项目评估期末复习

项目评估期末复习——计算题

1．某水泥项目建设期为3年，第一年投入500万元，全部是自有资金；第二年投入500万元，全部是自有资金；第三年投入600万元，全部是银行贷款。建设投资贷款利率为10%。该项目可使用20年。从生产期第三年开始，达到设计生产能力的100%。正常年份生产水泥10000吨，总成本费用200万元。销售税金为产品销售收入的10%。产品销售价格为500元÷吨，并且当年生产当年销售，没有库存。流动资金为100万元，由银行贷款解决。 要求：计算该项目的静态盈利指标。

解：总投资=建设投资总额+建设期利息+流动资金=500+500+600×（1+10%）+100=1760（万元）

正常年份利润=年产品销售收入－年总成本－年销售税金（1分）=500×（1－10%）-200=250（万元））

正常年份的利税=年产品销售收入－年总成本（1分）=500－200=300（万元） 投资利润率=250÷1760=14.20% 投资利税率=300÷1760=17.05% 资本金利润率=250÷1000=25%

2．某工业项目建设期为2年，生产期18年，占用大豆田1000亩。项目占用以前，该土地3年内平均每亩产量为0.5吨。预计该地区大豆单产可以5%逐年递增。每吨大豆的生产成本为600元。大豆为外贸货物，按直接出口处理，其离岸价格250美元÷吨，该地区大豆主要在当地消费。由口岸至该地区的实际铁路运费为20元÷吨，铁路运输换算系数为2.5。社会折现率按10%计算。影子汇率取1美元等于8人民币元，贸易费用率取0.1。 要求：计算该土地的机会成本。 解：每吨大豆的产地影子价格为：

换算为人民币的口岸价格为250×8=2000（元）

减：贸易费用2000×01=200（元） 运输费用20×2.5=50（元）合计:1750（元） 该地区每吨大豆的净效益为:1750－600=1150（元） 项目计算期内每亩土地的净效益现值为： P=1150×0.5×((1+0.05)÷(1+0.1))+

1150×0.5×[(1+0.05)2÷(1+0.1)2]+……+1150×0.5×[(1+0.05)20÷(1+0.1)20]=7309.45（元）（2分）

项目占用土地的净效益现值为: 7309.45×1000=730.945（万元） 项目占用期间每年的土地费用A=P×( A ÷ P，10%，20)=730.945×0.115624=84.51（万元）

3．某项目设计年产量为30万吨，已知每吨销售价格为1000元，每吨产品的税金为100元，单位产品的变动成本为400元，年总固定成本为5000万元。 求盈亏平衡时的产量与生产能力利用率。 解: 盈亏平衡时的产量为:

50000000÷(1000-100-400)=10(万吨) 盈亏平衡时的生产能力利用率为: 10÷30=33.33%

4．假设每个等额现金流为1000元，发生在连续5年的每年年末，实际年复利率i=10％，求第5年末这些现金流的未来等值金额。

5．某产品有两个可供选择的方案，资料如下：

方案1：投资额：I1=100万元，年经营费用I1=10.01万元（假设标准追加投资回收期为5年，年末支付）

方案2：投资额：I2=101万元，年经营费用I2=10.00万元（假设标准追加投资回收期为6年， 年末支付）

其它条件均相同，试问：（1）用什么方法判断；（2）作出正确的结论，为决策者提供科学依据。

解:可用净现值法进行判断

折现率可任意设定，假定为10%(

方案1的年运行成本为:100×( A ÷ P，10%，5)+10.01=36.39（万元） 方案2的年运行成本为:101×( A ÷ P，10%，6)+10.00=33.19（万元） 所以应选方案2

6.常州机械厂原用进口钢材，在南京新建钢厂后改用南京钢厂生产的钢材，进口钢材到岸价格为400美元/吨，常州离口岸上海150公里，南京离常州150公里，钢材运费0.1元／吨公里，贸易费用为货价的6％，影子汇率为1美元等于9人民币元，求南京钢厂项目钢材的影子价格。

