中级微观经济学课后习题

第2章 预算约束

1.消费者的最初预算线是p1x1+p2x2=m。接着，商品1的价格提高了1倍，商品2的价格提高了7倍，收入增加了3倍。根据原先的价格和收入写出新的预算线的方程。

2.如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？

3.如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线是变得平缓了还是变得陡峭了？

4.计价物的定义是什么?

5.假设政府起初对每加仑汽油征税15美分，后来，又决定对每加仑汽油补贴7美分。这两种方法混合运用后的税收是多少？

6.假设预算方程是p1x1+p2x2=m。如果政府决定征收u单位的总额税、对商品1征收t单位的从量税，以及对商品2进行从量补贴s，新预算线的公式是什么？

7.如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况会与原来一样好吗？

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第3章 偏好

1.如果我们有一次看到，某消费者在（y1,y2）可以同时得到的情况下选择了（x1,x2）,那么，（x1,x2）>（y1,y2）的结论正确吗？

2.假设有三个人A,B和C，身高关系为“至少和…一样高”，比如“A至少和B一样高”。这样的关系是传递的吗？是完备的吗？

3.假设有三个人A,B和C，身高关系为“严格高于”。这样的关系是传递的吗？是反身的吗？是完备的吗？

4.某大学橄榄球教练说，任意给定两个前锋比如 A和B，他永远偏好身材更高大和速度更快的那个。他的这种偏好关系是传递的吗？是完备的吗？

5.某条无差异曲线能否与自身相交？例如，图3.2能否是一条无差异曲线而不是两条？

6.如果偏好是单调的，能否把图3.2看成一条无差异曲线而不是两条？

7.如果辣香肠和凤尾鱼都是厌恶品，那么无差异曲线的斜率为正还是负？

8.解释为什么凸偏好意味着“平均束好于端点束”。

11.举例说明你的偏好在什么样的情形下为凹的。

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第4章 效用

1.课文中说，将某数字变为它的奇次幂是一种单调变换。那么，将其变为它的偶次幂是单调变换吗？（提示：要考虑类似f(u)=u2的情形。）

2.下列哪些是单调变换？ （1）u=2v-13； （2）u=—1/v2； （3）u=1/v2； （4）u=ln(v)；

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（5）u=—ev； （6）u=v2；

（7）u=v2（其中v >0）； （8）u=v2（其中v <0）。

3.课文中有个结论，即如果偏好是单调的，那么经过原点的对顶线与每条无差异曲线只会相交一次。你能严格证明这个结论吗？（提示：如果它与某条无差异曲线相交两次，会出现什么情况？）

4哪种偏好可用如同u(x1,x2)=(x1+x2)1/2形式的效用函数表示？效用函数v(x1,x2)=13x1+13x2表示何种偏好？

5. 哪种偏好可用如同u(x1,x2)=x1+x21/2形式的效用函数表示？效用函数v(x1,x2)= x12+2x1x21/2+x2是u(x1,x2)的单调变换吗？

6.考虑效用函数为u(x1,x2)=(x1x2)1/2。它表示什么类型的偏好？函数v(x1,x2)= x12x2是u(x1,x2)的单调变换吗？函数w(x1,x2)= x12x22是u(x1,x2)的单调变换吗？

7.你能解释为什么对效用函数进行单调变换不会改变它的边际替代率？

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第5章 选择

1.如果两种商品是完全替代的，求商品2的需求函数。

2.假设某消费者的无差异曲线是为斜率等于?b的直线，给定任意的价格p1、p2和收入m，那么，消费者的最优选择是什么？

3.假设某消费者每喝一单位咖啡总是放两单位的糖，如果糖和咖啡的价格分别为p1和p2，收入为m，分别计算出他购买的咖啡和糖的数量。

4.假设你对冰淇淋和橄榄有高度的非凸偏好（即凹偏好），正如教材中描述的那样，这两种商品的价格分别为p1和p2，收入为m。求最优消费束。

5.如果某消费者的效用函数为u(x1,x2)=x1x24，计算他花费在商品2上的资金支出占他的收入的比例。

6.在那一种类型的偏好下，无论征收所得税还是从量税，消费者的境况会一样好？

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第6章 需求

1.如果某消费者只消费两种商品，而且他总是将钱全部花完，在这种情况下，这两种商品能都是低档商品吗？

2.说明完全替代是相似偏好的一个例子。

3.说明柯布—道格拉斯偏好是相似偏好（位似偏好）。

4.收入提供曲线对于恩格尔曲线来说，正如价格提供曲线对于什么曲线？

5.如果消费者对某两种商品的偏好是凹的，他会同时消费这两种商品吗？

6.汉堡包（hamburgers）和葡萄干夹心小面包(buns)是互补的还是替代的？

7.完全互补情形下，商品1的反需求函数是什么形式？

8.判断对错：如果需求函数为x1=—p1，则反需求函数为x=—1/p1

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