第四章 - 工程经济评价的基本指标

第四章 工程经济评价的基本指标

4.1 评价指标体系概述

评价工程项目经济效果的好坏，一方面取决于基础数据的完整性和可靠性，另一方面取决于选取的评价指标体系的合理性，只有选取正确的评价指标体系，经济评价的结果能与客观实际情况吻合，才具有实际意义。项目经济评价指标的设定应遵循以下原则:

（1）与经济学原理相一致的原则，即所设指标应该符合社会经济效益评价的需要。 （2）项目或方案的可鉴别性原则，即所设指标能够检验和区别各项目的经济效益与费用的差异。

（3）互斥型项目或方案的可比性原则，即所设指标必须满足共同的比较基础与前提。 （4）评价工作的可操作性原则，即在评价项目的实际工作中，这些方法和指标是简便易行而确有实效的。

根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的分类，一般有以下三种分类方法。

1．按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类

在工程项目经济评价中，按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标（不考虑资金时间价值）和动态评价指标(考虑资金时间价值)两类，如图4.1所示。

静态评价指标是在不考虑时间因素对货币价值影响的情况下，直接通过现金流量计算出来的经济评价指标。静态评价指标的最大特点是计算简便。主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段，或对计算期比较短的项目以及对于逐年收益大致相等的项目进行评价。

动态评价指标是在分析项目或方案的经济效益时，要对发生在不同时间的效益、费用计算资金的时间价值，将现金流量进行等值化处理后计算的评价指标。动态评价指标

能较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果，主要用于项目最后决策前的可行性研究阶段，或对计算期较长的项目以及逐年收益不相等的项目进行评价。

静态评价指标主要缺点是没有考虑资金的时间价值和不能反映项目整个计算期间的全面情况。因此，在对投资项目进行经济评价时，应以动态分析为主，必要时另加某些静态评价指标进行辅助分析。

总投资收益率 资本金净利润率 静态投资回收期

静态评价指标 利息备付率 偿债备付率 资产负债率

项目经济评价指标 内部收益率 净现值 净现值率

动态评价指标 净年值

费用现值与费用年值 动态投资回收期

图4.1 项目经济评价指标体系（按时间价值分类）

2. 按指标本身的经济性质分类

在工程项目经济评价中，按项目经济评价指标本身的经济性质可分为时间性指标、价值性指标和效率性指标三类，如图4.2所示。

(1)时间性指标：利用时间的长短来衡量项目对其投资回收清偿能力的指标。常用的时间性评价指标有静态投资回收期、动态投资回收期、借款偿还期等。

(2)价值性指标：反映项目投资的净收益绝对量大小的指标。常用的价值性评价指标有净现值、净年值等。

(3)比率性指标：反映项目单位投资获利能力或项目对贷款利率的最大承受能力的指标。常用的比率性指标有总投资收益率、资本金净利润率、资产负债率、利息备付率、偿债备付率、内部收益率、净现值率等。

投资回收期

时间性指标 借款偿还期 净现值，净年值

价值性指标 项目经济评价指标

总投资收益率，资本金净利润率 资产负债率，

利息备付率，偿债备付率 内部收益率

效率性指标

净现值率

费用现值，费用年值

图4.2 项目经济评价指标体系（按指标的经济性质分类）

3. 按项目经济评价的性质分类

在工程项目经济评价中，按项目经济评价的性质，可将评价指标分为盈利能力分析指标、清偿能力分析指标和财务生存能力分析指标三类，如图4.3所示。

净现值

盈利能力分析指标 内部收益率 投资回收期 总投资收益率 利息备付率

项目经济评价指标

清偿能力分析指标 偿债备付率 资产负债率 经营净现金流量

财务生存能力分析指标 累计盈余资金

图4.3 项目经济评价指标体系（按项目经济评价的性质分类）

4.2静态评价指标

4.2.1 总投资收益率（ROI）

1．含义

总投资收益率（return on investment ,简称ROI）就是单位总投资能够实现的息

税前利润。是指工程项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润与项目总投资的比率。它常用于项目财务评价的静态盈利能力分析中。

