八年级数学上册 三角形三边关系 练习

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八年级数学上册 三角形三边关系 练习

班级 姓名

一．选择题（共10小题）

1．（2017?舟山）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A．4

2．（2017?淮安）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ） A．14 B．10 C．3

3．（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A．6

4．（2017?金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12

5．（2017?柳北区校级模拟）三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）

A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个

6．（2017?白银）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（ ） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0

7．（2017?崇安区一模）如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（ ）

D．6，8，10

B．7

C．11 D．12

D．2

B．5

C．6

D．9

A．24 B．26 C．32 D．36

2

8．（2017春?薛城区期末）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（ ）

A．4米 B．9米 C．15米

D．18米

9．（2017春?秦淮区期末）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（ ） A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）

10．（2017春?宜兴市期中）a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（ ） A．0

二．填空题（共8小题）

11．（2017春?弥勒市期末）已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是 ．

12．（2017春?宜兴市期末）已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x的值为偶数，则满足条件的x的值有 个．

13．（2017春?大丰市期中）若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是 ．

14．（2017春?常熟市期末）已知一个三角形的两边长分别是2和5，第三边是奇数，则这个三角形的周长是 ．

15．（2017春?诸城市期末）已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣

B．2a+2b+2c

C．4a D．2b﹣2c

C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b

3

13|= ．

16．（2016秋?南漳县期末）长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法．

17．（2016秋?龙口市期中）在平坦的草地上有A、B、C三个小球，正好可作为三角形的三个顶点，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离x的取值范围为 ．

18．（2016春?江阴市校级月考）一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是 ．

三．解答题（共8小题）

19．（2017春?盐都区月考）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5， （1）若设CD的长为奇数，则CD的取值是 ； （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

20．（2016秋?阳新县校级期中）已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）

2

+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围．

4

21．（2016秋?麻城市月考）如图，点O是△ABC内的一点，证明：OA+OB+OC＞（AB+BC+CA）

22．（2016春?乐亭县期末）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5， （1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

23．（2016秋?新城区校级期中）如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长．

5

24．（2014秋?邢台校级月考）已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，试判断△ABC的形状； （2）若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．

25．（2013秋?株洲县校级期末）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框． （1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 3 种．

（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）

26．小兵在用长度为10cm，45cm和50cm的三根木条钉一个三角形，不小心将50cm的一根折断了，之后就怎么也钉不成一个三角形木架． （1）最长的木条至少折断了多少厘米？

（2）如果最长的木条折断了25cm，你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形？

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