北京航空航天大学基础物理实验概论题纲

物理实验绪论考试模拟试题

一、单项选择题（共2分）

1．按有效数字运算法则，将154?3’ 化作“?”时有 （ c ） 位有效数字。

a．7位 b．6位 c．5位 d．4位 2．已知常数e =2.718281828?，测量量L=0.0023，N=2.73，则 (e-L)/N= （ d ） 。 a．1.000 b．0.994 c．0.9949 d．0.995 3．

sin15?18?? （ a ） 。

4.65a．0.0567 b．0.05674 c．0.056747 d．0.05675 4．

200?(100?80)? （ b ） 。

1010?(0.010?0.000251)a．22 b．21 c．21.2 d．21.25 5．若f?E?1，且E ? u(E) = (3.000?0.002)V，V ? u(V) = (2.750?0.002)V，则f ? u(f) = （ d ） 。 Va．(9.09?0.15)×10-2 b．(9.09?0.10)×10-2 c．(9.1?0.2)×10-2 d．(9.1?0.1)×10-2 6．物理量A?2x2?y2x?y，则其相对不确定度是 （ a ） 。 x?yx2u2(y)?y2u2(x) b．

2x2?y2x2u2(y)?y2u2(x)

a．

u2(x)?u2(y)u2(x)?u2(y)u2(x)?u2(y)u2(x)?u2(y)c． d． ??(x?y)2(x?y)2(x?y)2(x?y)27．样本标准（偏）差（单次测量标准偏差）S (x)的计算公式是 （ d ） 。 a．

?(xi?x)k(k?1) b．

?(xi?x)2k2(xi?x)2?(xi?x)? c． d．

k(k?1)k?18．用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的 （ d ） 相对应。

a．第一位有效数字 b．第二位有效数字 c．最后一位有效数字 d．最后一位准确数字 9．利用自由落体运动，由公式 h?12gt 我们可测出重力加速度g的值。设测量环境的温度为25℃，现用2一把在20℃时校准的钢尺测量高度h，又知测时间t的秒表比标准表走得稍快，若忽略其它误差，则g的测量值有 （ a ） 。

a．负误差 b．正误差 c．正、负误差部分抵偿 d．误差的正、负不定 10．某人用最小分度为1mm的米尺测得物体甲的长度为75.00cm，用精度为0.02mm的游标卡尺测得物体乙的长度为7.50mm，用千分尺测得物体丙的长度为0.750mm。对这三个测量结果的准确度，下列所述 （ b ） 是正确的。

a．甲<乙<丙 b．甲>乙>丙 c．甲<乙=丙 d．甲>乙=丙

1

二、填空题（共2分）

11．用计算器算出圆柱体的转动惯量J=645.0126 g?cm2，平均值的不确定度u(J)=25.23875 g?cm2，则J?u(J)= ( 6.5 ? 0.3 )×102 g?cm2。

12．测得10个条纹间距的结果是10d=2.2276mm，平均值的不确定度u(10d)=9.52?m，则d?u(d)= ( 0.223 ? 0.001 )mm。

13．误差是 测量结果 与 客观真值 之差，它与 客观真值 之比称为相对误差。 14．如第14题图所示游标卡尺的读数为 8.175 （cm），该游标的仪器误差?仪为 0.005 （cm）（按物理实验课的简化要求）。

01789第14题图 1011 15．用千分尺（精度0.01mm）测某金属片厚度d的结果为 i di /mm 1 1.516 2 1.519 3 1.514 4 1.522 5 1.523 6 1.513 7 1.517 则测量结果应表述为d?u(d)= 1.518 ? 0.003 mm。

16．用某多量程电流表（0.2级，3-15-75-150mA）测量电路中的电流，若待测电流I ?10mA，其测量不确定度u(I ) = 0.02mA ；若I ?70mA，则u(I ) = 0.09mA 。

17．某数字三用表测量电压的准确度可表示为?V=0.05%Nx+3字。若电压表的读数为31.72V，则其不确定度u(V)= 0.03V （电压表的满度值为99.99V）。 L?L?0.001%。用这根钢丝构成一个单摆，其周期T?2πgL?T

（g为重力加速度，忽略摆球直径的影响），则温度升高10℃对周期产生的影响? 0.005 ％。

T18．一根钢丝，温度每升高1℃，长度相对伸长

19．已知f=lnR，R?u(R)=(36.01?0.01)，则f ?u(f)= 3.5838错误！未找到引用源。0.0003 ， u(f)? 8.4*10^(-2) ％（相对不确定度保留两位有效数f字）。