2．计算

总投资收益率的计算表达式为： ROI =

EBITTI×100% （4.1）

式中：ROI——总投资收益率；

EBIT ——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润； TI ——项目总投资。

年息税前利润 = 年营业收入－年营业税金及附加－年总成本费用+利息支出 年营业税金及附加 = 年消费税+年营业税+年资源税+年城乡维护建设税

+教育费附加

项目总投资 = 建设投资+建设期利息+流动资金 3．评价标准

总投资收益率高于同行业的收益率参考值时，认为该项目盈利能力满足要求；反之，则表明此项目不能满足盈利能力的要求。

总投资收益率越高，从项目所获得的息税前利润就越多。对于建设工程项目而言，若总投资收益率高于同期银行利率，适度举债是有利的；反之，过高的负债比率将损害企业和投资者的利益。由此可以看出，总投资收益率这一指标不仅可以用来衡量工程建设项目的获利能力，还可以作为建设工程筹资决策参考的依据。

总投资收益率的经济意义明确、直观，计算简便，但没有考虑投资收益的时间价值。因此，此指标主要用于计算期较短，不具备综合分析所需详细资料的项目盈利能力分析，而不能作为主要决策依据对项目长期建设方案进行评价。

例4.1 某新建项目总投资为5300万元，两年建成，投产后运行15年，年销售收入为2800万元，年总成本费用为1650万元，年销售税金及附加为销售收入的6%，试计算该项目的总投资收益率。

解： ROI =

2800?1650?2800?　6S00?100%?18.53%　　　 所以，该项目的总投资收益率为18.53%。 4.2.2 项目资本金净利润率（ROE）

1．含义

项目资本金净利润率（return on equity,简称ROE）表示项目资本金的盈利水平，是指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润与项目资本金的比率。

2．计算

项目资本金净利润率的计算表达式为： ROE =

NPEC×100% （4.2）

式中：ROE——项目资本金净利润率；

NP ——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；

EC ——项目资本金。

3．评价标准

项目资本金净利润率高于同行业净利润率参考值时，认为该项目盈利能力满足要求。反之，则认为不能满足要求。

总投资收益率和项目资本金净利润率指标常用于项目融资后盈利能力分析。 4.2.3 静态投资回收期（Pt）

1．含义

静态投资回收期（payback time of investment, 简称Pt）也称返本期，是在不考虑资金时间价值的条件下，以方案的净收益回收项目全部投入资金所需要的时间。静态投资回收期一般从项目建设开始年算起，如果从项目投产开始年计算，应予以特别注明。

2．计算

静态投资回收期计算公式为：

Pt ?(CI?CO)t?0 （4.3）

t?1式中：CI——现金流入量；

CO——现金流出量；

(CI—CO)t——第t期的净现金流量；

Pt——静态投资回收期。

实际工作中，投资回收期公式的更为实用的表达式为： Pt = T - 1+

第（T?1）年的累计净现金流量第T年的净现金流量的绝对值 （4.4）

式中：T——项目各年累计净现金流量首次为正值或零的年份。

如果投资在期初一次投入，且每年的净收益固定不变，则静态投资回收期公式可简化为：

Pt =

IA （4.5）

式中： I——项目投入的全部资金

A——每年的净现金流量，即A = (CI—CO)t =常数

3．评价标准

设基准投资回收期为Pc，若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受；若Pt＞Pc，则项目不可行。投资回收期越短，则表明项目投资回收越快，抗风险能力越强。

例 4.2 某项目的净现金流量及累计净现金流量如表4.1所示，试求该项目的静态投资回收期。

表4.1 现金流量表 单位：万元

年份 净现金流量 累计净现金流量 1 -180 -180 2 -250 -430 3 -150 -580 4 84 -496 5 112 -384 6 150 -234 7 150 -84 8 150 +66 9～12 150 +666 解：依据（4.4）式可得： Pt =（8－1）+4．优缺点 （1）优点

静态投资回收期最大的优点是意义明确、直观、计算方便，它可反映项目的风险大小。项目决策面临着未来的不确定性因素的挑战，这种不确定性所带来的风险随着时间的延长而增加，因为离现在时间愈远，人们所能把握的信息就愈少。为了减少这种风险，就必然希望投资回收期越短越好。正是由于回收期指标能反映一定的风险，所以，在项目经济效果评价中具有独特的地位和作用，并被广泛用作项目经济效果评价的辅助性指标。