解：项目上马生产的钢材为替代进口的产出物，其影子价格为：

到岸价格×影子汇率+（港口到用户运费+贸易费用）-（项目到用户运费+贸易费用）

=400×9+150×0.1+400×9×6%－150×0.1－钢材的影子价格×6%(3分)=钢材的影子价格 所以钢材的影子价格=3600元/吨

7.某项目设计年产量为30万吨，已知每吨销售价格为1000元，每吨产品的税金 为100元，单位产品的变动成本为400元，年总固定成本为5000万元。求盈亏 平衡时的产量与生产能力利用率。 解: 盈亏平衡时的产量为:

50000000÷(1000-100-400)=10(万吨)

盈亏平衡时的生产能力利用率为:10÷30=33.33%

8.某项目向银行贷款，年利率为12%，每季支付一次，请问其实际利率为多少？ 解：实际利率=（1+12%÷4）4－1=12.55%

9．某水泥项目建设期为3年，第一年投入1000万元，全部是自有资金；第二年投 入1000万元，全部是自有资金；第三年投入1200万元，全部是银行贷款。建设 投资贷款利率为10%。该项目可使用20年。从生产期第三年开始，达到设计生

产能力的100%。正常年份生产水泥100000吨，总成本费用1000万元。销售税 金为产品销售收入的10%。产品销售价格为250元÷吨，并且当年生产当年销售， 没有库存。流动资金500万元，由银行贷款解决。 请计算该项目的静态盈利指标。 解：总投资=1000+1000+1200×（1+10%）+500=3820万元 正常年份利润=2500-250-1000=1250万元) 正常年份的利税-2500-1000=1500万元 投资利润率=1250÷3820=32.72% 投资利税率=1500÷3820=39.27% 资本金利润率=1250÷2000=62.5%

10. 拟投资10，000元购买一台设备，投资后年收入5310元，年支出3000元，服务寿命5年，残值2000元，求内部收益率。 解：

NPV1=（5310-3000）×（P÷A，10%，5）+2000×（P ÷ F，10%，5）-10000=-1.44(元) NPV2=（5310-3000）×（P÷A，9%，5）+2000×（P ÷ F，9%，5）-10000=284.95(元) 所以，IRR=9%+(10%-9%)×284.95÷(284.95+1.44)=9.995%

0、现进行一项投资，在期初一次性投资支出为120万，项目有效期为4年，每年产生的收入和费用情况如下，不考虑折旧： 年份 收入 费用 设备残值 流动资金回收 1 50 20 2 55 25 3 60 30 4 50 35 10 20 要求的最低投资回报率不能低于10%，则该项目是否可取？ 11、有两个投资方案要求比较选择，具体情况如下， 项目 期初总投资 年收入 年费用 服务期 净残值 流动资金回收 甲 120 55 20 5 10 10 乙 140 65 25 6 10 15 借取资金的年成本率为12%，试比较两方案？

12、现在一次性投资200万于一个项目，每年能产生净现金流量为50万，项目的有效年限为5年，设备的净残值为15万，不考虑折旧，则这个项目的最大投资收益率是多少？如果要求的投资回报率不能低于12%，则这个项目是否可行？这个项目的投资回收期又为多少？ 13、已知一个项目期初投资额为120万，每年产生的收入和发生的费用如下： 期初投资 1 收入 50 费用 120 20 2 3 4 5 则这个项目的投资回收期是多少年？

60 80 65 50 25 30 35 40 1．某工业项目预计生产能力为180万吨，已知同类项目生产能力为150万吨，固定资产投资额为1500万元，物价换算系数为1.08,估算拟建项目的固定资产投资额？参考答案 解：

2．某建设项目第一年年初投资50万元，当年投入生产，若连续五年每年年末现金流入量为23万元，现金流出量为12万元，若行业基准收益率为10%，计算该项目净现值 解：

四．计算题

1．某厂今天存入银行500万元，预计在第2年末再存入500万元，在第8年末将提取1000万元用于技术改造，其余准备在第10末一次取出2500万元，能否实现15％的利率？ 解： 先画出现金流量图（略）

按15%的利率折换到现值点，得：

p??500?500(P,15%,2)?1000(P,15%,8)?2500(P,15%,10) FFF ??500?500?0.7561?1000?0.3269?2500?0.2472 ?66.85>0

答： 能实现15%的利率。

2． 某运输专业户花10万元购买了一台黄海牌客车，车的寿命10年，若期望收益率为20%，问每年净收益是多少？

解： 先画出现金流量图（略）

A?10(A,20%,10)?10?0.23852 P2.3852（万元）

?

