空器一种属性的专用词。 1980年美国科学院在《改进航空安全性》的报告中给出适航性是“在预期的使用 环境中和在经申明并被核准的使用限制之内运行时，航空器(包括其部件和子系统、性 能和操作特点)的安全性和物理完整性。’’

1983年日本的《航空宇宙辞典》定义适航性为“从确保安全的立场出发，民用航 空器的性能、强度及构造特性、装备程度、方法的总称。\

1992年，德国LBA定义适航性为“航空器的设计、制造符合与可接受的安全标准

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和达到适当的要求(在预期的使用环境中和在经申明并被核准的使用限制下)，并具有 与可接受的大纲一致的维修。\

尽管不同国家对适航性的定义和解释不尽相同，但均在实际飞行中以安全性为目 的：逐步强调了综合因素，是航空器中每一涉及安全的部件和子系统，以及整体性能和 操纵特点的安全品质的综合反应；并强调了适航性是以预期运行环境的航空器使用限制 为界定条件的；进而逐步扩展到持续运行的动态因素一维修和使用等。因此，归纳起来，

民用飞机的适航性是指给飞机包括其部件及子系统整体性能和操纵特性在预期运行环 境和使用限制下的安全性和物理完整性的一种品质【4】。这种品质要求民用飞机应始终处 于保持符合其型号涉及和始终处于安全运行状态。

1．2．4民用飞机的颤振适航审定发展

民用航空器的适航性要求，是处于为维护公众利益的民用航空立法的需要，也是政 府机构对民用航空器安全性的控制和管理要求。在民用航空的实践中，为达到某种适航 性，民用航空器必须符合法定的适航标准，并处于合法的受控状态。

在民用飞机的颤振适航审定方面，美国的FAA根据本国航空工业发展及飞行历史

实践，在FAR 25．629和FAR 23．629的基础上，于1985年1月4日发布了25部运输类 飞机关于颤振适航审定的咨询通告AC 25．629．1，并在1998年7月23日发布了新的修 正版AC 25．629．1A：在1985年10月23日发布了23部通勤类飞机关于颤振适航审定的 咨询通告AC 23．629．1A，并于2004年9月28日发布了其修正版AC 23．629．1BtlO,11]。欧 洲的EASA在CS(Certification Specifications)25．629和CS 23．629的基础上，分别于

2003年11月14同和2006年10月2日发布适合其航空业发展的关于颤振适航审定的修正版AMC(Acceptable Means ofCompliance)23．629和AMC 25．629[12,13】，以上文件均是 对颤振适航条款的必要补充，用以在飞机具体审定时增加的更详细的技术指导或规范。 加拿大、日本等其它国家也在学习美国和欧洲相关领域的基础上不断改善自己国家的颤 振适航审定条款。

我国虽然也颁布了关于颤振适航条款CCAR25．629和23．629，但却没有给出如同 AC或AMC等更为具体的技术审定规范或要求。随着我国民航事业的不断发展，建立 和完善适合我国自己国情和民用航空工业关于颤振适航审定的技术规范就显得越来越 重要，这也已经引起国内民航管理部门和相关研究单位的高度重视。

1．3某型飞机简介

某型号是我国自行新设计的单活塞发动机、单驾驶、下单翼、后三点固定式起落架 飞机，是属于23部的小型民用飞机，如图1．1所示。

该型号总体布局为：前部为螺旋桨、发动机舱、设备舱、存储舱段，中部为座舱， 后部为后机身段。串列双座，前座为驾驶员，后座为成员。机翼为下单翼，带根部三角 的平直机翼。为便于运输，机翼与机身在其交界面上分离，不采用较长的中翼。

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图卜1某型乜机三面图

该型飞机采用其设计单位的某型机为原型机，采用相似的气动布局，加大发动机功率，增加商载，相应增加了飞机外形尺寸和起飞重量。新设计的该型号具有很好的高空、高原性能，高的安全性、可靠性；具有良好的维修性和优良的营运经济性。

该型飞机设计俯冲速度VD为140m／s，最大升限5500m。

1．4课题的意义、研究思路

1．4．1课题意义 作为我国自行全新设计的某23部类小型民用飞机，由于对其原型机的颤振分析没

有到达1．2VD，并且新设计的型号在结构方面也有很大的改变，如由原来的前三点式起落架改为现在的后三点式；增大了机翼、机身的尺寸；进行了换发改装等。因此，要取得CAAC的型号合格证，按照CCAl也3．629适航条款，就必须对其颤振特性进行分析和 研究，验证其是否满足适航要求。

目前国内已经取得CCAR适航认证的有Y7．200A、新舟60、Y12等，但迄今为止 还没有对23部小型民用飞机的颤振适航性进行过系统的研究和分析【34。7】。同时，也缺 乏对23部类飞机在颤振适航审定方面更为具体和完善的技术规范或资料。

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本文在综合分析国内外关于颤振适航性要求和规章的基础上，从适航性的角度，以 某23部小型民用飞机为研究对象，运用当前工程中应用的计算机辅助工程技术，结合 地面共振实验，以理论计算为主，研究和分析该型飞机的颤振特性及其适航符合性，为 国内23部小型民用飞机的颤振适航条款及其审定提供基础。

1．4．2课题研究思路

首先追踪并分析国外关于23部类小型民用飞机的颤振适航条款，熟悉该类飞机的 颤振适航条款及要求；

对国内外23部和25部民用飞机关于颤振适航审定要求的咨询通告进行综合分析， 研究两类民用飞机的颤振适航规章的异同，分析结果将为本文后续的颤振计算、分析及 该型飞机的颤振适航符合性验证提供依据。

然后结合所研究飞机的设计要求和颤振计算理论，初步选出适合该23部民用飞机 型号的颤振计算方法；

按照工程应用选择有限元分析软件，初步建立该型号的动力有限元模型： 结合全机地面共振试验结果，根据已经建立的飞机有限元模型，进行飞机关键部件

的模态计算，对比试验与计算结果，调节有限元动力模型，使其模态分析结果与地面共 振试验结果相符或在工程允许误差范围之内：

根据已经调整好的动力有限元模型，分别求解各临界颤振速度；分析不同状态下的

临界颤振速度。 最后综合分析所有试验和理论计算结果，得出该型飞机的颤振特性；按照

CCAR23．629要求分析其颤振适航符合性，最后得出该型飞机的颤振适航性结果。

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第二章小型民用飞机颤振适航条款追踪

2．1概述

飞机的颤振适航性要求，是随着科学技术和飞机设计理论的不断发展而发展改进 的。早在1931年，美国“飞机飞行贸易规定的适航要求\的公告NO．7．A，就对民用飞 机的颤振提出“在任何飞行姿态和飞行条件下，应没有翼面显示出任何颤振或可察觉的 振动\。随后，基于美国空军的颤振试验分析和颤振理论的发展，在20世纪40年代中 期，美国第一次引入颤振的民用航空规章CAR 04部，明确提出了运输类飞机的颤振、 变形和振动。破损一安全理论在飞机设计技术中的发展，进一步推动了颤振适航审定范 围的改变，1956年美国民航管理部门出版了民用航空规章CAR 4b．320，紧接着在1959 年将其改版为CAR 4b．308，增加了破损一安全颤振阻尼装置的要求。然而，实践表明， 单一失效标准，不能充分覆盖装载有高度冗余系统的先进飞机，因此，CAR 04b部中增 添了包含了考虑多重失效情况的审定要求【8。1¨。同样，欧洲一些发达国家也不断的改进 民用飞机的颤振适航条款，以适合飞机技术与社会经济的持续发展。

按照民用航空适航规章，民用飞机一般可以划分为两种类型，分别为运输类民用飞 机和正常类、通勤类民用飞机，对应相关航空规章为25部和23部。FAA对于23部小 飞机的颤振适航审定条款，从1965年2月1日颁发的最初版本到1996年3月11日最 新修正版，共改版了5 7欠【引。

为了更好的理解23部飞机的颤振适航性条款，用以指导小型民用飞机颤振适航性 研究，本章即对FAA所颁发的23部小飞机颤振适航审定条款的历次版本进行追踪分析，

找出历次修正案的异同及对飞机在颤振适航审定的要求。 在本章中所研究的各个条款或修正案中，参数Vc为飞机设计巡航速度；VD为飞 机设计俯冲速度；MD为飞机设计俯冲速度所对应的马赫数。

2．2小型民用飞机的颤振适航审定条款追踪

2．2．1 1965年初始条款与1969年第23-7修正案分析

FAA在1965年2月1日颁发了关于23部飞机颤振适航审定条款的最初版本，该 版条款23．629 Flutter(1965)明确指出：

1．飞机的每一部分在直至VD速度下都不发生颤振，并且 (1)机翼、尾翼和操纵面在V-n包线内的任何条件下，不发生颤振、机翼反散和

操纵反效。 (2)要通过试验或其它批准的方法表明机翼有足够的扭转刚度。 (3)翼面质量平衡必须设计成可以防止颤振。 (4)通过振动试验或其它批准的方法表明主要结构部件的自然频率。

2．如果可以表明通过飞行颤振试验可以正确、充分的在VD速度范围之内激励颤

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振，并且在试验中的振动响应表明不会发生颤振，则飞行颤振试验可以做为表明飞机不 发生颤振的验证。

3．如果符合下列情况，则可以用满足航空结构和设备工程报告No．45(修正案)“简

化防颤振准则\美国联邦航空局出版)(第4\页)中的刚度和质量平衡的准则，来

表明飞机不发生颤振： (1)以机翼扭转刚度和副翼质量平衡准则表示的机翼和副翼的防颤振准则，只限

于在沿机翼展向没有大的集中质量(如发动机、浮筒或机翼外侧的油箱)的飞机上使用； (2)升降舵和方向舵平衡准则，只限于在有固定式垂直安定面和固定式水平安定

面的尾翼结构。

23部民用飞机颤振适航审定条款的初始制定，开始明确了对小型民用飞机在气弹 稳定性尤其是颤振问题上的要求，初步保证了此类型民用飞机飞行中的安全性。经过四

年的具体实践，FAA于1969年9月14日在1965版的基础上，颁布了新版的23．629

Flutter (1969)，该版本较1965版作了如下修改g

1．对于第一条，删除了原有的“飞机每一部分”的要求，增加了对机翼、尾翼和 操纵面在V-n包线内的速度要求，条款要求飞机在V．n包线内“直至低于1．4Vc和1．2VD 的所有速度下”均不能出现颤振、机翼反散和操纵反效。