（2）缺点

静态投资回收期最大缺点是没有考虑资金的时间价值，无法确定投资项目在整个使用期内的盈利水平。它舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择作出正确判断。因此，静态投资回收期指标只能作为一种辅助指标，而不能单独使用。 4.2.4 利息备付率（ICR）

1．含义

利息备付率（interest converage ratio,简称ICR）是指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润与当期应付利息费用的比值。它从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的能力，表示使用项目税息前利润偿付利息的保证倍率。

2. 计算

利息备付率计算表达式为：

?84150=7+0.56=7.56(年)

ICR =

EBITPI×100% （4.6）

式中：ICR ——利息备付率； EBIT ——息税前利润； PI ——计入总成本费用的应付利息。

息税前利润 = 利润总额 + 计入总成本费用的利息费用 3．评价标准

利息备付率应分年计算。利息备付率表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高。参考国际经验和国内行业的具体情况，根据我国企业历史数据统计分析，一般情况下，利息备付率应大于1或等于大于国家部分行业建设项目清偿能力测算与协调参数结果中利息备付率的最低可接受值，并结合债权人要求确定。需要指出的是，这个最低可接受值1并不是项目必须要达到的基准值，不同行业不同项目，其最低值也可能不同，因此，这个最低可接受值应是行业正常运营情况下的行业平均值。 4.2.5 偿债备付率（DSCR）

1．含义

偿债备付率（debt service coverage ratio,简称DSCR）是指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。它从还本付息资金来源的充裕性反映项目偿付债务本息的保障程度和支付能力。

2．计算

偿债备付率计算表达式为：

DSCR =

EBITAD?TAXPD×100% （4.7）

式中：DSCR ——偿债备付率；

EBITAD ——息税前利润加折旧和摊销； TAX ——企业所得税；

PD ——应还本付息金额，包括还本金额和计入总成本费用的全部利息。

融资租赁费用可视同借款偿还。运营期内的短期借款本息也应纳入计算。 3．评价标准

偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还债务资金的保障程度。偿债备付率应分年计算。偿债备付率高，表明可用于还本付息的资金保障程度高。正常情况下，偿债备付率应大于1或等于大于国家部分行业建设项目清偿能力测算与协调参数结果中偿债备付率的最低可接受值，并结合债权人要求确定。 4.2.6 资产负债率（LOAR）

1．含义

资产负债率（liability on asset ratio,简称LOAR）是指各期末负债总额同资产总额的比率，表示总资产中有多少是通过负债得来的。它是评价项目负债水平的综合指标，反映项目利用债权人提供资金后的经营活动能力，同时又能体现债权人发放贷款的安全度。

2．计算

资产负债率计算表达式为：

LOAR =

TLTA×100% （4.8）

式中：LOAR ——资产负债率； TL ——期末负债总额； TA ——期末资产总额。

3．评价标准

适度的资产负债率，表明企业经营安全、稳健，具有较强的筹资能力，也表明企业和债权人的风险较小。一般来讲，资产负债率应在国家所发布的行业建设项目偿债能力测算与协调参数结果中资产负债率的合理区间之间。对该指标的分析，应结合国家宏观

经济状况、行业发展趋势、企业所处的竞争环境等具体条件判定。项目财务分析中，在长期债务还清后，可不计算资产负债率。

4.3动态评价指标

4.3.1净现值（NPV）

1．含义

净现值（net present value,简称NPV）是指按设定的折现率，将项目计算期内各年发生的净现金流量折现到建设期期初的现值之和。

2. 计算

净现值的计算表达式为：

nNPV = ?(CIt?1?CO)t(1?i)?t (4.9)

式中：i——设定的折现率；

CI——现金流入量； CO——现金流出量。 3．评价标准

若NPV≥0，则方案应予接受；若NPV ＜0，则方案应予拒绝。

例 4.4 某项目各年的净现金流量如图4.4所示，试用净现值指标判断项目的可行性。（i =10%）

200 100

500 0 1 2 3 4

图4.4 某项目现金流量图（单位：万元）

解：NPV(i=10%)＝-500 + 100 (P/F,10%,1) +200 (P/A,10%,3) (P/F,10%,1) ＝43.08 (万元)

