电机学习题解答

第一篇 变压器

一、思考题

（一）、变压器原理部分

1、变压器能否用来变换直流电压？ 不能。磁通不变，感应电动势为零，I1?U1，R1很小，I1很大，烧毁变压器。 R12、在求变压器的电压比时，为什么一般都用空载时高、低压绕组电压之比来计算？

电压比应为绕组电动势之比，绕组电动势的分离、计算和测量比较困难。空载时

???E??I?Z，I很小，一次侧阻抗压降很小，U?E，所以U2?U20?U2N?E2，U1N1101101N1k?E1U1N?，变压器一、二侧电压可以方便地测量，也可以通过铭牌获得。 E2U2N3、为什么说变压器一、二绕组电流与匝数成正比，只是在满载和接近满载时才成立？空载时为什么不成立？

????NI??N1I122?N1I0，I0和满载和接近满载时的I1、I2相比很小，N1I1?N2I2?0，所以

I1N21??。空载时，I2?0，比例关系不成立。 I2N1k4、阻抗变换公式是在忽略什么因素的情况下得到的？

UkU2U在忽略Z1、Z2和I0的情况下得到的。从一侧看Ze?1??k22?k2ZL（U1?kU2，

I2I1I2kI忽略了Z1、Z2。I1?2，忽略了I0）。

k（二）、变压器结构部分

1、额定电压为10000/230V的变压器，是否可以将低压绕组接在380V的交流电源上工作？

10000不允许。（1）此时，U2?380V，U1?380??16521.7V，一、二侧电压都超过额定值

2301.65倍，可能造成绝缘被击穿，变压器内部短路，烧毁变压器。(2)U2?4.44fN2?m，磁通超过额定值1.65倍，磁损耗过大，烧毁变压器。

2、变压器长期运行时，实际工作电流是否可以大于、等于或小于额定电流？

等于或小于额定电流。铜耗和电流平方成正比，大于额定电流时，铜耗多大，发热烧毁变压器。

3、变压器的额定功率为什么用视在功率而不用有功功率表示？ 因变压器的有功功率是由交流负载的大小和性质决定的。

（三）、变压器运行部分

1、试根据T型等效电路画出变压器空载时的等效电路。 略

2、变压器在空载和轻载运行时，可否应用简化等效电路？

??NI?????I??，不可以，简化等效电路，I空载时，I1不为零，I2为零。轻载时，从N1I122?N1I012上看，I1、I2不大和I0（I0为一次绕组加额定电压，二次侧空载时的一次侧电流，和轻载时

???I??不成立，不能用简化等效电路。 的I1基本相等）相差的不多，I123、试根据简化等效电路画出简化相量图。

略

（四）、变压器参数测定部分

1、为什么说U1不变，则铁损耗不变？

U1?4.44fN1?m，U1不变，?m不变，Bm??m2不变，pFe?KFef?BmW不变。 SFe2、Rs需从室温值换算至750C值，而R0为什么不需要换算？

Rs时一、二次侧绕组电阻，和温度有关，必须换算至变压器稳定工作时的温度750C。R0I0等

2效磁损耗，R0只和磁路的饱和程度有关，与温度无关。

3、变压器在额定电压下进行空载试验和在额定电流下进行短路试验时，电压=加在高压侧测得的p0和ps与电压加在低压侧测得的结果是否相同？

相同。空载试验，电压都为额定电压（U1?4.44fN1?m），磁通为额定磁通，不变，p0不变。短路试验，电流为额定电流，另一侧的电流也为额定电流，ps不变。

（五）、变压器运行特性部分

1、电压调整率与那些因素有关？是否会出现负值？

?u%??I1N(Rscos?2?Xssin?2)II?100% ??2?1

U1NI2NI1N与一、二侧绕组漏阻抗、负值大小和负值性质有关。容性负值时会出现负值，随着负载的增

加二次侧电压升高。

2、最大效率、额定效率和实际效率有何区别？ 负值系数 ?m?p0 pkN最大效率是指变压器可变损耗与不变损耗相等时的效率，也就是运行时的最高效率，理想效

率，?m?0.4?0.6，电器使用人员为了安全起见，变压器一般都欠载运行，效率接近最大效率；额定效率是指变压器满载时的效率，?m?1，额定效率小于或等于最大效率，综合指标最好；实际效率是指变压器运行和维修等方面的综合效率。

