山东省潍坊一中2014届高三1月期末考前模拟数学文试题 - 图文

潍坊一中2014届高三1月期末考前模拟

数学文试题

时间2014-01

本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

注意事项：

1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）全集U=R，集合A?x|x?2x?0，则[UA= （A）??2,0?

（B）??2,0? （D）?0,2?

?2?（C）???,?2???0,???

（2）已知????,??,cos?????3?2?4?, 则tan(??)等于 54（C）?（A）7 （B）

1 7

1 7

（D）?7

（3）如果等差数列?an?中，a5?a6?a7?15，那么a3?a4?...?a9等于 （A）21

（B）30

（C）35

（D）40

（4）要得到函数y?sin(3x?2)的图象，只要将函数y?sin3x的图象 （A）向左平移2个单位 （C）向左平移

（B）向右平移2个单位 （D）向右平移

2个单位 32个单位 3（5）“m??1”是“直线mx?(2m?1)y?2?0与直线3x?my?3?0垂直”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）下列有关命题的说法正确的是

（A）命题“若x?1，则x?1”的否命题为“若x?1，则x?1”

·1·

22

（B）命题“?x?R,x?x?1?0”的否定是“?x?R,x?x?1?0” （C）命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题为假命题 （D）若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题

（7）设m，n是两条不同直线，?,?是两个不同的平面，下列命题正确的是 （A）m//?,n//?且?//?,则m//n （B）m??,n?? 且??? ，则m?n （C）m?? ,n??,m?n,则??? （D）m??,n??,m//?,n//?,则?//? （8）函数y?xsinx在???,??上的图象是

22

x2y2（9）已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线

aby2?43x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于

（A）2

（B）3

（C）2

（D）23

4的两

的表面

（10）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球积是

（A）12? （B）24? （C）32? （D）48?

（11）已知集合A?x|2x?x?3?0,B??x|y?1g则“x?A?B”的概率为

（A）

?2???1?x?在区间??3,3?上任取一实数x，?，

x?3?1 4 （B）

1 8 （C）

1 3 （D）

1 12?kx?2,x?0（12）已知函数f(x)??，若k?0，则函数y?|f(x)|?1的零点个数是

1nx,x?0?（A）1

（B）2

（C）3

·2·

（D）4

第II卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

（13）已知向量a?(1,1),b?(2,0)，则向量a,b的夹角为 。

（14）已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于 。 （15）已知x,y满足??x?y?1?0，则2x??x?y?1?0?3x?y?3?0?y的最大值为 。

（16）若函数f(x)满足?m?R,m?0，对定义域内的任意x,f(x?m)?f(x)?f(m)恒成立，则称f(x)为m函数，现给出下列函数：

①y?1； x②y?2x；

③y?sinx；

④y?1nx

其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 已知函数f(x)?cos(?x??)?cos(?x?)?sin?x(??0,x?R)的最小正周期为2?。

66?（I）求函数f(x)的对称轴方程；

（II）若f(?)?6?，求cos(?2?)的值。 3318.（本小题满分12分）

设数列?an?为等差数列，且a3?5,a5?9；数列?bn?的前n项和为Sn，且Sn?bn?2。 （I）求数列?an?，?bn?的通项公式； （II）若cn?an?n?N??，Tn为数列?cn?的前n项和，求Tn。 bn19.（本小题满分12分）

如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA?面ABEF，且DA=1，AB//EF，AB?1EF?22,AF?BE?2，P、Q、M分2别为

AE、BD、EF的中点。

（I）求证：PQ//平面BCE；

·3·

（II）求证：AM?平面ADF； 20.（本小题满分12分）

M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。

（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；

（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

21.（本小题满分12分）

x2y222已知椭圆2?2?1?a?0,b?0?的左焦点F为圆x?y?2x?0的圆心，且椭圆上的点到点

abF的距离最小值为2?1。

（I）求椭圆方程；

（II）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（?为定值。

22.（本小题满分14分）

函数f(x)?x1nx?ax?x?a?R?。

25，证明：MA?MB,0）4（I）若函数f(x)在x?1处取得极值，求a的值；

（II）若函数f(x)的图象在直线y??x图象的下方，求a的取值范围； （III）求证：1n(2?3?...?2013)11007?2013。

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