由于NPV＞0，故项目在经济效果上是可以接受的。 4．优缺点 （1）优点

净现值指标的优点是考虑了资金的时间价值，并考虑了整个计算期的现金流入、流出情况，能够直接以货币额表示项目的盈利水平，能反映出各个方案的净收益，通常能够判断方案的优劣。

（2）缺点

净现值指标的不足之处是必须先设定一个符合经济现实的基准折现率，而基准折现率的确定往往是比较复杂的。在互斥方案评价时，净现值必须特别考虑互斥方案的计算期，如果互斥方案的计算期不同，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选。净现值不能反映项目单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。

4.3.2净现值率（NPVR）

净现值指标用于多方案比较时，虽然能反映每个方案的赢利水平，但是由于没有考虑每个方案投资额的大小，因而，不能直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，可采用净现值率指标作为净现值的补充指标。净现值率反映了净现值与全部投资现值的比值关系，是多方案评价与选择的一个重要的辅助性评价指标。

1．含义

净现值率（net present value ratio,简称NPVR）是项目净现值与项目全部投资现值之比。在多方案比较时，如果几个方案的NPV值都大于零但投资规模相差较大，可以进一步用净现值率（NPVR）作为净现值的辅助指标。其经济涵义是单位投资现值所能得到的净现值。

2．计算

净现值率计算公式为：

n NPVR = NPVIp?(CI?t?1nt?1?CO)t(1?ic)?t?t (4.10)

t?I(1?ic)式中：Ip——项目总投资现值，其余符号同前。 3．评价标准

对于单一方案而言，净现值率的判别准则与净现值一样。若NPVR≥0，则方案应予以接受；若NPVR ＜0，则方案应予以拒绝。对多方案进行评价时，净现值率越大，方案的经济效果越好。 4.3.3内部收益率（IRR）

1．含义

内部收益率（internal rate of return,简称IRR）是一个被广泛使用的项目经济评价指标，是指使项目计算期内净现金流量现值累计等于零时的折现率。

2．计算

内部收益率可通过解下述方程求得：

n NPV(IRR)=?(CI－CO)t(1＋IRR)=0 (4.11)

t?1-t式中：IRR ——内部收益率；其他符号含义同前。

内部收益率是未知的折现率，由式（4.11）可知，求方程式中的折现率需解高次方程，当各年的净现金流量不等，且计算期较长时，求解IRR是较繁琐的，一般来讲，求解IRR有插值试算法和利用计算机工具求解两种方法。

（1）插值试算法

对于计算期不长，生产期内年净收益变化不大的项目，又有复利系数表可利用的情况下，并不十分困难。

插值试算法计算IRR的一般步骤如下：

第一步：利用折现率与净现值之间的关系（图4.5），粗略估计IRR的值。为了减少试算次数，可先令i=0，用净现金流量的和与投资总额之比来粗略估计IRR；或者令i=0，让正值现金流量的和作为第n年的终值，让投资作为现值，然后用一次支付的复利公式求得IRR的估算值。

图4.5 内部收益率线性内插法示意图

NPV2 NPV

NPV1

IRR 0 i1 i2 i 第二步：如图4.5所示，分别计算与i1，i2（i1＜i2）对应的净现值NPV1和NPV2，且NPV1 ＞0，NPV2＜0。

第三步：用线性插入法计算IRR的近似值，其公式如下 IRR?i1?NPV12NPV1?|NPV|(i2?i1) （4.12）

由于上式IRR的计算误差的大小与（i2－i1）的大小有关，且i2与i1相差越大，误差也越大，为控制误差，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不允许超过5%。

（2）计算机工具计算法

一般来讲，采用试算法求解内部收益率很费时间，需经过多次的大量计算才能成功。若利用计算机专业软件求解，就十分容易。例如Excel中就有专门的函数求解IRR。

3．评价标准

内部收益率计算出来后，应与基准收益率ic进行比较，若IRR≥ic，则方案在经济上可以考虑接受；若IRR＜ic，则方案在经济上应予拒绝。

例4.3 某项目净现金流量如表4.2所示。试求该项目的内部收益率。

表4.2 某项目现金流量表 单位：万元

年0 末 净现金流量 －200 40 60 40 80 80 1 2 3 4 5 解：第一步，计算NPV1的值。 令i1 =12%

NPV1 =－200＋40(P/F,12%,1)＋60(P/F,12%,2)＋40(P/F,12%,3)

