环境工程原理习题集060813-完整答案

“十五”国家级规划教材《环境工程原理》配套教材

环境工程原理习题集

胡洪营 黄霞 张旭 等编著

高等教育出版社 2006年8月

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内容提要

本书是“十五”国家级规划教材《环境工程原理》的配套教材，内容包括习题解答、思考题和综合练习题3部分。习题解答部分对《环境工程原理》教材中的习题进行了较为详细的解答，其主要目的是训练学生的基本设计计算能力并为学生自学提供参考；思考题部分的主要目的是加强学生对基本概念、基本原理和基本过程的理解；综合习题部分的主要目的是训练学生的知识综合应用能力和解决问题的能力。

本教材适用于环境工程、环境科学、给水排水工程以及其他相关专业本科生，也可作为相关专业研究生参考书。

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前言

《环境工程原理习题解答》是“十五”国家级规划教材《环境工程原理》的配套教材。“环境工程原理”课程是教育部“高等学校环境工程教学指导委员会”规定的高等学校环境工程专业新的核心课程。《环境工程原理》教材是与该课程配套的国内第一本本科教材，由清华大学从事“环境工程原理”课程教学的一线教师在讲义的基础上编写而成，已经于2005年8月由高等教育出版社正式出版。

“环境工程原理”课程自2003年在清华大学首次开设以来，开设该课程的院校逐步增加。《环境工程原理习题解答》是为了适应日益增长的“环境工程原理”课程教学需要而编写的。本教材适用于环境工程、环境科学、给水排水工程及其它相关专业本科生，也可作为研究生参考。也可作为研究生考试的复习参考资料。

本教材的主要内容包括以下三部分，所用符号与《环境工程原理》教材相同：

第一篇：《环境工程原理》教材各章后的习题解答（参考答案） 第二篇：思考题 第三篇：综合练习题

本教材第一篇和第二篇的主要编写人员如下：

第一章、第十一章～第十五章 ：胡洪营、吴乾元、王丽莎 第二章～第五章

第六章～第十章 第三篇的编写人员为：

一、环境工程原理基础：张 旭 二、分离工程原理 ：黄 霞 三、反应工程原理 ：胡洪营

高等教育出版社的陈文副编审、陈海柳编辑为该教材的出版付出了大量心血。在此对参与、支持和关心该教材编写工作的老师、同学表示衷心感谢！

由于编者的知识水平有限，加之时间仓促，不妥和错误之处在所难免，欢迎读者批评指正。

编者 2006年8月

于清华园

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：张 旭、王 灿、陆松柳 ：黄 霞、刘 春

目 录

第I篇 习题解答

第一章 绪论 ................................................................................................................. 6 第二章 质量衡算与能量衡算 ..................................................................................... 9 第三章 流体流动 ....................................................................................................... 17 第四章 热量传递 ....................................................................................................... 33 第五章 质量传递 ....................................................................................................... 43 第六章 沉降 ............................................................................................................... 49 第七章 过滤 ............................................................................................................... 61 第八章 吸收 ............................................................................................................. 73 第九章 吸附 ............................................................................................................. 87 第十章 其他分离过程 ............................................................................................... 94 第十一章 反应动力学基础 ..................................................................................... 104 第十二章 反应动力学的解析方法 ......................................................................... 111 第十三章 均相化学反应器 ..................................................................................... 123 第十四章 非均相化学反应器 ................................................................................. 136 第十五章 微生物反应器 ......................................................................................... 143

第II篇 思考题

第一章 绪论 ............................................................................... 错误！未定义书签。 第二章 质量衡算与能量衡算 ................................................... 错误！未定义书签。 第三章 流体流动 ....................................................................... 错误！未定义书签。 第四章 热量传递 ....................................................................... 错误！未定义书签。 第五章 质量传递 ....................................................................... 错误！未定义书签。 第六章 沉降 ............................................................................... 错误！未定义书签。 第七章 过滤 ............................................................................... 错误！未定义书签。 第八章 吸收 ............................................................................... 错误！未定义书签。 第九章 吸附 ............................................................................... 错误！未定义书签。

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第十章 其他分离过程 ............................................................. 错误！未定义书签。 第十一章 反应动力学基础 ....................................................... 错误！未定义书签。 第十二章 反应动力学的解析方法 ........................................... 错误！未定义书签。 第十三章 均相化学反应器 ....................................................... 错误！未定义书签。 第十四章 非均相化学反应器 ................................................... 错误！未定义书签。 第十五章 微生物反应器 ........................................................... 错误！未定义书签。

