第二章习题

第二章 土的渗透性和渗流问题

2.2.1 基础练习

1、图2-1中土样横截面面积为80cm2，试验开始后10min测得量测压管水位差为5cm，期间渗流量为130cm3，计算土样的渗透系数k。

图2-1 图2-2

2、某渗透试验装置如图2-2所示，砂1的渗透系数k1?2?10?1cm/s，砂2的渗透系数（1）若在砂1、砂2分界面安装一k2?4?10?1cm/s，土样横截面面积为200cm2，计算：

测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂1和砂2界面处的单位时间渗

流量多大？

3、在变水头试验中，土样高度4cm，横截面面积为30cm2，变水头管的内截面面积为1cm2，试验开始时，总水头差为300cm，1h后将至295cm。计算土样的渗透系数k。 4、常水头渗透试验中，已知土样直径75mm，在L=200mm渗流路径上的水头损失为83mm，在60s时间内的渗透水量为71.6m3，计算土样的渗透系数k。

5、在变水头试验中，土样长度500mm，土样横截面面积1600mm2，变水头管横截面面积97mm2，初始时刻（t=0）水头高度为410mm，当t=10min时，水头高度降低至185mm2，计算：（1）土样渗透系数；（2）计算t=7min时，水头高度降低至多少？

6、在变水头渗透试验中，初始水头由1.00m降至0.35m所需的时间为3h。已知玻璃管内径为5mm，土样的直径为100mm，高度为200mm，计算土样的渗透系数k。

7、不透水岩基上有水平分布的三层土，厚度分别为2m、3m、4m，渗透系数分别为3m/d，9m/d，6m/d，则等效的土层水平向和竖向渗透系数分别为多少？

8、如图2-3所示，有A、B、C三种土，其渗透系数分别为kA?1?10?2mm/s、（1）渗流kB?3?10?3mm/s，kC?5?10?4mm/s，装在内径为10cm的圆管中。计算：

经过A土后的水头损失?h为多少？（2）若要保持上下水头差h=35cm，每秒需加多少水？

图2-3 图2-4

9、如图2-4所示，设河水深2m，河床表层为细砂，其颗粒比重Gs=2.7，天然孔隙比e=0.8，若将一沉井沉至河床底下3m，并并管内的砂土全部挖出，再从井管内抽水，问井内水位降低多少时会引起流土破坏？

10、某基坑开挖深度为5m，土体为细砂，饱和重度?sat?19.5kN/m3，地下水位在地表，基坑坑壁用不透水的板桩支撑，板桩打入坑底以下4m。若在坑底四周设置排水沟，问是否可能发生流砂现象？

11、求图2-5基坑下土层中A、B、C三点的测管水头和渗透力。当基坑底面积为20m?10m，如果忽略基坑周边水的入渗，试求为保持水深1m需要的抽水量（粉质粘土层渗透系数

1.5?10?6cm/s）

图2-5 图2-6

12、如图2-6所示。在9m后的黏土沉积层上进行开挖，下面为砂层，砂层顶面具有7.5m高的水头（承压水）。问：开挖深度为6m时，基坑中水深至少多大才能防止发生流土现象？ 13、如图2-7所示，在长为10cm，面积8cm2的圆筒内装满砂土。经测定，粉砂的Gs?2.65，

e?0.9筒下端与管相连，管内水位高出筒5cm(固定不变)，流水自下而上通过试样后可溢流出去。试求(1)渗流力的大小，判断是否会产生流砂现象；(2)临界水利梯度icr值。

14、如图2-8所示，不透水岩基上有一层透水性土，其厚度为3m，与水平面夹角为8°，渗透系数为k?5.3?10?5m/s，计算其单位时间渗流量。

15、如图2-9所示，在两个不透水土层之间有一厚度为Ha的砂土层，砂层内含有承压水。为了测定砂土层的渗透系数k，进行了现场抽水试验，当抽水量为Q且土层中渗流达到稳定状态时，分别在距离抽水井r1和r2的观测孔内测得水位高度为h1和h2，且抽水井中的水位仍高于砂土层顶面，亦即有h0?Ha。证明：砂土层渗透系数的计算公式为：

k?

r2.3Qlg2

2?Ha?h2?h1?r1

图2-7

图2-8

图2-9

2.2.2 注册岩土真题

1、某工程场地进行多孔抽水试验，地层情况、滤水管位置和孔位见图2-1，测试主要数据见表2-1，试用潜水完整井公式计算，含水层的平均渗透系数。

图2-1 图2-2

表2-1

降深/m 次数 第一次 第二次 第三次 S 3.18 2.33 1.45 S1 0.73 0.6 0.43 S2 0.48 0.43 0.31 流量Q (F)/d 132.19 92.45 57.89 抽水孔与观测孔距离/m

