2019年高考数学(文)原创押题预测卷 01(新课标Ⅱ卷)(考试版)

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绝密★启用前

???3?2x；5．已知变量x与y之间存在几组对照数据如下表所示，由对照数据可以求出回归直线方程为y…………○○……………………… _……__…线__线…__……__……__……__……__……__…○__○…__……_…：…号……考……_……__…订__订…__……__……__……__……__……：…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_：……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_：……校……学…外 内… …… …… …… …… …… …○ …○……… ………………………2019年高考原创押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】

文科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合U?{x?N|x?5}，e2UA={x?N|x?5x?4?0}，

B={0,2,3,4}，则AB=

A．{4} B．{0,4} C．{2,3} D．{0,2,3,4} 2．已知i是虚数单位，复数z满足z(2?i)?3?i，则复数z在复平面内对应的点位于 A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列函数是奇函数且在区间（0，+∞）上是减函数的是

A．y?ex?e?x B．y??tanx C．y?x?1

D．y?x3?x

4．已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为

文科数学试题 第1页（共4页） 4若?xi?16，则m?n?

i?1xi 2 3 5 m yi 3 n 5.5 6.5 A．14

B．11

C．13

D．12

6．若命题：“存在x?(0,?2)，使3cos2x?acosx?2?0成立”为假命题，则实数a的取值范围为

A．(??,26] B．(??,22] C．(??,2] D．[26,??)

7．如果椭圆和双曲线的离心率互为倒数，那么就称这组椭圆与双曲线互为“有缘曲线”．已知椭圆C1的方程

x2为5?y2?1，中心在原点、焦点在y轴上的双曲线C2是椭圆C1的“有缘曲线”，则双曲线C2的渐近线方程为

A．y??2x B．y??12x C．y??52x D．y??255x 8．已知函数y?ax(a?0且a?1）在区间[1,2]的最大值与最小值之和为6，若函数f(x)=ax+logax?b在区间（1,2）上有零点，则实数b的取值范围为

A．（??，-5） B．(-5,-2) C．（2，5） D．（2,??） 9．如图给出的是计算1?14??7??131的值的一个框图，则判断框内可填写

A．i?11?

B．i?10? C．i?11?

D．i?10?

10．已知函数f(x)?cos(2x??)(??[0,?])的图象向右平移

?3个单位后得到函数g(x)的图象，若g(12x)的

导函数的图象关于y轴对称，则f(x)的单调增区间为 A．[kπ?π5ππ12,kπ?π12],k?Z B．[kπ?3,kπ?6],k?Z C．[kπ?π3,kπ?2π3],k?Z D．[kπ?7ππ12,kπ?12],k?Z 11．已知表面积为100π的球内接一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为

A.

4000400040004000243π B． 81π C．27π D．9π 12．已知当x?1时，?(x?e)2lnx?alnx?x?0恰有2个不等实根，则实数a的取值范围为

文科数学试题 第2页（共4页）

A．(0,??) B．(1,??) C．(e,??) D．(0,1)(1,??)

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知非零向量b?(1,2)，c=(?2,?1)，a∥c，|a|=5，则a与 b夹角?的余弦值为 .

?x?y?114．已知A是不等式组??x?y?1?0表示平面区域内任意一点，O是坐标原点，B(2,1)，则z?OA?OB??2x?y?2?0的最大值为 .

15．已知F是抛物线C：y2?2px(p?0)的焦点，P是抛物线C在x轴上方一点，以P为圆心，3为半径

的圆过点F且被y轴截得的弦长为25，则抛物线C的方程为 .

16．如图，在△DEF中，

M在线段DF上，EM=DE=3，DM=2，cosF=35,则△MEF的面积为 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知Sn是数列{an}的前n项和，2Sn?3an?1.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）已知bn=(2n?1)an，求数列{bn}的前n项和Tn.

18．（本小题满分12分）4月7日是世界健康日，北京某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在北

京市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在20分钟至140分钟之间，根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示．

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；

（Ⅱ）在抽取的40人中从锻炼时间在[20，60]的人中任选2人，求恰好一人锻炼时间在[20，40]的概率.

文科数学试题 第3页（共4页） 19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P?ABD中，平面PAD?平面ABD，AP?PD=BD=

33AB，AP?PD．

（Ⅰ）求证：平面APB?平面PBD；

（Ⅱ）已知AP?2，求点D到平面PAB的距离．

．（本小题满分12分）已知A,Fx2y2201,F2,B分别是椭圆E：a2?b2?1(a?b?0)的上顶点、左焦点、右焦

点、右顶点，?AF2O=

?3(其中O为坐标原点)，P,Q（不与左右顶点重合）是椭圆E上关于x轴对称的两点，|PF1|?|QF2|?4.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率与椭圆E的方程；

（Ⅱ）已知直线l：y?x?m与椭圆E交于两点M,N，且以MN为直径的圆过点R(0,2)，求实数m的值.

21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(a?1)lnx?ax?bx?2. （Ⅰ）若函数f(x)在点(1,f(1))的切线为x?y?1?0，求实数a,b的值； （Ⅱ）已知b?1，当x?1时，f(x)＞0，求实数a的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，已知直线l：

??x?2?ty??1?2t（t为参数），圆C：??2cos??0. ?（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）已知A是直线l上一点，B是圆C上一点，求|AB|的最小值. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)?|x?2|.

（Ⅰ）解不等式f(x)?f(2x?4)?2；

（Ⅱ）若f(x)?f(x?3)?m2?2m对x?R恒成立，求实数m的取值范围.

文科数学试题 第4页（共4页）

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