第III篇 综合练习题

一、环境工程原理基础 ........................................................................................... 152 二、分离过程原理 ................................................................................................... 165 三、反应工程原理 ................................................................................................... 177

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第I篇 习题解答 第一章 绪论

1.1简要概述环境学科的发展历史及其学科体系。

解：环境学科是随着环境问题的日趋突出而产生的一门新兴的综合性边缘学科。它经历了20世纪60年代的酝酿阶段，到20世纪70年代初期从零星的环境保护的研究工作与实践逐渐发展成为一门独立的新兴学科。

环境学科是一门正在蓬勃发展的科学，其研究范围和内涵不断扩展，所涉及的学科非常广泛，而且各个学科间又互相交叉和渗透，因此目前有关环境学科的分支学科还没有形成统一的划分方法。图1-1是环境学科的分科体系。

环境科学环境工程学环境学科体系环境生态学环境规划与管理图1-1 环境学科体系

1.2 简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系。

解：环境工程学作为环境学科的一个重要分支，主要任务是利用环境学科以及工程学的方法，研究环境污染控制理论、技术、措施和政策，以改善环境质量，保证人类的身体健康和生存以及社会的可持续发展。

图1-2是环境工程学的学科体系。

水质净化与水污染控制工程 空气净化与大气污染控制工程 固体废弃物处理处置与管理

环境净化与污染控制技术及原理 生态修复与构建技术及原理

环境工程学

清洁生产理论及技术原理 环境规划管理与环境系统工程 环境工程监测与环境质量评价

物理性污染控制工程 土壤净化与污染控制技术 废物资源化技术

图1-2 环境工程学的学科体系

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1.3 去除水中的悬浮物，有哪些可能的方法，它们的技术原理是什么？ 解：去除水中悬浮物的方法主要有：沉淀、离心分离、气浮、过滤（砂滤等）、过滤（筛网过滤）、反渗透、膜分离、蒸发浓缩等。

上述方法对应的技术原理分别为：重力沉降作用、离心沉降作用、浮力作用、物理阻截作用、物理阻截作用、渗透压、物理截留等、水与污染物的蒸发性差异。

1.4 空气中挥发性有机物（VOCs）的去除有哪些可能的技术，它们的技术原理是什么？

解：去除空气中挥发性有机物（VOCs）的主要技术有：物理吸收法、化学吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃烧法等。

上述方法对应的技术原理分别为：物理吸收、化学吸收、界面吸附作用、氧化还原反应、生物降解作用、燃烧反应。

1.5 简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径。

解：土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面：①通过雨水淋溶作用,可能导致地下水和周围地表水体的污染;②污染土壤通过土壤颗粒物等形式能直接或间接地为人或动物所吸入;③通过植物吸收而进入食物链,对食物链上的生物产生毒害作用等。

1.6 环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？

解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术”、“分离技术”和“转化技术”三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切断污染物向周围环境的扩散，防止污染近一步扩大。分离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质分离，从而达到污染物去除或回收利用的目的。转化技术是利用化学或生物反应，使污染物转化成无害物质或易于分离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。

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1.7 《环境工程原理》课程的任务是什么？

解：该课程的主要任务是系统、深入地阐述环境污染控制工程，即水质净化与水污染控制工程、大气（包括室内空气）污染控制工程、固体废物处理处置与管理和资源化工程、物理性污染（热污染、辐射污染、噪声、振动）控制工程、自然资源的合理利用与保护工程、生态修复与构建工程以及其它污染控制工程中涉及到的具有共性的工程学基础、基本过程和现象以及污染控制装置的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。

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第二章 质量衡算与能量衡算

2.1 某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：

（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；

（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？ 解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为

V1＝V0·P0T1/ P1T0 ＝22.4L×298K/273K ＝24.45L

所以O3浓度可以表示为

0.08×10－6mol×48g/mol×（24.45L）－1＝157.05μg/m3

（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为

V1＝V0·P0T1/ P1T0

=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K） ＝28.82L

所以O3的物质的量浓度为

0.08×10－6mol/28.82L＝2.78×10－9mol/L

2.2 假设在25℃和1.013×105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400μg/m3，若允许值为0.14×10-6，问是否符合要求？

解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即

RT?1038.314?298?103?9?6 ?A??400?10?0.15?105pMA1.013?10?64大于允许浓度，故不符合要求

2.3 试将下列物理量换算为SI制单位： 质量：1.5kgf·s2/m= kg 密度：13.6g/cm3= kg/ m3

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压力：35kgf/cm2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa

