工程经济教案

工程经济学教案

“工程经济”是一门应用性经济学科，是工程学和经济学相互交叉融合而形成的边缘性学科。它的研究对象是工程项目技术方案的经济效益。其研究内容合任务是运用工程经济分析原理与方法，对能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案进行技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利、生产上适用的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据。随着市场经济的大力发展，社会对于人才的要求也日益趋向复合化，这无疑增加了毕业生的就业压力。为了使我校毕业生能在日益激励的人才竞争中具有一定的优势，我校为非工程专业的学生开了这门“工程经济学”的课程，目的在于使他们在掌握本专业知识的基础上，了解工程经济学及其分析方法，使他们具有工程经济方面的相关知识，这为其成为一个复合性的人才打下了坚实的基础。

本教材具有如下特点：

1. 本教材力求体现素质和能力教育的基本原则，注重理论和方法的系统性，强调教材内容的实用性和新颖性，并反映了国家经济体制改革方面的一些要求。

2. 本书吸取了近年来有关工程经济研究和应用的一些新成就，侧重于基础知识和基本理论，注意了“学以致用”和“必需、够用”，符合培养应用型人才的目标。

3. 比较通俗易懂，便于自学。

4. 既要求掌握工程经济的基本理论，又要求掌握工程经济的分析方法，包括定性方法与定量的分析计算方法。

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1绪论

本章课时：2 本章要求：

通过本章的学习，使学生了解工程经济学的概念、研究对象和分析方法，了解工程经济学与相关学科的关系，为以后各章的学习打下理论基础。 本章内容：

1.1工程经济学的定义与研究对象 1.工程经济学定义

工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理与方法，对能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案进行技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上、先进经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。

工程经济学是工程与经济的交叉学科，是研究工程技术实践活动经济效果的学科。即以工程项目为主体，以技术－经济系统为核心，研究如何有效利用资源，提高经济效益的学科。工程经济学研究各种工程技术方案的经济效益，研究各种技术在使用过程中如何以最小的投入获得预期产出或者说如何以等量的投入获得最大产出，如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业以及服务的必要功能。 2.相关名词

以下是工程经济学定义中出现的一些相关名词： 1） 工程学与工程

（1）工程学：工程学是将自然科学原理应用到工农业生产中去而形成的各学科的总称。

（2）工程：工程是指土木建筑或其他生产、制造部门用比较大而复杂的设备来进行的工作。

2） 技术

技术是人类在认识自然和改造自然的反复实践中积累起来的有关生产劳动的经验、知识、技巧和设备等。

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3）经济与经济学

（1）经济：经济是指社会的经济活动，社会的生产再生产过程；也是指

一个国家的国民经济总体或其中的一个部门；经济还有节约的意思。

（2）经济学：经济学是研究各种经济关系和经济活动规律的科学。 3.工程经济学的研究对象

工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济学为具体工程项目分析提供方法基础，而工程经济分析的对象则是具体的工程项目。 1.2工程经济学的学科性质与特点 1.工程经济学的学科性质

工程经济学是介于工程学科和经济学科之间的边缘学科，属于经济学科范畴。它既不是纯工程学科，也不是纯经济学科；它与两者有着密切联系，是这两个学科领域交叉而形成的实践性很强的应用学科。 2.工程经济学的特点

（1）综合性； （2）系统性； （3）预测性； （4）计量性； （5）选优性； （6）应用性。

1.3工程经济学的内容与研究方法 1.工程经济学的内容

工程经济学作为应用学科其研究内容相当广泛。横向看，涉及到国民经济所有物质生产部门和某些非物质生产部门；纵向看，涉及到生产建设过程的各个阶段和经济活动的各个环节。为使本门学科的内容体系具有相对的完整性与条理性，现将本课程的学习内容分为以下4部分：

基本原理：包括绪论；经济效益和经济效益评价指标体系；工程经济分析的可比性原理。

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工程经济分析和经济效益评价方法：工程经济分析的基本方法；不确

定性分析及方案综合评价。

专题方法研究与应用：工程建设项目可行性研究及企业技术改造经济分析；价值工程。 2.研究方法

工程经济研究的核心问题，是运用工程经济分析的原理与方法，对各种工程技术活动进行综合的技术经济分析与经济效益评价，优选可行方案。其主要的研究方法有：

（1）必须坚持运用辩证唯物主义的观点和方法来分析问题。要坚持事物相互联系的观点，透过各种复杂的现象找出事物的本质，抓住主要矛盾，探讨技术与经济协调发展的客观规律性。

（2）必须贯彻理论联系实际的原则，注重调查研究。。

（3）工程经济学的研究，必须注意运用系统论的原理和分析方法，对各方面的问题进行全面的系统的论证与评价。

（4）由于工程经济学研究的问题面向生产实践，而且大都是与生产技术密切相关的措施方案，所以在某种情况下，也可以采用实验研究的手段来取得技术经济数据与资料。

本章重点：

1. 工程经济学定义

2. 工程经济学研究对象与研究内容

本章难点：

1. 工程经济学含义

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2工程经济分析的基本要素

本章课时：2 本章要求：

正确的工程经济分析必须具备必要的经济基础知识。本章的任务在于使学生掌握工程经济分析的基本要素。了解投资与实物资本的关系；熟悉总成本费用、经营成本、固定成本与变动成本的概念及其相互关系；掌握企业销售收入、利润与税金的概念、分类及其相互关系。做到对企业从投资开始到盈利整个过程的基本了解，为以后各章分析方法的学习做好经济理论准备。 本章内容：

2.1投资与资产 1.投资：

投资是人类最重要的经济活动之一，一般有广义和狭义两种理解。狭义的投资是指为建造和购置固定资产、购买和储备流动资产而事先垫付的资金及其经济行为。广义的投资则是指一切为了将来的所得而事先垫付的资金及其经济行为。工程经济学中所说的投资主要是指狭义投资。狭义投资是所有投资活动中最基本的，也是最重要的投资。投资活动是投资主体、投资环境、资金投入、投资产出、投资目的等诸多要素的统一。 2.投资的分类

投资是一个极为复杂的经济系统。进行科学分类，有助于深入了解投资的概念、本质和运动规律。投资按其与形成真实资产关系的直接程度，可划分为直接投资与间接投资；投资按其形成真实资产的内容不同，划分为固定资产投资、流动资产投资、无形资产投资与递延资产投资；投资按其形成资产的用途不同，可划分为经营性投资与非经营性投资；投资暗自资金来源，可划分为重置投资与净投资；还可分为生产性投资与非生产性投资；建筑安装工程投资、设备工器具购置投资、其他费用投资等等。 3.投资的运行

投资是个动态概念，投资既是经济活动也是资金运动。投资运动是从货币资金形成、筹集开始，通过建造和购置阶段，形成固定资产和流动资产，

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直到固定资产的动动，投资的回收与增值为止。全过程可以划分为投资的

形成与筹集阶段、分配阶段、运用阶段、回收与增值阶段这四个首尾相连的阶段、它们构成了投资的循环与周转。 2.2成本费用 1.总成本费用

企业总成本费用，是指投资项目在一定时期内（一般为一年）为生产和销售产品所花费的全部费用总和。总成本费用由生产成本和期间费用两部分组成。生产成本，具体包括直接材料费、直接工资、其他直接支出、制造费用这四项费用：期间费用包括管理费用、财务费用和销售费用等。 2.经营成本

经营成本是总成本费用扣除折旧费、维简费、摊销费和利息支出以后的成本费用。

3.固定成本与变动成本

（1）固定成本

固定成本是指成本总额在一定时期和一定业务范围内，不受业务量增减变动影响的成本。

（2）变动成本

凡成本总额与业务量总数成正比例增减变动关系的，叫做变动成本。 2.3企业管理组织

固定成本在生产过程中，由于损耗而使其价值逐渐减少，这种现象叫固定资产折旧。固定资产折旧计入产品成本的实质，是企业的固定资金转化为流动资金的过程。在这一过程中，企业固定资产所占用的资金由于损耗而减少，企业中产品、产成品所占用的资金由于产品价值的形成则增加，随着产品销售收回货币资金，这部分计入产品成本的折旧费就得到相应的补偿。为了保证固定资产再生产的资金来源，这部分由固定资金转化的流动资金，需要事先提存并单独积累，这就形成了折旧基金，专门用于固定资产的更新改造。由此可见，折旧是固定资产的价值损耗；折旧费或折旧额是转移到产品成本中去的那部分以货币表现的价值；而折旧的基金则是固定资产更新改造的一项资金来源。

