28.2 解直角三角形(1)优质课教案完美版 - 图文

年级 教学媒体 教 学 目 标 九年级 课题 28.2 解直角三角形（1） 多媒体 课型 新授 知识 1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形； 技能 2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 过程 经历综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形的过方法 程，培养学生的分析问题、解决问题的能力。 情感 渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯． 态度 解直角三角形的方法 锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用 教学重点 教学难点 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 一、复习引入 1．在三角形中共有几个元素？（几条边，几个角） 2．直角三角形ABC中，?C?90?，a、b、c、?A、?B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 师生行为 设计意图 教师提出问题，引 导学生思考，总通过复习整理直结.学生尝试归纳角三角形的相关出直角三角形的知识，为下面继aba边与角，边与边，续探究解直角三tanA(1)边角之间关系 sinA? cosA? 角与角之间的关角形知识打下基ccb；系. 础，并引出课题 (2)三边之间关系a2?b2?c2(勾股定理)； (3)锐角之间关系?A??B?90?． 从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都 存在着密切的关系，能否根据直角三角形的几个已知元素去求其 余的未知元素呢？这节课就来探究这个问题，引出课题. 二、自主探究 ? 问题：我们已经了解了直角三角形的边角关系、三边关系、教师给出问题，引 角角关系，利用这些关系，在知道直角三角形几个元素个元素，导学生画图，结合 就可求出其余的元素？结合图形探究，存在哪些情况？ 图形思考，分析，通过学生亲自探总结出究，理解什么是归纳总结：在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素只小组讨论，要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余的三个元在知道直角三角解直角三角形，形几个元素个元并初步掌握解直素. 素，就可求出其余角三角形的方法 存在两种情况： 的元素，教师完善 已知两条边，求第三条边和两个锐角； 汇总，正式给出解 已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角. 直角三角形的定 义，学生理解定 ? 教师给出解直角三角形定义： 并重点体会解 解直角三角形：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出义，直角三角形的方 所有未知元素的过程，叫做解直角三角形． 法. ? 例题评析 例1.在?ABC中，?C为直角，?A、?B、?C所对的边分别为 解直角三角形的a、b、c，且b?2，a?6，解这个三角形． 方法灵活多样，学生完全可以自分析：该题属于已知两边求第三边和两个锐角的情况，有多种解 题方法，学生尝试独立解题，之后进行比较，选出最简便的方法，教师逐一给出问己解决，但例题题，学生独立思具有示范作并小结“已知两边如何解直角三角形”. 考，口述解题思用．因此，此题 例2.在?ABC中，?C为直角，?A、?B、?C所对的边分别路，学生比较不同在处理时，首先，20，?B?35?，解这个三角形（精确到0.1）为a、b、c，且b? ． 方法，选出简便的应让学生独立完分析：该题属于已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个方法，师生共同完成，培养其分析45

问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想. 解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须 使学生熟练掌 握．为此，配备 了练习针对各种 条件，使学生熟 练解直角三角 形，并培养学生 运算能力． 教师组织学生进行 三、课堂训练 练习，学生独立完 成，，选学生板书， 1.教材87页练习 2补充： 在Rt△ABC中，∠C＝900，b=17, ∠B=450,求a, c与∠之后师生评议，达 成一致 A 进行系统汇总， 四、课堂小结 教师组织学生回总结方法，形成1.在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少顾一节课的学习技能，提高学生体会，进行自我总的学习效率 有一个是边)，就可以求出另三个元素． 结，梳理知识，归 2. 解决问题要结合图形。 纳方法，教师点评 3.解直角三角形的几种情况： 并补充、完善 锐角的情况，教师组织学生独立完成，之后比较各种方法中哪些较好，选一种板演． 并引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形”. 注意：计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底． 3. 在?ABC中，?C为直角，AC?6，?BAC的平分线AD?43，解此直角三角形. 分析：如图,利用勾股定理可以求出CD的长，过点D作AB边的垂线，解RT△ACD 、RT△ADE 、 RT△BDE即可求出RT△ABC的边AB、 BC的长， ∠CAB 、∠ABC的度数. 4.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60°．求BC的长． 分析：作BC边上的高AD，构造直角三角形，分别求出BD、CD的长即可. 善，教师板书规范的解题过程. 五、作业设计 教材82页习题28．1第3题； 补充1.在Rt△ABC中，根据下列条件解直角三角形： （1）c=20 ∠A=45 （2） a=36 ∠B=30 （3）a=19 c=192 （4） a=62,00b?66 02.在Rt△ABC中，∠C=90，cosA=3，∠B的平分线BD=16，求2AB. 板 书 设 计 28.2 解直角三角形 解直角三角形定义 例题分析 练习 解直角三角形的两种情况 教 学 反 思 46

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/96xd.html