实验一信号、系统及系统响应实验报告
更新时间:2024-01-02 02:30:01 阅读量: 教育文库 文档下载
- 信号放大电路实验推荐度:
- 相关推荐
实验一 信号、系统及系统响应
一、实验目的
认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的 z 变换及性质等有关内容;掌握离散时间序列的产生与基本运算,理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法,掌握离散信号的绘图方法;熟悉序列的 z 变换及性质,理解理想采样前后信号频谱的变化。
二、实验内容
a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列,产生长度为500 的均值为0 单 位方差的高斯分布序列。 N=500;
x=rand(1,N); subplot(1,2,1); plot(x);
grid on;
y=randn(1,N); subplot(1,2,2); plot(y);
b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)nu(n),当系统输入为x(n)=R10(n)时,求系 统的零状态响应,并绘制波形图。
n=[1:1:1000]; y=0.9.^n.*u(n); x=ones(1,10); z=conv(x,y); stem(z)
axis([0 20 0 10]);
c. 描述系统的差分方程为:y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n),其中x(n)为激励,y(n)为响应。 计算并绘制 n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位脉冲响应h(n); 计算并绘制 n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位阶跃响应s(n); 由 h(n)表征的这个系统是稳定系统吗? A=[1,-1,0.9]; B=[1];
hn=impz(B,A,20); subplot(2,9,1); plot(hn);
hn=impz(B,A,30); subplot(2,9,2); plot(hn);
hn=impz(B,A,40); subplot(2,9,3); plot(hn);
hn=impz(B,A,50); subplot(2,9,4); plot(hn);
hn=impz(B,A,60); subplot(2,9,5); plot(hn);
hn=impz(B,A,70); subplot(2,9,6); plot(hn);
hn=impz(B,A,80);
subplot(2,9,7); plot(hn);
hn=impz(B,A,90); subplot(2,9,8); plot(hn);
hn=impz(B,A,100); subplot(2,9,9); plot(hn);
sn1=ones(1,20); sn=filter(B,A,sn1); subplot(2,9,10); stem(sn);
sn2=ones(1,30); sn=filter(B,A,sn2); subplot(2,9,11); stem(sn);
sn3=ones(1,40); sn=filter(B,A,sn3); subplot(2,9,12); stem(sn);
sn4=ones(1,50); sn=filter(B,A,sn4); subplot(2,9,13); stem(sn);
sn5=ones(1,60); sn=filter(B,A,sn5); subplot(2,9,14); stem(sn);
sn6=ones(1,70); sn=filter(B,A,sn6); subplot(2,9,15); stem(sn);
sn7=ones(1,80); sn=filter(B,A,sn7); subplot(2,9,16); stem(sn);
sn8=ones(1,90); sn=filter(B,A,sn8); subplot(2,9,17); stem(sn);
sn9=ones(1,100); sn=filter(B,A,sn9); subplot(2,9,18); stem(sn);
d. 序列x(n)=(0.8)nu(n),求DTFT[x(n)],并画出它幅度、相位,实部、虚部的波形图。 观察它是否具有周期性? x=abs((0.8).^n); k=-200:200; w=(pi/100)*k;
X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k); magX=abs(X); angX=angle(X); subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX); subplot(2,2,2); plot(w/pi,angX); realX=real(X); imagX=imag(X); subplot(2,2,3); plot(k/100,realX); subplot(2,2,4); plot(k/100,imagX);
观察结果:波形具有周期性
e. 线性时不变系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+x(n),求系统的频率响应H(ejω),如果 系统输入为x(n)=cos(0.05πn)u(n),求系统的稳态响应并绘图。 A=[1,-0.7]; B=[1]; n=[0:100];
x=cos(0.05*pi*n); y=filter(B,A,x); subplot(2,1,1); stem(n,x); subplot(2,1,2); stem(n,y);
f. 设连续时间信号x(t)=e-1000|t|,计算并绘制它的傅立叶变换;如果用采样频率为每秒
5000 样本对x(t)进行采样得到x1(n),计算并绘制X1(ejω),用x1(n)重建连续信号x(t),并对结
果进行讨论;如果用采样频率为每秒1000 样本对x(t)进行采样得到x2(n),计算并绘制X2(ejω), 用x2(n)重建连续信号x(t),并对结果进行讨论。加深对采样定理的理解。 连续时间的傅立叶变换代码:
syms t w;
y=exp(-1000*abs(t)); f=fourier(y,t,w); ezplot(f);
X1采样的频域特性代码:
ts=0.0002; n=-25:1:25;
x=exp(-1000*abs(n*ts)); k=0:1:500; w=pi*k/500; x1=x*exp(-j*n'*w); x1=real(x1);