＋80(P/F,12%,4)＋80(P/F,12%,5)

=8.25(万元)

第二步：计算NPV2的值 设i2 =14%

NPV2 =－200＋40(P/F,14%,1)＋60(P/F,14%,2)＋40(P/F,14%,3)

＋80(P/F,14%,4)＋80(P/F,14%,5)

=－2.6(万元)

第三步：用线性内插法求内部收益率IRR。

IRR=12%＋

8.258.25?|?2.6|×（14%－12%）=13.52%

4．优缺点 （1）优点

内部收益率的优点是考虑了资金的时间价值，对项目进行动态评价，并考察了项目在整个计算期内的全部收支情况。由于内部收益率取决于项目净现金流量的情况，这种内部决定性使它与净现值、净年值、净现值率等需要事先设定基准折现率才能进行计算的指标比起来，操作困难小，因此，我国进行项目经济评价时往往把内部收益率作为主要的经济评价指标之一。

（2）缺点

内部收益率的主要缺点是计算繁琐，试算往往很难一次成功。对于非常规现金流量

的项目来讲，内部收益率可能有多解现象，也可能不存在。内部收益率只适用于独立方案的经济评价和可行性判断，一般不能直接用于互斥方案和相关方案的比较和选择，也不能对独立方案进行优劣排序。内部收益率也不适用于只有现金流入或现金流出项目的经济评价。

5. 内部收益率与净现值的比较

净现值与内部收益率都是反映投资项目经济效益的重要指标，它们虽然存在着很大的联系，但两者之间仍有许多不同。从形式上看，前者反映项目的绝对经济效果，后者反映项目的相对经济效果。用这两个指标评价投资项目时，有时结论是一致的，有时结论则互相矛盾，这就给评价者带来麻烦。因此，用这两个指标评价工程项目投资效果时，应该根据两者的特点进行有针对性地选择。

（1）从工程项目投资的目的考虑

对于新建项目，通常希望它在整个寿命周期内的盈利水平较高，并且还要同本行业的盈利状况进行比较，因此，应着重考虑它的相对经济效益，故一般优先使用IRR进行评价。而对已建项目的改造或设备更新项目，投资者更关心能否维持或增加原有的盈利水平，因此通常优先选用反映项目绝对经济效果的NPV法。

（2）从指标本身的特点考虑

IRR不能反映项目的寿命期及其规模的不同，故不适宜作为项目优先排队的依据。而

NPV则特别适用于互斥方案的评价。

另外，我们还应考虑投资者的主观要求。例如，世界银行和亚洲发展银行认为，IRR法计算时事先不必规定基准折现率，容易用复利法计算，而且IRR代表了资本的收益性和周转能力，可以看出资本运用的效率，因此，偏重IRR法。而美国国际开发署却彻底否定IRR法，它规定只用NPV法，认为对项目实施最重要的并不是规定投资的下限，而是要确定投资的优先次序，故应该用NPV法。 4.3.4净年值（NAV）

1．含义

净年值（net annual value, 简称NAV）是以设定折现率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。也可以说净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到计算期内各年（从第1年到第n年）的等额年值。

2．计算

净年值计算公式为：

NAV = NPV（A/P，i，n） =?n?t?(CI?CO)t(1?ic)t?1?(A/P,i,n) （4.13）

3．评价标准

若NAV≥0，则项目在经济上可行；若NAV＜0，则项目在经济上不可行。 多方案比选时，净年值越大的方案相对越优。

用净现值NPV和净年值NAV对一个项目进行评价，评价的结论是一致的。就一般项目的评价而言，要计算NAV，一般先要计算NPV。因此，在项目经济评价中，很少采用净年值指标。但是，对计算期不相同的多个互斥方案进行选优时，净年值比净现值有独到的简便之处。

例4.5 已知A、B两种设备均能满足使用要求，A设备的市场价为100万元，计算期为4年，每年可带来收入40万元；B设备的市场价为200万元，计算期为6年，每年可带来收入53万元，试在基准折现率为10%的条件下选择经济上有利的方案。

