一个基于模拟退火法的陆面数据同化算法

数据同化 退火算法

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第 l第 4期 8卷 20 03年 8月

地球科学进展ADVANCE l E TH CI N AR S ENCES

Vo . 8 No 4 11 . Au .。 0 3 g 2 0

文章编号 i0 1 1 6 2 0 ) 40 3 -5 1 0 - 6【0 3 0 -6 20 8一

个基于模拟退火法的陆面数据同化算法 李新小池俊雄 2程国栋，,( .中国科学院寒区旱区环境与工程研究所，肃兰州 1甘 2 .东京大学工学部土木工学科，日本东京 70 0 3 0 0; 138 5 ) 1 -6 6

摘

要 i面数据同化系统是近年来兴起的新领域。我们发展了一个实验型的陆面数据同化方案，陆

它使用一种启发式优化算法——模拟退火法极小化目标泛函。与变分法和 K l,波方法比较， fmo n滤

这一算法具有独立于目标泛函的优点，可处理模型和观测算子的非线性和不连续性。使用 G M A E Tb t i实验中的土壤水分观测值进行单点数值实验，功地将土壤水分观测同化到陆面过程模型 e成—

SB i2中。结果表明，与不进行同化相比，土壤水分的估计值有较大改善。 关键词：面数据同化系统；维数据同化；面过程；拟退火法；陆四陆模土壤水分中图分类号：P 5 T 7文献标识码 i A利用陆面数据同化系统提供全球和区域性的陆面同

0引言 四维数据同化系统 (ordm ninl aaas fu.ie s a t si o d m— i tnss m)简称数据同化系统，指在考虑数据 l i yt, ao e是

化数据集 _,用完整的“线” 9使]离陆面过程模型同化常规和遥感观测数据成为这一类项目的明显特征。

时空分布以及观测场和背景场误差的基础上，数在值模型的动态运行过程中融合新的观测数据的方法L J 1。陆面数据同化系统 ( D S:a d D t— L A Ln a As a s i t nS s m) i l i yt是近年来将四维同化方法应用到 m ao e地球表层科学和水文学中而迅速发展起来的新方法，作为独立的领域出现是在 19它 9 5年之后 J。近 年来，些重要的文献陆续发表，一陆面数据同化正在进

人蓬勃发展的阶段。最具代表性的工作有：省麻理工学院 ( 1 ) E t hb等利用 K l a M T的 ne a i k a n滤 m波将亚地表层微波遥感观测同化到简化的陆面过程

本文介绍了我们研究发展的一个实验型陆面数据同化方案，它采用简单生物圈模型 SB i2作为模型算子，土壤水分观测同化到陆面过程模型中。当将前陆面数据同化系统普遍存在的一个问题是：面陆过程模型具有高度非线性和不连续性，以难以使所用变分法和 K l n波极小化目标泛函。因此， a ma滤我们将一种启发式优化算法——模拟退火法用于极小化。这一算法具有独立于目标泛函的优点¨。处。,可理系统中的高度非线性和不连续性‘ J但缺点是‘,

模型中，以反演土壤水分廓线，表了将微波遥感用代和陆面过程相互集成的研究方向。美国国家航空与航天局哥达德空间飞行中心 ( A A, S C)文科 N S GF水

计算速度慢。我们进一步尝试将极快速回火退火算法 ( S副应用于同化过程中 l VV A)。

1方法和数据 1 1同化方案 .

学部和数据同化办公室 ( A ) D O则联合支持了全球和美国陆域尺度的陆面数据同化项目，他们更强调

数据同化系统一般由模型算子、观测算子、误差

收稿日期：0 2 1 -7;回日期：0 30—9 2 0—2 1修 2 0 -5 1 .

金项目：基国家自然科学基金项目“国西部地区陆面数据同化系统”编号： 22 1 )“藏高原积雪和冻土的被动微波遥感监中 ( 9 004和青 0测研究”编号：9 7 0 0;国科学院知识创新工程重大项目“ ( 49 16 )中青藏铁路工程与多年冻土相互作用及其环境效应”编号： ( K C 1 W- ) Z X - 0资助 .使用的数据来自于中日 G M -ie项目. S 4所 A E Tbt 作者简介：李新 ( 9 9 )男，究员，要从事遥感与地理信息系统研究 . . ml i n n.z. c c 16 -,研主 E m l l i f1 a . I:x@ 1 b l

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估计和极小化算法组成，数学上以极小化以下泛在函为目标【¨: l J’

时也构

成同化系统的状态矢量。 13极快速回火退火算法 .模拟退火法是一种启发式优化算法，核心思想其与热力学的原理颇为相似，是对金属退火过程中热平衡状态的模拟【 l引。可表示为玻尔兹曼概率分布P o ( E)一 e p rb A x (一( 2一E ) k ) E 1/ r ( 5)

