医用物理学大一期中复习提纲

医用物理前半学期知识点总结

整理：临五四班物理小组

第一章：流体力学

流体：具有流动性的物体(气体和液体)

流体力学：研究流体运动及与其中的物体之间相互作用规律 应用：血液的动力学，与血液流动相关的现象，如粘度，血压等 学习要求:

掌握： 液体连续性原理，柏努利方程泊肃叶公式 熟悉： 粘滞系数、牛顿粘滞系数

了解： 血循环系统的血液的速度和血压变化、血压测量、雷诺数 第一节 理想液体的流动(Flow of ideal liquid)

流体的性质：流体是一种可以流动的物质，流体包括空气的液体

? 能承受很大的压力 ? 能适应任何形状的容器 ? 无法承受拉力

理想液体：绝对不可压缩、无粘滞性的液体。

稳定流动：每一定点的液体的速度不随时间而变的流动。

(实际和理想液体均可有稳定流动)

流线的切线方向，该点液体流动方向．

流管：由一系列流线组成的周围封闭，二端开口的管状物

v1 ?液流连续原理: S 1 S 2 v 2 ? Q (Q 流量，同一流管的流量为恒量

横截面大的，流速小）

适用范围：

不可压缩液体的稳定流动

同一流管中任意二个垂直于流管的截面 实际和理想液体均可适用

理想液体在同一垂直于流管截面处各点流速相同。而实际液体是不同的，由该截面的平均流速来代替液流连续原理的流速。 思考：水笼头流出的水为什么会变得越来越细？ 伯努利方程： 适用范围；

? 同一流管 ? 理想液体

讨论：由于理想液体在运动时，没有与运动方向平行的切向力作用，

所以任一点的压强只与位置有关，与方位无关。 同一高度处，流速越大，压强就越小。 例：求 PA 、 PC

及等粗细管中的流速。

12?vA??ghA?PA?212?vB??ghB?PB2答案: PA?P0??gh4Pc?P0??g(h3?h4)例：如图所示，大容器底部接一根粗细不均的竖直细管BC，B处横

截面积为C处的两倍，B，C间高度差为50cm。容器内水面(理想液体)至出口C处的高度为1.8m。求图中竖直管中水面上升的高度。

h D答案：

?0.85m伯努利方程的应用：

1. 空吸作用(Suction)，应用：喷雾器，口腔科的吸唾器。 2. 汾丘里管(Venturi Tube)，应用：测量流体流速 第二节 实际液体的流动 一、牛顿粘滞定律 粘滞系数

层流：实际液体具有粘滞性，如果液体流动层次分明为层流 (Laminar flow)。

湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。

流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。

过渡流动：介于层流与湍流间的流动状态很不稳定.

1. 粘性力（内摩擦力）：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，在切线方向上存在着的相互作用力。

2. 牛顿粘性定律：若x方向上相距dx的两液层的速度差为dv，则 dv/dx 表示在垂直于流速方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度，一般不同x处，速度梯度不同，距管轴越远，速度梯度越大，其单位为 1/s 。

实验证明：F ∝ S ，dv/dx 二、牛顿液体与非牛顿液体

遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，匀质液体的粘滞度不随切率的变化而改变，如：水、血浆

不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，非匀质液体的粘滞度随着切率的减小而增大，如：血液 三、层流与湍流 雷诺数

Re?vd??四、泊肃叶公式(Poiseuille’s formular) 适用条件：实际液体，层流 等粗水平管中流动情况

泊肃叶公式讨论：

泊肃叶公式：流速 v 与面积 s 成正比 连续性原理：流速 v 与面积 s 成反比 区别：泊肃叶公式指不同的水平管之间比较

v?p1?p28?lr20Q??r048?l(p1?p2)?p1?p2R

连续性原理指同一流管的不同粗细位置间比较 流阻:

R?8?l?r04流阻单位：Pa.s/m3 或 N.S/m5

例：图中所示的大容器中盛有粘滞性液体。在容器侧壁同一深度处接有两根水平管A、B，已知A、B两管的半径为0.5cm和1cm，管长分别为10cm 和20cm，求两管中流量之比QA/QB？

?rA(PA?P0)QAQB?8?lA4答案；

各类血管的功能

血管由动脉、毛细血管和静脉组成 1. 弹性贮器血管 :主动脉和大动脉 2. 分配血管：中动脉

?rB(PB?P0)8?lB4?rAlBrBlA44?183. 毛细血管前阻力血管：小动脉、微动脉 4. 毛细血管前括约肌 5. 交换血管：真毛细血管 6. 毛细血管后阻力血管：微静脉 7. 容量血管：静脉系统