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2.4销售收入、利润与税金

1.销售收入

销售收入是产品经过流通领域之后，给企业带来的真正效益。 2.利润

利润是企业在一定时期内从事生产经营活动所取得的财务成果。它能够综合地反映企业的生产经营各方面的情况，通常用利润总额和利润率来反映企业的水平。 3.税金

税金是指工程项目根据国家税法的规定向国家缴纳的各种税款。与此相对应的概念即为税收。税收是国家向纳税义务人无偿征收财物的一种形式。它具有强制性、无偿性和固定性的特点。

本章重点：

1. 工程经济分析的各基本要素

本章难点：

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3经济效益及评价指标体系

本章课时：4 本章要求：

工程经济分析的一个重要任务就是对具体的工程项目做经济效益评价。通过本章节的学习，使学生了解经济效益的概念及其评价指标体系，并学会针对具体的工程项目建立其评价指标体系，对其进行经济效益评价。 本章内容：

3.1经济效益 1.经济效益的概念

经济效益是指物质资料在生产中，所得到的对社会有用的成果和所耗费的社会劳动（包括物化劳动和活劳动的占用和消耗）的比较。且该种经济效益的取得应以合理利用资源和保护生态环境为前提。 2.经济效益的一般表达式

从经济效益的概念出发，通过对有用成果和劳动耗费的分析，并讲两者联系，可列出经济效益的一般表达式。一般表达式有两种表示方法，还有由这两种方法结合而派生出的第三种表示方法，即

（1）比率表示法 经济效益＝有用成果/劳动耗费 （2）差额表示法 经济效益＝有用成果－劳动耗费

（3）差额比率表示法 经济效益＝（有用成果－劳动耗费）/劳动耗费 3.一切生产建设活动要以提高经济效益为中心

从经济效益的概念及一般表达式看出，经济效益实质上就是有用成果与劳动耗费的比较。提高经济效益既要力求取得尽量多的有用成果，又要力争花费尽量少的劳动耗费。应把这两方面相结合，即“以尽可能少的劳动耗费取得尽可能多的有用成果”作为评价经济效益的准则。 3.2经济效益评价的基本原则

对各种技术方案进行经济效益评价时，应遵循以下几项基本原则。 1.技术、经济、政策相结合

如前所述，某个技术方案是否能得到采用并不完全决定于技术的先进性，

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而且要考察其是否具有生产上的适用性和经济上的合理性，并且还要分析

它对发展经济的促进作用。同时，还要注意符合党和国家的技术政策和经济政策，有时还需满足特定政治任务的要求，做到技术、经济、政策上的相互结合。

2.宏观经济效益和微观经济效益相结合

宏观效益是指国民经济效益或社会经济效益，微观效益是指一个企业或一个项目的具体经济效益，两者实质上时整体利益和局部利益的关系。一般情况下，微观效益和宏观效益是一致的，但当出现矛盾时，要从整体利益出发从整个国民经济的利益出发，选择宏观经济效益好的方案。 3.近期经济效益和长远经济效益相结合

进行经济评价不仅要注意近期效益，还要分析和考虑长远效益，就是说从经济发展的角度进行动态分析，克服贪图眼前利益而失掉长远利益的片面性，从而为社会主义经济持续发展创造良好的条件。 4.直接经济效益和间接经济效益相结合

经济评价除考虑项目自身的经济效益外，还要考虑本项目给其他相关项目和部门的发展创造的有利条件及其经济效益。 5.定量的经济效益与定性的经济效益相结合

由于有用成果有可定量的效果因素和不可定量的效果因素，因而经济效益也就有可定量的方面和不可定量的方面，然而，对不可定量因素的分析非常重要，即要求在评价时不仅从定量方面衡量其经济效益的高低，而且还要从定性方面分析经济效益的优劣，并使两者有机结合，以利于正确选择最优方案。

6.经济效益评价与综合效益评价相结合

经济效益评价是分析经济合理性，但对技术方案的评价和选优也不能单从经济因素这一方面做出最终结论。在此过程中，还要从社会因素、政治因素、自然资源、生态环境等诸多方面进行分析，并以国家政治经济形势和政策要求为依据，针对技术方案自身的技术经济特点，做出综合的效益评价，从而为正确进行决策提供全面的、客观的依据。 3.3工程经济分析使用的各类指标

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工程经济分析的主要内容是论证技术方案的经济效益。经济效益实质

上是有用成果与劳动费用的比较。由于有用成果表现在诸多方面，其中有的可用数量表示，有的无法用数量表示；至于劳动耗费，其支付形态和支付条件又有着多种多样的差别，所有这些造成经济评价的复杂性和困难性。基于以上情况，在工程经济分析中有必要采用各种形式的指标，从不同的角度、不同的侧面对可能采用的各种方案进行分析和鉴定，并加以比较以评价技术方案的经济效益。工程经济分析使用的各种指标，根据它们的性质、特点和用途，可归纳为以下六大类： 1. 技术指标和经济指标

（1）技术指标

各种工程技术方案都需要有一些技术指标来反映各自的技术特性和水平，例如，机械设备和工艺流程的生产率、工作速度等等。

（2）经济指标

经济指标说明技术方案的经济合理性，通过经济指标的计算可以综合反映技术指标的经济意义。 2.数量指标和质量指标

数量指标和质量指标在工程经济分析中都是重要的，在评价经济效益时，为清楚地说明问题，定量化具有重要意义。 3.实物指标和货币（价值）指标

实物指标意义明确而且直观，其他相应的经济指标的计算必须以此实物量为依据。

货币（价值）指标在工程经济分析和计算中占有特殊的地位。评价技术方案的经济效益时，基本上是利用货币（价值）指标作为判定依据。货币（价值）的最大优点是，它能将各种形式的实物量指标通过价值量的计算汇总相加而统一起来，因而给技术经济计算和评价与方案选优带来方便。 4.综合指标和局部（单项）指标

局部（单项）指标用于计算和反映技术方案某个方面或某个部分的技术经济情况，同时也是综合指标的必要组成部分。 5.绝对数量指标和相对数量指标

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6.静态指标和动态指标

3.4经济效益评价指标体系

1.建立经济效益评价指标体系的基本要求

建立经济效益评价指标体系，应针对该项目生产建设活动要达到的目标和特定的技术经济问题，根据实际需要和具体情况而定。总体上应满足下列基本要求：

（1）符合社会主义经济规律的要求，体现经济效益评价的基本原则，正确反映经济发展与技术进步之间的辨证关系。

（2）指标体系中既要有共性指标，又要有特性指标，既要考虑国家的规定要求，又要考虑部门行业或地区的技术经济特征。

（3）指标项目的设置要有层次，既有少数主要的评价指标，又要有一定数量的辅助指标；它们之间既互相联系，又互相补充。

（4）各项指标的意义要明确，概念要清楚；计算方法要简便可行，利于分析和应用。

（5）指标项目之间要注意其相关性，防止相互之间出现矛盾；指标项目的计算范围要有明确界定，避免交叉和重复计算。 2.经济效益评价指标体系的构成

为了全面客观地评价技术方案的经济效益，需要从经济效益的基本概念出发，综合运用上一节中各种形式的分析指标，将经济效益的一般表达式即反映经济效益概念的总指标进行细化和扩展，建立由若干指标项目组成的评价指标体系。

（1）劳动成果类指标

这类指标反映采用技术方案可直接获得有用成果，包括：产量数量（或工作量）指标、品种指标和质量性能指标。

（2）时间因素类指标

时间指标主要用来反映生产与建设的速度。 （3）劳动耗费类指标

耗费类指标分为反映劳动消耗和反映劳动占用情况的指标。 （4）经济效益类指标

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这类指标反映收益与耗费相互比较的效益指标。一般情况下，当收益

和耗费能用数量指标或货币指标表示时，即可计算这类指标，从而反映出经济效益的高低。

反映收益与劳动消耗对比的指标：劳动生产率指标；材料利用率指标；动力（能源）利用率指标；成本利润率指标。

反映收益与劳动占用对比的指标：设备综合利用率；人均年产量；流动资金周转次数；固定资产产值率；资金利润率等。

反映投资经济效益的综合指标：投资回收期；投资效果系数；折算费用；追加投资回收期；追加投资效果系数；净现值、净现值率、内部收益率及差额内部收益率等。

（5）社会效益类指标

社会效益类指标反映某些技术方案具有的特殊效果（广义的质量效果）的指标。这类指标反映了实现技术方案给社会带来的种种好处。 3.5工程经济分析的一般程序 1.工程经济分析的任务