Jx)= (。÷羔({M x)i一 R [ (]} y) 。([( )} y)÷(一bB (—b 1耳{ x l一 O+ x r一X X () M o o ) o 0 )式中。吱称为目标函数 (函 )下标是离散后的门泛；数值模型积分步长；。是状态矢量的初始条件， 它

们是被同化或被反演变量组成的列矩阵，标 0表下

式中，表系统的能量； E代 T为温度；是玻尔兹曼常 k数。如果将公式 2类推地应用于极小化问题， E一则 可以被类比为目标函数，是状态矢量的函数； T被认为是一个控制变量，随时间降低的过程被称为退它火进程；是一个控制参数。公式的意义是：如果新

示同化周期开始时的状态；是背景场；O i : 是时刻的观测，它可以是与不同物理意义、同维数的矢不量，如多波段、多极化的亮度温度；被称为模型算 M子；被称为观测算子， 如果观测为亮度温度，可 为微波辐射传输模型； 观测误差的协方差矩 R是阵；是背景场误差的协方差矩阵。 在本文所介绍的陆面数据同化方案中，型算 模子采用包含有冻融过程的陆面过程模型 S 2引， i 极 B小化算法采用极快速回火退火算法。由于在数值实验中直接采用土壤水分观测做为同化变量，同化故变量与陆面过程模型的预报变量一致，观测算子的输入即为输出。1 2模型算子。我们使用添加了冻土参数化方案的 SB i2纠同

的目标函数值 E<E,的状态被无条件接受； l新如果 E> 系统的新状态也有机会被接受，概率 E,其由公式 2确定。因此，拟退火法不同于准牛顿法模等寻找最速下降方向的优化算法，“而上山、它时时而下山”的特性是保证找到全局最优解的前提。 Krptc[1次将模拟退火算法成功地应用 i a i t首 k rk 6

于组合优化问题。其后，为

改进传统模拟退火法的计算效率，展了快速退火算法【极快速回火退 发 l"、火算法 ( F A[ 1 V S )t等。由于 V S 3 F A算法具有效率高和真遍历等特性，我们选择它作为陆面数据同化方案的极小化算法。它需要 4个基本要素：目标函①

化土壤水分观测；式 2—4是这一模型中水分的控 公

数；状态矢量，②在本文中定义为茗=[,,], '。 它是土壤水分的列矩阵；退火进程为：③ T i= T ep C ’ ox ( )() 6

制方程，在假设达西定律同样适用于冻土中的液态水分传输的基础上，以下方程包括了冰的体积含量的动态变化：0,1 . Pf 0 1 0 0 i. .

1

十

a t

Pl at

Dl

式中，r J是状态矢量的维数，极小化时的迭代次数，『、 c为一常数； ④的随机增量的产生器，产生白一酗个均匀分布的随机变量。。

'

1 .

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'

[D+ d R1一 1一 E] () (。 D— o Q.÷ 2 ) 2l。

=s 二二 + j一]套 n。睾r )l’ 1上 笆 e o_[,] 1 () 7式中代表 J维状态矢量的第个元素。然后， 『、 r状态矢量被更新为： - () 8 x“’ i+酗 ( R1 i=X j R )

一t+一一t=D[,一Q,一一^]( ) ●2’ I- O+P O=一 l一 ' P。l 3 。 Q. 2 1 3一

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麦Q (,2 !、…[3 ” 4 . )

式中，t和 O,(=l 2 3分别是表层、区和深层 O。 i .,, ),『根。

土壤中液态水和冰的体积含水量 ( m )p和 P m/ ; 分别是冰和液态水的密度 ( gm o (=l 2 3 k/ ); j.,, )『是每层土壤的厚度 (; J。J, )第 .和 .+ m)+(=l2是『『 l层之间的水流 (n s;,是来自于回灌的土壤水 —/ ) Q

式中，l R分布是的物理下限和上限的矢量， R和 受约束于：∈[,]毛氐 一、 () 914误差矩阵… t .々

.一

.

般认为可根据观测之间的自相关性估计误差的协相关矩阵 i但是在本项研究中， o .由于在廓线方向上的土壤水分璐测值很少，以使用这种方法。难 因此，根据文献 6和 7的建议[, 6将误差的协相关’矩阵定义为对角矩阵，略了不同土壤层水分的观忽测误差之间的相关性。同时，于根区土壤水分的由观测误差较大，们假设它两倍于其它层的误差。我

分储留的重力排水；。 D是植冠排水率 (/ )是 ms;透过植冠的降水率 (/ ) R。 r s; o是表层土壤中过渗水 n导致的产流率 (/ )和分别是土壤表层的蒸 m s;发率 (n s和通过气孔的植被蒸腾率 (n s。 r/ ) r/ )

对于该模型算子，分既是模型的预报变量，水同

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背景场和观测误差矩阵分别定义如下：

『 0 o o] Q0 5 1 5数据 .

