2014年华赛决赛模拟试题（二）文档

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2014年华赛决赛模拟试题（二）一、填空题：

1、小明出国旅行持A国货币15700元到银行全部兑换为美元。他在旅行中花掉1612美元。旅行结束后，他想把剩余的美元全部再换回A国货币。他到银行后发现当天A国货币兑换美元的汇率与上次兑换时一样，如右表所示，那么他总共可以兑换回A国货币（）元。

2、如图F1-10所示，两个带有刻度且容量为900毫升的杯子内都装了一些水，为了使两个杯子内的水一样多，那么需要从左边的杯子往右边的杯子倒入（）毫升的水。

3、P为五边形ABCDE内一点，AB⊥BP，AB＝3厘米，BP＝4厘米，又AE∥BP，PD∥BE，ED∥BC（如图F1-17），连接CE，则三角形CDE的面积＝（）平方厘米。 4、甲、乙两人在上午7：00沿着相同的路同时从A地步行前往B地。甲以6千米/时的匀速、乙以4千米/时的匀速前进。在上午9：00的时候，乙在路边借了一辆自行车并以10千米/时的匀速继续前进，不久后，甲和乙同时到达B地，那么A和B两地相距（）千米。

5、某饮料店推出优惠活动，买一杯原价7元的橙汁后可以加1元再送同样的一杯橙汁，现有9名同学一起去买饮料，每个人都要买一杯橙汁，他们至少共需花费（）元。 6、某次宴会共有35人参加，已知每一位参加者都与4位女士和6位男士握手，请问此次宴会一共有（）位男士参加。

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7、如图F1-11所示，一个正方体有三个分别标记为A，B，C的表面，一个3×3方格表有六个分别标记为1，2，3，4，5，6的小方格，将这个正方体翻转，使得C面与标记为1的小方格吻合，再翻转正方体使得B面与标记为2的小方格吻合；依序继续将正方体翻转，直到第6格为止，此翻转过程中使得正方体朝上一面为字母B的所有小方格上的数之和是（）。

8、如图F1-12，网格上有A，B，C，D，E，F，G七个给定点，一只跳蚤从点A开始，每一步必须依照下列两种方式之一跳跃：（1）向左跳两格，或向下跳两格，或向左下方跳一格，例如从A可以跳到E或C可D；（2）向右跳一格或向上跳一格，例如从F可以跳到E或D。跳蚤必须依照方式（1）与方式（2）交错进行跳跃（即（1），（2），（1），（2），?或（2），（1），（2），（1），?方式跳跃）且同一个点不可经过二次或二次以上，跳到点G后停止。请问从点A跳到点G有（）种可能的路线。

9、学校存车处有若干辆两轮自行车，车的总数和车轮的总数都是三位数，且组成这两个三位数的六个数码为2，3，4，5，6，7，请问自行车最多有（）辆。

10、电梯坏了，小明要步行走回到10楼家，他从1楼出发到达4楼后发现自己用去了2分钟，如果小明以不变的速度走上10楼，一共要用（）分钟。

11、若2x×9y＝2x9y，其中，x，y是阿拉伯数字，则xx＋yy＝（）。

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12、某个公司有10个股东，他们中任意6个股东所持股份的和都不少于总股分的50%，则持股最多的股东能够持有总股份的最大百分比是（）。

二、简答题（每小题10分，要求写出简要过程）

1、存在这样的两位数ab和cb，使得ab×cb＝abcd吗？如果存在，试举一例；如果不存在，请简述理由。

2、已知数码x，y，z，a，b，c满足6xyzabc＝7abcxyz，求x＋y2＋z3＋a·b2·c3＝？

3、凸多边形的内角和再加上某一个外角等于1350°，求这个多边形的边数n。

4、两上两位数，若它们的积恰好是由相同的数码组成，则这两个两位数就称为一对“天马数”。比如24×37＝888，因此（24，37）就是一对“天马数”共有多少对？将它们都写出来。

5、如图F1-15所示，一根绳子对折1次从中间剪开可以分成3段；这根绳子对折2次从中间剪开可以分成5段，请问：若这根绳子对折6次后从中间剪开可得到多少段？

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