20．如图所示电路在接通电源开关之前，各电阻应置于所谓“安全位置”，即电阻R1应置于 b 端，电阻R2应置于 c 端。

aR2R1bcd第20题图 三、多项选择题（共2分）

21．指出下列关于仪器误差的叙述哪些是错误的（按物理实验课的简化要求）？（ ac ） a．游标卡尺的仪器误差等于游标精度的一半 b．千分尺的仪器误差等于最小分度的一半 c．磁电式仪表的仪器误差= 等级%×测量值

2

d．箱式电桥 ?仪?等级%（测量值?基准值 ）1022．对满足正态分布的物理量，下面的叙述哪些是正确的？（ abc ） a．做任何一次测量，其结果将有68.3%的可能落在区间 [A-??, A+??] 内

b．设某次测量结果为xi，则最终结果表述xi ???(x)表示真值落在区间 [xi -??(x), xi +??(x)] 的概率为0.683 c．用xi ???(x) 报道测量结果与用x??(x)报道结果的置信概率是相同的 d．用x??(x)报道测量结果比用xi ???(x)报道结果的置信概率高

23．用一元线性回归法处理数据时，下列哪些条件是必须满足的？ （ cd ） a．自变量等间隔测量 b．测量量之间必须满足线性关系 c．自变量的误差可略 d．因变量的的标准差大致相等

24．下列用逐差法处理数据的基本条件与主要优点中，你认为哪些是正确的？（ cd ） a．测量次数必须是偶数 b．自变量必须等间隔测量

c．只能处理线性函数或多项式函数 d．计算比较简便，且计算时有某种平均效果 25．下列哪些说法是准确的？ （ ab ） a．精密度高，表示在规定条件下多次测量时，所得结果重复性较好 b．实验条件改变时，系统误差和随机误差可相互转化

c．A类不确定度反映随机误差的大小，B类不确定度则反映系统误差的大小

d．如果被测量X服从正态分布，X?u(X)=6.33?0.02nm表示X的真值出现在(6.31，6.35)nm范围内 26．欲测直径约4.5mm钢球的体积V，要求单次测量的相对不确定度

u(V)<1％，可选用下列哪些量具？ V（ ac ）

a．千分尺 b．0.05mm卡尺 c．0.02mm卡尺 d．米尺

27．下列哪些操作属于电学实验操作规程？（ bc ）

a．按回路接线法连接线路，一般将黑色导线连接到电源正极，红色导线连接到电源负极 b．由于需要经常调节滑线变阻器，所以应将其放在手边

c．接通电源之前，滑线变阻器的滑动端应放到使接入电路的电阻最大的一端，亦即安全位置 d．实验结束拆线时，仍要按接线的回路逐根拆除导线 28．下列哪些情况下可以只做一次测量？（ ac ） a．因条件所限实验现象无法重复

b．实验者有其它事情，没有足够时间做多次测量 c．实验者所用测量仪器精度远低于测量数据精度

22?ubd．实验者认为，在合成公式ua中若ua=0可减小不确定度，因而有意只测一次

29．某些系统误差，当改变测量状态时，误差的大小和正负会随机改变，取平均值便可抵偿部分系统误差，

这种方法称为系统误差随机化。试判断下面的操作哪些属于系统误差随机化？（ ab ）

Va．用伏安法测电阻R?时，分别选取不同电压和电流进行测量。

Ib．测正方体体积时，分别测量正方体不同方位的边长a，取其平均值a，由公式V?a3计算体积。 c．测正方体体积时，分别测量三个方位的边长a、b、c，用公式V=abc计算体积。 d．当太平两臂不等长时，测得质量会存在系统误差（设偏大），将待测物体与砝码交换位置再测一次，测得结果将出现反向误差（偏小），取两次测量结果的平均值便可消除此误差。

30．下面关于误差的叙述哪些是正确的？（ ab ） a．误差是测量值对真值的绝对偏离，它既有大小又有方向（正负） b．误差可以用统计方法计算出来 c．误差表示真值可能出现的范围

3

d．误差随实验次数的增加而减小，因此若测量次数为无穷大，便可从理论上得到真值

四、计算题（共4分）

l3m231．动态法测弹性模量的计算公式为 E?1.60674f，测量后算得f =(897.5?1.04)Hz，l=(150.1?0.16)mm，

dm =(37.87?0.029)g，d =(5.998?0.0048)mm，试给出E测量结果的正确表述，要求写出完整的数据处理过程。（为避免计算过程的误差累积，不确定度按中间结果提供，其有效数字均多保留了1～2位）