『 o o o] Ql

]

B=l o 1 0 l o1 0 I L 0 .2 I 0 . 0 R= ( 2 Lo o o1 .J 0 o o 0 J .我们使用亚洲季风实验青藏高原实验区 ( A E G M Tb t的观测数据测试和检验数据同化方案，试 ie)测

o8, 1=0 2 e=銎运只用m) A望行( s2使 0, 24一

篓.窝黧缫舔篡 菇鬈 簟z。 o 。. 加

—

数据取自于 M 6 8站点。它位于 3。 3 6 N, S 30 1 1. 9 o7 0E海拔高度 460n。地表覆盖类型为短草， 14 ., 1 l生长季节约持续 3~ 4个月。 在 SB i2的 6个驱动变量中，波向下辐射、温、短气

。 -—一。1伯

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]

风速资料直接来自于 A WS观测，长波向下辐射使用 SB i2中的标准方法—— B t式计算，气压由湿 mn公水度换算而来，降水资料取自具有自动记录功能的雨量筒。土壤水分由时域反射仪 ( D测量， T R)测量深度分别为 4 2 6 10 1o和 16cl运行 SB、0、0、0、6 9 n。 i2所需的参数取值大多参照 Sl r等¨ el s引的定义， e某些可变范围较大的植被参数和水文参数以及空气

动力学粗糙度取值于 G M -i t测 (规+遥感 )并进行了优 A ETb观 e常，化。 、

0 0 5: 0

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o_ eH o— -卜e _ e E￡卜e毛’ H》 e 毛—}e屯’毛 t—}0 毛电 o

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2结果2 1单周期实验 .

蒿 c l擎 o.

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首先以 2 4小时为时滞进行单点实验，用 19 选 97

。. 6,

]0:0 50 1:0 10￣ 1:o 70 2: 3∞

年 9月 1日的数据。我们使用 t时刻的观测初始化模。型算子，并将同化结果与观测值以及受控运行——即不进行同化时的模型输出结果进行比较。V S F A算法中几个重要参数的取值为：最大迭代次数， 0 0次； 10 取得平衡状态的迭代次数，0次；始“ 2初温度” 10公式，0; 6中的 c为常数，.。 0 8同化结果表明，经过约 30次迭代之后， 5目标值从迭代初期的 2 5左右逐渐下降为最小值—— . 6, O 8 8并趋于稳定。需要注意的是，控运行的目标值为受

图 l 19 9 7年 9月 1日青藏高原 Ms 6 8站点 30土壤水分的同化结果(表层土壤； (土壤根区； (深层土壤 A) B) C)

F g 1 Ao mn t n r s l fs i mo t r A)h i. . d￣ i e ut o l i u ei o s o s n( t e

c y r ( ter o o e a dc ted e ol t el e - B)h o tg n -n h ep si a a C)M I 0 s t。 b t n Pl t a n S p e 6 B ie Ti e a a e u o e t mb r 1. 9 e 1

19 O与优化值相差不大。这是因为使用真实的观测 2 2多周期实验 .O, .初始化模型，但是，实际的数值计算中，常并没有在通第二步进行了多个时滞的实验。在一个同化周观测可被用于初始化。因此可以假设，果使用随机 期之后，如使用最后时刻 ( t的模型输出值再次初如 )值初始化模型，难以在最初的数次迭代中得到接近始化模型。同化结果同样与观测值以及受控运行进是于优化结果的目标值。 行比较。 图 1 C分别是表层、区和深层土壤水分的同 A~根图 2

C是 19 A~ 9 7年 9月 1 5日的同化结果。— 化结果。与受控运行相比，土壤水分的估计值得到了表层土壤水分的计算结果与不进行同化相比有较大显著改善。同化结果和受控运行的均方误差分别为：改善； 而在受控运行中，误差随时问的演进而逐渐增表层， .0 3和 0 0 7;区，. 2 005 .0 8根 0 0 2和 0 0 8深层土大 ( 2。在根区土壤水分的同化结果中，观 .2;图 A)可壤， . 0 1和 0 0 8。 00 1 .0 3

察到明显的拟合现象：即在每一个同化循环结束后，

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模型都被一个较低的土壤水分值重新初始化，已经积累起来的误差由于观测的调整而得到“放”模 释，型轨迹重新偏向观测 ( 2。对于深层土壤，分 图 B)水

观测和背景场的误差，它们显著地影响同化系统的

性能在本文的研究中，根据经验给出了误差的协方差矩阵，但是在未来发展实用型陆面数据同化系统的研究中，确地估计误差矩阵将是必不可少的准一

估计值十分准确和稳定 ( 2 )图 c。—— 一

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参考文献【 frn e ) Reee cs:[] D] . t pecD t A a s[ .N wY r:锄 d 1 a yR An hr a nl i M] e ok c e￣ i a ys———— T一一 r——一一——一 r—一一一 i——]