工程经济分析的任务是为正确决策提供科学依据，主要有以下几点： （1）通过对技术方案的分析、计算和比较，正确选择和确定最优方案； （2）计算技术方案可能获得的经济效益，并为其实现提出必要的措施； （3）从提高生产建设活动的经济效益，对技术的改进和创造提出要求，以促进技术的有效应用和发展。 2.工程经济分析的一般程序

工程经济分析工作有一套科学的程序和方法，且要注意以下问题： （1）正确选择参加对比的可行方案，并需满足可比性要求。 （2）建立评价模型和经济效益评价指标体系。

（3）为求解模型需要分析和计算反映有用成果的指标和反映劳动消耗与劳动占用的指标，并计算和对比各方案的经济效益数量指标。

（4）注意分析和研究各方案在质量（广义的）效果方面的差异。 （5）在对各方案的经济效益进行定量分析的基础上，还需进行综合分析和全面评价。

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（6）优选出技术上先进，经济上合理，生产上适用而且在社会及环境

方面效果最好的方案；提出它的有效应用范围和合理使用条件，以发挥其应有的作用。

本章重点：

1. 经济效益概念 2. 经济效益评价指标

本章难点：

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4工程经济分析的可比性原理

本章课时：4 本章要求：

1. 了解工程经济分析的可比性原理 2. 掌握资金时间价值、资金等值计算方法 3. 了解实际利率和名义利率 本章内容：

4.1技术方案经济比较的可比原则

工程经济分析的可比性是指：为完成某项生产建设任务所提出的各种可行的技术方案在进行经济比较时，必须具备共同的、一定的比较前提和基础。工程经济分析的可比性原理，主要是研究技术方案经济比较的可比原则与条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理方法，以提高工程经济分析工作的科学性。 1.满足需要可比原则

满足需要可比，是指相互比较的各技术方案必须满足同样的实际需要，因而各备选方案可相互替代。这是所有的可能采用的方案参与比较的首要条件。

（1）产量可比：是指各技术方案满足社会实际需要或计划要求的产量（或工作量）相等。

（2）品种可比 （3）质量（功能）可比 2.消耗费用可比

消耗费用可比的要求是：在计算和比较各方案的费用指标时，首先要全面考虑产品制造部门和使用部门所发生的各种费用；其次，应从整个国民经济角度出发，分析和计算与实现本方案有生产联系的部门或单位的费用变化即相关费用的变化；再有，在进行方案经济比较时，各种费用的计算要采取统一的规定和方法。 3.价格可比原则

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价格可比原则是：对技术方案进行经济计算时必须采用合理一致的价

格。价格合理指的是：价格能够较真实地反映价值和供求关系，有关产品之间的比价要合理。

所谓的价格一致指的是：由于科技进步和社会劳动生产率的提高，产品的价格要发生变化，故要求在方案比较和进行经济计算时，采用一定的相应时期的价格，即在分析近期技术方案时，应统一使用现行价格，而在分析远期方案时，则应统一使用远景价格。 4.时间因素可比原则

时间因素可比原则有两个要求：其一是对经济寿命不同的备选方案进行比较时，应采用相同的计算期；其二是技术方案在不同时刻发生的费用支出和经济收益不能简单地相加，而必须考虑时间因素地影响。

第一，关于采用相同地计算期问题，根据不同情况有两种处理方法： （1）当相互比较地技术方案的经济寿命周期有倍数关系时，应采用它们的最小公倍数作为各技术方案的共同计算期。

（2）如果相互比较的各技术方案的经济寿命周期没有倍数关系时，或由于投入期、服务期和退役期不一致，而使它们的寿命周期有所不同时，则应采取约定的计算期最为共同的基础，并进行相应的计算与比较。

第二，关于考虑时间因素影响的问题，是因为在一个时间区段（期间）内，技术方案支出的有关费用或获得的经济收益，其发生的时间（时刻）早晚不同，发生额的大小不同、持续的时间长短不同，所以不能将某一个技术方案在此期间发生的费用或收益简单的直接相加并同其他备选方案进行比较，这种不考虑资金运用时间因素的做法会得出错误的经济比较结果。 4.2资金时间价值 1.资金时间价值的概念

资金时间价值是指一定量的资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。通常情况下，资金时间价值被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即只要投资就可以获取这种回报，投资才值得。

（1）终值与现值

终值：现在的资金未来某个时刻的价值。

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现值：未来某个时刻的资金在现在的价值。 （2）单利与复利

单利：无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生

息；对于不足一年的利息，以一年360天计算；利率通常指年利率。

复利：除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息。 （3）利息与利润

利息：通常把通过银行借贷资金所付出的或得到的比本金多的那部分资金增值称为利息。

利润：将资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值称为利润。 （4）利息率和利润率

指单位时间（通常为年）内产生的利息或利润与原来的本金的比率，也称资金报酬率，用百分比表示。（也可定义为单位时间内投入单位资金所获得的增值）。

2.计算资金时间价值的方法

（1）单利利息

P表示本金；i表示利率；I表示利息；S表示本利和（终值）；n表示时间（一般以年为单位）

单利终值：是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值

S?P?I?P?P?i?n?P(1?ni)

例题：假设有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4％，出票日期为6月15日，到期日为8月14日（共60天），则到期终值为：

S?1200(1?4%?60/360)?1208元

单利现值：指未来某一时点上的一定量资金相当于现在时点的价值。 例题：3年后要得到本利和为13000元，假设年利率为5％，在单利计算法下，现在应存入银行多少钱？

P?13000/(1?5%?3)?11304.35元

（2）复利利息

P表示本金；i表示每期利率；I表示利息；S表示复利终值；n表示期数16

S?P(1?i)n 复利终值

例题：已知一年定期存款利率为2.25％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？

P5?1000(1?0.025)5?1131.41元 复利现值：P?S/(1?i)n

例题：某人计划3年后用9800元购买一台电脑，假设银行存款利率为4％，按每年复利一次计算，现在需要存入银行多少钱？

P＝9800/（1+0.004）＝8712.20元 （3）普通年金

年金：在一定时期内，间隔期相同的每次等额收付的系列款项。按收付时间不同，年金可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。

普通年金终值：是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利终值之和。

普通年金终值公式：S?A(1?i)n?1i

例题：一个人连续三年每年年末存入银行100元，年利率为10％，按复利计算至第三年年末，其本利和为多少？S＝100*3.310＝331元

普通年金现值：是指在一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和。

普通年金现值计算公式：P?A(1?i)n?1i(1?i)n

例题：当普通年金为100元，利率为10％，期数为3时，求年金现值P？ P＝100×2.487＝248.7元

思考题：某企业需一辆汽车，有两个付款方案：立即支付现金300000元；采取租赁方式，每年年末支付4000元。假设汽车使用期限为10年，年利率为8％，则该如何决策？

终值比较：S?(1?8%)101?300000?6476770.5元 17

(1?8%)10?1 S2?40000?8%?5794.56元2 现值比较：P?40000?(1?8%)10?18%(1?8%)10?268403.3元

3.现金流量和现金流量图

（1）现金流量

将某个技术方案（或工程项目）作为一个独立系统，对该方案整个寿命周期内所发生的费用和收益进行分析和计量。在某一时间上，将流出系统的实际支出（费用）称为现金流出，而将流入系统的实际收入（收益）称为现金流入，并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。现金流入、现金流出和净现金流量统称为现金流量。

对现金流量的理解应明确的几个问题：第一，这里所说的现金不仅指货币，还包括银行存款及支票等结算凭证；第二，现金流量是进出该系统的现金收入和支出的活动，这是判断是否属于现金流量的标准；第三，现金流量应准确反映现金收支的实际发生时间。

（2）现金流量图

现金流量图是反映技术方案（工程项目）在整个寿命周期内各年现金流入和现金流出状况的图解。

其画法如下：

①画一水平线并标出时间坐标（一般以年为单位），这条带有时间坐标的水平线表示为一个技术方案或工程项目，是投资对象，可叫做“系统”。

②以相对水平线时间坐标的箭线来表示这个系统各年的现金流入和流出的状况。现金流入的箭线方向向上，表示为收入，画在水平线的上方；现金流出的箭线方向向下，表示为支出，画在水平线的下方。

③箭线的长短与现金流入或流出的量成正比。除零期外，每期的现金流量都标在该期的期末。根据这样的画法可以认为：某一期期末发生的现金流量与下一期期初发生的现金流量在时间上是重合的。