功率：10马力＝ kW 比热容：2Btu/(lb·℉)= J/（kg·K） 3kcal/（kg·℃）= J/（kg·K）

流量：2.5L/s= m3/h 表面张力：70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m

解：

质量：1.5kgf·s2/m=14.709975kg 密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3 压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa 4.7atm=4.762275×105Pa 670mmHg=8.93244×104Pa

功率：10马力＝7.4569kW

比热容：2Btu/(lb·℉)= 8.3736×103J/（kg·K） 3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）

流量：2.5L/s=9m3/h

表面张力：70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m

2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如

ρ＝ρ0+At

式中：ρ——温度为t时的密度， lb/ft3；

ρ0——温度为t0时的密度， lb/ft3。 t——温度，℉。

如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？ 解：由题易得，A的单位为kg/（m3·K）

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2.5 一加热炉用空气（含O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含O2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300℃，炉内为常压。

解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有

0.79×P1V1/RT1＝0.734×P2V2/RT2

即

0.79×100m3/303K＝0.734×V2/573K

V2＝203.54m3

2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。

（1）求下游的污染物浓度

（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。 解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

?m??1qV1??2qV2qV1?qV2?3.0?36000?30?10000mg/L?8.87mg/L

36000?10000（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为

?m?(qV1?qV2)?8.87?(36000?10000)?10?3kg/d?408.02kg/d

2.7某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d－1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为?m，则输出的浓度也为?m 则由质量衡算，得

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qm1?qm2?k?V?0

即

5×100mg/L－（5＋50）?mm3/s －10×106×0.25×?mm3/s＝0

解之得

?m＝5.96mg/L

2.8某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。

解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ 则根据质量衡算方程，有

0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0

解之得

ρ＝61 mg/L

加入示踪剂的质量流量为

61×0.05g/s＝3.05g/s

2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4 m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。假设完全混合， （1）求稳态情况下的污染物浓度；

（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。 解：（1）设稳态下污染物的浓度为ρ 则由质量衡算得

10.0kg/s－（0.20/3600）×ρ×100×100×1×109 m3/s －4×100×1×106ρm3/s＝0 解之得

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ρ＝1.05× 10-2mg/m3

（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。 根据质量衡算方程

qm1?qm2?k?V?dm dt有

qm?uLh??k?L2h?d2Lh?? ?dt带入已知量，分离变量并积分，得

?积分有

36000dt??d?

1.05?10?210-6?6.6?10-5??ρ＝1.15×10-2mg/m3

2.10 某水池内有1 m3含总氮20 mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10 m3/min，总氮含量为2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L时，需要多少时间？

解：设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮浓度为ρ 由质量衡算，得

qV?0?qV??d?V??

dt即

dt?1d?

10?(2??)积分，有

?求得

t0dt??1d?

2010?(2??)5t＝0.18 min

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2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系

u0＝0.62（2gz）0.5

试求放出1m3水所需的时间。

解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2 由题得

A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2

所以有

－dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5

即有

－226.55×z-0.5dz＝dt

z0＝3m

z1＝z0－1m3×（π×0.25m2）-1＝1.73m

积分计算得

t＝189.8s

2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。

解：设t时槽中的浓度为ρ，dt时间内的浓度变化为dρ 由质量衡算方程，可得

30?120??d??100?60t???? dt?时间也是变量，一下积分过程是否有误？

30×dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt

即

（30－120C）dt＝（100＋60t）dC

由题有初始条件

t＝0，C＝0

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积分计算得： 当t＝1h时

C＝15.23％

2.13 有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2·h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。

解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。 输入取暖器的热量为

3000×12×50％ kJ/h＝18000 kJ/h

设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为qmcp?T 根据热量衡算方程，有

18000 kJ/h ＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K

解之得

△T＝89.65K

2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。

（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。 解：输入给冷却水的热量为

Q＝1000×2/3MW＝667 MW

（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qV，热量变化率为qmcp?T。 根据热量衡算定律，有

103×4.183×10 kJ/m3＝667×103KW qV×

Q＝15.94m3/s

（2）由题，根据热量衡算方程，得

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（dz/dt）2/2＋gz1＝7（100dz/dt）2/2＋gz2

积分解之得

t＝36.06s

3.6 水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：

（1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。 解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有

?pf?8?uml32?uml ?22r0d（1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍 （2）当管径增加一倍时，流量不变，则

um,2＝um,1/4 d2=2d1

?pf,2=?pf,1/16

即压降变为原来的十六分之一。

3.7 水在20℃下层流流过内径为13mm、长为3m的管道。若流经该管段的压降为21N/m2。求距管中心5mm处的流速为多少？又当管中心速度为0.1m/s时，压降为多少？

