广州市2013届高三年级1月调研测试文科数学试卷

广州市2013届高三年级1月调研测试

数 学（文 科） 2013.1

本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、

座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.

5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1．复数1 i（i为虚数单位）的模等于

A

B． C

1 D．

22．已知集合A {0,1,2,3,4}，集合B {x|x 2n,n A}，则A B

A．{0} B．{0,4} C．{2,4} D．{0,2,4} 3．已知函数f

1 log2x,x 0

f, 则x x f 的值是 4 3,x 0

A．9 B．

11

C． 9 D． 99

4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3 a4 a5 12，则S7的值为

A．56 B．42 C．28 D．14 5．已知e为自然对数的底数，函数y xe的单调递增区间是

A . 1, B． , 1 C． 1, D． ,1 6．设m,n是两条不同的直线， , , 是三个不同的平面，下列命题正确的是

A．若m//n,m// ,则n// C．若m// ,n// ,则m//n 7．如图1，程序结束输出s的值是

A．30 8．已知函数f

B．若 , ,则 // D．若m ,n// ,则m n

B．55 C．91 D．140

x 1 cos2x cos2x，x R，则f x 是

A．最小正周期为

的奇函数 B．最小正周期为 的奇函数 2

的偶函数 D．最小正周期为 的偶函数 2

C．最小正周期为

9．在区间 2,4 分别取一个数,记为a,b, 1,5 和

x2y2则方程2 2 1表示焦点在x

ab

椭圆的概率为 A．

1511731

B． C． D． 2323232

10．在R上定义运算 :x y x(1 y).若对任意x 2，不等式x a x a 2 都成立，则实数a的取值范围是 A. 1,7 B. ,3

C. ,7

D. , 1

7,

二．填空题： 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题） 11．已知f

x 是奇函数, g x f x 4, g 1 2, 则f 1 的值是.

12．已知向量a，b都是单位向量，且ab

1

，则2a b的值为. 2

13．设f1(x) cosx，定义fn 1(x)为fn(x)的导数，即fn 1(x) f 'n(x)，n N，若 ABC的内

角A满足f1(A) f2(A)

f2013(A) 0，则sinA的值是

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

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