2014年人教版八年级下册数学期末测试题及答案3

八年级下册数学期末测试题1

一、选择题

1、下列计算中，正确的是 ﹙ c ﹚

a2 b23111 3 3

A． = B．+= C．=a+b D． =0

2aba ba b 2 20

2、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ c ）

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

3、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ b ）

A．10米 B．15米 C．25米 D．30米 3. 当分式

10

3

有意义时，字母x应满足（ d ） x 1

A. x 0 B. x 0 C. x 1 D. x 1

） A．

25 4

B．

25 2

C．

25 8

D．25

6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ） A．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

7.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A.

a b

倍 b

B.

b

倍 a b

C.

b a

倍 b a

D.

b a

倍 b a

8．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=

A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°

9．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ）

A．4 B.5 C.6 D.7 二、填空题

10．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为

11.已知

112a 3ab 2b－＝５，则的值是 aba 2ab b

12.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：

1.2，0.1， 8.3，1.2，10.8， 7.0

这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）

三、计算问答题

13．（08年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

捐款（元） 10 15 30

50 60 13 6

38元． （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？

14．已知：CD为Rt ABC的斜边上的高，且BC a，AC b，AB c，CD h（如图）

人数

3

6

11

求证：

111 a2b2h2

15、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/月份的12600元/

）

下降到5

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/

16、（本题满分8分）两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．

(1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C．

(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．

？请说明理由。

1 C1

26、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/月份的12600元/

）

下降到5

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/

27. （本题满分10分）将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角 得到正方形A1B1C1D1，如图1所示. （1）当 =45时(如图2)，若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得下列结

论成立 ① EOP FOP；②PA PA1，试选择一个证明

oo

（2）当0 90时,第（1）小题中的结论PA PA1还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说

o

？请说明理由。

明理由.

（3）在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P,Q两点，探究 POQ的度数是否发生变化？如

果变化，请描述它与 之间的关系;如果不变，请直接写出 POQ的度数.

AD1A1QA1

B

D1B1

AF

E

B

O

D图1

B1

DC1

O

图2

C

第27题图

C

1

25、（1）∵△ABC≌△A1B1C1 , ∴A1B1=AB, A1C1=AC,∠A=∠A1 （2分） ∴A1B= A1B1－B B1=AB－ B B1= AB1

∴△A1BC≌△AB1C （2分） （2）点B1落在AB边中点时，四边形BCB1C1是菱形． （1分） 由∠C＝∠C1＝90º，∠ABC＝∠A1B1C1＝60º知BC=

11

AB, B1C=AB 22

而由（1）得BC1=B1C,B1C1=BC, ∴四边形BCB1C1是菱形 （3分）

26、（1）解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得

（3分）

化简得解得

（2分）

因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。

（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为

由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m （3分）

27（1）若证明① EOP FOP

当 =45时,即 AOA1 45,又 PAO 45

o

oo

∴ PFO 90 ,同理 PEO 90∴EO FO

o

2

o

AB

（2分） 2

OE OF

在Rt EOP和Rt FOP中，有 ∴ EOP FOP （2分）

OP OP

若证明②PA PA1 证明:连结AA1,则

∵O是两个正方形的中心，∴OA OA1 PA1O PAO 45 ∴ AA1O A1AO （2分）

∴ AA1AP 1O PA1O A1AO PAO即 AA1P A∴PA PA1 （2分）

（2）成立 证明如下：法一证明:连结AA1,则∵O是两个正方形的中心， ∴OA OA1 PA1O PAO 45 ∴ AA1O A1AO （2分）

∴ AA1O PA1O A1AO PAO

即 AA1P A1AP∴PA PA1 （2分） 法二如图，作OE A1D1,OF AB,垂足分别为E,F 则OE OF, PFO 90 , PEO 90

o

o

D

1

1

OE OF

EOP FOP在Rt和Rt中，有

OP OP

∴ EOP FOP EPO FPO （2分）

∵ APE A1PF∴ APE EPO A1PF FPO即 APO A1PO 在 APO和 A1PO中有

OP OP

APO A1PO PAO PAO 45o

1

∴ APO≌ A1PO∴PA PA1 （2分）

（3）在旋转过程中, POQ的度数不发生变化 POQ 45 （2分）

11a2 b2

19.证明：左边 2 2

aba2b2

∵ 在直角三角形中，a b c

2

2

2

又∵

11

ab ch 即ab ch 22

a2 b2c21

右边 ∴ 22222

abchh

即证明出：

111

a2b2h2

人教版八年级下册数学期末测试题2

一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，

并将正确选项填入答题卡中） 题号 1 2 3 答案

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（ ）

A、7.3 10m B、7.3 10m C、7.3 10m D、73 10m

2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形 3、某地连续10天的最高气温统计如下：

最高气温（℃）

天数

22 1

23 2

24 3

25 4

4

5

6

5

这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，24 4、下列运算中，正确的是（ ） A、

a 1a111x 11 x

B、a b a C、 a b D、 0 b 1bbba1 xx 1

5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 （ ） A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13