m?m0，其中m0是所谓弹簧的等效质量（未知）。k实验测得T与m的关系列于下表：（?m=0.0001kg，?T=0.0001s） i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32．弹簧振子的周期T与振子质量m的关系为T?2πm /kg 0.1240 0.1440 0.1640 0.1840 0.2040 0.2240 0.2440 0.2640 0.2840 0.3040 T /s 1.2446 1.2824 1.3222 1.3601 1.3959 1.4315 1.4647 1.4992 1.5323 1.5643 试用一元线性回归法计算倔强系数k。要求写出完整的数据处理过程，并给出最终结果表述。

m?m0，其中m0是所谓弹簧的等效质量（未知）。k实验测得T与m的关系列于下表：（?m=0.0001kg，?T=0.0001s） i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33．弹簧振子的周期T与振子质量m的关系为T?2πm /kg 0.1240 0.1440 0.1640 0.1840 0.2040 0.2240 0.2440 0.2640 0.2840 0.3040 T /s 1.2446 1.2824 1.3222 1.3601 1.3959 1.4315 1.4647 1.4992 1.5323 1.5643 试用逐差法计算倔强系数k。要求写出完整的数据处理过程，并给出最终结果表述。

m?m0，其中m0是所谓弹簧的等效质量（未知）。k34．弹簧振子的周期T与振子质量m的关系为T?2π实验测得T与m的关系，且算出T2值一并列于下表： i 1 2 3 4 T /s T2 /s2 1.244 1.548 1.286 1.654 1.323 1.750 1.361 1.852 5 1.395 1.946 6 1.430 2.045 7 1.467 2.152 8 1.500 2.250 m /kg 0.1240 0.1440 0.1640 0.1840 0.2040 0.2240 0.2440 0.2640 试用作图法计算倔强系数k。要求写出完整的数据处理过程，不要求计算不确定度。

4

物理实验绪论考试模拟试题（第四题答案）

四、计算题（共4分）

l3m231．动态法测弹性模量的计算公式为 E?1.60674f，测量后算得f =(897.5?1.04)Hz，l=(150.1?0.16)mm，

dm =(37.87?0.029)g，d =(5.998?0.0048)mm，试给出E测量结果的正确表述，要求写出完整的数据处理过程。（为避免计算过程的误差累积，不确定度按中间结果提供，其有效数字均多保留了1～2位）

(150.1?10?3)3?37.87?10?3l3m2?897.52?1.2806?1011（N/m2） 解： E?1.60674f?1.6067?34d(5.998?10)（数值计算正确0.5分）

?u(f)?u(E)?u(l)??u(m)??u(d)???3??2? ????m??4d??0.00514 （共1.5分，其中公式1分，结果0.5分）Elf????????2222u(E)?1.2806?1011?0.00514?6.58?108（N/m2） （结果0.5分） E最后结果表述 E?u(E)=(1.281?0.007)×1011（N/m2） 单位还可为Pa、kg/ms2

（结果正确表述1.5分，其中取位0.5分，对齐0.5分，单位0.5分） u(E)?E?m?m0，其中m0是所谓弹簧的等效质量（未知）。k实验测得T与m的关系列于下表：（?m=0.0001kg，?T=0.0001s） i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32．弹簧振子的周期T与振子质量m的关系为T?2πm /kg 0.1240 0.1440 0.1640 0.1840 0.2040 0.2240 0.2440 0.2640 0.2840 0.3040 T /s 1.2446 1.2824 1.3222 1.3601 1.3959 1.4315 1.4647 1.4992 1.5323 1.5643 试用一元线性回归法计算倔强系数k。要求写出完整的数据处理过程，并给出最终结果表述。

5

4π2m04π2m?m02?m （公式推导0.5分） 解： 由公式 T?2π 得 T?kkk由于T2精度较高，故令 x? T2，y? m ，即 m??m0?设 y=a+bx ， 显然有 a??m0，b?i T /s 1 2 k2 （变量选择0.5分） T4π2k，于是得 k=4?2b （k用回归系数表示0.5分） 24π3 4 5 6 7 8 9 10 m /kg 0.1240 0.1440 0.1640 0.1840 0.2040 0.2240 0.2440 0.2640 0.2840 0.3040 1.2446 1.2824 1.3222 1.3601 1.3959 1.4315 1.4647 1.4992 1.5323 1.5643 T2 /s2 1.5490 1.6445 1.7482 1.8499 1.9485 2.0492 2.1453 2.2476 2.3479 2.4470 则 b?xy?xyx?x22?0.20012 (s2/kg) r?2xy?xy(x?x)(y?y)222?0.999985 （b结果0.3分，r结果 0.2分） ua(b)?b又 ub(y)?1?1?2?2?1??0.00039 (s/kg) k?2?r??m3?0.00013?0.0000577 ∴ ub(b)?ub(y)1k(x2?x2)＝0.000064 (s2/kg) 显然可略