解: NAV（A）=40-100（A/P，10%，4）=8.5万元

NAV（B）=53-200（A/P，10%，6）=7.1万元

因为NAV（A）＞NAV（B），故选择设备A在经济上更为合理。

所以，在基准折现率为10%的条件下，选择设备A在经济上是有利的。 4.3.5费用现值（PC）与费用年值（AC）

1. 费用现值 （1）含义

在对多个方案比较时，如果各方案的收益皆相同，或收益难以用货币计量，这时计算净现值指标可以省略现金流量中的收益，只计算费用，这样计算的结果称为费用现值（Present Cost，简称PC）。为方便起见费用取正号。

（2）计算

费用现值的计算表达式为：

n PC =?t?1COt(P/F,i,t) （4.14）

式中：PC ——费用现值，其余符号同前。

（3）评价标准

在多方案比较中，费用现值越低，方案的经济效果越好。

例4.6 试用费用现值法选择表4.3不同型号的两个功能相同设备的购置方案。（i =10%）

表4.3 某设备现金流量表 单位：元

设备型号 A型 B型 一次投资（0年） 26500 36500 年经营费 1050 850 回收残值 2150 3650 计算期（年） 6 6

解： PCA=26500＋1050×（P/A，10%，6）－2150（P/F，10%，6） =26500＋1050×4.355－2150×0.5645 =29859.07（元）

PCB=36500＋850×4.355－3650×0.5645=38141.32（元） 因为PCA < PCB，故应选择A型设备。 2. 费用年值 （1）含义

与费用现值相同，费用年值也适用于多方案比较时各方案收益均相等的情况，这时计算净年值指标可以省略现金流量中的收益（残值或余值不同不能省略），只计算费用，

这样计算的结果称为费用年值（Annual Cost，简称AC）。

（2）计算 其计算表达式为：

AC=PC（A/P，ic，n） = ?n?COt?1t (P/F,ic,t)?(A/P,ic,n) （4.15）

式中：AC ——费用年值，其余符号同前。 （3）评价标准

在多方案比较中，费用年值越低，方案的经济效果越好。 一般来讲，费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选。

例4.7 某项目有三个供水方案A、B、C均能满足同样的需要，其费用数据如表4.4所示，试用费用年值法确定最优方案。（ic =10%）

表4.4 某项目现金流量表 单位：万元

方 案 A B C 一次投资（0年） 300 340 400 年运营费用 70 60 45 残值 10 10 10 计算期（年） 10 10 10 解：各方案的费用年值如下：

ACA =300(A/P,10%,10)＋70－10(A/F,10%,10)=118.21（万元） ACB =340(A/P,10%,10)＋60－10(A/F,10%,10)=114.72（万元） ACC =400(A/P,10%,10)＋45－10(A/F,10%,10)=109.49（万元）

因为ACC

1．含义

为了克服静态投资回收期未考虑资金的时间价值的缺陷，可采用其改进指标动态投资回收期。动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，用项目各年的净收益回

'收全部投资所需要的时间。

2．计算

动态投资回收期计算式为：

Pt'?t?1(CI－CO)t(1＋ic)-t = 0 （4.16）

式中：Pt'——动态投资回收期（年），其余符号同前。

在实际工作中，动态投资回收期更为实用的计算公式是：

Pt =累计净现金流量折现值出现正值的年数－1＋

'上年累计折现值的绝对当年净现金流量的折现值值 （4.17）

3．评价标准

设基准投资回收期Pc ，若Pt≤Pc，则方案可以被接受，否则应予以拒绝。动态投资回收期反映了项目和资金的运作情况。需要注意的是，动态投资回收期与折现率有关，若折现率不同，其反映的投资回收年限就不同，当折现率为零时，动态投资回收期就等于静态投资回收期。

例4.8 某项目有关数据如表4.5所示，取折现率i =10%，试求该项目的动态投资回收期。

表4.5 现金流量计算表（i =10%） 单位：万元

t 第t年的 净现金流量 第t年的累积 净现金流量 第t年折现的 净现金流量 第t年折现的 累积净现金流量 -5 000 -7 273 -4 793 -2 539 1 559 5 284 8 671 11 750 14 549 -5 000 -2 273 2 479 2 254 4 098 3 726 3 387 3 079 2 799 0 -5 000 -5 000 1 -2 500 -7 500 2 3 000 -4 500 3 3 000 -1 500 4 6 000 4 500 5 6 000 10 500 6 6 000 16 500 7 6 000 22 500 8 6 000 28 500 '''