w=[-fliplr(w),w(2:501)]; x1=[fliplr(x1),x1(2:501)]; plot(w/pi,x1);
title('离散时间傅里叶变换');
X1重建代码:
ts=0.0002;
n=-25:1:25; nts=n*ts;
x=exp(-1000*abs(n*ts)); t=-0.005:0.00005:0.005; k=0:1:500; w=pi*k/500; x1=x*exp(-j*n'*w); x1=real(x1);
w=[-fliplr(w),w(2:501)]; x1=[fliplr(x1),x1(2:501)]; x2=exp(-1000*abs(nts));
xa=x2*sinc(x1*(ones(length(n),1)*t-nts*ones(1,length(t)))); plot(xa);
X1采样的频域特性代码:
ts=0.001; n=-25:1:25;
x=exp(-1000*abs(n*ts)); k=0:1:500; w=pi*k/500; x1=x*exp(-j*n'*w); x1=real(x1);
w=[-fliplr(w),w(2:501)]; x1=[fliplr(x1),x1(2:501)]; plot(w/pi,x1);
title('离散时间傅里叶变换');
X2重建代码:
ts=0.001; n=-25:1:25; nts=n*ts;
x=exp(-1000*abs(n*ts)); t=-0.005:0.0001:0.005; k=0:1:500; w=pi*k/500; x1=x*exp(-j*n'*w); x1=real(x1);
w=[-fliplr(w),w(2:501)]; x1=[fliplr(x1),x1(2:501)]; x2=exp(-1000*abs(nts));
xa=x2*sinc(x1*(ones(length(n),1)*t-nts*ones(1,length(t)))); plot(xa);
结果讨论:由于信号的带宽为2KHz,根据奈奎斯特抽样定律可知,x1的抽样频率大于奈奎斯特频率,因此不存在频率重叠现象,而x2的抽样频率小于奈奎斯特频率,会产生频率重叠现象,不能无失真回复信号
g. 设X1(z)=z+2+3z-1,X2(z)=2z2+4z+3+5z-1,用卷积方法计算X1(z)X2(z)。
x1=[1,2,3]; n1=[-1:1]; x2=[2,4,3,5]; n2=[-2:1]; x=conv(x1,x2);
ns=n1(1)+n2(1);
ne=n1(length(x1))+n2(length(x2)); n=[ns:ne]; plot(n); goid on;
h. 已知系统方程为y(n)=0.9y(n-1)+x(n),求系统函数H(z)并绘制其零极点图,求系统的 频率响应H(ejω)并绘制其幅度和相位波形,求系统的单位脉冲响应h(n)并绘图。 N=256; a=[1 -0.9]; b=1; N=256;
zplane(a,b);%零极点 w=0:pi/N:pi; y=freqz(a,b,w); subplot(3,1,1); plot(w,abs(y)); title('幅度'); subplot(3,1,2); plot(w,angle(y)); title('相位'); x=[1 zeros(1,N)]; h=filter(a,b,x); subplot(3,1,3); stem(h);
axis([0 20 0 1]);
i. 系统方程为:y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2),验证系 统是否为线性系统、是否为时不变系统。
线性系统证明代码:
a=[1 -0.4 0.75];
b=[2.2403 2.4908 2.2403]; x1=[1 zeros(1,9)]; x2=ones(1, 10); h1=filter(a,b,x1); h2=filter(a,b,x2); h=h1+h2; subplot(2,1,1); stem(h);
axis([0 20 0 10]);
x=x1+x2; subplot(2,1,2); h3=filter(a,b,x); stem(h3);
axis([0 20 0 10]);%????
时不变系统证明代码:
a=[1 -0.4 0.75];
b=[2.2403 2.4908 2.2403]; x1=[1 zeros(1,9)]; h1=filter(b,a,x1); subplot(2,1,1); stem(h1);
axis([0 20 0 10]); x2=[0 1 zeros(1,8)];; subplot(2,1,2); h3=filter(a,b,x2); stem(h3);
axis([0 20 0 10]);%?????
观察结果:该系统是线性系统但是不是移不变系统
正在阅读:
实验一信号、系统及系统响应实验报告01-02
路基挖除换填施工技术交底10-11
并购绩效与股权结构实证研究03-29
物业保安遇到突发事件该如何处理?05-25
瑞士发展旅游业启示04-22
统计学期末考试试题(含答案)03-10
综合英语二课文完整版11-28
有意思的游戏三年级日记10-29
青山不墨观后感范本8篇04-04
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 实验
- 系统
- 响应
- 信号
- 报告
- 光电传感器论文(1)报告
- 2018-2024年乳制品市场竞争格局分析与投资战略研究报告(目录) - 图文
- 2014河南招警考试公安基础知识备考指导:监狱概论5
- 长方体和正方体知识点汇总
- 四年级优秀作文5
- Vericut - 7.0的介绍与安装方法(正确的) - 图文
- (目录)2017-2022年中国纺织洗涤信息化行业市场前景预测与投资规划分析报告-行业趋势研究预测报告 - 图文
- 《中华民国训政时期约法》
- 2017年福建公务员考试《申论》真题解析
- 2018-2023年中国滑石粉行业市场与投资规划分析报告 - 图文
- 2017年高考政治高频考点预测专题17时事政治20170626133
- 教师个人行风评议自查报告
- 专业技术人员的职业发展练习题及参考答案
- 福建省试题
- LR3003的特性
- 超星大学生创新基础期末超全题库
- 钢结构考试习题集
- 思维导图在初中数学教学中的应用
- 2018-2019年高中语文安徽高考冲刺预测试卷含答案考点及解析
- 2018-2024年中国儿童体育器材市场供需与战略咨询报告(目录) - 图文