2．新增了第二条，指出在“如果用飞行颤振试验表明飞机不发生颤振时，可以比 原来第一条中所要求的在速度VD上有更小的余量；在速度VD时阻尼有合适的余量：在 接近VD时阻尼没有大而迅速的衰减。\

3．新增了第四条，对于多发涡轮螺旋桨动力飞机的动态评定必须包括：

(1) 与旋转和螺旋桨旋转平面的位移相关的重要的弹性力、惯性力和空气动力； (2) 与特定形态相关的发动机舱和刚度和阻尼的变化情况。 通过比较表明，修订后的23．629 Flutter(1969)比1965版的要求更加明确化，消

除了1965版第一条(1)中的冗余描述，并对审定时所考察的速度要求比后者更加合理，

使得审定的可操作性增加。 考虑到涡轮螺旋桨发动机与往复式发动机的不同，通过历史经验表明，涡轮螺旋桨

发动机所引起的惯性力、气动力和弹性力对机翼的颤振稳定性产生不利影响，发动机轴 在倾斜和俯仰向的刚度变化也会导致机翼颤振的发生。为了防止此类潜在威胁，出于对 安全的需要，新版条款中增加了包含涡轮螺旋桨飞机的审定要求。

2．2．2 1978年第23-23修正案分析

虽然早在1938年就有人预测到螺旋桨旋转模态会引起颤振的发生，但由于当时飞 机的动力很小，速度也很低，因此并没有引起人们的关注。在1959年到1960年中，先 后发生了两起关于四发一螺旋桨动力运输类飞机因螺旋桨旋转模态引起的严重事故，引 起了人们对螺旋桨旋转模态所引起的颤振的强烈关注。

当涡轮螺旋桨发动机被第一次安装到多发小飞机上时，关于将此类型飞机的旋转模

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态的自由度的动态评定已经写入到特殊条件之中。在1969年，颤振分析中对螺旋模态 不稳定性的动态评定已经列入到多发涡轮螺旋桨发动机的型号合格审定规则之中。

由于在20世纪70年代，23部类小飞机的飞行速度有了很大的提高，同时破损一

安全设计理念在飞机设计技术有了新的发展，FAA在1978年12月1日颁发了关于23 部飞机颤振适航审定条款的第3次修订版本，该版条款23．629 Flutter(1978)相比于1969 年版本变化了很多：

1． 对于第一条，提出可以选用或联合使用理论分析、飞行颤振试验或用满足航空 结构和设备工程报告No．45(修正版)“简化防颤振准则”中的刚度和质量平衡的准则来 表明飞机的气动弹性稳定性。

2．新增了第二条，指出“用于预计不发生颤振、操纵反效和发散的任何合理的分 析必须覆盖直到1．2VD的所有速度。”首次明确提出了理论分析方法在审定条款中的应 用。

3．对于飞行颤振试验，合并了原来1969版中第二条和第三条关于飞行颤振试验的 审定条款，做了更明确的如下说明：

必须用飞行颤振试验表明飞机没有颤振、操纵反效和发散，并表明： (1)在直至VD的速度范围内采取了合适的和足够的步骤来激发颤振； (2)试验中结构的振动响应表明不发生颤振； (3)在速度VD时阻尼有合适的余量； (4)在接近VD时阻尼没有大而迅速的衰减。

4．对按“简化防颤振准则\的刚度和质量平衡的准则所适合的飞机类型增加了补

充说明。要求在14000英尺高度下飞机的速度要小于482 km／h(260节)和在14000英 尺高度(含)之上的飞机速度要小于0．6马赫。飞机没有T尾或桁架式尾翼。

5．修改了1969版中涡轮螺旋桨发动机审定条款，对涡轮螺桨动力飞机的动态评定 包括了“回旋模态自由度，该自由度要考虑螺旋桨旋转平面的稳定性和重要的弹性力、 惯性力和空气动力\。

6．增加了对飞机出现不利情况下的审定条款，明确指出对于符合“简化防颤振准

则\的刚度和质量平衡的准则的飞机类型，要求“飞机在失效、故障或任何调整片操 纵系统中的任何单一元件断开情况下，飞机在直到VD／MD不发生颤振、操纵反效和发 散”；对于不属于该准则的其它飞机类型，要求“飞机在失效、故障或主飞行操作系统、

任何调整片操纵系统、任何颤振阻尼中的任何单一元件断开情况下，飞机在直到VD／MD 不发生颤振、操纵反效和发散”。

·

通过比较表明，修订后的23．629 Flutter(1978)比1969版的要求更加明细，对审 定的条款的执行更具有可操作性。同时审定的方法有了更多的选择，也保证了在相对安 全基础上飞机审定成本的经济性考虑。

2．2．3 1984年第23—31修正案分析

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随着单发涡轮螺旋桨发动机飞机研发的成功，并逐渐开始运营。由于单发涡轮螺旋 桨飞机的独特特性，如发动机、发动机舱、机身结构等变化，引起了新的螺旋桨旋转模 态颤振特性，此类气弹不稳定问题，引起了FAA的关注。

FAA在1984年12月28日又颁发了修订后的23．629 Flutter(1984)，相比1978 版，修改了原来仅对多发涡轮螺旋桨发动机飞机的颤振适航条款，要求对所有类型涡轮 螺桨动力飞机的动态评定必须包括：

(1)旋转模态自由度，该自由度要考虑螺旋桨旋转平面的稳定性和重要的弹性力、

惯性力和空气动力；

(2)与特定形态相关的螺旋桨、发动机、发动机架和飞机结构刚度和阻尼的变化情

况。

对于单发涡轮螺旋桨发动机飞机增加的对螺旋桨和发动机的动态评定要求，不会导 致审定成本的大幅增加，同时也保证了对不同螺旋桨发动机飞机的安全性要求，所以该 修正案较以前版本更为全面。

2．2．4 1993年第23-45修正案分析

在20世纪60年代末期，基于疲劳安全寿命设计思想而研制出的多种美国空军飞 机出现了一系列断裂事故，如1969年一架F．111飞机因为机翼枢轴接头板断裂而引发 空难，继而在1970年一架F．5A飞机应机翼中部切面断裂而坠毁，后来经过分析研究， 人们认识到按照安全寿命设计思想，不能考虑到实际上飞机结构在使用之前就已经存在 的不可避免的缺陷或损伤，所以该思想并不能确保飞机的安全。因此，美国空军在1971 年的军用规范中提出了安全寿命／破损安全设计思想作为过渡性措施。随后美国在

1974～1975年颁布了第一部损伤容限设计规范。于是，破损一安全和损伤容限设计理念开 始成为新的飞机设计思想。

到20世纪80年代末，随着破损一安全和损伤容限设计理念在飞机设计中的成熟应 用，同时考虑到该理论对飞机安全性的影响，FAA在1993年9月7日颁发了修订后的

23．629

Flutter(1993)，相比1984版审定条款，做了如下变动：

1．将1984版23．629第四条(1)中的“空速’’修改为“设计俯冲速度\，并且将 “高度在14000英尺之上(含)的马赫数低于0．6”降低到“0．5马赫”，从而消除了在

14000英尺高度时审定速度的不连续性，保证了条款要求范围的完整性。

2．新增了如下2个条款： (1)对于符合条款23．571和条款23．572条破损一安全准则的飞机，必须用分析或

试验表明，主要结构件发生疲劳破坏或明显的局部失效后，飞机在直到VD／MD的速度

范围内不发生颤振。

(2)对于符合条款23．573条损伤容限准则的飞机，必须用分析或试验表明，当产

生经剩余强度验证的损伤时，飞机在直到VorMD的速度范围内不发生颤振。 破损一安全和损伤容限设计思想，承认了飞机结构在使用之前就带有初始缺陷，并

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把这些缺陷或损伤在飞机未修使用期的增长控制在一定的范围之内，从而提高了飞机结 构的安全性和可靠性。因此，修订后的颤振适航审定条款引入了破损一安全和损伤容限 理论，增加了基于破损一安全和损伤容限设计思想的民用飞机的颤振适航审定要求，更 进一步提高了23部民用飞机的飞行安全。

2．2．5

1996年第23-48修正案分析 随着飞机速度不断增大和飞机型号的不断改进，为提高满足颤振适航条款符合性的

经济性，降低飞行试验的成本和潜在危险，人们提出：

在进行飞行试验之前，可以先进行理论分析和地面试验，最后通过飞行颤振试验来

表明飞机对颤振适航条款的符合性。 对于已经通过颤振适航审定的飞机型号，可以考虑其改型后对颤振特性的影响程

度，例如根据改型后对质量、质量分布、刚度分布的影响大小，考虑是否应进行重新评

估，以尽量降低飞机研制成本。

对可以选用“简化防颤振准则”分析其颤振适航要求的飞机型号的结构构型应做更 明确的说明。

在考虑上述合理性建议和实践经验的基础上，FAA在1996年3月11日颁发了修 订后的23．629 Flutter(1996)，相比1993版审定条款，做了如下变动：

1．可以通过飞行颤振试验和合理分析或者通过飞行颤振试验和选用“简化防颤振

准则”两种方法来表明飞机的颤振适航符合性。而1993版是可以选用合理分析、飞行 颤振试验和“简化防颤振准则’’中的一种或几种联合使用来表明飞机的颤振适航符合性。

2．指出合理分析可以用来“预测”飞机的颤振适航性，必须结合飞行颤振试验来 表明其符合性，而不是1993版中的“表明”飞机的颤振适航符合性。

3．对可以选用“简化防颤振准则\分析其颤振适航要求的飞机型号的结构构型， 将1993修正案中结构构型是“T尾\或“桁架式尾翼构型’’修改为“T尾’’或“其它 非常规尾翼构型\。修改后的条款对飞机构型有具有更宽泛的要求。

4．

将1993版第七条和第八条中“用分析或试验\来表明飞机的颤振适航性修改 为“用分析\来表明飞机的颤振适航性，从而降低了审定成本。

5．新增了关于飞机改型的第九条颤振适航审定条款，如下： 当型号设计更改可能影响颤振特性时，必须表明符合条款(a)的要求，除非可以仅

以经批准的数据为基础用分析表明，在直到所选择方法所确定的速度以内的所有速度 下，飞机不发生颤振、操纵反效和发散。

1996版的该审定条款一直应用至今，FAA暂时还没有更新该修订版。

2．3小结

基于保障民用航空安全的适航规章，必须随着航空科技进步和民用航空的发展而不 断的改进。同时，适航规章条款也应考虑一定的社会成本经济性，从而才能在充分保障

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公众利益的基础上，促进民用航空事业的健康发展。由于本文主要研究小型飞机的颤振 适航性，因此，本章对FAA所颁发的23部小飞机颤振适航审定条款的历次版本进行追 踪，通过分析历次条款，可以看出：