含水层厚度H/m 12.34 r1 4.30 r2 9.95

2、某工程场地有一厚11.5m砂土含水层，其下为基岩，为测砂土的渗透系数打一钻孔到基岩顶面，并以1.5×103cm3/s的流量从孔中抽水，距抽水孔4.5m和10.0m处各打一观测孔，当抽水孔水位降深为3.0m时，分别测得观测孔的降深分别为 0.75m和0.45m，如图2-2所示，计算砂土层渗透系数k值。

3、在某水利工程中存在有可能产生流土破坏的地表土层，经取样试验，该层土的物理性质指标为土粒比重Gs=2.7，天然含水量w=22%，天然重度γ=19 kN/m3，该土层发生流土破坏的临界水力坡降是多少？

4、为求取有关水文地质参数，带两个观察孔的潜水完整井，进行3次降深抽水试验，其地层和井壁结构如图2-3所示，已知H=15.8 m；r1=10.6 m；r2=20.5 m；抽水试验成果见表2-2。渗透系数为多少？（提示：取三次平均值）

图2-3 表2-2

水位降深S/m 5.6 4.4 2.0 滴水量Q/(m3/d) 1490 1218 817 观1水位降深 S1/m 2.2 1.8 0.9 观2水位降S2/m 1.8 1.5 0.7 5、土坝因坝基渗漏严重，拟在坝顶采用旋喷桩技术做一道沿坝轴方向的垂直防渗墙，墙身伸到坝基下伏的不透水层中。已知坝基基底为砂层，厚度为10m，沿坝轴长度为100m，旋喷桩墙体的渗透系数为1?10?7cm/s，墙宽2m，当上游水位高度40m，下游水位高度10m时，加固后该土石坝的渗漏量为多少？（提示：只考虑旋喷桩墙体的渗漏量）

6、某岸边工程场地细砂含水层的流线上A、B两点，A点水位标高2.5m，B点水位标高3.0m，两点间流线长度为10m，则计算两点间的平均渗透力。

7、某场地地下水位如图2-4所示，已知黏土层饱和重度为?sat?19.2kN/m3，砂层中承压水头hw?15m，（由砂层顶面算起），h1?4m，h2?8m，黏土层中的单位渗透力的多大？ 8、某常水头试验装置见图2-5，土样Ⅰ的渗透系数k1=0.7 cm/s，土样Ⅱ的渗透系数k2=0.1 cm/s，土样横截面积A=200 cm3，如果保持图中的水位恒定，则该试验的流量Q应保持在多少？ 9、某砂土试样高度H=30cm，初试孔隙比e0=0.803，比重Gs=2.71，进行渗透试验，如图2-6所示。渗透水力坡度达到流土的临界水力坡度时，总水头差?h应为多少？

图2-4 图2-5

图2-6

2.2.3 难题攻克（选作）

1**、如图3-1所示的双层土渗透试验，已知：粘性土的渗透系数k?1.5?10?6cm/s，砂土的渗透系数k?1.0?10?2cm/s，黏土和砂土的饱和重度均为?sat?20.0kN/m3，L=40cm，试讨论可能发生流土的位置，并计算发生流土时的水头差?h。

图 3-1 图3-2 （单位：m）

2**、如图3-2所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

图3-3

4**、如图3-3所示，两不透水土层中间夹由一透水土层，H=8m，H1?3m，h=4m，S=50m，

??8。，渗透系数k?0.08cm/s，计算其单位时间内的渗流量。

5**、长度500m的大坝，剖面图见图3-4，坝基有2m厚的一层透水砂层，在收集渠中，每天测得的渗流量为250m3/d，计算砂层的渗透系数？

图3-4

2.4探索与思考（自己思考）

1、为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？ 2、在致密的粘性土中，为什么会存在起始水力坡降？ 3、流砂与管涌现象有什么区别和联系？ 4、为什么流线与等势线总是正交的？ 5、简述流网的画法与满足条件。

6、势函数和流函数分别具有什么样的特征？

2**、如图3-2所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

图3-3

4**、如图3-3所示，两不透水土层中间夹由一透水土层，H=8m，H1?3m，h=4m，S=50m，

??8。，渗透系数k?0.08cm/s，计算其单位时间内的渗流量。

5**、长度500m的大坝，剖面图见图3-4，坝基有2m厚的一层透水砂层，在收集渠中，每天测得的渗流量为250m3/d，计算砂层的渗透系数？

图3-4

2.4探索与思考（自己思考）

1、为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？ 2、在致密的粘性土中，为什么会存在起始水力坡降？ 3、流砂与管涌现象有什么区别和联系？ 4、为什么流线与等势线总是正交的？ 5、简述流网的画法与满足条件。

6、势函数和流函数分别具有什么样的特征？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/94z5.html