《统计学（贾俊平）》练习1

《统计学》练习1

一、填空题（每空1分，共20分）

1、四分位差排除了数列两端各 单位标志值的影响。

2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是 、 、 和 ，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率 。

3、已知一个开口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为 ，其组中值为 。

4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为 。

5、中位数Me可反映总体的 趋势，四分位差可反映总体的 程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是 , 四分位差是 。

6、已知正态总体标准差是2，要求置信水平为0.95和最大允许误差为0.5，在重复抽样方式下必要样本容量是 ，如果置信水平增大，必要样本容量将 。 7、某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占 % 。 8、在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的H0假设，则犯了 错误。

9、设总体均值为100，总体方差为25，样本容量为n，若n足够大，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从 。

10、从一批零件中抽出20个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，在显著性水平?下，接受域为 。 11、某地区的出租房月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为15元，应抽取的样本量为 。

二、单选题（每题1分，共10分）

1、两个总体的平均数不相等，标准差相等，则( )

A、平均数大，代表性大 B、平均数小，代表性大 C、两个总体的平均数代表性相同 D、无法判断

2、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加40，则其加权算术平均数的值( ) A、增加40 B、增加40% C、不变化 D、无法判断 3、以下数字特征不刻画分散程度的是( )

A、四分位差 B、中位数 C、离散系数 D、标准差

4、当最大允许误差扩大时，区间估计的可靠性将 （ ）

A、保持不变 B、随之扩大 C、随之变小 D、无法定论

5、假设检验中的显著性水平?就是所犯的 ( )

A、第一类错误 B、第一类错误的概率

- 1 -

C、第二类错误 D、第二类错误的概率

6、中心极限定理可保证在大量观察下 （ ）

A、 样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B、 样本方差趋近于总体方差的趋势 C、样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D、 样本比例趋近于总体比例的趋势

7、设总体X服从期望为?，方差为?2的正态分布，?2已知而?为未知参数，(x1,x2,...,xn)1n是从X中抽取的样本，记X??xi，则?的置信度为0.95的置信区间是 （ ）

ni?1A、 (X?0.975gC、 (X?1.28g?n,X?0.975g?n) B、 (X?1.96g?n,X?1.96g?n) )

?n,X?1.28g?n) D、 (X?0.90g?n,X?0.90g?n8、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 （ ）

A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值 C、一定包含总体均值 D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值 9、假设检验中，显著性水平?表示 （ ）

A、 P接受H0H0为伪 B、无具体含义

??C、 置信度为?? D、P拒绝H0H0为真

10、自动包装机装出的每包重量服从正态分布，规定每包重量的方差不超过A，为了检查包装机的工作是否正常，对它生产的产品进行抽样检验，取零假设为??A，检验水平为0.05，则下列陈述中，正确的是 （ ）

A、 如果生产正常，则检验结果也认为正常的概率为95% B、 如果生产不正常，则检验结果也认为不正常的概率为95% C、 如果检验的结果认为正常，则生产确实正常的概率为95% D、 如果检验的结果认为不正常，则生产确实不正常的概率为95%

三、判断题（每题1分，共10分）

1、已知分组数据的各组组限为：10~15，15~20，20~25，取值为15的这个样本被分在第一组。 （ ） 2、从一个总体可以抽取多个样本，所以统计量的数值不是唯一确定的 （ ） 3、 散点图能揭示随机变量间确定的数学函数关系。 （ ） 4、如果权数都相等，则加权算术平均数等于简单算术平均数。 （ ） 5、在评价两组数列的平均数的代表性时，可采用离散系数。 （ ） 6、推断统计是对数据的初步加工，而描述统计对数据的精细加工 （ ） 7、随区间长度增大，置信水平将增大，这时提供的信息将随之增大 （ ） 8、由于假设检验中减少第一类错误的概率，会引起第二类错误概率的增大，因此永远无法9、抽取一个容量为100的随机样本，其均值为81，标准差为12，总体均值的95%的置信

- 2 -

2??使两类错误都小。 （ ）

区间是（77.48， 84.52）。 （ ） 10、在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间宽。 （ ）

四、计算题（每题10分，共60分）

1、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74％、93.48％、97.23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。

2、某高校某系男生的体重资料如下： 按体重分组(公斤) 52以下 52～55 55～58 58～61 61以上 合计 学生人数(人) 28 39 68 53 24 212 试根据所给资料计算这212名男生体重的算术平均数、中位数、众数、四分位数、四分位差。

3、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下： 成年组 按身高分组(cm) 150～155 155～160 160～165 165～170 170以上 合计 人数(人) 22 108 95 43 32 300 70～75 75～80 80～85 85～90 90以上 合计 青少年组 按身高分组(cm) 人数(人) 26 83 39 28 24 200 要求：(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和离散系数。

(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么?

- 3 -

4、东北成年男子平均身高1.74米，南方某市随机抽查100名成年男子，测得平均身高1.73米，标准差0.1米，问该市成年男子身高是否较东北矮？ (取显著性水平??0.05)。

5、某公司生产的CPU的使用寿命（千小时）服从正态分布，产品说明说他们的CPU的使用寿命超过20千小时，在市场随机抽查了（已废）的9件，寿命分别是 14，16，18，20，21，22，24，27，27 （千小时） 上面的数据是否支持公司的声称。(取显著性水平??0.05)。

(t0.05(8)?1.86,t0.05(9)?1.833,t0.025(8)?2.306t0.025(9)?2.262)

6、2005年2月，某航线来回机票的平均折扣费是258元。随机抽取3月份15个来回折扣机票的折扣费作为样本，结果得到如下数据：310、260、255、265、300、310、230、250、265、280、290、240、285、250、260。采用?=0.05，检验3月份来回机票折扣费是否有显著增加。

- 4 -

练习1参考答案： 一、填空题 1、25%

2、0.1 0.25 0.3 0.35 不变 3、640 620

4、20，5，35，15，25

5、集中 分散 5.5 4 6、62 增大 7、68.26％

8、第I类错误（弃真错误） 9、N(100,25n) 10、|t|?t?/2(19) 11、110

二、单选题

1、A 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、D 10、A

三、判断题

1、F 2、T 3、F 4、T 5、T 6、F 7、F 8、F 9、F 10、T

四、计算题

1、解：三道工序的平均合格率

X?nx1?x2????xn?n?x?30.9574?0.9378?0.9723?30.87298?0.9557?95.57%

2、解：先列表计算有关资料如下： 按体重分组（公斤） 52以下 52～55 55～58 58～61 61以上 合 计 解： X?组中值（x） 50.5 53.5 56.5 59.5 62.5 —— 学生人数（人）（f） 28 39 68 53 24 212 （xf） 1414.0 2086.5 3842.0 3153.5 1500.0 11996.0 向上累计次数 28 67 135 188 212 —— ?xf?f?11996?56.58 212Me?56.5，M0?56.5 Q1?53.5，Q3?59.5

四分位差：Q.D.?Q3?Q1?59.5?53.5?6

3、解：（1）求成人组和青少年组的身高的均值、标准差、标准差系数。 成人组

- 5 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/95ho.html