（六）、三相变压器联接组部分

1、联接组为Y，d5的三相变压器，其高压绕组线电动势与对应的低压绕组的线电动势的相位差是多少？谁滞后谁？谁超前谁？

相位差为300×5=1500，低压绕组线电动势滞后高压绕组线电动势，高压绕组线电动势超前低压绕组线电动势。

2、如果已知联接组，你能否画出绕组的连接图？ 能。

二、习题

1、一台单相变压器在铁芯叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 。（选填：①减小；②增加；③不变）

U1?4.44fN1?m，电压不变，磁通不变。?m?N1I0，叠装时接缝处留有较大的缝隙，磁阻Rm增加，要保持磁通不变，空载电流增加。

2、一台单相变压器，额定电压为220/110V。现将原边接在电压为250V的电源上，变压器等效电路中的励磁阻抗则 。（选填：①不变；②变大；③变小）

U1?4.44fN1?m，磁通增加，磁路饱和程度增加，励磁阻抗变小。

3、一台变比k?10的变压器，从低压侧做空载试验求得的励磁阻抗为16?，那么，高压边的励磁阻抗值是 。（选填：①16；②1600；③0.16） 高压边的励磁阻抗值k2?16?102?16?1600?

4、变压器的额定容量SN?320kVA，空载损耗p0?21kW，如果电压下降10%，变压器的空载损耗将为 。

p0?pFe?KFef?BmW，U1?4.44fN1?m，电压下降10%，磁通及磁通密度下降10%，空载

2损耗为21×0.92=17.01kW。

5、磁路线性的两台变压器，U1N/U2N?220/110V，一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在220V电源上，测得的空载电流甲台为0.4A，乙台为0.1A，则其空载激磁阻抗甲台为 ?，乙台为 ?。今将两变压器原边顺极性串联后接在440V的电源上，二次侧空载，这是甲台变压器的一次侧电压为 V，二次侧电压为 V；乙台变压器的一次侧电压为 V，二次侧电压为 V。

220220?550?，ZIIm??2200? k?2，ZIm?0.40.1U1I?440?ZImU55088?440??88V，U2I?1I??44V

ZIm?ZIIm550?2200k2ZIImU2200352?440??352V，U2II?1II??176V

ZIm?ZIIm550?2200k2U1II?440?6、一台单相变压器，额定电压U1N/U2N?220/110V，当一次侧接到220V、50Hz交流电源后，二次绕组开路，铁芯中的磁通为?1；若将一次绕组接到110V、25Hz交流电源后，二次绕组开路，铁芯中的磁通为?2；则 。

（选填：①?1＞?2；②?1=?2；③?1＜?2）

E1?4.44fN1?m，25Hz时，漏阻抗减小，漏抗压降减小，此时的E1相对较大，?1＜?2。

7、一台单相变压器进行空载试验，当高压侧加额定电压进行测量，或低压侧加额定电压进行

测量，所测得损耗 。（选填：①不相等且相差较大；②折算后相等；③相等） 空载试验测得的是磁损耗，两侧加的是对应的额定电压，磁通相同，磁损耗相等。

8、若将一台单相变压器的一、二次绕组的匝数同时减少10%，变比将 ，空载电流将 ，空载损耗将 。

不变，增加，增加

9、变压器的短路损耗为 。（选填：①全部为铜耗；②全部为铁耗；③主要为铜耗） 10、若电源电压不变，变压器产生的主磁通?，在空载和负载时，其值 。

（选填：①完全相等；②基本不变；③根本不同）

11、引起单相变压器的空载电流中的三次谐波电流分量的原因 。

（选填：①二次侧没有负载；②磁路的饱和效应；③电源中有三次谐波电压分量；④磁路不对称）

12、一台单相变压器，当一次侧电压降至额定电压一半时，变压器等效电路中的励磁电抗 。（选填：①不变；②变大；③变小）

13、如果电源电压为平顶波形，将此电压施加于一台单相变压器，此时该变压器铁芯中的磁通波形为 。（选填：①尖顶波；②平顶波；③正弦波）

d? u1??e1?N1dt14、一台变压器的额定频率为50Hz，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，此时原绕组中电流 。（选填：①不变；②变大；③变小）