答：每年净收益为2.3852万元

3．某投资工程，第3年投产，生产期20年，投产后预测每年净收益144.225万元，若期望收益率为15％，第2年投资300万元，试求第1年该投资多少万元？ 解： 先画出现金流量图（略）

第三年投产，就是第二年末，三年年初 P??T?300(PF,15%,1)?144.225(P,15%,19)(P,15%,1)

AF ??T?300?0.8696?144.225?6.198?0.8696?0

所以： T?516.46（万元）

答： 第1年该投资516.46万元

4．某公司拟购置一台新计算机，价值100000元，可付现款，也可先付25000元现款，其余每年末付10000元，连付10年，如该公司可以用该项投资赚利8％，哪种方案更合适？ 解： 先画出现金流量图（略） P?25000?10000(P,8%,10)?25000?10000?6.7101

A ?92101（元）<100000（元） 答：第二种方式更合适

5．生产同种产品有A和B两台设备供选择。A，B投资额分别为2500万元和5800万元，A，B年操作费用分别为1000万元和500万元，若基准投资回收期为5年，选哪台设备好？ 解：先画出现金流量图（略）

由于没有给出折现率，只能用静态方法分析：

PCA?2500?5?1000?7500PCB?5800?5?500?8300

PCA?PCB 所以选择A设备。

6． 某项投资7000元，拟定5年内每年等额回收2000元，问收益率是多少？ 解： 先画出现金流量图（略）

7000?2000(P (P 查表得：(PA,i,5)

A,i,5)?3.5

,12%,5)?3.605 (P,15%,5)?3.352 AA 利用插值法求得：

3.352?3.60515%?12%?

3.352?3.515%?i% 求解上式。得： i?13.25

答：收益率为13.25%

7．某特钢厂投资工程，基建投资4500万元，投产后，正常生产年份产钢6万吨，若吨钢售价1200元，吨

钢成本1000元，年税金按年销售收入的8％计算，流动资金按年销售收的30％计算，所需资金全部自筹。若基准投资收益率为30％，试计算判断项目是否可行。 解：先画出现金流量图（略） 销售净收益为：6?104?(1200?1000)?(1?8%?30%)?744（万元）

A,30%,n)

4500?744(P (P 当 n??,(PA,30%,n)?6.4838

11,i,n)???3.33 Ai30% 所以，项目不可行。

8．某企业需要一台汽车，有买车和租车两个方案：购车费53000元，4年后转让价值11000元，使用费用第一年为7500元，以后每年增加500元；租车方案：年租车费15000元(年初支付)，使用费用比购车方案每年少1000元。当i＝10%时，请选择最优方案。

c解： 先画出现金流量图（略）

PP1??53000?7500(?9000(PFF,10%,1)?8000(PF,10%,4)F,10%,2)?8500(PF,10%,3)

,10%,4)?11000(P ?71449.5（元）

P2??15000?(15000?6500)(P?(15000?7500)(P?85339.7（元）

F,10%,1)?(15000?7000)(PF,10%,4)F,10%,2)

F,10%,3)?(15000?8000)(P 答：因为P1

9． 某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入100万元，年经营成本70万元，求IRR多少？

解：先画出现金流量图（略） 先列出求解方程：P 当 i1 当 i2??130?(100?70)(P,IRR,6)?10(P,IRR,6)

AF?10%时， P??130?30?4.355?10?0.5654?6.304>0 ?12%时， P??130?30?4.111?10?0.5066??1.604<0

NPV(i1)?(i2?i1)NPV(i1)?NPV(i2)

