七年级数学期中考试试卷 20144

七年级数学期中考试试卷 2014.4

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．下面的计算正确的是（ ）

A．3x2 4x2 12x2 B．x3 x5 x15 C．x x x

4

3

D．x

-8

52

x7

-7

2．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A．8.1×10m B．81×10m C．8.1×10m D． 0.81×10m

4．一个多边形的内角和是1980°，那么这个多边形的边数为 ( ) A．11 B．12 C．13 D．14

5．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60 ，则∠B的度数为 ( ) A．120° B．60° C．105° D

．110°

6．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面

积与原来正方形草坪面积相比（ ）

22 2

A．增加6m B．增加9m C．减少9m D．保持不变 7．如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则 ∠β的度数是（ ）A．45° B．60°

C．65° D．75°

A

E1

B

-6

-9

C

2F

D

(第5题图) (第7题图)

8．如图8，△DEF经过怎样的平移得到△ABC( ) （A）把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 （B）把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 （C）把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位

（D）把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位

9．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转( )小时的产量相同．

A．

1 2

B．

2 3

C．

3 2

D．2

10．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2－2ab+b2－c2的值（ ） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定

二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共24分）

11．计算：( a3)2 ( a2)3=________；(-3x)(2x-3x+1) = 12．多项式2mn+6mn–4mn的公因式是___________ 13．已知a b 2,

2

2

2

3

ab 7,则(a 2)(b 2) 14．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是．（填一个你认为正确的

条件即可）

15．用等腰直角三角板画∠AOB 45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转25，则三角板的斜边与射线OA的夹角 为______.

16.已知2a 3b 3，则9 27的值为．

17.已知多项式x2+（2m-1）x+1是关于x的完全平方式，则； 18.小亮解得二元一次方程组

ab

2x y ● x 5

的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●

3x 2y 19 y ★

和★，则●= ，★=

n

19.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a+b)（n

为非负整数）展开式的各

项系数的规律．

1

例如：(a+b)=a+b，它有两项，系数分别为1，1；

222

(a+b)=a+2ab+b，它有三项，系数分别为1，2，1；

33223

(a+b)=a+3ab+3ab+b，它有四项，系数分别为1，3，3，1；

4

三、耐心解一解（解答需写出必要的文字说明、演算步骤）

21．计算：（每题3分，共12分）

1－2

（1）4－(－2－32÷(3.14－π)0 （2） a

26

1 2

a8 2a . a2

2

2

（3） 2x 3y y 3x 3x y （4）(a+2b＋3)(a＋2b－3) 22.把下列各式因式分解：（每题3分，共6分）

(1) a(x–y)+b(y–x) （2）6ab 9ab b 23.解方程组：（每题3分，共6分）

2

2

2

2

3

x 2y 5

3(x y) 4(x y) 4（1）

3x y 1 （2） x yx y

1 6 2

24.C

E

（本题5分）如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，

∠DEB=14°，求∠BEC的度数.

A

D

B

25．（本题5分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值． 解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0 ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0 ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0 ∴m＋n＝0，n－3＝0 ∴m＝－3，n＝3

问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．

(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3 c＝0，请问△ABC是怎样形状的三角形? 26．（本题5分）如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片。 （1）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，其中a≠2b。 请你将它们拼成一个大长方形(画

22

出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a+3ab+2b分解因式．

（2）已知长方形②的周长为6，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

27.（本题8分）为了支持无锡城市地铁建设，中山路部分路段进行了全封闭．新春期间，市中心某商场为了促销商

品，将29英吋和25英吋的彩电分别以九折和八五折出售．“清明”期间进一步加大了优惠促销的力度，在原来促销价格的基础上，29英吋彩电每台降价400元，25英吋彩电每台降价125元，这样与原价（非促销价）相比，正好都降价了20%，使得“清明”期间共销售这两种彩电96台，获得252000元的销售额． （1）29英吋彩电的原价是 元，25英吋彩电的原价是 元；

（2）请根据以上信息求出今年“清明”期间该商场销售29英吋和25英吋彩电各多少台？

28.（本题9分）如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么

在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1） 观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； A

D

C图(1)

（2） 请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ．．．．．．①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，

则∠ABX+∠ACX =__________°；

A

A

G1

2G9

Y

B

D

E

B

D

C

图(2) 图（3） 图（4） ②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求 ∠DCE的度数；（写出解答过程）

③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2 、G9，若 ∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的度数=__________°．

七年级数学期中试卷答案

命题：长安中学 姚丽华 2014年4月

21.计算： (1)4-(-

1 -2 2 0 2) -3 ÷(3.14-π)

= 4 4 9 1 2 分= 9 3 分

(2) a 2 a8 2a . a 2 6 2

1 2

=a

12

1 a 8 4a 2 a 2 1 分 2

a 4 2a 4 2 分 a 4 3 分(3) 2x 3 y y 3x 3x y 2

4x 4 12xy 9 y 2 9x 2 y 2 2 分= 4x4

12xy 9 y 2 9x 2 y 2

5x 2 12xy 10 y 2 3 分(4)(a+2b+3)(a+2b-3)

a 2b 9 2 分2

a 2 4ab 4b 2 9 3 分(其他方法计算正确也给分) 22.把下列各式因式分解： (每题 3 分，共 6 分) (1)a (x–y)+b (y–x)2 2

(2) 6ab 9a b b2 2

3

x y a 2 b 2 2 分

b 9a 2 6ab b 2 2 分

x y a b a b 3 分23.解方程组： (每题 3 分，共 6 分)

b 3a b

2

3 分

(1)

x 2 y 5 3x y 1

(2) x y

3( x y ) 4( x y ) 4 x y 1 6 2

解出 x 1 1 分

解出 x

y 2 2 分 x 1 3 分 y 224. BE 是 ABC 的角平分线

17 1 分 15 11 y 2 分 15 17 x 15 3 分 y 11 15

CBE ABE 1 分 DE∥BC, DEB 14 DEB CBE 14 2 分 ABE 14 3 分 A 126 BEC A ABE 126 14 140 5 分25. (1)

x y 2 y 2 2 0 1 分x y 2 2 分

1 2 x y 2 3 分 4

(2) a 3

2

b 3 3 c 0 4 分2

三角形 ABC 是等边三角形 5 分26. (1)画出边为

a b c 3

a 2b 和 a b 的长方形 2 分

a 2 3ab 2b 2 a 2b a b 3 分(2)由题意得

a b 3 , ab 1 4 分2

a 2 b2 a b 2ab 8 5 分27. (1) 4000 2 分， 2500 2 分 (2)设该商品销售 29 英吋彩 x 台，25 英吋彩电 y 台。 1 分 根据题意得

x y 96 1 分 4000 0.8 x 2500 0.8 y 252000 x 50 1 分 y 46

解得

答：售 29 英吋彩 50 台，25 英吋彩电 46 台。 1 分

28.(1) BDC A B C 1 分 证明：延长 BD 交 AC 于点 E 1 分

BEC A B又 BDC BEC C

BDC A B C 1 分(其他方法相应给分) (2)① 40 2 分 ②

DC平分 ADB,EC平分 AEB1 1 CDB ADB, BEC AEB 2 2

由(1)可知 DBE A ADB AEC ADB AEC DBE A

DBE 130 , DAE 50 ADB AEC 130 50 80 1 分

CDB BEC

1 ADB AEC 1 80 40 2 2

由( 1 )可知 DBE CDB BEC DCE

DCE DBE CDB BEC = 130

40

= 90 1 分 ③ 70 2 分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/94li.html