15、一台变压器的额定频率为50Hz，如接到60Hz的电源上，且额定电压的数值相等，则此变压器铁芯中的磁通 。（选填：①减少；②不变；③增加）

U1?4.44fN1?m

16、一台单相变压器，原绕组有100匝，外施额定电压为100V，在离末端10匝处发生短路，此时电源流入的电流 。（选填：①很大，达到不允许的值；②较大，但还允许；③不大）

U1?4.44fN1?m

17、变压器在空载时，线路电压增加，铁芯损耗将 。（选填：①增加；②不变；③减小）

U1?4.44fN1?m

18、一台变压器的高压绕组有两个可串联也可并联的绕组组成。当它们串联并施加以2200V、50Hz的电压时，空载电流为0.3A，空载损耗为140W。如果将它们改为并联并施加以1100V、50Hz的电压，试求此时的空载电流和空载损耗。 解：空载损耗为磁损耗 串联： 2200?2?4.44fN1?m1 并联：1100?4.44fN1?m2

?m2??m1，磁损耗不变140W。

?，I0??2I0?0.6A 磁通相同，磁动势相等。2N1I0?N1I019、一台三相变压器的额定值为SN?1800kVA，U1N/U2N?6300/3150V，Y/??11接法，空载损耗p0?6.6kW，短路损耗pk?21.2kW。试求： （1）当输出电流I2?I2N，cos?2?0.8时的效率； （2）效率最大时的负载系数?m。 解： （1）??I2?1， I2Np0??2pkN6.6?12?21.2??1??1??98.1%

?SNcos?2?p0??2pkN1?1800?0.8?6.6?12?21.2（2）?m?p0?pkN6.6?0.56 21.220、某容量为100kVA、额定电压U1N/U2N?2200/220V、频率为50Hz的单相变压器，测得空载与短路试验结果如下：（1）空载试验：低压侧加220V电压，测得空载电流I02?18A，空载损耗p0?980W；（2）短路试验：电压加在高压侧，使电流达到额定值，测得Uk?70V，

?，试求： 负载损耗pk?1050W。设r1?r2?，x1?x2

代表总的机械功率，是有功功率，不能用电容和电感来代替。 2、功率和损耗是三相的功率和损耗，还是每相的功率和损耗？ 是三相的功率和损耗。

3、m2E2sI2scos?2与m2E2I2cos?2是否相等？它们是那一部分功率？

m2E2sI2scos?2是转子旋转时的功率，m2E2I2cos?2是转子不旋转时的功率，不相等。

是定子通过气隙传到转子的有功功率，即电磁功率。

4、电动机在稳定运行时，为什么负载转矩TL增加，电磁转矩T也会随之增加？

稳定运行时，T=TL，负载转矩TL增加瞬间，转速来不及变化，T不变，T＜TL，转速下降，转子导体和磁场的相等切割速度增加，转子电动势增加，转子电流增加，电磁转矩随之增加，直到某个低速下，T=TL为止。

5、T0、TL、T2与T的作用方向相同还是相反？ 电动状态：T0、TL与T方向相反；T2与T方向相同。

二、习题

1、当采用短距绕组同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势，下列哪一种绕组是我们应该

456选用的：①绕组跨距为?；②绕组跨距为?；③绕组跨距为?。

5761削弱定子绕组中谐波磁势，绕组跨距应为：y?(1?)?

?4削弱五次谐波磁势： y??

56削弱七次谐波磁势：y??

75要同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势：y??

62、公式F1?1.35N1kw1I1是指：①一相的磁势幅值；②三相一对极的合成磁势幅值；③三相p一个极的合成磁势幅值。

3、由三相定子绕组产生的五次空间磁势谐波，它的转速是：①静止不动；②是基波磁场转速1的；③等于基波磁场转速；④五倍于基波磁场转速。 54、由三相定子绕组产生的七次空间磁势谐波，它产生的磁通切割定子绕组感应此时的电动势