为了形象地描述方案在整个寿命周期内的现金流动情况，画出现金流量图有时是很必要的，对于正确分析问题和进行经济计算非常有帮助。

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（3）几种典型的现金流量图

第一种：一次性支付类型，一次性支付又称整付，是指所分析系统的现

金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量图如图4-1： F 0 1 2 3 4 n-1 n

P 第二种：等额分付类型（等额年金发生在期末） F 0 1 2 3 4 n-1 n P

A A A A A A 4.资金等值

在同一投资系统中，处于不同时刻数额不同的两笔（或两笔以上）相关的资金，按照一定的利率和计算方式折算到某一相同时刻所的到的资金数额若相等，则称这两笔或多笔资金是“等值”的。

资金的等值是考虑了资金时间价值的等值。这样在统一系统中不同时刻发生的相关资金，即使数额不等其价值可能相等。决定资金等值的因素有以下三个：①资金数额；②资金发生时间；③利率。其中利率是关键因素，资金的等值计算是以同一利率为依据的。

例题：现在的100元与5年后的146.93在数量上并不相等，但在利率为8％的条件下，两者是等值的。

100×（1+0.08）5＝146.93元

146.93?1(1?0.08)5?100元

而且，这两笔资金折算到任何确定的时间，都可以计算出它们的数额是相等的。如折算到第三年，则分别为

100?(1?0.08)3?125.97元

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146.93?1(1?0.08)2125.97元 5.例题

（1）某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率为10％，借期为5年，问5年后一次归还银行的本利和是多少？解答并绘制现金流量图。

S＝P（1+0.10）5＝161.1万元

（2）某公司为设立退休基金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为10％，按复利计算，第五年年末基金总额为多少？解答并绘制现金流量图。

S?A(1?0.10)5?10.10?2?6.105?12.21万元

4.3名义利率、实际利率

在资金等值计算中，使用的利率i是年利率并按普通（间断）复利法计算利息。在工程经济分析中，通常以年为计息周期，即一年计算一次利息；但在实际经济生活中，计息周期有年、季、月、周、日等多种约定。如，年利率i=12％，每月计息一次，这时年利率i=12％就称为“名义利率”；具体将就是：月利率等于年利率12％除以一年内的月数（约定的一年内计息的次数），这时月利率为12％/12＝1％。这里的问题是：若按单利法计算一年的利息，用年利率或月利率其本利和是相同的；但若按复利法计算，则一年后的本利和，用年利率和月利率计算的结果就不一样。

例题：本金1000元，年利率12％，用单利法和复利法按一年计息一次和按一年计息12次，其本利和分别为：

按单利法用年利率12％计息，其本利和S1?1000?(1?0.12?1)?1120元 按单利法用月利率1％计息，其本利和S2?1000?(1?0.01?12)?1120元 按复利法用年利率12％计息，其本利和

元

按复利法用月利率1％计息，其本利和S4?1000?(1?0.01)12?1126.8元 从第四种算法可计算出12%（年名义利率）、每月计息一次的实际利率为

20

本利和-本金

年实际利率＝ 1126.8-1000

本金

×100％＝ 1000

＝12.68％

本章重点：

1. 资金时间价值 2. 资金等值计算方法

本章难点：

1. 普通年金

课件作业：

p32-33，3-1、3-8

21

5工程经济分析的基本方法

本章课时：6 本章要求：

通过本章节的学习掌握工程经济分析的各种基本方法，并能将其应用到具体的工程项目中。 本章内容： 5.1概述

工程经济分析的重要内容，是对拟采用的技术方案事先进行经济效益的计算与评价。评价技术方案的经济效益就是将方案的有用成果与劳动耗费作比较，衡量它们的所得和所费、投入与产出间的经济合理性。 1.经济效果评价指标

经济效果评价的指标是多种多样的，它们从不同的角度反映项目的经济性。这些指标主要可以分为两大类：一类是以货币单位计量的价值型指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；一类是反映资金利用效率的效率型指标，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。由于这两类指标是从不同角度考察项目的经济性，所以，在对项目方案进行经济效益评价时，应当尽量同时选用这两类指标而不是单一指标。 2.单方案与多方案

在经济效益评价中有单方案经济评价和多方案经济评价。所谓单方案是指为达到某个既定目标仅采取某一个技术方案，这时对该方案进行分析评价即是单方案的经济效益评价，要判定它在经济上是否可取。所谓多方案，一般有两种情况：一种情况是为满足社会或计划规定的某种需要，可采取几个不同的可行方案。这些方案具有可比性，可以相互替代，但在选定了其中某一方案之后就必须放弃其他方案，这些方案称之为互斥方案。另一种情况是在资金限量情况下的方案评价与选择，即对若干各方案准备投资，但资金总额有限量要求，这时选定某些方案就必须放弃另外一些方案，使得所需资金总额不超过限定的资金量。 3.静态评价指标与动态评价指标

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投资回收期法 静态评价方法不考虑时间因素适用于寿命短且 静态评价方法 投资收益率法 差额投资回收期法 每期现金流量分布均匀 计算费用法 的技术方案评价 净现值法 现值法 现值成本法 动态评价方法符合资 净现值率法 金的运动规律，适用评 未来值法 净未来值法 于经济寿命周期长、价 方动态评价方法 未来值成本法 分期费用和收益的分布差异较大的技术方法 内部收益率法 内部收益率法 案的经济效益评价 差额投资内部收益率法 年值比较法 年值法 年费用比较法 年费用现值比较法 盈亏平衡分析 不确定分析是指技术方案 不确定分析方法 敏感性分析 中某些不确定因素对其经 概率分析 决策收益表法 济效益的影响，这对占投资额较大、寿命较长的重 决策树法 大项目来说尤为重要

技术方案经济效益的计算和评价方法有多种形式，并根据是否考虑资金运用的时间因素而分为两大类，即静态评价方法和动态评价方法。静态评价指标主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段；动态评价指标则用于项目最后决策前的可行性研究阶段。 5.2投资回收期法和投资效果系数

投资回收期发和投资效果系数法是对技术方案进行静态评价的主要方法。

1.投资回收期——单方案经济效益评价指标

投资回收期又称返本期，指技术方案投产后，以每年取得的净收益（包括利润和折旧）来回收全部投资所需的时间，一般以年为单位。它是反映技术方案财务上投资回收能力的重要指标。投资回收期自建设开始年算起。投资回收期的计算形式有两种：一种时按累计净收益计算，一种是按达产后每年取得的净收益计算。

（1）按累计净收益计算的投资回收期

23

I??PtPtt?0NBt??t?0(St?Cot?Tt)

详细计算公式为

投资回收期（P上年累计净收益的绝对值 t）＝[累计净收益出现正值的年份数]-1＋ 当年净收益 式中：I——总投资额

NBt——第t年的净收益（包括利润和折旧） St——第t年的销售收入 Cot——第t年的经营费用 Tt——第t年的销售税金 Pt——投资回收期

（2）按投产年净收益计算投资回收期 其计算公式为P't?INB 按累计净收益计算的投资回收期适用于一般方案；按投产年净收益计算的投资回收期，则适用于建设期短、投资速度较快的技术项目。

采用投资回收期指标对技术方案进行评价时，应将计算得到的投资回收期与标准回收期（Ps）进行比较。当投资回收期小于标准回收期（Pt ≤Ps）时，认为该方案在经济上可取。

例题：拟建某机械厂，预计每年获得的净收益即投资回收情况见表5-1,试计算期投资回收期。若标准投资回收期Ps＝7年，判断其在经济上的合理性？

时期 建设期 生产期 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投资 -2000 -1500 年净收益 500 800 1000 1500 1500 1500 1500 2500 累计净收益 -2000 -3500 -3000 -2200 -1200 300 1800 3300 4800 7300 解：根据上表可得??P1200t?6?1?1500?5.8年 Pt?6?1?12001500?5.8年 因为Pt ≤Ps＝7年，故方案合理可以采纳。

24

例题：设某项目初始投资为2000万元，投资后每年均等地获得净收益

500万元，若Ps＝5年，试用投资回收期法判断该技术项目是否可取。

解：根据题意可计算出P'It?NB?2000500?4年 Pt’ ≤Ps＝5年，所以该技术方案项目在经济上合理，可以采纳。 投资回收期指标在经济评价中是经常使用的指标，它具有一定的优点，第一是概念清晰、简单易用；第二，也是最重要的，该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小。但这一评价指标也存在明显的缺点。首先，它没有确定该技术方案的寿命周期（计算期），因而不能计算和评价投资项目在寿命周期内的总收益和获利能力；第二，没有考虑回收投资后的情况，所以有可能接受了短期收益大的方案而忽视长期效益较好的方案；第三，最大的缺点是静态投资回收期没有考虑资金时间价值。 2.投资收益率——单方案经济效益评价指标