1．由于23部小型飞机的结构设计特点及其运营状况，可以根据条款所规定的满足 航空结构和设备工程报告NO．45(修正版)进行简化审定，从而在保证安全性的基础上 减少审定成本。

2．针对不同时期飞机设计技术和实践经验的累积，23部小型民用飞机的颤振适航 条款也应随之进行修订，要在满足审定条款可操作性的前提下，保证审定要求的充分完 整性，以确定飞机的颤振适航性，提高飞行安全。

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第三章23部／25部在颤振适航要求方面的差异性分析

3．1概述

基于颤振对飞机飞行安全的危害，在人们已经形成并得到广泛认同的实践之上，为 保证飞行安全，各个国家的民航管理机构，就民用飞机的颤振适航性，颁布了不同的审 定要求。

对于23部飞机，中国民用航空规章CCAR23．629也明确要求，要通过分析和试验 表明在V—n包线以内的任何运行情况和直到所选择方法所确定的速度以内的所有速 度下，飞机不发生颤振。如果型号设计更改可能影响颤振特性时，也要在已经批准的数 据基础之上，验证改型后的飞机的颤振适航性【5．7】。对于25部类飞机的颤振适航性要求， 中国民用航空规章CCAR25部要求，新的型号设计和某型号设计的改型(除非已表明这 种改型对气动弹性稳定性无重大影响)都必须通过理论计算分析、风洞试验、全机地面 共振试验、飞行试验或中国民用航空总局适航部门认为必的其它方法来表明对本条的符 合性。飞机必须设计成在气动弹性稳定性包线内的所有形态和设计情况下，都不发生气 动弹性的不稳定性。必须考虑各种失效、故障与不利条件对飞机颤振的影响。

AC 美国联邦航空局发布的FAA No：23．629．1B／25．629．1A对新的型号设计和某型 号设计改型飞机的气动弹性稳定性，尤其在颤振的适航性方面作了具体的说明和要求。 加拿大适航管理规章CAR 523．629、欧洲航空安全局EASA的CS 23．629／25．629和AMC

23．629／25．629也就民用飞机的颤振适航符合性验证方法做了类似规定和要求【8-141。本章

即是对23部和25部民用飞机的颤振适航要求进行差异性分析。

3．2运输类民用飞机的颤振适航要求

在综合分析国内外关于运输类飞机气弹稳定性适航审定要求的基础上，可以得出对 于运输类民用飞机的颤振特性，一般都要通过分析、试验或两者的有效结合来确定。通 过分析计算，以初步确定该型机的气弹稳定性边界。风洞颤振试验，可以作为颤振分析 的补充，地面试验可以用来收集飞机或其部件的刚度和模态数据，飞行试验用以表明该 型机在设计速度包线内对适航审定要求的符合性。

3．2．1颤振计算要求

进行颤振计算时，通常要在飞机的设计飞行包线内分析该型飞机的颤振特性，也可 以根据需要对速度边界加以适当扩展。通过计算分析，可以初步确定影响飞机颤振特性 的敏感参数，如气动系数、刚度和质量分布、操纵面质量平衡要求、燃油管理方案、发 动机／贮藏室位置、控制系统特性等。

1．飞机结构的颤振分析通常要用到的模型包括结构模型和气动模型。 (1)结构模型 一般可以考虑用集中质量梁来建立模型，或者根据结构详图建立有限元模型。由于

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计算机辅助工程技术的发展，现在越来越经常使用有限元法来建立飞机的数据模型。无 论使用哪种方法，所建立的模型要能很好的显示出飞机的主要结构和操纵面变形的各个 临界模态，也应能正确地表示出连接操纵面、颤振阻尼和其它用来减少颤振发生的重要 元件的支持结构，并且也要考虑飞机的质量分布和影响刚度的阻尼特性。

(2)气动模型 要根据可压／不可压流体的不同计算理论方法来建立颤振分析的气动模型。具体选

用哪种构建方法，应取决于飞机飞行速度包线内动力模型的复杂程度。对于气动模型， 要特别注意飞机主翼面和操纵面的气动力数据，包括因操纵面偏转而引起的主翼面气动 力变化。

2．建立模型之后，要正确地进行颤振分析，还应考虑到以下问题。 (1)操纵面 操纵面气弹稳定性分析应包含操纵面旋转、调整片旋转(如果有)、操纵面扭转自 由度、操纵面弯曲(如果有)等。带调整片飞机的分析，应包含独立的和与更高一级操 纵相关的调整片偏转。除非表明某种条件极不可能出现，一般情况下，操纵面应按完全

自由旋转进行分析。

(2)质量平衡 操纵面配重在顺翼展向的位置可能通过分析或风洞颤振模态试验求出。如果分析不

考虑操纵面扭转自由度，则在操纵面一扭模态频率和颤振模态频率之间必需保持足够的 差额。因为可能要进行维修或喷漆，所以也要确定操纵面的不平衡允差。要考虑水／冰 或污物聚积对操纵面的影响。操纵面的质量属性(重量和静不平衡)，要在地面共振实 验之前经过测量确认。在设计飞行包线内，要通过可预测的最大负载参数来验证飞机配 重及其支撑结构，如果没有合理的方案，可以在配重的重心处，应用下列的极限加速度：

lOOg垂直飞机平面； 309平行于铰链线；

309平行于飞机平面并且垂直铰链线。 (3)被动颤振阻尼 在操纵面制动系统中的某些元件失效时，操纵面的被动颤振阻尼可以用来预防颤振

或操纵面振动。颤振分析和／或颤振模型风洞试可用于验证是否有足够的阻尼，也要确

认有可能出现的多重阻尼器失效组合情况。在操纵面和固定面之间，也应考虑阻尼器和 支撑元件的自由运动组合情况。

(4)升力面交叉 由于正确的预测振动模型特性和评定此类气动效应都有难度，在平板面是次重要

的，但对于交叉面却非常重要，所以升力面交叉的气弹稳定特性比平板面如机翼的气弹 稳定性更难准确的预测。评定气弹稳定特性，模型变形和动气动耦合的正确表示是很重

要，飞机上的力和从一个交叉面到另一个交叉面的移动，对气弹稳定性有很强的影响， 因此，分析也要包括稳定飞行力和弹性变形对飞机的效应。

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(5)冰积聚 在用质量分布分析颤振特性，应以最大可能的冰积聚来进行。冰积聚的确定，要考

虑检测到冰的能力和去除冰的时间。分析可以不考虑冰外形的气动效应。 (6)旋转颤振 任何重要的弹性、惯性和气动力审核都要包含在颤振特性评估内，同时也要包含螺

旋桨或涡轮的旋转和位移、推进器和风扇叶片的气动力、动力装置的柔性、动力装置的 装载特性和陀螺连接特性。由于发动机架、发动机齿轮箱支架或轴的失效，会导致螺旋 桨毂的节线改变而出现前后颠簸或左右摇摆，所以也要进行重点分析。进行此类飞机部 件模型的风洞颤振试验，可以用来验证发动机／推进器系统及其支持系统等相关模态的 颤振特性，以表明该系统在设计状态下或有实效情况下的稳定性。

(7)自动操纵系统 基本构型的气弹稳定性分析，应包含任何与传感器元件和结构模态相互作用的仿真

分析。当结构／操纵系统的反馈是一个潜在的问题时，分析应包括伺服一执行机构特性的 影响和伺服机构安装位置的变形对反馈传感器的输出影响。 飞机气弹稳定特性的操纵 面失效影响也要审查。对未表明的有可能发生的严重影响系统进给和／或相位的失效响 应也要进行分析。

3．2．2颤振实验要求

由于理论分析不能充分的表明所审定飞机的颤振适航性，所以要进行包含地面试 验、颤振模态实验和飞行颤振试验等来审定飞机的颤振适航性。地面试验用以评定部件 刚度和确定飞机机身和部件的振动模型特性。颤振模型试验用以建立颤振趋势和验证气 弹稳定边界的有效性，该边界内，需要证实动气动计算结果。全尺寸飞行颤振试验提供 最后的气弹稳定性验证。这些实验的结果，可用于提供数据证明，以确认和改进分析模 型程序及数据，并以确认潜在的或先前没有确定的问题范围。

一般的试验程序包含如下： (1)结构件试验 通过进行刚度试验或结构部件的地面共振试验，来确认所预测的分析。各个部件之

间的连接特性也确定并易于测量。 (2)操纵面部件试验 当刚度或预防气弹不稳定的阻尼需要认可时，则需要对主操纵面执行结构、颤振阻

尼及其支撑结构一起进行试验，同时也要进行颤振阻尼试验，用以校核其支撑结构和阻 尼的阻抗。

(3)地面共振试验

进行地面共振试验(GVT)或模态响应试验，主要用于校核结构数模。试验时，飞 机要被很好的支撑，这样悬挂着的飞机刚性体模态可以有效的解耦合飞机的弹性模态。 激振时要有足够的激振力和频幅，以能足够的激励出重要的共振模态。激励器及其连接

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件的有效质量和刚度，不能歪曲模态响应特性。要确保所有重要的模态的可靠性，应确

定不止一个激励器或激励器装载位置。激励可以使正弦、随机、伪随机、瞬态或其它非 定常激励方法。对于小翼面，在分析试验结果时，试验传感器重量对响应频率的影响应 予以考虑。 最少的模态响应测量，要包括加速度(或速度)的测量，以及飞机结构上 充分多的点的相关相位，以能精确描述所有重要结构模型的响应或模型外形。

(4)颤振模型试验 风洞中的动力仿真颤振模型试验，可以扩展颤振分析。通过分析有效的数据或方法，

颤振模型试验可以直接或间接的验证颤振边界。颤振分析的某些方面比如操纵面气动 力、T尾和其它构型的气动力相互作用和可压性影响，可能需要更广泛的验证。在飞行 试验中不能确认的试验构型，如破损一安全条件或大范围加载的构型，进行颤振试验可 以有辅助作用。 颤振边界的直接验证意味着高度气动模拟。如果某个方法的正确性不 能确定，在应用分析工具做验证分析时，风洞颤振试验结果和相应的分析能增加可信度。 另外，趋势研究对风洞颤振试验的应用很重要，参数化研究可用于建立操纵系统平衡和 刚度、燃油和加载变化、结构符合性和构型改变的趋势。