1的频率是：①等于零；②等于基波频率；③等于基波频率的；④等于基波频率的五倍。

75、为什么说交流绕组产生的磁势即是时间的函数，又是空间的函数，试以三相绕组合成磁势的基波来说明。

f1?F?1cos(x??t)，电流随时间变化?t??0电角度，磁势的幅值位置为x???? x??0?0，即：

???0，电流的电角度时间连续变化，磁势的幅值位置在空间上连续变化，即磁势即是时?间的函数，又是空间的函数。

6、脉振磁势和旋转磁势各有哪些基本特性？产生脉振磁势和圆形旋转磁势的条件有什么不同？

脉振磁势的基本特性：空间位置不变，幅值大小和方向随时间变化。 旋转磁势的基本特性：幅值大小不变，空间位置和方向随时间变化。 产生脉振磁势的条件：单相绕组，流过单相电流。

产生圆形旋转磁势的条件：多相对称绕组，流过多相对称电流。

7、把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交流电流，合成磁势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，合成磁势基波又是多少？

?????f?F?cosx?cos(x?1200)?cos(x?1200)?cos?t?0；

??????????f?F?cosx?cos(x?1200)?cos(x?1200)?cos?t，脉振磁势。

?????8、把三相异步电动机接到电源的三个接线对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？

会改变，因旋转磁场方向改变了。

9、三相交流绕组每相感应电动势公式E?4.44fkw1N1?1中的?1是：①磁通随时间交变的最大值；②一台电机的总磁通量；③一个极的总磁通量。

10、频率为f1的三相对称正弦电流通入三相对称定子绕组中产生的?次空间谐波磁通，在定子绕组中感应电动势的频率：①f1；②?f1；③

。 ?11、异步电机定子表面在空间相距?电角度的两根导体，它们的感应电动势大小 ，相位 。

相等；相差?电角度。

12、一台三相异步电动机，六极，电源频率50Hz，如果运行在转差率s?0.08时，定子绕组产生的旋转磁势转速等于 r/min，转子绕组产生的旋转磁势相对于定子的转速为 r/min，旋转磁场切割转子绕组的转速等于 r/min。

n1?60f13000??1000r/min；1000r/min；n1?n?sn1?0.08?1000?80r/min p3f113、有一台三相异步电动机，电源频率为50Hz，转子转速为n?1400r/min，则其转子绕组感应电动势的频率为 ，转子电流产生的旋转磁势相对转子转速为 ，相对定子的转速为 。

n1?1500?140060f13000??1500r/min，f2?sf1??50?3.33Hz； p21500n2?60f260?3.33??100r/min；1500r/min。 p214、异步电动机转子绕组折算和频率折算原则是 。

不能改变定子的电磁作用和定、转子之间的功率传递关系。

15、异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，当负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，其原因是 。

随着负载的增加，电机转速下降，转子电流增加，根据磁动势平衡关系（电磁感应作用），定子电流增加，输入功率增加。

16、异步电动机从空载到满载，电机的主磁通将 。

???E??I?(R?jX)，从空载到满载，定子绕组阻抗压降增加，E减小， U111111E1?4.44f1N1kw1?m，主磁通略有减少。

17、当异步电动机接在频率为50Hz的电源上，额定运行，转子的转速为1450r/min，定子电流的频率为 ，定子电动势的频率为 ，转子电动势的频率为 ，转子电流的频率为 。

1500?14501，f1?50Hz；f1?50Hz；f2?sf1?1.67Hz；f2?sf1?1.67Hz。 s??15003018、在研究分析异步电机等效电路时，用等效静止的转子代替旋转的转子，要求保持 不变。 转子磁势

19、异步电机在负载运行时气隙磁场是由 。 定子绕组磁动势和转子绕组磁动势共同产生的。

20、三相异步电动机电磁转矩的大小和 成正比。（选填：①电磁功率；②输出功率；③输入功率）

21、如果三相异步电动机电源电压下降10%，此时负载转矩不变，则转子电流I2 。 （选填：①减小；②增加；③不变）

负载转矩不变，T不变，T?CT?mI2cos?2，电源电压下降，磁通下降，转子电流增加。 22、一台三相异步电动机运行在s?0.02时，由定子通过气隙传递给转子的功率中 。 （选填：①2%是电磁功率；②2%是机械功率；③2%是机械损耗；④2%是转子铜耗） 23、三相异步电动机最大转矩的大小 无关。（选填：①和转子电阻成正比；②近似和转子电抗成反比；③和转子电阻）