投资收益率又称投资效果系数，是指技术方案投产后每年（正常生产年份）取得的净收益与总投资额之比，即

E?NBI（以百分比计为投资收益率，否则为投资效果系数） I——投资总额，可以是全部投资额，也可以是投资者的权益投资额； NB——正常年份的净收益，根据不同的分析目的，NB可以是利润，可以是利润税金总额，也可以是年净现金流入等；

E——投资收益率，根据I和NB的具体含义，E可以表现投资收益率常见的具体形态。

投资收益率常见的具体形态有：

全部投资收益率＝（年利润＋折旧与摊销＋利息支出）/全部投资额 权益投资收益率＝（年利润＋折旧与摊销）/权益投资额 投资利税率=（年利润＋税金）/全部投资额 投资利润率＝年利润/权益投资额

采用投资效果系数指标对技术方案进行经济评价时，应将计算得到的结果与标准投资效果系数Es进行比较。若E≥Es，则方案在经济上时可取的，否则方案不能接受。

例题：拟建设某工厂所需总投资为4000万元，预计投产后每年销售收入

25

为2000万元，年经营费用和销售税金为1000万元，则该项目的投资效果

系数为

E?NBI?2000?10004000?0.25 将投资效果系数和投资回收期这两个指标进行比较，可看出两者互为逆指标，因此，在使用时优缺点具有相同之处。

3.技术方案相对经济效益的评价（两方案对比的经济效益）

相对经济效益评价方法，是指对两个（或更多）方案进行评价和选优时采用的评价方法。当相互比较的方案都能满足相同的需要，并满足可比性要求时，则只需比较它们投资额的大小和经营费用的多少，就可进行选优。为此，可采用追加投资回收期指标或追加投资收益率指标，进行两方案的相对经济效益评价和选优。

（1）追加投资回收期——两方案相对经济效益评价指标

进行两方案比较时，经常遇到投资额大的方案经营费用少，而投资额小的方案经营费用多。所谓追加投资回收期是指当两个方案比较时，用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营费用，来回收多追加的投资所需要的时间。计算公式为

P?I12/1?I2C年

01?C02当两个方案提供的年产量不同时，应用下列公式：

I2PQ?I12Q12/1?C01Q?C年

021Q2式中：I1，I2——两方案的总投资额，且I1＜I2； C01，C02——两方案的经营费用，且C01＜C02； Q1，Q2——两方案的年产量； P2/1——追加投资回收期（年）。

应用追加投资回收期指标进行方案选优，当P2/1≤Ps时，投资额大的方案为优；如果P2/1＞Ps，则投资额小的方案为优。

例题：为加工某零件，有两个生产线设计方案，第1方案为普通机床组

26

成的流水线，其总投资40万元，年经营费用20万元/年；第2方案为专用

机床组成的机械化程度高的流水线，其投资额60万元，年经营费用12万元/年。两方案年生产量相同，问哪个方案的经济效益为优（设Ps＝5年）？

解：两方案生产量相同，但I1＜I2，C01＜C02，这是可计算追加投资回收期PI2?I160?2/1?CC?40?2.5年＜Ps

01?0220?12故第2 方案为优。

（2）追加投资效果系数——两方案相对经济效益评价指标

追加投资效益率，是当两个方案相比较时，投资大的方案比投资小的方案所节约的年经营费用与追加的投资额之比。计算公式为

EC01?C022/1?II

2?1当两方案提供的年产量不同时，计算公式为

C02EQ?C012Q22/1?I2Q?I

12Q1当E2/1≥Es时，投资额大的方案为优；当E2/1＜Es，则投资额小的方案为优。

需要指出的是，追加投资效果系数和追加投资回收期指标只是反映两方案对比的相对经济效益，而不能反映两方案自身的经济效益。 4.折算费用法——用于多方案经济效益评价指标

若用P2/1，E2/1两个指标来评价多个方案的相对经济效益和选优时，可将P2/1，E2/1的计算公式做一转换，得到相应的折算费用公式，以此来进行多方案的评价和选优。

现将折算费用指标的计算公式推导如下：

由追加投资回收期计算公式可知，如果投资额大的方案为优，则有

P2?I12/1?IC?C?Ps

0102即I2?Ps?C02?I1?Ps?C01

27

将某方案的投资额与按标准投资回收期累计的经营费用之和称为总折

算费用，同理，由追加投资收益率计算公式可知，如果投资额大的方案为优，则有

EC01?C022/1?I?Es

2?I1即C01?EsI1?C02?EsI2

将某方案的经营费用与按标准投资效果系数分摊的总投资额之和，称之为年折算费用，由此可得到以下这个折算费用计算公式。

①总折算费用计算公式：Z总＝I＋PsC0 ②年折算费用计算公式：Z年＝C0＋EsI 式中：Z总——某方案总折算费用（元）

Z年——某方案年折算费用（元/年） I ——该方案总投资额 C0——该方案经营费用

在应用总折算费用指标或年折算费用指标进行多方案的经济评价和选优时，以折算费用最小的方案为最优方案。 5.3现值法

1.净现值（NPV）指标

（1）概念

净现值是指技术方案（或工程项目）在整个寿命周期内发生的净现金流量，用一个事先给定的基准折现率折算成的现值之和。（该指标要求考察项目寿命周期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点的现值累加值就是净现值。折点通常是期初）

（2）计算公式

NPV??nt?0CF1n1t(1?it??t?0(CIt?COt) 0)(1?i0)t式中：NPV——净现值

CFt——第t年的净现金流量 CIt——第t年的现金流入量

28

COt——第t年的现金流出量 n——技术方案的寿命周期 i0——基准折现率

1(1?i)t——第t年的折线系数 0净现值折算年限，应以投资开始年份为基准。

例题：某项目的各年现金流量如下表，试用净现值指标判断项目的经济性（i0＝10％）。

项目 0 1 2 3 4－10 1.投资支出 20 500 100 2.除投资以外的支出 300 450 3.收入 450 700 4.净现金流量 -20 -500 -100 150 250 解：据表中各年净现金流量和式

NPV(i0?10%)??20?500(P/F,10%,1)?100(P/F,10%,2)?150(P/F,10%,3)??10250(P/F,10%,t)?469.94万元

t?4由于NPV＞0，故项目在经济效果上是可以接受的。 （3）净现值的计算结果可有三种情况：

第一，NPV＞0，表示该技术方案的投资不仅能获得基准收益率所预订的经济效益，而且还能得到超过基准收益率的现值收益，所以该方案可取。

第二，NPV＝0，表示该方案的投资刚好达到要求的基准收益水平，说明该方案经济上也是合理的，一般可取。

第三，NPV＜0，表示该技术方案的收益没有达到要求的基准收益水平，说明方案经济上是不合理的，不可取。

2.净现值指数（NPVI）——净现值法的辅助评价指标

净现值指数（NPVI）指的是净现值与投资额现值的比值，其计算公式为

NPVI?净现值＝NPV投资额现值

?nt?0I1t(1?it0)净现值指数也是反映技术方案在寿命周期内获利能力的动态评价指标。

29

它表示单位投资额现值所产生的净现值。

例如，某方案的投资额现值为3650万元，其净现值为372.6万元（设

i?15%），则净现值指数为0.102。这一数值说明，该技术方案除确保15％

的准收益率外，没百元投资额现值还可以获得10.2元的现值额外收益。

在多方案评价时，不能简单地根据净现值的大小选优，因为净现值的大小只说明盈利额的多少，而没有说明这样的盈利是在何种费用水平上取得的，此时，就要以净现值指数作为辅助评价指标。 3.内部收益率（internal rate of return）

技术方案在寿命周期内其净现值的大小与所选定的折现率i有关。折现率越小净现值越大，折现率越大净现值越小，当折现率达到一定程度后，净现值就由正变为零，再变为负。

（1）内部收益率的概念及计算公式

净现值为零时的折现率i*，即为该技术方案内部收益率的值，它是方案自身所能达到的收益率。内部收益率的值就是满足下列公式i*的解：

nt??0CFt(1?i*)?t?0

式中：i*——所求的内部收益率（IRR）。 判别准则：设基准折现率为i0

若IRR≥i0，则项目在经济效果上可以接受； 若IRR＜i0，则项目在经济效果上不可接受。 （2）关于内部收益率指标的讨论

第一，内部收益率反映技术方案所占用资金的盈利能力，表明投资的使用效率，概念比较清楚明确，因而得到普遍应用。

第二，内部收益率说明了项目对所占用资金的回收能力，项目的内部收益率越高其经济性越好。

例题：某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率i0＝12％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可行。