解：设水的黏度μ=1.0×10-3Pa.s，管道中水流平均流速为um 根据平均流速的定义得：

?r04dpfq1dpf28?dlum=v????r0

A?r028?dl所以

?pf??8?uml 2r0代入数值得

21N/m2＝8×1.0×10-3Pa·s×um×3m/（13mm/2）2

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解之得

um＝3.7×10－2m/s

又有

umax＝2 um

所以

u＝2um[1－（r/r0）2]

（1）当r＝5mm，且r0＝6.5mm，代入上式得

u＝0.03m/s

（2）umax＝2 um

Δpf’＝ umax’/ umax·Δpf ＝0.1/0.074×21N/m

＝28.38N/m

3.8 温度为20℃的水，以2kg/h的质量流量流过内径为10mm的水平圆管，试求算流动充分发展以后：

（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力； （2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力 （3）壁面处的剪应力 解：（1）由题有

um＝qm/ρA

＝2/3600kg/s/（1×103kg/m3×π×0.012m2/4） ＝7.07×10－3m/s

Re?4?umd＝282.8＜2000 ?管内流动为层流，故

管截面中心处的流速

umax＝2 um＝1.415×10－2m/s

管截面中心处的剪应力为0

（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：

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u＝umax（1－r2/r02） u1/2＝1.415×10－2m/s×3/4 ＝1.06×10－2m/s

由剪应力的定义得

du?umr ?42drr0????流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：

τ1/2＝2μum/r0 ＝2.83×103N/m2

－

（3）壁面处的剪应力：

τ0＝2τ1/2＝5.66×10－3N/m2

3.9 一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气，排放量为3.5×105m3/h，在烟气平均温度为260℃时，其平均密度为0.6 kg/m3，平均粘度为2.8×10－4Pa·s。大气温度为20℃，在烟囱高度范围内平均密度为1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245 Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为5mm。

解：设烟囱的高度为h，由题可得

u＝qv/A＝10.11m/s Re＝duρ/μ＝7.58×104

相对粗糙度为

ε/d＝5mm/3.5m＝1.429×10－3

查表得

λ＝0.028

所以摩擦阻力

hu2?hf??d2

建立伯努利方程有

u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf

由题有

u1＝u2，p1＝p0－245Pa，p2＝p0－ρ空gh

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即

（h×1.15 kg/m3×9.8m/s2－245Pa）/（0.6kg/m3）＝h×9.8m/s2＋h×0.028/3.5m×

（10.11m/s）2/2 解之得

h＝47.64m

3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管DN150，长60m，连有两个90°弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100 m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90°弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60％。要求水的流量为140 m3/h，如果当地电费为0.46元/（kW·h），问每天泵需要消耗多少电费？（水温为25℃，管道视为光滑管）

图3-4 习题3.10图示

解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有

We＝gh＋Σhf

25℃时，水的密度为997.0kg/m3，粘度为0.9×10－3Pa·s 管径为100mm时，

u＝4.95m/s

Re＝duρ/μ＝5.48×105，为湍流

为光滑管，查图，λ＝0.02

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管径为150mm时

u＝2.20m/s Re＝duρ/μ＝3.66×105

管道为光滑管，查图，λ＝0.022 泵的进水口段的管件阻力系数分别为

吸滤底阀δ＝1.5；90°弯头δ＝0.75；管入口δ＝0. 5

Σhf1＝（1.5＋0.75×2＋0.5＋0.022×60/0.15）×（2.20m/s）2/2

＝29.76m2/s2

泵的出水口段的管件阻力系数分别为

大小头δ＝0.3；90°弯头δ＝0.75；闸阀δ＝0.17；管出口δ＝1

Σhf2＝(1＋0.75×3＋0.3＋0.17＋0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2/2＋

(0.023×23/0.15)×(2.20m/s)2/2

＝299.13m2/s2

We＝gh＋Σhf =29.76m2/s2＋299.13m2/s2＋60m×9.81m/s2＝917.49 m2/s2＝

917.49J/kg

WN＝（917.49J/kg/60％）×140m3/h×997.0kg/m3＝5.93×104W

总消耗电费为

59.3kW×0.46元/（kW·h）×24h/d＝654.55元/d

3.11 如图3-5所示，某厂计划建一水塔，将20℃水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。总管内径为50mm钢管，管长为（30＋z0），通向两吸收塔的支管内径均为20mm，管长分别为28m和15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知20℃水的粘度为1.0×10－3 Pa·s，摩擦系数可由

?式??0.1??58????dRe?0.23计算。

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