解：由式（4.17）得：

Pt = 4 - 1 +

'?25394098 = 3.62（年）

所以，该项目的动态投资回收期为3.62年。

习 题

1.项目经济评价的静态指标和动态指标各有哪些，分别在什么情况下选用？ 2.某方案的现金流量如表4.6所示，基准收益率为12%，试计算： （1） 静态与动态的投资回收期； （2） 净现值NPV； （3） 内部收益率。

表4.6 单位：万元

年 末 现金流量 0 -2000 1 450 2 550 3 650 4 700 5 800 3. 建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元，试计算：

(1)使用8年时，其内部收益率为多少？

(2)若希望得到10%的收益率，则该仓库至少使用多少年才值得投资？

参考答案：

1答：静态评价指标：①.总投资收益率（ROI），主要用于计算期较短，不具备综合分析所需详细资料的项目盈利能力分析；②.项目资本金净利润率（ROE），用于项目融资后盈利能力分析；③.净投资回收期（Pt），可以反映一定的风险，广泛用作经济效果评价的辅助性指标；④.利息备付率（ICR），从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的能力，表示使用项目息税前利润偿付利息的保证倍率；⑤.偿债备付率（DSCR），它从还本付息资金来源的充裕性反映项目偿付债务本息的保障程度和支付能

力；⑥.资产负债率(LOAR)，是评价项目负债水平的综合指标，反映项目利用债权人提供资金后的经营活动能力，同时又能体现债权人发放贷款的安全度。

动态评价指标：①.净现值（NPV），在对已建项目的改造或设备更新项目，以及互斥方案的比选优先选用该指标；②.净现值率（NPVR），在多方案比较时，如果几个方案的NPV值都大于零但投资规模相差较大，可以进一步用该指标作为辅助指标；③.内部收益率（IRR），是一个被广泛使用的项目经济评价指标，反映项目的相对对经济效果；④.净年值（NAV），适用于多方案比选，尤其是计算期不同的多个呼互斥方案比选；⑤.费用现值（PC），费用年制（AC），适用于多案比选；⑥.动态投资回收期（Pt’）,弥补了静态投资回收期未考虑资金的时间价值的缺陷。

2解:(1)

年末 第t年净现金流量 第t年累计净现金流量 第t年折现净现金流量 第t年折现累计净现金流量 0 -2000 -2000 -2000 -2000 1 450 -1550 401.8 -1598.2 2 550 -1000 438.5 -1159.7 3 650 -350 462.7 -697 4 700 -350 444.0 -252.1 5 800 1150 453.9 201.8 静态投资回收期：Pt=4-1+｜-350｜÷700=3.5年 动态投资回收期：Pt’=5-1+｜-252.1｜÷453.8=4.6年 （2）解：

NPV=-2000+450（P/F,12%,1）+550(P/F,12%,4)+650(P/F,12%,3)+700(P/F,12%,4)+800（P/F,12%,5） =201.71万元 （3）解： 令I=14%，

NPV1=-2000+450（P/F,14%,1）+550(P/F,14%,4)+650(P/F,14%,3)+700(P/F,14%,4)+800

（P/F,14%,5）

=56.63万元 i=16%,

NPV2=-2000+450（P/F,16%,1）+550(P/F,16%,4)+650(P/F,16%,3)+700(P/F,16%,4)+800（P/F,16%,5）

=-19.41

Ic=14%+［56.63/(56.63+｜-19.41｜)］*(16%-14%)=15.49% 3解：现金流量图

1360

0 1 2 3 4 5 6 7 8 n 8000

(1)解：取I=8%

NPV1=-8000+1360（P/A,8%,8）=-184.62元 取i=6%

NPV2=-8000+1360（P/A,6%,8）=445.33元

IRR=6%+［445.33/(445.33+｜-184.62｜)］*(8%-6%)=7.41% (2)解：令-8000+1360(P/A,10%,n)=0得： （P/A,10%,n）=5.882 查表得(P/A,10%,9)=5.7590

(P/A,10%,10)=6.1446

由内插法得：（5.882-5.759）/(n-9)=(6.1446-5.759)/(10-9) 解得n=9.3年

故至少使用10年才值得投资。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/95cg.html