年末 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -100 20 30 20 40 40 30

解：设i1?10%,i2?15%，分别计算其净现值：

NPV1??100?20(P/F,10%,1)?30(P/F,10%,2)?20(P/F,10%,3)?40(P/F,10%,4)?40(P/F,10%,5)?10.16万元

NPV2??100?20(P/F,15%,1)?30(P/F,15%,2)?20(P/F,15%,3)?40(P/F,15%,4)?40(P/F,15%,5)??4.02万元

再用内插法算出内部收益率IRR：

IRR?10%?(15%?10%)10.1610.16?4.02?13.5%

由于IRR大于基准折现率，故该项目在经济效果上是可以接受的。（3）用内部收益率法比较方案示意图

31

5.4年值法和终值法

1.净年值（NAV）指标

（1）净年值的概念及计算公式

净年值是通过资金等值换算将技术方案的净现值分摊到寿命周期内各年（从第1年到第n年）的等额年值。其计算公式为

NAV?NPV(A/P,i,n)

式中：NAV——净年值

（A/P，i0，n）——资本回收系数 判别准则：

若NAV≥0，则项目在经济效果上可以接受； 若NAV＜0，则项目在经济效果上不可接受。 （2）关于NAV指标的讨论

第一，将净年值与净现值两个指标的计算公式及评价标准作一比较，可看出净年值和净现值对于项目评论的结论总是一致的，是等价的评价指标。

第二，作为等价的评价指标，两者得出的数据在经济含义上有所不同。当两者的数值均大于零时，净现值表示项目在整个寿命周期内获得的超出基准收益水平的超额收益现值，而净现值给出的是项目周期内每年的等额超额收益。

第三，净年值指标在经济评价中是经常使用的重要指标，尤其最适用于寿命周期不同互斥方案的评价与选优。

例题：设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示。试用年值法评价选择（i0?12%）

方案A，B的净现金流量表 单位：万元

方案 年份 0 1 2 3 4 5 A -300 96 96 96 96 96 B -10 42 42 42 由式NAV?NPV(A/P,i,n)，可得

32

5NAVA?[?300??t?196(P/A,12%,t)](A/P,12%,5)?[?300?96(0.892?1.690?2.402?3.037?3.605)]?0.2774 ?226.39万元NAVB?[?100??5t?142(P/A,12%,t)](A/P,12%,3)?[?100?42(0.892?1.690?2.402)]?0.41635 ?45.52万元由于NAVA＞NAVB＞，故方案A可取。 2.净终值（NFV）指标

（1）净终值是指技术方案在整个寿命周期内每年发生的净现金流量，用一个事先给定的基准收益率折算成的终值之和。其计算公式为

NFV??nt?0CFt(1?i)N?t

式中：t——（0，1，2，…..，n） N——寿命周期（年） （2）关于NFV的讨论

第一，由资金等值换算关系可推导出：NFV，NPV和NAV均为等价评价指标，只是各自得出的指标数值经济含义不同，但它们得出的评价结论总是一致的。

第二，NFV指标在方案评价时不常用，只是在计算外部收益率指标时涉及到终值问题。

3.外部收益率（ERR）指标

（1）外部收益率的概念及计算公式

外部收益率与内部收益率有相似之处，实际上是对内部收益率的一种修正。其不同点在于计算外部收益率时事先给出一个回收资金在投资的收益率（通常为基准收益率i0）。外部收益率是指项目在寿命周期内各年所支出（负现金流量）的终值累计与各年收入（正现金流量）再投资的净收益终值累计相等的收益率。其计算公式为

NFV???nt?0CF1?ERR)n?t??CF'n?tt(t?0(1?i0)?0 式中：ERR——外部收益率

CFt——第t年的负现金流量（当该年为正现金流量时CFt＝0）

33

CF't——第t年的正现金流量（当该年为负现金流量时CF't＝0） （2）评价标准

将计算出的ERR与i0作比较，当ERR≥i0时方案可取；当ERR＜i0时，方案不可取。

例题：设某一工程项目的现金流量为CF0??10000元；CF1?50000元；CF2??80000元；CF3?40000元，试计算其外部收益率（i0＝15％）。 解

NFV??10000?(1?ERR)3?80000(1?ERR)?50000?(1?0.15)2?40000?0

用内插法求ERR，当ERR＝13％时，NFV＝983.97；当ERR＝15％时，NFV＝－1083.75；

ERR?13%?983.97983.97?(?1083.75)?(15%?13%)?13.95%

ERR＝13.95％＜i0，项目在经济上不可行。

例题：某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签定后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货后再分两年支付设备价款的其余部分。重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如下表所示。基准折现率i0为10％，试用收益率指标评价该项目是否可行。

年份 0 1 2 3 4 5 净现金流量 1900 1000 -5000 -5000 2000 6000 解：该项目是一个非常规项目，其IRR方程有两个解，i1?10.2%，

i2?47.3%，所以不能用IRR指标评价，可计算其ERR。

1900(1?10)5?1000(1?10%)4?2000(1?10%)?6000?5000(1?ERR)3?5000(1?ERR)2

可解得ERR＝10.1％＞i0，项目可接受。

ERR指标使用并不普遍，但是对于非常规项目的评价，ERR有其优越之处。

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5.5费用比较法（最小费用法）

如果相互比较的技术方案能够满足同样的需要就可认为它们的收益相

等。在这种情况下为了从中选出最优方案，只需计算各方案支出的费用并以费用最少作为方案选优的标准。这种评价方案方法称费用比较法即最小费用法。

1.费用现值比较法——PC法

采用此中方法是计算技术方案寿命周期内的总费用现值，即计算逐年费用现值的总和，并以总费用现值最小的方案为最优方案，其计算公式为

PC??n1t?0(It?Cot?SV?W)(1?it 0)式中：PC——技术方案寿命周期内的总费用现值； SV——寿命周期结束回收的固定资产余值； W——寿命周期结束回收的流动资金； It——第t年的投资； Cot——第t年的经营费用。

若方案的投资是一次性的并在零年（n=0）全部投入，而各年经营费用相等，则公式变为

PC?I0?C0(P/A,i,n)?(SV?W)(P/F,i,n)

例题：为加工某种零件有两种设备可供选择，有关数据如下表所示。两种设备生产率相同，试选择较优方案。

方案 设备投资（元） 设备寿命（年） 年操作成本（元/年） i 期末残值（元） 1 30000 6 2000 10％ 500 2 40000 9 1500 0 解：由于两方案的寿命周期不同，为满足时间可比性要求，取n=18年作为两方案共同的计算期。则方案1、2费用现值分别为

PC1?30000?2000(P/A,10%,18)?(30000?500)[(P/F,10%,6)?(P/F,10%,12)]?500(P/F,10%,18)?72540（元）

PC2?40000?1500(P/A,10%,18)?40000(P/F,10%,9)?500(P/F,10%,18)?70084（元）

35

PC1＞ PC2，所以应选方案2。

2.年费用比较法（费用年值比较法——AC法）

采用年费用比较法，是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用，并以等额年费用最小方案为最优方案。其计算公式为

AC?[?nt?0(It?C0t)(P/F,i,t)?(SV?W)(P/F,i,n)](A/P,i,n)

若方案是一次性投资，而各年的经营费用均相等时，则公式变为

AC?I0(A/P,i,n)?(SV?W)(A/F,i,n)?C0 由于(A/P,i,n)?(A/F,i,n)?i 所以上式又可变为

AC?(I0?SV?W)(A/P,i,n)?(SV?W)i?C0 或AC?(I0?SV?W)(A/F,i,n)?iI0?C0

例题：为完成某种产品的生产任务，有两个工艺方案可供选择，有关数据见表4-7所示，试选最优方案（i?8%）。

方案 投资费用（元） 年生产费用（元） 期末残值（元） 寿命周期（年） 1 50000 9000 10000 20 2 120000 6000 20000 40 解：由于两方案的寿命周期不同，故要计算它们的等额年费用并加以比较为好，其等额年费用分别为

AC1?(50000?10000)(A/P,8%,20)?10000?i?9000?13874(元) AC2?(120000?20000)(A/P,8%,40)?20000?i?6000?15986(元) 由于AC1＜AC2，故方案1更优。 3.年费用现值比较法

当相互比较的方案其投资额和投资时间以及服务期限各不相同时，可采用年费用现值比较法选优。其计算程序是：先计算各方案的等额年费用，然后再将等额年费用换算成各自方案的总费用现值并进行比较。 4.关于费用比较法的讨论