C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5 6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（ ）

A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3

k

(k 0)上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） x

11（， 9）（6， ） A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1) 32

7、已知点（3，-1）是双曲线y

8、下列说法正确的是（ ） A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 9、如图（1），已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，

则四边形EFGH的周长为（ ）A、20cm B

、 C

、 D、25cm 10、若关于x的方程

2m

1 无解，则m的取值为（ ） x 3x 3

A、-3 B、-2 C、 -1 D、3

11、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为

（ ）A、6cm B、7cm

2cm

B

2

2

12、如图（2）所示，矩形

ABCD的面积为10cmAB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形

ABC2O2, ，依次类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（ ）

A、1cm B、2cm C、

2

2

55

cm2 D、cm2 816

二、细心填一填,相信你填得又快又准

13、若反比例函数y

k 4

的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_______(只需写出一x

个符合条件的k值即可)

14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲 79分，

乙 79分，S甲 201，S乙 235，则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。

15、如图（3）所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。

22

16、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是 ．

17、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB

的长是_______cm;

B

F

图（3）

56

C

图（4）

18、如图（6），四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是(4,0)，则点B的坐标为 ． 19、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，

则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。

图（7）

20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n s t(s

、t是正整数，

且s≤t)，如果p q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q是最佳分解，并规

定F（n)

31p

。结合以上信息，给出。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有F（n)

62q

13

；②F；③F（24）（27） 3；④若n是一个完全平方数，则F（n) 1，其中

28

下列F（2） （n)的说法：①F

正确的说法有_________.（只填序号）

三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

21、解方程

22、先化简，再求值(

xx 28

2 x 2x 2x 4

311 ) 2 ，其中x=2 x 1x 1x 1

23、某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩（分） 71 人数

1

74 2

78

3

80 5

82 4

83 5

85 3

86 7

88 8

90 4

91 3

92 3

94 2

请根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？

（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由．

24、如图（8）所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在 图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示） （1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形； （2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形； （3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

图（8） 图(8-1)

图(8-2)

图(8-3)

25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学

生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表. （1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？

（3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）

频数分布表 频数分布直方图

分组（元） 组中值（元） 频数 频率 0.5～50.5 25.5 0.1

50.5～100.5 75.5 20 0.2

100.5～150.5 150.5～200.5 200.5～250.5 250.5～300.5

合计

175.5 225.5 275.5

30 10 5 100

0.3 0.1 0.05

26、如图（9）所示，一次函数y kx b的图像与反比例函数y （1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？

m

的图像交于M 、N两点。 x

图（9）

27、 如图（10）所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。

求CE的长?

28、如图（11）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿

AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？ （3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？

B

Q

图

(11)

A

P

D

C

八年级数学试题答案

一、选择题（3分×12=36分）

题号 答案

1 B

2 A

3 A

4 D

5 A

6 C

7 D

8 C

9 A

10 B

11 A

12 D

二、填空题（3分×8=24分）

13、k>4的任何值（答案不唯一）； 14、； 15、答案不唯一； 16、， 17、5cm; 18、 19、 20、

三、开动脑筋，你一定能做对（共60分）

21、(6分)解:方程两边同乘(x 2)(x 2)得:x(x 2) (x 2) 8 解得:x 2

检验:把x 2代入(x 2)(x 2)=0 所以-2是原方程的增根, 原方程无解.

22、(6分)解: 原式=2x 4

把x=2 代入原式=8

23、(8分)（1）众数为88,中位数为86;

（2）不能,理由略.

24、(6分)

2

4分 6分 4分 6分 6分 8分

25、(9分) （1）略 （2）

4分 7分

45

100% 1200 45% 1200 540(名) 100

（3）略

9分

6

26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:y

x

一次函数的解析式为:y 3x 3

(2) 当 1 x 0或x 3时一次函数的值大于反比例函数的值. 27、(8分)CE=3

6分

8分

28、(9分)（1）(3分)设经过xs，四边形PQCD为平行四边形，即ＰＤ＝ＣＱ,所以24 x 3x 得x 6

（2）(3分) 设经过ys，四边形PQBA为矩形, 即AＰ＝BＱ,所以x 26 3x 得x （3）(3分) 设经过ts，四边形PQCD是等腰梯形.（过程略）

13 2

人教版八年级下册数学期末测试题3

一、选择题（每题2分，共24分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ）

x 12x y1115b2(x y)2

2 、、、 、 a、、、

3 m 22x11a 1(x y)2

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、如果把

2y

中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

2x 3y

A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍

k

3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=2(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一

x

个交点的坐标是 A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)