24、一台三相异步电动机运行在转差率s=0.25时，通过气隙传递的功率中有 。 （选填：①25%是转子铜耗；②75%是转子铜耗；③75%是输出功率）

25、对异步电动机最大转矩起主要影响的电抗是 。（选填：①励磁电抗xm；②定

?） 子绕组漏抗x1和转子绕组漏抗x226、一台三相异步电动机拖动额定恒转矩负载运行时，若电源电压下降10%，这时电动机的电磁转矩Tem将 。

（选填：①Tem?TN；②Tem?0.81TN；③Tem?0.9TN；④Tem＞TN）

27、一台三相异步电动机，额定运行时的转差率s=0.03，这时输出功率和电磁功率之比为 。（忽略机械损耗和附加损耗） 忽略机械损耗和附加损耗，P2?Pmec，Pmecc?(1?s)Pem?0.97Pem

28、异步电动机带额定负载运行时，如果降低电源电压，则最大转矩Tmax将 ，启动转矩Tst ，气隙磁通?m将 ，转子每相电流I2将 ，转差率s将 。

减小；减小；减小；增加；增加。

29、异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？为什么？ 停车，可能使电动机的最大转矩小于额定负载转矩，不能稳定运行。

30、一台绕线式异步电动机，在下列情况下分别对最大转矩和启动转矩的影响如何？ （1）转子电阻加倍； （2）转子电抗加倍；

（3）电阻电压的大小不变，而频率有50Hz改为60Hz。

Tmax22?m1U1R2m1U1???；Tst?

?)2?(X1?X2?)2?1(R1?R2?12?R?R2?(X?X?)2?112???1?（1）最大转矩不变；启动转矩增加。

（2）最大转矩减小；启动转矩减小。 （3）最大转矩减小；启动转矩减小。

31、一台三相四极Y联接的异步电动机，PN?10kW，U1N?380V（线电压），I1N?19.8A，，I10?5.4A，p0?0.425kW，机械损耗r1?0.5?，空载试验数据：U1?380V（线电压）

pmec?0.08kW。短路试验中的一点为：Uk?120V（线电压），Ik?18.1A，pk?0.92kW。试

?）?、rm和xm（忽略空载附加损耗并假定x1?x2计算r2?、x2。

解：

空载试验：(r1?rm)2?(x1?xm)2?U1/3220??40.74? I105.4r1?rm?p0?pmec425?80??3.944?，rm?3.444? 223?5.43I10x1?xm?40.742?3.9442?40.55?

?)2?短路试验：(r1?r2?)2?(x1?x2Uk/3120/3??3.828? Ik18.1r1?r2??pk920??0.9361?，r2??0.9361?0.5?0.4361? 223?18.13Ik??3.8282?0.93612?3.712?，x1?x2??1.856?，xm?40.55?1.856?38.694? x1?x232、一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为450W，铁耗为200W，转差率

s?0.029，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。 解：

Pem?P1?pCu1?pFe?10700?450?200?10050W pCu2?sPem?0.029?10050?291.45W

Pmec?(1?s)Pem?(1?0.029)?10050?9758.55W

33、一台三相异步电动机，额定功率为5.5kW，频率为50Hz，p?2，在转差率s?0.03情况下运行，在定子方面输入功率为6.5kW，定子铜耗为350W，铁耗为170W，机械损耗345W，试该电动机运行时的转速、电磁功率、输出机械功率、输出机械转矩及效率。（略去附加损耗） 解：

3000n?(1?s)n1?(1?0.03)??1455r/min

2Pem?P1?pCu1?pFe?6500?350?170?5980W

P2?Pmec?pmec?(1?s)Pem?pmec?(1?0.03)?5980?345?5455.6W

T2?9.55P25455.6?9.55??35.81N.m n1455??P25455.6??83.93% P1650034、一台异步电动机，PN?2kW，过载能力kM?2.2，额定转速是970r/min，f?50Hz。试求：

（1）产生最大电磁转矩的转差率sm； （2）当转差率为0.1时的电磁转矩。 解：n1?n?nN1000?97060f13000??0.03 ??1000r/min，sN?1n11000p32（1）sm?sN(kM?kM?1)?0.03(2.2?2.22?1)?0.1248 （2）TN?9.55PN2000?9.55??19.69N.m nN970

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