(5)飞行颤振试验 飞行颤振试验是颤振审定的一部分，也是飞机设计中防颤振设计的最终环节。它既

以各项计算和地面试验的结果为基础，又是这些工作的补充和鉴定。飞机颤振试验使用 真实的飞机在实际的飞行条件下进行，一方面，具有不受各种简化限制的优点，另一方 面，也具有极高的风险，因此要在分析和模态试验结果(如果可用)的基础上进行飞行 试验。一般情况下，要在整个飞行包线内完成充分的试验条件，以表明该型飞机的气弹 稳定性或颤振特性。飞行颤振试验需要充分激励出通过分析可以显示的或最可能的耦合 颤振的模态。激励方法包括操纵面移动、内部质量移动、外部气动力激励或飞行紊流激 励。激励方法要与所审查的模态响应频率相适应。激励系统自身对颤振特性的影响，要 在飞行试验之前确定。应在结构上所选位置进行响应测量，以确定在各个试验空速下， 临界模态的响应幅度、阻尼和频率。当靠近VDr／MDF时，需监测相应幅度、频率和阻尼 变化，要表明在此时没有出现大的并且快速的阻尼缩减，应设法鉴别出V-g的明确趋势。 如果该条件不能达到，则需要更多的试验点以达到满意的可信度，以证明没有不利趋势。

3．3正常类、通勤类民用飞机的颤振适航要求

综合分析国内外关于正常类、通勤类民用飞机的气弹稳定性适航审定要求，可以得 出此类型民用飞机颤振适航性审定的要求和分析方法，一般也要经过计算分析和试验来 确定。但是，由于此类型飞机与运输类飞机在几何外形、飞行性能、运营要求和飞行环 境等方面存在较大的差异，因此，此型飞机颤振适航审定与运输类飞机的理论分析和试

验方法也不尽相同。

要通过理论计算和分析，证明飞机直到速度为1．2 VD也不会发生颤振。分析的结 果，可为飞行颤振试验计划提供指导。具体的审定要求，在各个国家的23．629条款中都

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予以了明确的规定。

3．3．1颤振计算要求 在进行颤振计算分析时，也要建立飞机的动力结构模型和气动模型，所建立的模型

均应能很好的反映出实际飞机的物理状态。随着颤振计算理论不断发展，工程上越来越 多的运用三维分析方法，该分析方法是基于全翼展考虑，比二维分析方法中的典型翼段 更好一些。

对于23部飞机，机翼和尾翼可能分别进行分析，但是，对于非常规构型或马赫数 超过0．6的飞机，仅进行机翼和尾翼颤振分析是不充分的，其对称和反对称的模态也都 需要研究。所计算出的质量刚度分布，在计算飞机部件如机翼、平尾等非耦合模态和频 率时经常用到。这些参数在将在随后的全机耦合振动分析应用，再和已经在地面振动试 验中测量到的固有频率和振型比对。 调整计算出的相关刚度，使之和地面振动试验所 测量的结果相符合。该分析模型要通过地面试验验证。通过验证的有效模型将在随后的 颤振分析中应用。

VD在260 m／s当量空速或0．6Ma及更高马赫数，或者非传统布局或存在复杂操纵 系统的飞机，应进行耦合模态分析。

对于符合§23．629(d)(1)，(2)，和(3)的飞机型号，可以用满足航空结构和设备工程报 告No．45(修正版)“简化防颤振准则\美国联邦航空局出版)(第4～12页)中的 刚度和质量平衡的准则，来表明飞机不发生颤振。该报告基于如下几个方面：

(1)统计研究的已经经历飞行颤振实验的飞机几何参数、惯性和弹性特性及采取 消除颤振的方法。

(2)进行半刚性模型的有限风洞实验。在高刚度实体模型根部，通过连接弹簧来 控制位移，以模拟机翼弯曲和扭转。操纵面上的弹簧用来模拟旋转。

(3)基于二维典型翼段的理论分析和研究。 在应用刚度和质量平衡标准进行分析验证时，对于机翼和副翼，应注意机翼扭转弹

性、副翼平衡、副翼自由旋转三个参数：对于升降舵和方向舵的动力平衡标准(同副翼 的K／I)，通过与限制俯冲速度的函数关系定义和约束。为了应用该标准，需得到其几何 结构、刚度和质量等信息；对于调整片，所有可偏转的调整片应完全关于调整片绞轴线 静平衡。

对单发螺旋桨飞机和多发螺旋桨飞机都要进行旋转模态现象分析，尤其是多发动机

螺旋桨飞机，由于此型飞机大多会在机翼上安装发动机，而发动机会对弹性机翼的的稳 定性和柔度造成很大影响，因此应进行旋转模态分析。尽管装在机身上的单发拖动布局 对机身结构的影响可以忽略不计，但其对螺旋桨旋转模态的潜在影响依然存在。对于推 进布局，发动机的推动力会对尾翼运动产生很大的影响。同时，为了确保旋转模态颤振 的自由度，应对所有的涡轮螺旋桨进行分析研究。

对于操纵面和调整片，由于作用在机翼的气动力对操纵面的位移非常敏感，从而对

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操纵移动和调整片移动所导致的气动力做出响应。操纵面移动可能由在操纵应用、因位 置或位置改变比率产生的气动力，和惯性力作用下，因操纵系统偏转，操纵面附件偏转， 或操纵面结构偏转而造成。在包括操纵面大多数情况下，其颤振速度主要由质量平衡配 重和质量分布状态决定。调整片或操纵面的气动力导数的理论值，对一些布局，会得到 比颤振模型试验结果高的颤振速度。分析导出的基于片条理论的调整片和操纵面气动力 系数，对于一些布局，会生成比风洞试验结果高的颤振速度。因此，颤振速度敏感的不 同理论系数，在所有的操作面／调整片研究中都要进行评价。

需要提出的是，由于颤振不能在任何调整片元件有破损，故障或联结分离的情况下 出现，所以要对可能存在的潜在破损进行分析研究，包括但不仅限于：调整片或者基本

控制配平起动系统、基本控制起动系统(两者都包括曲轴、滑轮、托架及其附件)、控 制电缆或推进杆、铰链紧固件和铰链附件等。

3．3．2颤振实验要求 同25部飞机一样，23部飞机的颤振特性也要通过一系列试验来确定分析计算和审

定结果的正确性与可靠性。23部飞机颤振适航性审定需要的试验包括地面试验和飞行颤 振试验。 地面试验一般包括地面共振试验、操纵面和调整片的属性确定试验、机翼及安定面

等的刚性试验、所有操纵面和调整片的自由运动测量、所有操纵面和调整片的转动频率、 操纵面和调整片的转动刚度等。

地面共振试验最主要的目的是确定一架飞机的振动频率，模态和阻尼特性。这些数 据变成分析建立数学振动模型的基础，或者用来校核已经建立的模型。最终结果成为颤 振分析的基础。共振试验结果(技术方案、记录仪器、支持系统等)所需要的完善程度，

依靠所试验结构的复杂程度。

操纵面和调整片的质量特性(重量、静矩、惯量矩、中心位置)在颤振验证中是重 要的因素，这些特性形成了验证理论分析中所用的分析数据的基础，也为简化标准提供 了必要数据。调整片自由间隙试验，对确定满足不可逆性要求的调整片的有效性提供必 要数据，也证明自由间隙的最大有效范围，这些试验，提供了激励系统的刚度，以计算 调整片旋转频率。

对于23部小飞机的无颤振飞行，可以通过理论分析、简化判据和飞行试验来验证。 但是，如果没有做广泛的颤振分析，确定颤振发生的临界条件和严重程度，则应尽量少 做试飞试验，因为如果没有相关分析的支持，试验的风险和为了验证整架飞机所需要的 试飞范围都会大大增加。若某型飞机已有在其设计中应用的刚度和质量平衡标准，并得 到资格认证，但仍强烈推荐在该飞机的飞行颤振试验之前完成合理分析。对于已经批准 过的可用于类似飞机的方法进行理论分析，则颤振试飞中只需激振临界的模态。如果分 析不能给出临界(关键)模态。则每一种模态，包括影响飞机本身或燃油的重量的模态、 由飞机的修改所影响的模念也应被激励出。

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3．4小结

上述关于25部飞机和23部飞机的颤振特性分析及其适航性审定要求，是人们在历 史实践的基础之上不断发展形成的。由于两者是对不同类型飞机的颤振适航性审定进行 规范和说明，所以存在较大的差异，这里在综合研究FAR AC 25．629．1A和

23．629．1B 的基础上，就颤振适航性从分析和试验两方面在进一步作对比分析：

3．4．1理论计算方法对比分析

对25部飞机颤振适航性分析，规章明确要求应在飞机的设计飞行包线内进行分析， 并且根据需要对速度边界进一步扩展范围，如果在设计高度上的MD都小于1．0时，可 以将放大后的包线限制在马赫数1．O；而23部飞机没有明确提出对速度边界进行扩展的 要求。

25部飞机关于模型分析时，对所用到的结构模型和气动模型予以明确的说明；而 23部飞机没有明确给出类似的规定。

25部飞机在分析时主要考虑到操纵面、质量平衡、被动颤振阻尼、交叉升力面、冰 积聚、旋转颤振和自动操纵系统等方面；而23部飞机更多的对操纵面和调整片进行了 详细的分析说明和规定。

对23部飞机，在满足一定的条件下，可以应用满足航空结构和设备工程报告No．45 (修正版)“简化防颤振准则”(美国联邦航空局出版)(第4～12页)中的刚度和质 量平衡的准则，来表明飞机不发生颤振，并且该准则也可用于指导地面试验和飞行试验； 但25部飞机却没有给出简化预防颤振准则。

无论是25部飞机还是23部飞机，均考虑了在失效、故障和不利条件下的颤振适航 性规定。最后分析的结果一般都通常用频率一速度(V．f图)和速度一阻尼(V．g图)曲 线图显示出颤振的解。如图3．1显示了某型结构的5种不同模态下的颤振解。

从图3．1可以看出，模态曲线(1)随着速度的不断增加，其阻尼g始终保持在一定 范围之内，频率保持稳定，可以近似认为该模态下结构作简谐振动，因此不会引起颤振： 模态曲线(2)和模态曲线(4)有频率重合的现象，由于模态曲线(2)的阻尼没有达到0值， 因此不会引起不稳定，但模态曲线(4)在速度超过1．2VD时的某一速度下，阻尼快速衰减 到O，所以该模态有颤振发生，其颤振临界速度即为阻尼衰减至O的瞬时速度。但由于 其颤振速度大于1．2VD，因此可以认为该型结构满足颤振适航要求。模态曲线(3)在超过