（1）费用比较法只适用于互斥方案的评价与选择。

36

（2）费用现值（PC）指标是净现值（NPV）指标的特例，年费用指标

（AC）是净年值（NAV）指标的特例，PC和AC是等价的评价指标。

（3）当使用这3个指标进行计算时，考虑了对寿命周期不同的各比较方案采用相同的计算周期问题，以满足时间因素可比的要求。这种处理方法也适用于现值法及年值法的多方案比较与选择。 5.6收益—费用分析法——B/C法 1.收益—费用分析法的含义及计算公式

收益—费用法国外称为效益—费用分析法或效益—成本分析法，并广泛应用于评价项目方案的经济性或用于公用事业项目的投资效益分析及项目方案的选择。

收益—费用分析法采用的评价指数称为收益—费用比率B/C指标，这一比率指标是项目方案在整个寿命周期内收益的等效值与费用等效值之比（简称收益费用比），其计算公式为

B/C?收益现值费用现值

或 B/C?收益年值费用年值

其评价标准是：B/C≥1，方案可取；B/C＜1，方案不可取。 2.收益—费用分析法的应用范围及收益与费用的计算

收益—费用分析法，多用于公用事业项目的评价与选择。一般，当收益和费用都能用货币（价值）指标计量时可使用此方法。但公共项目投资的基本目的是追求社会利益，而不是单纯以利润为目标，而且此类项目的社会利益往往不能完全用价值指标来衡量。所以，对此类项目的收益和费用，需要细致地进行分析和计算并尽可能地用货币价值指标计量。 3.例题：

某矿区在建设中考虑预防洪水侵袭以减少损失，设立甲、乙、丙、丁4个修建水坝方案，它们的寿命周期为75年，有关数据如下表所示。设i?4%，试用收益—费用分析法选择最优方案。

解：数据分析：应视损失减少为收益，而这项收益应按不修水坝与修建

37

水坝两者的损失之差计算。这项收益包括矿区的内部收益，也包括附近居

民所获得的外部收益。

（1）计算4个方案各自的B/C值。 （B/C）?1500甲＝

240011200(A/P,4%,75)?280?900925.976?1.19＞1

（B/C）2400?1700乙＝

8800(A/P,4%,75)?210?700581.624?1.2＞1

（B/C）2400?200丙＝

7200(A/P,4%,75)?180?400484?0.83＜1

（B/C）2400?2150丁＝

4800(A/P,4%,75)?120?250322.704?0.77＜1

根据计算结果，甲和乙方案可取，丙和丁方案不可取。

（2）若选择最优方案，则应将甲和乙两方案进行比较，并计算（△B/△C），即增量收益费用比。

（△B/△C）?700甲/乙＝

900752.976?581.624?200171.352?1.167＞1

甲方案优于乙方案。

方案 投资额（万元） 年维护费（万元？年） 年水灾损失（万元/年） 不建 0 0 2400 甲 11200 280 1500 乙 8800 210 1700 丙 7200 180 2000 丁 4800 120 2150

本章重点：

动态评价方法

本章难点：

内部收益率

课件作业：

P56，4-1，4-3；附加习题

38

6不确定性分析

本章课时：6 本章要求：

通过本章的学习，重点掌握不确定性分析的方法和指标的计算。掌握不确定性分析中盈亏平衡分析的基本原理和敏感性分析的计算方法，熟悉产生不确定性和风险的原因，了解概率分析的方法。 本章内容：

6.1不确定性分析 1.不确定性和风险

各方案技术经济变量（如投资、成本、产量、价格等）受政治、文化、社会因素、经济环境、资源与市场条件、技术发展情况等因素的影响，而这些因素是随着时间、地点、条件改变而不断变化的，这些不确定性因素在未来的变化就构成了项目决策过程的不确定性。同时项目经济评价所采用的数据一般都带有不确定性，加上主观预测能力的局限性，对这些技术经济变量的估算与预测不可避免地会有误差，从而使投资方案经济效果的预期值与实际值可能会出现偏差。这种情况通称为工程项目的风险与不确定性。 2.不确定性与风险产生的原因

（1）不确定性与分析产生的主观原因 ① 信息的不完全性与不充分性 ② 人的有限理性

（2）不确定性与风险产生的客观原因 ① 市场供求变化的影响 ② 技术变化的影响 ③ 经济环境变化的影响

④ 社会、政策、法律、文化等方面的影响 ⑤ 自然条件和资源方面的影响

工程经济分析中不确定性分析的基本方法包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析，盈亏平衡分析只适用于财务效益分析，敏感性分析和概率分

39

析同时用于财务效益分析和国民经济效益分析。

6.2盈亏平衡分析 1.盈亏平衡分析法的概念

盈亏平衡是指当年的销售收入扣除销售税金及附加后等于其总成本费用，在这种情况下，项目的经营结果既无盈利又无亏损。该方法一般是用来分析企业的产品产量（或销售量）、成本、价格和盈利额之间的关系，所以又称为“量—本—利”分析法。 2.盈亏平衡分析法的原理

盈亏平衡分析法是通过找出盈亏平衡计算找出和确定一个盈亏平衡点，进而分析突破此点后增加销售数量、增加利润、提高盈利的可能性。

y S 盈 C a C1 亏

xx 0 图中X轴表示产量（销售量或销售额），Y轴表示销售收入（或成本），C表示总成本，C1表示固定成本，S表示销售收入。如果用P表示产品单价。C2表示单位变动成本，Z表示利润，则：

S＝PX C＝C1＋C2X

Z＝S－C＝PX－C1－C2X＝（P－C2）X－C1 在盈亏平衡点Z＝0，故（P－C2）X0－C1＝0 所以X0＝C1/（P－C2）

当要获得一定目标利润时的产量为X1＝（C1+T）/（P－C2） 此时S?P(C1?T)P?C?C1?T 21?C2P3.经营安全率与生产能力利用率

（1）经营利用率＝（实际产销量－保本产量）/实际产销量

40

该指标说明在现有的实际业务水平基础上只能减少经营利用率的销售

量，否则减少销售量大于该值，企业将亏损。

经营安全率（％） 30％以上 25％—30％ 15％—25％ 10％—15％ 10％以下 经营安全状况 很安全 较安全 过得去 要警惕 危险 （2）生产能力利用率＝（保本产量/实际产销量）×100％ 如果这一指标数值低，说明企业经营安全度高。

例题：某工厂生产甲产品，计划年度固定成本总额为20万元，单位产品可变成本为3000元，单位产品售价为5000元，目标利润为10万元，根据上述资料计算盈亏平衡点的销售量和保证目标利润的销售量。

解：x2000000?5000?3000?100

x200000?1000001?5000?3000?150 例题：某企业生产一种产品，销售单价为400元，单位变动成本为320元，年固定总成本为800万元，预定目标利润为700万元，求目标成本应是多少？

解：设目标成本为C，则

S?C?T?800000?0320X?700000?0400X 所以X?187500 C?400?18750?0700?680万元0

例题：某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。

解：首先计算单位变动成本：

CC?C1(7800?3000)?1042?x?30000?160（元0/件） 盈亏平衡产量

x3000?1040?3000?1600?2140件0 盈亏平衡生产能力利用率 E?2140030000?71.3% 41

6.3敏感性分析

1.敏感性分析概念

所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。

通常使经济效益评价产生强敏感反映的不确定因素称之为敏感因素，反之，则称之为非敏感因素。 2.单因素敏感性分析

单因素敏感性分析是就单个不确定因素的变化对方案经济效果的影响所作的分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其他因素均不变。

单因素敏感性分析的步骤与内容如下：

（1）选择需要分析的不确定因素，并设定这些因素的变动范围。 影响投资方案经济效果的不确定因素有很多，严格说来，凡影响方案经济效果的因素都在某种程度上带有不确定性。但事实上没有必要对所有的不确定因素都进行敏感性分析，可以根据以下原则选择主要的不确定因素加以分析：第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会比较强烈地影响方案的经济效果指标；第二，对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。

对于一般的工业投资项目来说，要做敏感性分析的因素通常从下列因素中选定：

① 投资额，包括固定资产投资与流动资金占用，根据需要还可将固定资产投资划分为设备投资、建筑安装费用等；

② 项目建设期限、投产期限、投产时的产出能力及达到设计能力所需时间；

③ 产品产量及销售量； ④ 产品价格；

⑤ 经营成本，特别是其中的变动成本； ⑥ 项目寿命周期；

42

⑦ 项目寿命周期末的资产残值； ⑧ 折现率； ⑨ 外币汇率。 （2）确定分析指标

前面所讨论过的各种经济指标。如NPV、NAV、IRR等都可以作为敏感

性分析的指标。由于敏感性分析是在确定性经济分析的基础上进行的，就一般情况而言，敏感性分析的指标应与确定性经济分析所使用的指标相一致，不应超出确定性分析所用指标的范围另立指标。当确定性经济分析中使用的指标较多时，敏感性分析可围绕其中一个或若干个最重要的指标进行。

