山东省武城县育才实验学校2016届九年级上学期12月份月考数学试题

山东省武城县育才实验学校阶段质量检测抽考

九年级数学试卷 2015/12

一．填空题

1．若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

2．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3

3．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( )．．

A. AD=BD

4．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且

AB//OP．若阴影部分的面积为9?，则弦AB的长为（ ）

第3题图

B.∠ACB=∠AOEC.

AE?BE

D.OD=DE

OAPA．3 B．4 C．6 D．

C（第4题）

B5.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )

A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°

6．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( ) A.36° B.60° C.72° D.108°

7．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( ) A.1 B.

C.

D.

第7题 第9题 第10题 8．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ）

A.6：1 B. C.3：1 D.

9．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，?从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( )

A. B.

中，

C.

，

D.3 ．将其绕

点顺时针旋转一周，则分别

10．如图，在以A.

为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ） B.

C.

D.

．曲线

…叫做“等腰直角三循环．如果

，

11．如图，是等腰直角三角形，且

，

，

角形的渐开线”，其中那么曲线

和线段

，…的圆心依次按

围成图形的面积为（ ）

A． B． C． D．

第11题 第12题

12．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( ) A．2 B．1 C．1.5 D．0.5 二、填空题 13.已知y?1(x?1)2?2直线y?2x?1与抛物线y?5x2?k交点的横坐标为2，则32x化成y?a(x?h)2?k的形式是 . 3k= ，交点坐标为 . 214.用配方法将二次函数y?x?15．x2-10x+________=（x-________）2．

16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，?另一根为________． 三．解答题

17. （本题5分）

x21?(1?)，其中x?2?1． 先化简再求值：2x?1x?1

18．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围；

（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．

19．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.

20．如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G. (1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么? (2)求由DG、GE和

所围成的图形的面积(阴影部分).

21．如图，以等腰三角形连结

，并过点

作

的一腰

为直径的⊙O交底边

于点

，交

于点

，

，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除

外)是：

(1)___________________________________________________________________________； (2)___________________________________________________________________________； (3)___________________________________________________________________________.

22.已知：如图(1)，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、

D两点(C、D不与B重合)，连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE.

(1)求证：BE是⊙O2的切线；

(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明).

九年级数学抽考答案

1-5CADCD 6-10CDBCC 11-12CB

51?1?13.-17，（2，3）； 14.y??x???；15．25，5 16．1，-4

3?9?217．原式=

x2-2 ?x?121 18．（1）△=-8m-4≥0，∴m≤-2；（2）m=-2，-1

19.解：(1)证明：连接AD

∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° 又BD=CD

∴AD是BC的垂直平分线 ∴AB=AC (2)连接OD

∵点O、D分别是AB、BC的中点 ∴OD∥AC 又DE⊥AC ∴OD⊥DE ∴DE为⊙O的切线

(3)由AB=AC， ∠BAC=60°知△ABC是等边三角形 ∵⊙O的半径为5

∴AB=BC=10， CD= 又∠C=60°

BC=5

∴

20.解：(1)∠BFG=∠BGF

连接OD，∵ OD=OF(⊙O的半径)，

.

∴ ∠ODF=∠OFD.

∵ ⊙O与AC相切于点D，∴ OD⊥AC 又∵ ∠C=90°，即GC⊥AC，∴ OD∥GC， ∴ ∠BGF=∠ODF.

又∵ ∠BFG=∠OFD，∴ ∠BFG=∠BGF.

(2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为3. ∵ ∠BFG=∠BGF， ∴ BG=BF=OB-OF= 从而CG=CB+BG=

， ，

∴ 阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积)

21.(1)等).

，(2)∠BAD=∠CAD，(3)

是

的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG

22.【提示】(1)过B作⊙O2的直径BH，连结AB、AH，证∠EBH=90°.(2)用类似的方法去探求.

【证明】(1)连结AB，作⊙O2的直径BH，连结AH.

则 ∠ABH+∠H=90°，∠H=∠ADB，∠EBA=∠ECA. ∵ EC∥BD， ∴ ∠ADB=∠ACE=∠EBA.

∴ ∠EBA+∠ 即 ∠EBH=90°. ∴ BE是⊙O2的 (2)同理可知，BE仍是⊙O2的切线.

切线. ABH=90°.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/95p3.html