1．2VD某一速度下阻尼和频率快速衰减至O，属于发散状态，是一种气动弹性静不稳定， 但此时速度大于1．2VD，因此可以认为该型结构满足颤振适航要求。模态曲线(5)随着飞 行速度增加，其阻尼也不断增大，并且其频率基本保持稳定，因此可以认为该模态下结 构不会发生颤振。

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频率f

O

阻尼叠

O．03

O

图3-1某型结构的颤振解V-f和V-g图

◆善中国民航大学硕士学位论文 v_1．2Vs速度丫

一一一一一一一一一一一一一I五

3．4．2试验方法对比分析 分析计算的结果可以用来指导试验，而试验得出的数据也可以验证分析的正确性和

可靠性，为分析提供合理的依据。25部飞机和23部飞机的颤振适航性审定要求，都对 审定过程中的试验有一定的规定，两者之间也存在一定的异同。 对于地面试验，都是用于评定飞机部件刚度和确定飞机机身和部件的振动模型特

性。25部侧重于飞机结构件试验和主操纵面部件试验；而23部更侧重于操纵面和调整 片的质量特性试验、调整片自由间隙试验和基于部件刚度分布的影响系数试验。

对于25部飞机和23部飞机，地面共振试验最主要的目的是都是确定一架飞机的振 动频率，模态和阻尼特性。但25部仅给出了试验过程中飞机的支撑方法、模态激励和 模态响应的测量等说明和要求。而23部则更具体的给出了飞机支撑方法、试验设备、 机身模态的一般程序、通常遇到的飞机结构模态、操纵面模态的一般程序、操纵面旋转、 调整片旋转、结构阻尼测量和配重平衡等方面的说明。

对25部飞机，还有颤振模型试验，该试验包括风洞颤振模型试验、颤振边界直接 验证试验、分析方法的确认试验和趋势分析等；23部飞机在颤振模型试验方面没有作出 说明和要求。

对于飞行颤振试验，25部仅对要选择飞机构型和操纵面构型、试验时要表示出的模 态及其激励要求、响应测量位置和阻尼缩减趋势分析等方面做了说明；23部则更明确的 从飞机激励方法、监控飞机振动特性所需的机载仪器、试验条件、飞行试验程序和试验 数据处理和解释等各方面做了具体的说明和规定。

20

中国民航大学硕士学位论文

第四章飞机结构有限元模型的建立

4．1前言

在追踪并分析了23部小型飞机的颤振适航条款之上，从本章开始，本文将根据飞 机颤振适航指令和颤振计算方法，研究某小型民用飞机的颤振适航性。要进行颤振分析， 首先应建立所分析飞机的结构有限元模型，然后结合地面振动试验对模型进行固有动力 特性分析，最后再进行颤振计算和颤振特性分析。进行颤振分析的工作步骤如图4-1示。

在本章中，将按照工程颤振计算方法，建立该型飞机的结构动力有限元模型。

厂

厂

、

、

，

、

建立飞机有限

元模型

～

J，

J、 利用模型进行同

--'-\

有动力特性分析

／

_-_一、 根据模型进行颤

-——-——一振计算和分析

L

J

＼

图4—1颤振分析工作步骤

由于MSC．Patran是由美国宇航局(NASA)倡导开发，是工业领域最著名的一个集成 并行框架式有限元前后处理及分析仿真系统，与三维辅助设计软件CATIA的结构数模 较好的协调性。并且，MSC．Patran可以和MSC．Nastran很好的集成【38,39】，用于颤振分析

时，可大大减少有限元建模的劳动强度和时间【40441。因此本文选用MSC．Patran软件，

结合飞机结构详图建立动力有限元模型。

4．2飞机结构模型的建立

由于飞机结构具有无限个自由度，由力学特性很不相同的各种构件组成，而且还有 许多不连续的区域，因此在建立有限元模型时，就要根据分析目的进行简化【l’3J。对用于 气动弹性分析的结构有限元模性，简化时必须要保证简化后的模型在能量上(刚度和质 量特性)与飞机原本的连续结构系统等价；外形上应尽可能逼近真实结构体，尤其是曲 线、曲面的逼近；质量的聚积满足质量质心、质心矩和惯性矩等效。

因此，本文中的飞机模型是建立在刚度等价原则基础上的，即有限元模性的抗弯、 抗扭、抗拉和抗剪刚度尽量与飞机实际结构等价。在本文的有限元模型中，将薄壁组合 结构中的加紧件简化为受拉压的杆元；当必须考虑加紧件的抗弯、抗扭和横向剪切功能 时，则采用梁元；板元按结构外形可划分为四边形和三角形板元；当模型中的某一节点 的所有方向上的结构元素都不提供刚度时，则使用虚元来消除该方向上的奇异性。

4．2．1坐标系的选取 全机模型原点取在第5框与飞机水平基准线线的交点，X轴通过原点沿水平基准线

向后为正，Y轴通过原点垂直于飞机水平基准线向右为正，Z轴与X、Y轴呈右手坐标

系。建立模型时，飞机各个部件的坐标系均以该坐标系为绝对坐标系，按分析要求构建

相对坐标系。

2l

中国民航大学硕士学位论文

4．2．2翼面模型 由于本文型号飞机的翼面为大展弦比翼面，其翼跟效应区相对较小，在模型建立过

程中，可以忽略弦向边形。 对于大展弦比翼面，在气动弹性分析中，可以采用单梁模型模拟，也可以用杆钣模

型模拟。在对翼面结构简化时，按照结构主要传力路线，忽略一些不影响模态分析结果

的设计细节，将长桁、梁、肋腹板简化为板元，需要注意的是，简化时应考虑梁、肋缘 条和长桁偏心的影响，如果必要时，则建立虚元进行协调模拟。建立好的机翼模型如图 4．2所示。

图4—2机翼有限元模型

4．2．3机身模型 机身既可以用单梁来模拟，也可以用杆钣模型进行模拟。考虑到机身的动气弹稳定

性影响不是很严重，因此本文选用单梁进行模拟。模拟时，单梁的位置位于机身的刚心

线上。一般按照隔框取切面计算刚心，如果机身各切面刚心不再同一直线上，则用最小 二乘法拟合成一条直线，使各切面刚心到该直线的距离的平方和最小。一般情况下，隔 框切面与刚心线基本垂直，因此可以用隔框切面计算弯曲刚度和扭转刚度，其中弯曲刚 度包括垂直弯曲和测向弯曲两种。机身模型如图4．3示。

图4-3机身有限元模型

4．2．4翼面与机身的连接

一般情况下，机身和翼面的连接形式主要有两种，一种是有中央翼，左右翼面的主

22

中国民航大学硕士学位论文

要受力构件都是穿过机身相互连接；另一种是翼面的主要受力构件通过接头连接在机身

框上。 本文中的型号是通过两对接头与机身连接，因此，在建立模型时，可以选用单梁对

机身进行模拟，由于本文中的翼面模型为钣元和杆元组建，为更真实地模拟连接，按照 机身与机翼的连接的结构详图，在连接处建立上下翼面各两个接头，共四个接头组成一 对。上下翼面各布置两排节点和相应的元素，连接形式如图4．4示。图中，A、B、C和 D、E、F分别为上下翼面的节点，A’与A，E’与E之间用多点约束铰接，只传力， 不传力矩。A’、G、E 7三点之间用刚性梁元连接，G’与G之间用弹簧元连接，G’与

机身节点H之间用刚性梁元连接，最后用弹簧元的刚度系数模拟机身框弹性。

／ 一一一一、

，

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图4-4机翼与机身的连接形式

4．2．5操纵面及其与翼面的连接

1。操纵面 操纵面一般包括副翼、襟翼、升降舵、方向舵、调整片等。 在已经发生的飞行颤振的事故中，因操纵面颤振而引起的占绝大多数fll。并且，在

出现这种情况时，飞机并未达到其临界速度，而在较小速度情况下发生，这种颤振在各

种尺寸和各类型的飞机上都可能出现，因此带操纵面的翼面的颤振分析和研究很重要。 操纵面的质量分布，特别是沿操纵面转轴各分段质量对转轴的静矩和惯性矩的分

布，对其气动弹性，有重大影响。因而处理操纵面的质量分布时，应特别认真、仔细。 方法与翼顽质量处理类似。

在本论文中，由于时间所限，仅考虑了机翼带副翼的情况。副翼的模型化与主翼面 类似。该飞机副翼展弦比较大，弦向变形可以忽略，同翼面一样，本文选用杆钣模型进 行模拟，不考虑操纵面的柔性，只研究副翼的刚体偏转。

副翼模型如图4．5示。

中国民航大学硕士学位论文

图4-5副翼有限元模型

2．操纵系统

在进行操纵系统模拟时，由于操纵系统柔度有相当一部分来自各种支座和支持结构 的变形：操纵系统中总是存在间隙、摩擦等非线性效应；并且，对于有伺服系统的操纵 系统，其特性随频率变化，使得计算条件更为复杂，成为伺服气弹稳定性问题。

在本论文中，由于时间和计算条件的限制，仅对其进行线性、静态的模拟。操纵系

统的支持结构的频率通过地面试验确定。

3．操纵面与主翼面的连接

要正确模拟操纵面与主翼面的连接，必须首先分析操纵面与主翼面之间的传力形 式，并要模拟的操纵面的主要自由度。主要常见的操纵面与主翼面的连接形式是：主翼 面上伸出若干支臂，支臂端安装轴承座，操纵面与主翼面在轴承处铰接，可以传剪力， 不能传弯矩。操纵面绕转轴的旋转自由度由操纵系统限制。

本文中，副翼的转轴AA’位于副翼前缘，在主翼面与副翼的连接处，建立两个三 角板元ABC和A’B’C’，板元一端与主翼面在BC、B 别建立

四个杆元BE、CE、DE和B E 、C’E’、D’E’，杆元一端与主翼面在B、C和B 翼与主翼面的连接形式如图4．6所示。

7

7

7

、

7

C 7固接，另一端与连接在副 翼的转轴处A和A’形成铰接，从而保证副翼可以绕转轴AA’旋转。然后再分C’四点铰接，另一端E、E’与副翼前缘在D和D 7铰接，从而控制副翼的偏转。副