即 k= 4?2b= 4×3.141592×0.20012＝7.9003(kg/s2) （k结果0.5分） u(k)= 4?2u(b)= 4?2ua(b)=0.01549 （不确定度计算0.5分） 故最终结果表述为 k? u(k)= 7.90?0.02 (kg/s2) （表述1分） 4π2m04π24π2，b?若取 x? m，y? T，则有 a? ，即 k? kkb由此算得 b=4.99691，k=7.90056 (kg/s2)，u(k)= 0.01549，最终结果仍为 k? u(k)=7.90?0.02 (kg/s2)

2此做法除扣变量选择0.5分外，其余仍按上述原则逐项评分。 m?m0，其中m0是所谓弹簧的等效质量（未知）。k实验测得T与m的关系列于下表：（?m=0.0001kg，?T=0.0001s） i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33．弹簧振子的周期T与振子质量m的关系为T?2πm /kg 0.1240 0.1440 0.1640 0.1840 0.2040 0.2240 0.2440 0.2640 0.2840 0.3040 T /s 1.2446 1.2824 1.3222 1.3601 1.3959 1.4315 1.4647 1.4992 1.5323 1.5643 试用逐差法计算倔强系数k。要求写出完整的数据处理过程，并给出最终结果表述。 4π2m04π2m?m02?m （公式推导0.5分） 解： 由公式 T?2π 得 T?kkk4π2m04π24π2，b?令 x?m，y?T ，并设y=a+bx ，显然有 a?，于是得 k?（k公式0.5分） kkbi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 210 m /kg 0.1240 0.1440 0.1640 0.1840 0.2040 0.2240 0.2440 0.2640 0.2840 0.3040 T /s 1.2446 1.2824 1.3222 1.3601 1.3959 1.4315 1.4647 1.4992 1.5323 1.5643 T2 /s2 1.5490 1.6445 1.7482 1.8499 1.9485 2.0492 2.1453 2.2476 2.3479 2.4470 由所给数据算得：

i 1 2 3 4 5 平均 （列表0.5分）

?m /kg 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 22?T /s 0.5002 0.5008 0.4994 0.4981 0.4985 0.49938

6

则 k?4π2?m220.1000?4?3.1416??7.90544(kg/s) （k计算结果0.5分） 20.49938?T若取?=3. 14，则k=7.89742；若取?=3. 142，则k=7.90749

?T22?ub?0.000531(s2) ?0.000163(s2) u(?T2)?uaua(?T2) =0.000505(s2) ub(?T2)?2T3ua(m) =0 ub(m)??m22?ub?0.000289 ?0.000289(kg) u(m)?ua3u2(m)u2(?T2)u(k)?k??0.02432 （不确定度共1分，其中公式0.5分，结果0.5分）

m2?T2故最终结果表述为 k? u(k)= 4.91?0.02 (kg/s2) （表述1分）

m?m0，其中m0是所谓弹簧的等效质量（未知）。k34．弹簧振子的周期T与振子质量m的关系为T?2π实验测得T与m的关系，且算出T2值一并列于下表： i 1 2 3 4 T /s T2 /s2 1.244 1.548 1.286 1.654 1.323 1.750 1.361 1.852 5 1.395 1.946 6 1.430 2.045 7 1.467 2.152 8 1.500 2.250 m /kg 0.1240 0.1440 0.1640 0.1840 0.2040 0.2240 0.2440 0.2640 试用作图法计算倔强系数k。要求写出完整的数据处理过程，不要求计算不确定度。

4π2m04π2m?m02?m （公式推导0.5分） 解： 由公式 T?2π 得 T?kkk4π2m04π24π2，b?令 x?m，y?T ，并设y=a+bx ，显然有 a?，于是得 k? kkb2

T2/s2(0.2600,2.230)2.22.01.81.6(0.1300,1.580)0.120.140.160.180.200.220.240.26m/kg 图纸充分利用，分度值的正确选取0.5分；坐标轴选取、物理量及其单位标注0.5分； 实验点醒目标记0.5分；标出斜率计算点的坐标0.5分；两计算点足够远，且不是实验点0.5分 共2.5分 y?y12.230?1.580??5.00(s2/kg) （b公式、数字式、计算结果0.3分） 由图可得 b?2x2?x10.2600?0.1300

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4π24?3.14222则 k? ??7.90(kg/s) （k公式0.3，结果在86-88之间4位有效数字0.4分）b5.00若取?=3. 14，则k=7.89，扣0.2分；若有效数字不是3位，扣0.2分。

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