高三数学试题宁夏中卫市海原一中2013届高三9月月考（文）试题

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题只有一个选项是正确的） 1、若集合A??1,2?,?3,4?，则集合A中元素的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、已知f(x)????(x?6)?x?5，则f(3)为( )

f(x?2)(x?6)?A 4 B. 3 C 2 D.5 3.下列命题中为真命题的是

A.命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B.命题 “x>1，则x2>1”的否命题 C.命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D.命题“若x2>x，则x>1”的逆否命题 4.命题“所有能被2整除的整数是偶数”的否定是

A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的整数都是偶数 D.存在一个能被2整除的整数不是偶数 5.若a?0,b?0,a?b?2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是

11??222①ab?1； ②a?b?2； ③ a?b?2； ④a?b?3； ⑤ab

33[

所有正确命题是

(A). ①②③ (B). ①②④ (C). ①③⑤ (D). ③④⑤ 6、三个数a?7,b?0.3,c?ln0.3大小的顺序是 （ ）

A．a?b?c B. a?c?b C．b?a?c D. c?a?b 7、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )

A. y＝2 B. y＝x C.y＝2log0.3x D. y＝－x

x

2

0.37128、.函数f?x??4?x?log3?x?1?的定义域为（ ） x?1A.（?1，??） B. [?1，1）?(1,4] C.（?1，4） D.（?1,1）?（1,4]

9.函数f(x)?lnx?2的零点所在的区间是（ ） xA．(1,2) B．(2,e) C ．(e,3) D．(3,??) 10.已知f(x)?(x?a)(x?b)（其中b?a），若f(x)的图象如图（1）所示，则函数

g(x)?ax?b的图象是( )

11、已知定义在区间[0, 2]上的函数y=f(x)的图像如图所示，则y??f(2?x)的图像为（ ）

x2?x412. .函数f(x)?.给出函数f(x)下列性质：⑴f(x)的定义域和值域均为

x?2?2??1,1?；⑵f(x)是奇函数；⑶函数在定义域上单调递增；⑷函数f(x)有两零点；⑸A、

B为函数f(x)图象上任意不同两点，则2

述的个数是（ ）

A. 1 B.2 C. 3 D. 4 二、 填空题（每小题5分，）

13. 设函数f(x)?(2a?1)x?b是R上的减函数，则a的范围为 14．若函数f(x)?x为奇函数，则a=____________.

(x?1)(2x?a)?2ex?1x?215.设f(x)??，则不等式f(x)?2的解集为 2?log3(x?1)x?216．若函数

f(x)?x2?2x?1在区间?a,a?2?上的最大值为4，则a的值为_________.

三．解答题（本大题共6小题，共70分）

2527?115?()3??0 （2）lg?lg?lg12.5?log89?log98 17.计算（1）28964

18、(本小题12分)已知集合A＝｛x| 3?x?7｝, B={x| 2?x?10} ，求： ⑴A?B; ⑵(CRA)?B。

x19.(本小题12分)已知f(x)?2?m,且f(0)?2 x2⑴求m的值； ⑵判断f(x)的奇偶性。

20、 (本小题12分) (1) 证明函数 f(x)=x?4 在x?[2,??)上是增函数； x⑵求f(x)在[4,8]上的值域。

ex21、（本小题满分12分）设f(x)?，其中a为正实数

1?ax（1）当a?4时，求f(x)的极值点； 3（2）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。

请考生在第22,23,题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

从极点O作射线，交直线?cos??3于点M，P为射线OM上的点，且|OM|·|OP|=12，若有且

只有一个点P在直线?sin???cos??m，求实数m的值．

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文数参考答案

17 (1) 满分6分

52133?1542解: 原式=[()]?[()]3?1=??1=2

3334（2）满分6分

10.5-112-0.5-1 20. 证明：⑴、设2?x1?x2，则……1分 -2

1?ax2?ax. ① 21、解：对f(x)求导得f?(x)?e22(1?ax)x

（I）当a?4312，若f?(x)?0,则4x?8x?3?0,解得x1?,x2?. 322综合①,可知 x 1(??,) 2+ ↗ 1 20 极大值 13(,) 22－ ↘ 3 20 极小值 3(,?) 2+ ↗ f?(x) f(x)

所以,x1?31是极小值点,x2?是极大值点. 22（II）若f(x)为R上的单调函数，则f?(x)在R上不变号，结合①与条件a>0，知

ax2?2ax?1?0

2??4a?4a?4a(a?1)?0,由此并结合a?0，知0?a?1. 在R上恒成立，因此

22．解：设P(?,?)，则由|OM|?|OP|?12得M(即??4cos?(??0)，………4分

12?,?)，所以

12?cos??3，

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化为平面直角坐标系的方程为(x?2)2?y2?4(x?0)，………………………5分

?sin???cos??m化为平面直角坐标系的方程为y?x?m?0，……………6分

因为有且只有一个点P在直线?sin???cos??m上，所以y?x?m?0和

(x?2)2?y2?4(x?0)相切，

即m=-2 22……………………………………………… 8分 或过原点，即m?0．……………………………………………10分

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