1、、一———／

I I l

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圭翼面

7

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副冀转轴

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舒 D

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I副置

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＼L．．．．．．．．．．．．．．．————．．．．．．． 、

图4-6副翼与主翼面的连接形式

中国民航大学硕士学位论文

4．调整片及其与操纵面的连接 一般情况下，调整片都是细长型，即可用单梁模型来模拟，也可用杆钣模型模拟。

本文中，调整片以杆钣模型建立。但是，由于计算时间和条件限制，本文将调整片直接 与翼面刚性连接。

4．2．6尾翼 水平尾翼、垂直尾翼与机身用刚性元连接。升降舵和平尾的连接、方向舵与垂直尾

翼的连接与副翼与主翼面之间的连接类似。

4．2．7外挂物 一般情况下，机身下面外挂物对气动弹性特性的影响很小，可只考虑外挂物的质量

特性。对于翼下或翼尖外挂物，则必须考虑外挂物的刚度和质量特性，同时考虑外挂物 与翼面之间的连接刚度。 本文中型号的外挂物均在机身内，故在分析时仅考虑其质量特性即可。

4．3全机的结构模型 当建立好飞机各部件的模型后，按结构设计图进行组装，组装时应特别注意各部件

之间的相对几何位置和连接形式、连接刚度。全机的有限元模型，要充分反映真实飞机的传力形式。

在分析时，可以利用飞机的对称性减少模型规模和计算成本。完整的全机有限元模

型如图4．7示。

图4-7全机有限元模型

中国民航大学硕．}：学位论文

第五章飞机结构固有动力特性分析

5．1前言

飞机结构固有动力特性计算的基本内容是：选用适当的方法，通过数值计算，获得 满足工程应用精确度要求的前若干阶固有频率和固有模态的近似解。常用的计算方法包 括假设模态方法和有限元方法，两者均要构造近似描述全部结构固有模态的基底，将连 续的结构离散化为有限自由度系统，基于能量原理导出运动方程，最后归结为求解实对 称矩阵的线性广义特征值问题。由于有限元方法是经典假设模态方法的推广，该方法原 则上可处理任何复杂的几何外形和边界条件，精确度可根据需要通过细化有限元素的划 分得到改善，适用性很强，因此本文采用有限元方法，基于MSC．Nastran计算软件进行 动力特性分析。

按照23部民用航空规章的要求，所分析的有限元模型要能很好的显示出飞机的主 要结构和操纵面变形的各个临界模态。为了进一步确定分析所建立的有限元结构模型的 可靠性及分析结果的正确性，就要进行飞机地面共振试验。地面共振试验的任务是测定 飞机的各阶固有频率、模态以及阻尼系数等，这些数据是飞机动力特性的全面反映，是 验证所建立的有限元模型是否能正确反映飞机动力特性的依据。

5．2地面共振试验

全机地面共振试验是用试验的方法来测定真实飞机的各阶固有频率、模态和阻尼特 性。这些数据是飞机动力特性的全面反映，是飞机颤振计算的基础，并且可以用来校核 已经建立的飞机数据模型。

某型号是新设计的属于23部类的小型民用飞机，按照中国民用航空第23部629条

要求，应进行全机地面共振试验。

5．2．1试验目的和要求 全机地面共振试验的目的，主要是为全机颤振特性计算以及飞机结构的其它动力特

性分析提供可靠依据。通过试验，测定出飞机各部件的固有频率、模态、阻尼系数和广 义质量等参数，为飞机的颤振特性分析计算提供原始数据，确保飞机在整个飞行包线范 围内不发生颤振，保证飞行安全。

为保证全机地面共振试验结果精确可靠，对试验飞机的状态和支持条件都应有严格

要求，主要包括：

1．被试飞机必须是结构完整并经检验合格的产品，质量分布应如实反映飞行时

的情况。

2．飞机必须称重，并给出重量及重心数据。

3．飞机在弹性支持下的刚体运动频率满足试验要求。

26

中国民航大学硕：}：学位论文

5．2．2试验原理及方法 试验利用共振原理，即由激振和响应关系得出频率响应矩阵，再由曲线拟合等方法

识别出各阶模态参数。

试验采用垂直和水平激励方式进行。试验过程中，在试验频带内对飞机进行双输入 触发随机扫描，得到飞机在该实验频带内的频响函数，对频响函数进行模态参数识别， 得到试件的各阶模态频率。

试验原理图如图5．1示。

加

图5—1试验原理框图

5．2．3试验内容 全机模态一般可按某部件为主分别进行试验分析。在本文中，将全机分

为机翼模态、

机身模态、水平尾翼模态、垂直尾翼模态和可调调整片模态等。各项内容如下：

机翼：测量机翼对称和反对称一阶弯曲、二阶弯曲、一阶扭转振动模态； 机身；测量机身垂直一阶弯曲、侧向一阶弯曲、机身一阶扭转振动模态： 水平尾翼：测量在升降舵锁定情况下的平尾对称和反对称一阶弯曲、二阶弯曲、一

阶扭转振动模态；

垂直尾翼：测量在方向舵锁定情况下的垂尾一阶弯曲、二阶弯曲、一阶扭转振动模

态；

可调调整片：升降舵锁定于水平安定面，调整片在最大上偏度、最大下偏度和处于 中间位置时，测量调整片的旋转振动频率。

考虑到飞机的可变装载，如燃油、商载的变化对飞机动力特性的影响，地面振动试 验中需要考虑不同的装载状态。在本文中，试验分如下两种状态：

1．空机状态：飞机无燃油、无商载、无外挂；

2．首飞状态：飞机1拌油箱加油200Kg(其中左、右1撑油箱各加油100Kg)，料箱 加水459Kg，驾驶舱放置75Kg配重模拟飞行员重量，无外挂。

5．2．4试验结果

27

中国民航大学硕士学位论文

共振试验的结果，必须要保证各个模态被激励出来，并且能清楚地显示出各个模态 振型。

试验结果如下：

1．空机状态下，各阶模态试验结果如表5．1示。

表5．1 空机状态下的试验结果

序号

模态名称

固有频率(Hz)

l

机翼对称一弯 7．21 2

机翼反对称一弯 8．3l 3

机翼对称二弯 21．44 4

机翼反对称二弯 12．77 5

机翼对称一扭 25．70 6

机翼反对称一扭

19．65 7

机身侧向一弯

11．62 8

机身垂直一弯

11．89

9

机身一扭 18．14

10 平尾对称一弯 11．80 ll 平尾反对称一弯 10．27 12

平尾对称二弯 38．42 13

平尾反对称二弯 24．03 14

平尾对称一扭 12．29 15

平尾反对称一扭 11．21 16

垂尾一弯 18．99 17

垂尾二弯 43．40

18

垂尾一扭 29．40

19

副翼同向偏转 13．94 20

副翼反向偏转

8．17

28

中国民航大学硕士学位论文

2．首飞状态下，各阶模态试验结果如表5．2示。

表5．2首飞状态下的试验结果

序号

模态名称

固有频率(Hz)

’

l 机翼对称一弯 7．15 2

机翼反对称一弯 7．96 3

机翼对称二弯 29．74 4

机翼反对称二弯 12．81 5

机翼对称一扭 27．42 6

机翼反对称一扭 28．83 7

机身侧向一弯 lI．14 8

机身垂直一弯 11．12 9

机身一扭 10．58 10

平尾对称一弯 12．51 11

平尾反对称一弯 10．20 12

平尾对称二弯 16．28 13

平尾反对称二弯 23．35 14

平尾对称一扭 12．77 15

平尾反对称一扭 15．10 16

垂尾一弯 19．12 17

乖尾二弯 42．90 18

垂尾一扭 29．OO 19

副翼同向偏转 17．06 20

副翼反向偏转

8．05

5．3有限元模型的动力特性计算

结构的振动特性是指没有任何外界激励时结构所固有的振动性能。振动特性分析通常又称为模态分析，分析结构系统的固有频率、固有振型以及相应的广义质量、阻尼比等，这些特性参数又称为模态参数。振动特性分析可归结为求解特征值问题。

5．3．1计算方法

29

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在计算机辅助工程领域，由美国宇航局(NASA)倡导开发的MSC．Patran是一个集 成并行框架式有限元前后处理及分析系统，可以和MSC．Nastran无缝连接，而 MSC．Nastran是具有高度可靠性的结构有限元分析软件，是在MSC公司、美国国防部、

美国宇航局和美国联邦航空管理局ffhh)等有关机构的严格控制下设计完成的，也是美 国联邦航空管理局(FAA)飞行器适航证领取所认可的验证软件，因此，本文选用 MSC．Patran／Nastran进行动力特性计算。

应用MSC．Nastran软件进行固有动力特性分析，在MSC．Nastran中把结构的动力响 应分析分为：

1．实特征值分析，用于分析无阻尼自由振动。

2．瞬态响应分析，用于分析冲击载荷。 3．频率响应分析，用于分析受迫振动。

4．随机响应分析，用于分析突风响应和频谱响应。

5．复特征值分析，用于分析动力稳定性和有阻尼自由振动。 在本文中，按照实特征值分析法进行飞机结构的固有动力特性分析。

动力响应分析的一般表达式为：

∞舡)+陋№}+k】仁)=pO))+{Ⅳ)+{Q)

其中：{“}为位移向量，

(5．1)

函}=』塑at j}为速度向量，

{ff)={碧细速度向且，

阢1为质量矩阵， 陋1为阻尼矩阵， [Kl为冈lJ度矩阵，

p(，)}为已知的时间函数的外力，

{Ⅳl为基于刚度非线性和阻尼非线性的外力分量，

{Q}为约束外力分量。

实特征值分析是用于分析结构的自由振动模态，在实特征值分析中【明、{尸例}、{加 均为零阵，【蜘、【囹为对称矩阵，结构的所有节点都假设是以相同的频率等幅振动，即：

缸}={q6}Coscat

由(5．1)、(5-2)式得：

(5．2)

k—wZM]{矽}Coscat=o

即有：

(5—3)

k一缈2M如}_o

(5-4)

30

中周R航凡学碗J岸＆论女

由于∽=0没有意义．所以只有矩阵k—a 2^f】的特征值解才有意义。通过求解 k—m：ⅣJ的特征值，可得到一系列的频率值，=等．称为特征频率或模忐频率。相应 每一个频率有特征向最协}(模态振型)满足(5_4)．即：

k一砰H协}=0

i=1,2．3．．

(5-5)