（3）计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果（即不确定因素变动时对分析指标的影响程度）。

（4）确定敏感性因素，对方案的风险作出判断。

所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素。判断敏感性因素的方法有两种：第一种是相对测定法，即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度（增或减的百分数）相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。第二种方法是绝对测定法，即设各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可能达到使方案无法被接受的程度。如果其因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素使方案的敏感因素。

例题：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量如下表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在?20％的范围内变动。设基准折现率为10％，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。

43

小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元） 年份 0 1 2—10 11 投资 15000 销售收入 19800 19800 经营成本 15200 15200 期末资产残值 2000 净现金流量 -15000 0 4600 4600+2000 解：设投资额为I，年销售收入为S，年经营成本为C，期末残值为V。用净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为：

NPV??I?(S?C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)?V(P/F,10%,11) ??1500?0460?06.144?0.909?1200?00.350 5 ?1139万元

4 下面用净现值指标分别就投资额、产品价格和经营成本等三个不确定因素作敏感性分析：

设投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：

NPV??I(1?x)?(S?C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)?V(P/F,10%,11)

设经营成本变动的百分比为y，分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：

NPV??I?[S?C(1?y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)?V(P/F,10%,11)

设产品价格变动的百分比为z，产品价格的变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同，故分析产品价格变动对方案净现值影响的计算公式可写成：

NPV??I?[S(1?z)?C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)?V(P/F,10%,11)

根据以上三个公式，使用上表的数据，分别去不同的x、y、z值，可以计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值。计算结果如下表。

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不确定因素的变动对净现值的影响（单位：万元）

-20％ -15％ -10％ -5％ 0 +5％ +10％ +15％ +20％ 投资额 14394 13644 12894 12144 11394 10644 9894 9144 8394 经营成本 28374 24129 19884 15639 11394 7149 2904 -1341 -5586 产品价格 -10725 -5159 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513 由上表可以看出，在同样的变动率下，产品价格的变动对方案净现值的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动的影响最小。

分别使用前面三个公式，不难计算出，当NPV＝0时： x=76%；y=13.4%；z=-10.3%

也就是说，如果投资额与产品价格不变，年经营成本高于预期值13.4％以上，或者投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值10.3％以上，方案将变的不可接受。而如果经营成本与产品价格不变，投资额增加76％以上，才会使方案变的不可接受。

根据上面的分析，对于本投资方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素，在作出是否采用本方案的决策之前，应该对未来的产品价格和经营成本及其可能变动的范围作出更为精确的预测与估算。如果产品价格低于原预期值10.3％以上或经营成本高于原预期值13.4％以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。 3.多因素敏感性分析

在进行单因素敏感性分析的过程中，当计算某特定因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其他因素均不变。实际上，许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动。例如上题中，如果世界市场上石油价格上涨，电动汽车的市场需求量有可能增加，这将导致销售量和产品价格上升，然而，石油价格上升还会引起生产资料价格的上涨，这将导致生产成本的增加。所以，单因素敏感性分析有其局限性。改进的方法是进行多因素敏感性分析，即考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。

例题：沿用上例中的符号，我们同时考虑投资额和经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式为：

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NPV??I(1?x)?[S?C(1?y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)?V(P/F,10%,11) 将数据带入，经过整理得

NPV?11394?15000x?84900y

取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有：

11394?15000x?84900y?0 y??0.1767x?0.1342

这是一个直线方程。将其在坐标上表示出来如下所示： y(%) 20 15 y ??0.1767x?0.1342 10 5

-5 X(%) 双因素敏感性分析图

根据上图可知如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超出临界线下方的区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。

敏感性分析能够标明不确定因素对技术方案经济效益的影响，得到维持技术方案可行所允许的不确定因素发生不利变动的幅度，从而预测技术方案所承担的风险，但是并不能表明这种风险发生的可能性有多大。

6.4风险分析

风险是造成亏损的可能因素之一，工程经济中的风险就是现金流量将低于期望值的可能性。在做敏感性分析时，计算过程实际上仍然假定现金流量是确定的、已知的。这里将把风险作为投资决策的尺度，定量地分析各种现金流量发生的概率。 1.概率分析

（1）概念

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概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及

其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率概述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。

（2）概率分析的步骤与方法 ① 列出各种欲考虑的不确定因素。

② 设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生的几种情况。 ③ 分别确定各种可能发生情况产生的可能性即概率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。

④ 计算净现值的期望值。可根据方案的具体情况选择适当的方法。一种方法是将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的期望值，然后求得净现值的期望值。另一种方法是直接计算净现值的期望值。

⑤ 求出净现值大于或等于零的累计概率。对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，根据该概率值的大小可估计方案承受风险的程度，该概率值越接近1，说明技术方案的风险越小，反之方案的风险越大。可列表求得净现值大于或等于零的概率。

例题：某技术方案在标准折现率i＝10％的条件下，其净现值NPV＝4.855亿元。根据市场预测和经验判断，在生产期内销售价格和可变成本可能会发生变动。产量无变动，故选取销售价格和可变成本为不确定因素（两者相互独立）。

它们各自对净现值的影响和不确定因素可能发生的变化及发生的概率如下面两个表所示。

不确定因素对净现值的影响

+20％ +10％ 0 -10％ -20％ 销售价格变化 11.928 8.392 4.855 1.319 -2.218 可变成本变化 2.337 3.6 4.855 6.125 7.388

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不确定因素的变化及发生概率 +20％ 0 -20％ 销售价格 0.3 0.5 0.2 可变成本 0.3 0.5 0.2 解：（1）计算净现值的期望值。净现值期望值的计算如下图所示。图中共有9个分支，其中每个分支都表示在上列不确定条件下可能发生的事件。每个分支个线段上的百分数表示各不确定因素的变动量，圆圈内的数字表示不确定因素发生变化的概率值。

销售价格

可变成本

发生的可能性 净现值 加权净现值

0.2 0.04

-0.315

-0.013

-20% 0.2 0 0.5 0.10

-2.218

-0.022

+20% -20% 0.3 0.06 -4.736 -0.284 -20% 0.2 0.10

7.388

0.739

0 0.5 0 0.5 0.25 4.855 1.214

+20 0.3 0.15 2.377 0.357 +20% -20% 0.2 0.06 14.461 0.868 0.3 0 0.5 0.15

11.928

1.789

+20% 0.3 0.09

9.410

0.847

由上图知E(NPV)?5.32亿元 净现值大于等于零的累计概率为0.805 2.决策树分析

决策树法适用于风险决策阶段，它利用树形决策网络描述问题和解决问题。决策树由不同的分支和节点组成，一般约定用符号□表示决策点，从决

48

策点引出的分支表示可供选择的方案，○表示状态点，从状态点引出的分

支表示某种方案下的一种可能状态。每一分支的数字分别表示状态发生的概率和相应的损益值。根据各种状态发生的概率及相应的损益值计算方案损益值的期望值，标在相应的状态点上。根据状态点上的期望值就可判断出应选择的方案。

例题：某企业准备生产某种产品，预计该产品的销售有三种可能：销路好，其概率为0.3；销路一般，其概率为0.5；销路差，其概率为0.2。且可采用的方案有两个：一是新建一条流水线，需投资120万元；一是对原有设备进行技术改造，需投资50万元。两个方案的使用期均为5年，各种自然状态下年度销售利润如下表，问该企业应如何决策？

投资 年收益（万元） 方案 （万元） 销路好 销路一般 销路差 使用期 （0.3） （0.5） （0.2） 1.新建流水线 120 80 40 0 5年 2.技术改造 50 60 30 15 5年

解：根据题意画出决策树 0.3 220 0.5 80 新建流水线 ① 0.2 40 120 0 决策点 50 0.3 60 技术改造 ② 0.5 30 180 0.2 15

决策点1：（80×0.3＋40×0.5＋0×0.2）×5-120=100（万元） 决策点2：（60×0.3＋30×0.5＋15×0.2）×5-50＝130（万元）

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本章重点：

1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析

本章难点：

敏感性分析

课件作业：

P73，5-2、5-5、5-7

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