利用插值法，得：IRR?i1? ?11.59%

10．某工程投资25000万元，经济寿命10年，每年收益3000万元，残值7000万元，i=5%，项目的IRRc是多少？此工程是否可行？ 解：列出净现值方程：P 当 i1 当 i2??25000?3000(P,IRR,10)?7000(P,IRR,10)

AF?7%时， P??25000?3000?7.024?7000?0.5083??369.9<0 ?6%时， P??25000?3000?7.360?7000?0.5584?988.8>0

NPV(i1)?(i2?i1)NPV(i1)?NPV(i2)

利用插值法，得：IRR?i1? ? 答：IRR为6.73% 工程可行

6.73%>5%

11．现有一笔存款，年名义利率8％，每月计算一次，求每年及每半年的实际利率。 解：每年的实际利率为： i?(1?r)m?1?(1?0.08)12?1?8.32%

m12 每半年的实际利率为： i?(1?r)m?1?(1?0.08)6?1?8.25%

m6

12．名义利率18％，按半年计息、季度计息和月计息的实际年利率各为多少？ 解：按半年计息： i

按季度计息：i

按月计息：i

13．某项投资7000元，拟定5年内每年等额回收2000元，问收益率是多少？ 解： 先画出现金流量图（略）

得方程： 7000?2000(P (P查表得：(P?(1?r)m?1?(1?0.18)2?1?18.81%

m2?(1?r)m?1?(1?0.18)4?1?19.25% m4?(1?r)m?1?(1?0.18)12?1?19.56% m12A,i,5)

A,i,5)?3.5

,12%,5)?3.605 (P,15%,5)?3.352

AA 利用插值法求得：

3.352?3.60515%?12%?

3.352?3.515%?i% 求解上式。得： i?13.25

答：收益率为13.25%

14．某中型钢厂投资方案，年产钢12万吨，吨钢售价500元，单位产品可变费用250元，单位产品税金64元，年固定总成本1500万元，试对产量、售价、单位可变费用、生产能力利用率进行盈亏平衡分析。 解：

盈亏平衡点时产量为：

1500?104 Q???8.065?104（吨）

P?Cv?S500?250?64*Cf 盈亏平衡销售价格为： P*?Cv?S?CfQc?250?64?1500?439 （元） 12 盈亏平衡单位变动成本为： C*v?P?S?CfQc?500?64?1500?311（元） 12 盈亏平衡生产能力利用率为：

Q*8.064 E??100%??100%?67.2%

Qc12*

15．某投资项目，设计年产量10万吨钢，吨钢售价900元，吨钢总成本费用650元，其中可变费用占70％，固定费用占30％，销售税金占销售收入的8％，固定资产投资4872 万元，流动资金占销售收入的25％，试计算投资利润率，并列表做出价格、成本、固定资产投资、产量各因素变化(?10％)时，对投资利润率的影响，画出敏感性分析图，并按因素敏感强弱排序。 解：这里是作静态的敏感性分析。

投资利润率 = 年利润 / 投资额

所以： 投资利润率=[(900-650)(1-8%)*10*10]/4872*10=47.2%

然后列表，分别列出价格、成本、固定资产投资、产量变化（分别乘0.9、0.95、1.00、1.05、1.10）代入上式,求出投资利润率。再画出分析图，根据反映强弱排列。

16. 假设利率为8％，试求：

(1) 现存入银行10000元，第5年末应取出多少钱？ (2) 现向银行贷款200000元，第10末一次还回多少？

(3) 某企业现在向银行贷款15万元，第5年末一次还清，应还多少？ (4) 现在投资2500元，第25年末可得多少奖金？ 解：（1） F

4

4

?P(FP,i,n)?10000?(FP,8%,5)?10000?1.4693?14693（元）

（2）F （3）F

（4）F

?P(F?P(FPP,i,n)?200000?(F,i,n)?15?(FPP,8%,10)?200000?2.1589?431780（元）

,8%,5)?15?1.4693?22.0395（万元）

?P(FP,i,n)?2500?(FP,8%,25)?2500?6.8485?17121.25（元）

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