每‘个特征频率和特征向量部定义了结构的一个自山振动模奋，啦。称为结构的特 征值，如果不考虑结构阻尼和非线性影响。整个结构能以频率，、特征向量协j做简谐 振动。

应用MSCN龉tm求解特征值的方法有很多，包括INV法(逆幂法)、GIV法

(三

对角化OR法)、HOU法(Houscholder法)、SINV法(改进逆幂法)、MGIV法(改进 QR法)和MHOU法(改进Houscholdcr法)等‘Ⅷ。由于MGIV法相比其它方法具有分 析速度快和不漏根的优点．所以本文选用MGIV法求解E机结构的同有动力特性。

5 3．2计算内容 计算状态与飞机地面共振试验状态柑对应，也分为守机状志和首飞状态，对机身、

机翼、平尾、垂尾等结构模型进行分析计算。

计算时，山于所建立的飞机动力模型不一定能真实反映飞机的物理状态，因此在初 步计算之后，根据地面共振试验结果或结构间刚度试验数据．对飞机动力模型的质量特 性数据、刚度数据等进行局部修正、调整，以保证计算求出的结果满足工程应用精度要 求。

I空机状态；飞机无燃油、无商载、无外挂；

2首飞状忐：飞机l#油箱加油200Kg(其中左、右l#油箱各加油lOOKg)，料箱 加水459Kg，驾驶舱放置75Kg配重模拟飞行员重量，无外挂。

应用MSC Nastran所求得的飞机主要翼而的振动形巷如下图5—2至图5-9所示。

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蚓5吨机篼一弯

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中田民航^学瑚I：学位论i

眶要蔗

酗5—4机舞二弯

孵

幽5—5机莠二扭

幽5—7乖尾二弯

幽5—6嚷尾一弯

幽5-8雄尾一扭

凹5—9副冀俯转

5．3．3结果分析

1．空机状态下各阶模态参数如表5．3示。

中国民航大学硕士学位论文

表5．3空机状态下的计算及试验数据 固有频率(Hz)

序号

模态名称

计算结果 试验结果

7．21 8．31 21．44 12．77 25．70 19．65 11．62 11．89 18．14 11．80 10．27 38．42 24．03 12．29 11．2l 18．99 43．40 29．40 13．94 8．17

误差

O．13％ 3．05％ -1．31％ -2．76％ o．81％ -o．92％ 4．65％ 4．32％ 4．51％ 一o．42％ 2．15％ 3．20％ 5．03％ 3．08％ 2．10％ 1．12％ 3．41％ 2．20％ 4．12$

l

机翼对称一弯 机翼反对称一弯 机翼对称二弯 机翼反对称二弯 机翼对称一扭 机翼反对称一扭 机身侧向一弯 机身垂直一弯 机身一扭 平尾对称一弯 平尾反对称一弯 平尾对称二弯 平尾反对称二弯 平尾对称一扭 平尾反对称一扭 垂尾一弯 垂尾二弯 垂尾一扭 副翼同向偏转 副翼反向偏转

7．20 8．06 21．47 13．12 25．49 19．83 11．08 11．38 17．32 11．85 10．05 37．19 22．82 11．91 lO．97 18．78 41．92 28．75

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ll

12

13

14

15

16

17

18

19

13．37

7．90

20

3．30％

33

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2．首飞状态下各阶模态参数如表5．4示。

表5．4首飞状态下的计算及试验数据 固有频率(Hz)

序号

模态名称

计算结果

试验结果

误差

1

机翼对称一弯

7．13 7．15 0．32％ 2

机翼反对称一弯 7．68 7．96 3．52％ 3

机翼对称二弯 30．34 29．74 —2．01％ 4

机翼反对称二弯

12．21 12．81 -3．16％ 5

机翼对称一扭 27．09 27．42 1-20％ 6

机翼反对称一扭 29．30 28．83 -I．62％ 7

机身侧向一弯

10．50 11．14 5．71％ ．8

机身垂直一弯

10．52 11．12

5．42％ 9

机身一扭

10．05 10．58

5．05％ i0

平尾对称一弯 12．58 12．5l -0．54％ 1l

平尾反对称一弯 9．91 10．20 2．82％ 12

平尾对称二弯 15．77 16．28

3．12％ 13

平尾反对称二弯

22．15 23．35

5．15％ 14

平尾对称一扭

12．35 12．77 3．32％ 15

平尾反对称一扭 14．66 15．10 2．90％ 16

垂尾一弯 18．74 19．12 2．00％ 17

垂尾二二弯 41．35 42．90 3．61％ 18

垂尾一扭 28．32 29．00 2．35％ 19

副翼同向偏转 16．35 17．06 4．19％ 20

副翼反向偏转

7．78

8．05

3．40％

34

中国民航人学硕士学位论文

5．4小结

本章主要是结合地面共振试验，进行了飞机的结构固有动力特性计算及分析。通过 分析计算和试验结果可以看出：

1．有限元模型的主要翼面模态如机翼弯扭、平尾弯扭和副翼偏转等不同阶模态的计 算结果与实验结果之间的误差多数在5％之内。误差的原因一方面是由于所建立的有限 元模型不能够完全模拟真实翼面的物理状态；另一方面，利用有限元法计算，会不可避 免的产生刚度误差，所以不能使计算结果与试验结果完全相符。但由于这些误差的绝对 值均在5％以内，因此，可以认为建立的翼面有限元模型达到计算要求【2，‘71。

2。对于误差大于5％的若干机身模态，主要是由于所建立翼面有限元模型中的集中 质量，不能充分模拟机身质量分布而引起的，但由于计算得出的振型节线与试验得出的 振型节线形状高度近似，因此也可以认为机身有限元模性达到计算要求。

综上，可以认为本文所建立的飞机有限元模型能够真实反映改型号飞机的物理特征 及动力特性，即所建立的有限元模型，可以用来进行下一步的颤振计算及分析。

中国民航大学硕士学位论文

第六章飞机颤振计算分析

6．1概述

颤振是在其本身的运动引起的气动力激励下发生的一种自激振动。飞机飞行中如果 发生颤振，就可能会引起飞机结构的破坏，危及飞行员和乘客的生命安全。对于民用飞 机，中国民用航空规章CCAR第23和25部要求所有新的型号设计，都必需做颤振分析， 并把分析结果作为适航代表考核气动弹性工作的主要指标。

颤振分析的任务是求出颤振发生的条件，即求出颤振临界速度；验证飞机在整个设 计包线内颤振的稳定性(含适当的颤振余量)；分析结果位后续的全机飞行颤振试验提 供理论依据(指定试验计划和进行结果对比分析)：并寻求飞机飞行速度范围内避免颤 振发生的措施，进而寻找提高临界速度的方法。

本章主要是对前两章中已经建立并通过地面共振试验校核的飞机动力模型做颤振

分析。限于时间和计算条件，本章主要分析的颤振特性有：基本翼面颤振计算、带操纵 面的翼面颤振计算、尾翼颤振计算，最后进行全机颤振计算分析，给出分析结果。

6．2非定常气动力计算

非定常空气动力是动气动弹性分析的原始数据之一，是颤振分析的重要组成部分。 随着飞机性能的不断提高，非定常气动力的计算方法也不断发展，包括格林函数法、有 限差分法等，在实际计算中，一般可用非定常气动力计算的近似方法如修正的片条方法、 偶极子网格法和活塞理论等。由于偶极子网格法是将升力面划分成若干个梯形小格，小

格的纵列平行于气流方向，在每一小格上放置一个马蹄涡，表示定常流的作用．马蹄涡的 附着涡部分和小格的1／4弦线重合，自由涡部分顺气流方向延伸到无穷远处，并在1／4 弦线上放置一个振荡压力偶极子来表示非定常增量的作用。当升力面分割的小格数目足 够多时，每个小格的振动压力偶极子的强度可以认为是一个常数。每一小格的气动力认 为作用与1／4弦线中点上。选取每一小格中弦的3／4弦点处满足边界条件来确定该偶极 子强度，从而求得升力面的压力分布。因此该方法可以处理任意外形的多翼多体组合， 并在工程实践中被经常使用。

随着计算机辅助工程技术的发展，一些工程计算程序也逐渐被应用到气动力分析 中，以能更好的节省分析时间和劳动强度。MSC．FlightLoads是由MSC．Software公司与 波音公司、洛克希德．马丁公司、诺斯罗普．格鲁门公司在MSC．Patran、MSC．Nastran及 以上三家飞机公司In—House软件基础上联合开发，专门针对航空航天及武器系统的各类 飞行器设计的飞行载荷及动力控制仿真系统，可以和MSC．Patran、MSC．Nastran很好联 结，用来分析飞机模型的气动力。因此，本文应用MSC．FlightLoads和MSC．Nastran计 算程序，采用偶极子网格法，来分析升力面的气动载荷分布。

应用MSC．Patran／Nastran／FlightLoads进行颤振分析的流程如图6．1示。

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中国民航大学硕士学位论文

图6—1颤振计算流程图

在本文中，将机翼模型划分为5个气动分区，其中副翼、翼尖单独分区；机翼的主 翼面分别从翼面变形的分界处，襟翼、副翼分界处，副翼外边界及翼尖根部划分。机翼 的气动分区及网格划分如图6—2示。

图6-2机翼的气动分区及网格划分

在考虑副翼偏转与主翼面模态耦合时，按副翼前缘、梁和肋划分气动分区和网格如

图6．3示。

37

目圈中国民航人学硕二l二学位论

文

图6-3副翼的气动分区及网格划分

类似的，平尾和垂尾的气动分区及网格划分分别如图6-4和图6．5示。

1

2

3

图6-4平尾的气动分区及网格划分

|{l t I l

f I＼ 1 ＼

＼

| ， ‘／J ／，

／

I

p

p一一

在进行对称状态计算时，不考虑垂尾气动力分块：进行反对称计算时，需要考虑垂尾气动力分块。

6．3颤振计算方法

颤振求解计算中，颤振行列式的求解的方法有很多，比较常用的如V-g法和p-k法。 由于p-k法计算出的结果能直接得到近似实际大气中的颤振点，因而在实际工程中应用 广泛，并且考虑到MSC．Nastran软件中已经专门设雹了p-k法的计算程序，因此，本文 应用MSC．Nastran软件，选用P．k法分析该型号的颤振特性。

在P．k法中，设飞机作任意运动，即：

h=hoe(，+‘)“=hoe犀

(6—1)a=aoe(，+‘p=aoe声

(6—2)

中国民航大学硕上学位论文

《，+等)y2荔’n

1

．

^(f)

(6-3)