4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A．10米 B．15米 C．25米 D．30米

5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）

A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 6、把分式方程1 1 x 1的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )

x 22 xA．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2

7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对

C

A B

（第7题） （第8题） （第9题）

8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 （ ） A、 B、5 C、 D、

9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）

A、x＜－1 B、x＞2 C、－1＜x＜0，或x＞2 D、x＜－1，或0＜x＜2

2

10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S甲＝172，2S乙＝256。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙

（A）211、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时

m nmn2mnm n

B、 C、 D、 2m nm nmn

12、李大伯承包了一个果园，种植了

100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了

桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）

A、

A. 2000千克，3000元 C. 2000千克，30000元

二、填空题（每题2分，共24分） 13、当 B. 1900千克，28500元 D. 1850千克，27750元

1(m 1)(m 3)无意义；当m 时,分式的值为零

m2 3m 2x 5

1x 11

,,222

14、各分式x 1x xx 2x 1的最简公分母是_________________

15、已知双曲线y 么b1b2．

16、梯形ABCD中，AD//BC，AB CD AD 1， B 60 直线MN为梯形ABCD的对称轴，

k

经过点（－1，3），如果A(a1,b1)，B(a2,b2)两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那x

P为MN上一点，那么PC PD的最小值。

A

E

D

B

(第16题) （第17题） （第19题）

17、已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是

_________

18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为 ．

19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=

1

BG;④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是__个 2

20、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________ 21、已知：

4AB

是一个恒等式，则A＝______,B=________。 x2 1x 1x 1

4

P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y (x 0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x

x

22、如图,POA11、

轴上,则点A2的坐标是____________.

S1

1

2

S2

3

S3

S4

l

（第22题）

（第24题）

23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得

76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。

24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。 三、解答题（共52分）

1a 3a2 2a 1 2 225、（5分）已知实数a满足a＋2a－8=0，求的值. a 1a 1a 4a 3

2

26、（5分）解分式方程：

x－216x 2

2 x 2x 4x 2

27、（6分）作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

28、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表：

2

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次

2

测验成绩的方差S张；

（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？

32、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE FG.

DG

C

EF

B A参考答案： （第32题） 一、选择题

1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C

二、填空题 13、x 5，3 14、x(x 1)(x 1) 15、< 16

17、经过对角线的交点 18、3

2

19、3 20、y 三、解答题

4848或y 21、A＝2，B＝－2 22、

（0） 23、88分 24、4 xx

1a 3a2 2a 11a 3(a 1)2

25、解：＝

a 1a2 1a2 4a 3a 1(a 1)(a 1)(a 1)(a 3)

＝

21(a 1)＝ 22

a 2a 1a 1(a 1)

22＝ 8 19

∵a2＋2a－8=0，∴a2＋2a＝8 ∴原式＝

26、解：(x 2)2 16 (x 2)2 x 4x 4 16 x 4x 4

2

2

8x 16 x 2

经检验：x 2不是方程的解

∴原方程无解

27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。 28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC ∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF ∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF ∴AD＝AG，BF＝BC ∴AF＝BG

（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180° ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。

我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。 29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高

9x 15(0 x 5)

30、（1）y 300 （2）20分钟

(x 5) x

31、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：

111 x y 16

解得：x 24，y 48

9 30 1 xy

经检验：x 24，y 48是方程组的解。

答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。 32、证明：连接CE

∵四边形ABCD为正方形

∴AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90° ∵EF⊥BC，EG⊥CD

∴四边形GEFC为矩形 ∴GF＝EC

在△ABE和△CBE中

AB＝BC

∠ABD＝∠CBD BE＝BE

∴△ABE≌△CBE ∴AE＝CE ∴AE＝CF

人教版八年级下册数学期末测试题4

一、选择题

1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ） A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109

x 0.02x2

2、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为 （ ）

0.2a 3bx 2x250x x250x 2x2x 2x2

A、 B、 C、 D、

2a 3b10a 3b10a 150b10a 150b

3、如果一定值电阻R两端所加电压5 V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压

U变化的大致图像是 （提示：I

U

） （ ） R

A B C D 4、如果把分式

xy

中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） x y

A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍

5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6cm,BC 8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于 （ ） A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是

（A）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （－） 7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）. （A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形

8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）.

（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分

G

9、下列命题错误的是（ ） E A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等

C C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形 B

k

10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝的图象所．．．x

象限是（ ）

A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限 11、若

F

在的

3

表示一个整数，则整数a可以值有（ ）A．1个 B．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 a 1

12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成

如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ） A、2 B、4 C、8 D、10 E A B

F

C D

剪 二、填空题

13、已知正比例函数y kx的图像与反比例函数y

4 k

的图像有一个交点的横坐标是 1，那么它们的交x

点坐标分别为 。

14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：

22

机床甲：甲=10，S甲=0.02；机床乙：乙=10，S乙=0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.

15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。

16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y随着自变量x的增加而增加，这个函数解析式可以为 。（只需写一个）

17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 5 。

18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，

色，若每个小根据现有的图

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