灵敏度分析练习题
更新时间:2024-04-16 12:08:01 阅读量: 综合文库 文档下载
线性规划与灵敏度分析
1. 已知线性规划问题
maxs.t.z?c1x1?c2x2?c3x3??a11??a13??a12??b1??1??0?x?x?x?x?x????1??2??3??4??5??
?0??1???a21??a22??b2??a23??x?0,j?1,2,3,4,5?j用单纯形法求解,得到最终单纯性表如下。
XB x3 x2 σj b 3/2 2 x1 1 1/2 -3 x2 0 1 0 x3 1 0 0 x4 1/2 -1 0 x5 -1/2 2 -4 (1).求a11、a12、a13、a21、a22、a23、b1、b2的值; (2).求c1、c2、c3的值.
解:(1)由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为
?a11a12AB?????a21a22最终单纯形表的增广矩阵为
a1310b1? ?a2301b2??101?A1B1???110??22?11?1223?2?, 2??对矩阵?A1B1?作初等行变换,使其第4,5列组成单位矩阵,
3?222??122???9??2021?13?141082? ?????5?512015?12015???2??2???A2B2??101?110??21?1由单纯形法的算法法则可知,?A2B2?即为?AB?,所以a11=9/2、a12=1、a13=4、
a21=5/2、a22=1、a23=2、b1=8、b2=5. (2).由检验数的计算公式可知
(c3?c2/2)??3?c1??(c3/2?c2)?0??0??0?)??4?(?c3/2?2c2?c1?7??c2?4 ?c?8?32.已知线性规划问题
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