表示了振动的衰减率。

由于飞机作任意运动时的气动力表达式更为复杂，而人们最关心的是颤振临界状 态，在此状态下，可认为飞机作简谐振动，因此在计算气动力时，可以使用简谐振动下 飞机的非定常气动力公式，在计算中所用的减缩频率k即取式(6—1)中与简谐振动圆 频率国相应的k。

飞机作简谐振动时，有h=一彩2h，代入式(6-1)则有

磊：d2亿)／沈2

即可得出颤振方程为：

[V6：2

I。sm。b6乏]p2+[鲁乏]一 三 ^

砌3C02

M^ 一

+ 口 己

^

6 ●一

●●●_1

I M。一。一((圭圭++口毒二曼之)(￡。+M{：。吉)+(+口吉)+：口￡。)2￡。]二16卫×[l11l量]宝=。j—式(6-5)可以表示为：

[M 瞄聃i+耖砸和

式中

砑为广义惯性矩阵； 露为广义刚度矩阵； 万为广义空气动力矩阵； V为空气速度； p为给定高度的空气密度。 h为高度：

b为翼面半弦长；

q代表了翼面的两个自由度位移阵列。

对于二元机翼，可由式(6-5)导出颤振行列式如下：

△：卜△12l：I△2l △22I

o

其中2

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(6—4)

—5)㈣6，

(6_7)

u (6

中国民航大学硕士学位论文

“=寿[p2+(锁蚓搿厶

“=矿m。，_k2¨圳厶]

△：。=-务Xap2--k2[M。一(丢+口)上。]

且，P=芦6／y，即P=砖-4-／k。

㈣8， ㈣9，

c6一·。，如=七寿[p2+(铷“H划吣叫“厶]㈣

求解时，需先设定高度h、大气密度P和飞行速度以选取迭代试算的减缩频率初 值‰，会同马赫数Ma查取文献[45]中的表格中的非定常气动力系数厶、Lh、尥和％， 则上式中系数方阵可以确定，即可求解上式。然后在飞行高度不变的情况下，改变飞机 速度y(即在原速度y的基础上做适当的增加)，重复求解，从而得出在增量速度下， 该翼面的模态频率及衰减率。如此对速度逐级增加，就算出一系列相应的模态频率及衰 减率，最后在衰减率为零的时候得出的速度即为颤振速度。

6．4飞机的颤振特性计算

6．4．1基本翼面的颤振特性计算 基本翼面(无动力装置)的颤振分析计算采用全机翼振动模型进行，通过在机翼动 力模型的油箱不同位置加载不同的集中质量共计算了0％、20％、50％和100％燃油等 四个重量，并按对称与反对称两种状态进行分析。

计算结果见表6．1。

表6．1 基本翼面颤振速度计算结果

燃油 状态

对称

颤振型态

临界频率 (Hz)

23．65

反对称

临界频率 (Hz)

21．7l

临界速度 (m／s)

212．86

临界速度

(m／s)

196．29

0％

弯扭耦合 弯扭耦合 弯扭耦合 弯扭耦合

20％

23．10 19．72 19．16

218．7l

21．3l

206．52

50％

243．06 242．13

17．12

251．19

100％

17．69

257．34

中国民航人学硕士学位论文

，、

N

士

。20

褂 聚

10

0

50

100

150

200

250

速度(m／s)

图6-6对称状态下翼面的速度．频率曲线

0．20

0．15

O．10

O．05 如 嗵0．00 一一四

0．05

—0．10

—O．15

—0．20

50

100

150

200

250速度(m／s) 图6．7对称状态翼面的速度。阻尼曲线

图6-6、图6-7分别给出了对称状态下基本翼面颤振的V-f、 V．g图。图6—8、图6—9分别给出了反对称状态下的V-f、V-g图：

4l

中国民航人学硕．L学位论文

40

30

褂 骤

工

。20

N

10

0

50

100

150

200

250

速度(m／s) 图6．8反对称状态下翼面的速度．频率曲线

O．20

0．15

0．10

O．05 M

鉴o．00

一O．05

一O．10

—0．15 一O．20

速度(m／s)

图6-9反对称状态翼面的速度．阻尼曲线

由上述计算可知，对称状态下，在O％油时，基本翼面的临界速度最低为212．86m／s； 反对称状态下，在0％油时，基本翼面的颤振临界速度最低为196．29m／s。随着燃油不断

增加，颤振速度相应增大。

基本翼面状态下颤振速度随燃油变化如图6-10示。

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中国民航大学硕iI：学位论文

0 200 ＼

目

箸100

0

20％

5096

10096 燃油状态

图6．10颤振速度随燃油变化曲线

本次计算所用燃油分布只是一个初步估算的数值，将总体提供的总质量简单的加在了油箱部位的不同位置，重心不是很准确。通过计算可知机翼打样设计模型的颤振特性满足适航要求，但还有待于进一步的颤振试验分析确定。

6．4．2操纵面的颤振特性计算

在上述基本翼面的颤振计算时，没有考虑带操纵面的情况。按照常规的强度设计要求，主翼面一般不会有过低的颤振临界速度，而飞机操纵面则不然，它有可能在非常低的飞行速度范围内发生[t,31。

飞机操纵面的颤振分析，主要是对因操纵面的旋转模态与主翼面的模态耦合而引起的一种颤振现象的分析。而操纵面颤振也是飞机颤振领域里重要而复杂的一种情况。根据历史经验，在已经发生的颤振事故中，因操纵面颤振而引起的占有很大一部分比例。因此，在现代飞机的设计过程中，应考虑并分析操纵面的颤振特性。由于操纵面的颤振计算比较复杂，考虑到时间和计算条件的限制，本文仅考虑了副翼偏转对机翼颤振的影响。

本文模型中的副翼偏转，是通过连接在机翼上的杆元控制，在固有动力特性计算中，已经调节过杆元的刚度和质量特性，使副翼的偏转频率与全机地面共振试验所得到频率相符，从而保证颤振计算的正确性。

计算时，根据该型飞机设计要求，在副翼偏转角为15。的情况下，按照在基本翼面0％、20％、50％和100％燃油等四个重量和对称与反对称两种状态来分析带副翼的颤振特性。

计算结果见表6．2。 对称状态下考虑副翼偏转耦合的颤振速度一频率、速度一阻尼如图6-11、6-12所示。

反对称状态下考虑副翼偏转耦合的颤振速度一频率、速度一阻尼如图6-13、6-14所示。

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表6．2副翼颤振速度计算结果

燃油 状态

O％

对称

反对称

临界频率

(Hz)

22．65

颤振型态

临界频率

(Hz)

24．17

临界速度

(m／s)

231．55

临界速度

(m／s)

178．3l

弯扭耦合 弯扭耦合 弯扭耦合 弯扭耦合

20％

24．32

252．24

22．27

190．06

50％

20．05

281．2l

18．45

216．43

100％

20．76

287．04

18．90

221．09

N

30

Z

。20

{；}}

骚

lO

O

50

100

150

200

250

速度(m／s)

图6．1l对称状态副翼偏转下的速度．频率曲线

O．20

O．15

O 加

O ％

M噬匠

O ∞ 0 ％

—0．10 一0．15 一O．20

图6．12对称状态副翼偏转下的速度．阻尼曲线

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30

Z 。20

N

瓣 曝

10

0

50

100

150

200

250

速度(m／s)

图6-13反对称对称状态副翼偏转下的速度．频率曲线

O．20

O．15 O．10 O．05

如

窖o．00∞：

一0．05 一O．10 —O．15

：。．．／50

100

150

200

250

一O．20

；警一速度(m／s)

图6-14反对称状态副翼偏转下的速度．阻尼曲线

由上述计算可知，考虑副翼偏转情况下，翼面的颤振速度会发生变化。对称状态下，

在0％油时颤振速度最低，随着燃油不断增加，颤振速度也随之增大，并且均大于相应 燃油状态下的基本翼面颤振速度；在反对称状态下，随着燃油不断增加，颤振速度也相 应增大，虽然有部分小于相应燃油状态下的基本翼面颤振速度，但均大于1．2 VD。因此 可以初步认为经过计算得出的操纵面颤振满足适航要求，确认的适航符合性需要进一步 飞行颤振试验的确认。

图6—15给出了随燃油增加的颤振速度变化曲线图。

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350 300

：250

1 200 i 150 50 O

画100

O％

20％ 50％ 100％

燃油状态

图6．15副翼偏转下颤振速度随燃油变化曲线

6．4．3尾翼颤振特性计算 飞机是一个无穷多自由度系统，而颤振的发生是在各部件同时参与下进行的，各部

件的振动相互联系在一起的振动。在研究机翼的颤振时，由于机翼和机身之间的连接比 较刚硬，机身对机翼的影响较小，因而可以忽略与机身的连接影响。而在尾翼的颤振计 算中，由于后机身是柔度较大的结构，它和尾翼的振动密切相关，因此，一般不能只考 虑单独尾翼，而必须把机身(至少是后段)的低阶模态(如一阶垂直弯曲、一阶侧向弯 曲等)考虑在内，同时还要注意尾翼之间的相互影响。

对于本文中的小型飞机，在计算过程中，为计算简便并不失真的情况下j将机身自 机翼后梁起作为一个悬臂梁进行处理，从而取消了飞机整体俯仰自由度。同时，在本文 中，为了简化计算，将升降舵和水平安定面刚性连接，将方向舵与垂直安定面刚性连接。

计算时，按照在不同燃油状态下，对称与反对称两种状态来分析尾翼颤振特性。计 算结果见表6．3。

表6．3尾翼颤振计算结果

燃油

对称

颤振型态

机身垂弯+平尾弯曲 机身垂弯+平尾弯曲 机身垂弯+平尾弯曲 机身垂弯+平尾弯曲

反对称

颤振型态 机身侧弯+平尾弯曲 机身侧弯+平尾弯曲

机身侧弯+平尾弯曲

状态

临界频率 临界速度

(Hz) (m／s)

32．75 32．32

临界频率 临界速度

(Hz)

22．65 22．27

(m／s)

322．41

315．34 334．27

0％

358．56

340．41

20％

50％

31．20

302．45 308．10

18．45

100％

31．28

机身侧弯+平尾弯曲

18．90 342．63

由上述计算可知，所求得的尾翼颤振速度均大于正常情况下的翼面临界颤振速度， 并远远大于1．2VD，限于篇幅，因此本文没有给出尾翼颤振计算的速度一频率、速度一阻 尼图。同时，可以认为在飞行包线内，不会发生尾翼颤振现象。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/974p.html