8. 短路血管：小动脉和小静脉间的吻合支

斯托克斯定律

固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很

f ? k ? vl小，它所受的粘性阻力可以写为 ： 比例系数 k 由物体形状

决定。

对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 π ，

?vR f?6?收尾速度（沉降速度） vT?2gR9?2?????应用:

① 在已知 R、ρ、 σ的情况下，只要测得收尾速度便可以求出液体的粘滞系数 η 。

② 在已知 η 、 ρ、 σ 的情况下，只要测得收尾速度便可以求出球体半径 R 。

第三节 血液的流动(Flow of blood)

一、 红细胞的轴流现象 二、 循环系统中血流速度的变化

三、循环系统中血压的变化及其测量 血压的形成(blood pressure) （1） 血液充盈程度

（2） 心室射血(势能和血流的动能) （3）血液遇到的阻力

主动脉和大动脉的弹性贮器作用缓冲作用和连续的血流

血压的测量

血压是指血管内的血液对于单位面积血管壁的侧压力，也即压强。 由于心脏的收缩与舒张，动脉中的压强发生变化， 动脉中血压的最大值为心缩压，最小值为舒张压 血压单位单位转换

影响动脉血压的因素；心输出量,外周阻力,循环系统的血液充盈程度,主动脉的弹性贮器作用 重力对血液流动的影响： ? 血压低；

? 静脉有较大的可扩张性； ? 静脉充盈受跨壁压的影响； ? 重力对静脉血压的影响大； 加速运动对血压的影响：

正向加速度：心血管系統(下肢瘀血，视觉和知觉丧失）、呼吸系统 负向、横向加速度：心血管系统、肌肉骨骼系统、体液平衡、前庭器官、适应能力

第二章 振动和波

掌握：谐振动方程、波动方程 熟悉：同方向、同频率振动合成 了解：驻波、拍、振动合成与分解

机械波产生的两个条件：波源，媒质

一、 谐振动

a????2?x

谐振动方程式：x?Acos(?t??)

A 振幅 ?角频率 T 周期 f 频率 ?t+? 相位

二、 谐振动的合成

（1）速度在相位的比位移超前 ?/2，加速度超前速度,相位差?/2 。 同向：相位相同 反向：相位相差π 同频、同方向振动的叠加

A?A21?A22?2A1A2cos(?2??1)??tg?1(A1sin?1?A2sin?2A1cos?)

1?A2cos?2当：1. ?? = ?2 - ?1 = ?2k? A=A1+A2 2. ?? = ?2 - ?1 = ?(2k+1)?

振幅加强

同相 反相

A=|A1-A2| 振幅减弱 3. 其他情况： |A1-A2| ? A ? A1+A2 （2）拍

1. 合振动不是简谐运动

2. |f2-f1|<

3. 合振幅是变化的，幅值 2A，其强度变化的频率为 |f2-f1|，称拍频

（3）复杂振动的分解

傅里叶(Fourier)证明：一个任意(具有周期为T=2?/?)周期性振动，能分解为一系列圆频率等于 ? 的整数倍的谐振动。

?F(t)?A0??(An?1ncosn?t?Bnsinn?t)

其中：A0、An和Bn为恒量，即分振动的振幅 ? 称为基频 n? 称 n 次谐波 三、 波动

波的特点：（1）具有一定的传播速度；

（2）伴随着能量的传播；

（3）能产生反射、折射、干涉和衍射等现象；

（4）有相似的波函数等。

横波：质元振动方向与波的传播方向垂直 纵波：质元振动方向与波的传播方向平行

横波和纵波是自然界中存在着的两种最简单的波，其他如水面波、地震波等，情况就比较复杂。 机械波波动方程y????x?Acos???t?????u????

1. 相速度：等相位面沿波线向前推进的速度，即波速(单位时间波所传过的距离)。

2. 波长：两相邻同相点间的距离

3．周期T ：波前进一个波长的距离所需的时间。 4.角波数：k?2π?即单位长度上波的相位变化

注意：波的周期和频率与媒质无关，由波源确定。 波速与波源无关，由媒质确定。

不同频率的波在同一介质中波速相同。 波在不同介质中频率不变。

波动只是振动状态(相位)的传播，介质本身并不随波迁移。

波动是能量传播的过程，而非介质传播的过程。 波动式的其它形式：

x??y?Acos?2πf(t?)???

c??tx???Aco?s2π(?)???T??? (??2πf)

(f?1T,??cT)

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