2022年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研冲刺密押

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2017年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研冲刺密押题（一） (2)

2017年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研冲刺密押题（二） (15)

2017年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研冲刺密押题（三） (27)

2017年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研冲刺密押题（四） (38)

2017年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研冲刺密押题（五） (53)

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第 2 页，共 60 页 2017年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研冲刺密押题（一） 注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。

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一、填空题

1． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。

【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）

2． 一阶惯性环节的过渡过程时间_____ 【答案】

3． 根轨迹起始于_____，终止于_____。

【答案】开环极点；开环零点

4． 系统的微分方程是其中为输出量为输入量，该系统

是_____。

【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。

5． 传递函数为

的环节，当时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统的_____性能。

【答案】超前动态

【解析】

超前校正装置为

，超前校正装置可改善系统的动态性能，但对提高系统的稳态精度作用不大。

二、分析计算题

6． 非线性系统如图1所示，其中

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图1

（1）当时，写出

平面上相轨迹的等倾线方程；

（2）当

时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使

输出点c 处的振幅

频率

（理想继电特性的描述函数

）

【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由

可知

系统分段线性微分方程为

其中

为等倾线斜率。故得

平面上的等倾线方程

图 2

（2）将系统等效为典型结构形式，其中

绘与

曲线，如例图2所示。可知系统存在稳定自振。

令

则

求得在

点的自振频库

可求得在点

处的自振振幅为

由

之间关系，易得

代入

求得

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7． 某单位负反馈系统的开环传递函数为试设计一串联相位超前校正环节，使得

系统满足：

（a ）在

信号作用下稳态误差

（b ）系统的相角裕度剪切频率

【答案】根据稳态误差要求有

解得

取校正后系统的剪切频率为

此时校正前的系统在此频率下的幅值为

设超前校正网络的传递函数为

为了避免其在低频时衰减，一般在前面串联

一增益，即超前环节的传递函数为为充分利用其超前特性，通常将其产生最大

超前角时的频率选择在剪切频率上，

即

此时超前环节产生的幅值

为

由

得到

因此串联超前环节为校正后系统的开环传

递函数为

验证校正后系统的性能指标，

令

用试凑法解

得相角裕

度

可知达到指标要求。

8． 已知最小相位开环系统BoDe 图的对数幅频特性如例图所示。试求取系统的开环传递函数。

图

【答案】根据对数幅频特性各段斜率的变化，写出开环传递函数

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