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19 7-09 9 -01 1 97- 9 09- 1 7- 02 99 09— 1 7—0 04 1 97- 03 99 9— 9 09- 05

[] M rl .A ev w0 m t r oi l a s i t n A] I: 2 o e P no r e e oo g a d t i l l[ . n v i f e l c au m a oBc t8 n L,Ch lM,K|I E,。 .￣ t c Mee rlg￣ 8o i￣ l蚰也 Dy mi t oo o y:D| 妞

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Jun l f toooia oit fJp n,19 7 I ora Meerlg l c y0 a a 9 7, 5( B): 9 - 0 c S e 1 1

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时问

s i f n o u ie un y r o l s s b e ao s J . i l o f m hf q e c m t y e e osr t n【] m a i r e e n d viI E Ta sclM C oce c n e t e dn E E rnat o ee i ea dR mo S n g。19 n e 9 4,3 2 ( 2): 3 -4 . 4 84 8 。

图 2 19 9 7年 9月 1—5E青藏高原 M S 6 8 l 30

站点土壤水分的同化结果 (表层土壤； ( ) A) B土壤根区； (深层土壤 C)№ . 2 rs l fsim0 tI ( tesra e eut o l i I’i A)h ufc s o s Je n ly r【 ter o o e【 tede ol t S3 0 i。 a e; B)h o t n。 C)h ep sia 6 8 s e g M tTi e a l t a r m e t m b r 0 o 0 1 9 b t n pa e u fo S p e e 1 t 5- 9 7

[ 1 G l t i J。 n k al No 6 a n wc F t hb D, jl ao￣ E e￣EQ, s o∞q∞叫 d T tf I e l m a i i t nf I五唧； l l m

iue n e pn m幻∞ s m l i o e啊. p口 e o t dt e m￣ s ao r t 6 sra m o sr dLb n d bi tes J .删旺 T asc o s n G e bev - dr i r hn s[] e a ao g r a t n e - n i osinea dR moeS nig 9 9, 7 ( ce c n e t e s。19 3 4):18 0 18 0 n 6 - 7 .

[ 1 H e e。 rt 7 o bnR To hPA s m l i f c v i o a e b m - .A s i t n 0 at em c w v i ao i r o i a o s l o t o e s m t n J .Wa r m f nd t f im i ue r l e i a o[] o a r o s r p f t i i t R eR sac。 O O 6(O): 0 - 1 . eerh 2 O。3 t 28 528 9

3结论和讨论我们研究发展了一个实验型的陆面数据同化方案，将极快速回火退火算法用于目标泛函的极小 并

[] H ue PR, h te ot J F m瞰i 。/ n T 8 o sr S ud w r hW . I i S碍a.I q￣ J t0 i m i uermoesniga dhdoo m d l gui d t f ol os r e t sn n y,l￣ o ei暑l aa s t e n唱

as i t n J . Wa r eo e e a h 9 8 4 ( 2: si l o[]. t s ma i e R mc eR e z,19,3 1 ) ec3 4 5- 2 0 3 4 0.‘ ’

化。与变分法和 K l a a n滤波方法比较， m模拟退火算法具有以下优点：可以找到全局最优，①而不是局部最优解；独立于目标函数，②不需要计算伴随模型或对模型算子和观测算子进行线性化等简化处理，因而保持了模型的所有物理特性。我们使用 G AMETbt验中的土壤水分观测 -ie实值进行单点数值实验，功地将土壤水分观测同化成到陆面过程模型 SB i2中。结果表明，不进行同化 与

[] Wa e P l e G R,K l aJD n -i e s mls l 9 l r。 1 k J a .O edm ni m m omosu e p￣i r t v lb mi lto fn a - t c ‘l i r r l ede a y a mialn

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[ 0 K u e J Sm l e n el 1] rgr . i u t a n e州 ad i t l o a s i t ni o o f dt a i li n o r a sm ao t n m￣s a ym d l m J . ora 0 I s a 0哺。} a o t d o e s￣[] Jun l f I i l c呷 l e Pycp y 9 3, 3( ): 7 -8 . h,1 9 2 4 6 96 8

[ 1 B n e ,C u .O e - en m dl g a i 1] e nt A F h a B S p no a o e n sn w t￣ i H

pol T e r i e qaosJ .M n lWet r ei r e b m: h pi t utn[] ot y a e R v w, mi e i v h h e19 9 4,12 ( ) 2— 3 2 6:136 13 6.

相比，土壤水分的估计值有较大改善，中表层土壤其水分的同化结果较好，区的同化结果有较强的拟根合现象，深层的同化结果准确而稳定。 VS F A等模拟退火算法的缺点是其低效率，因此，下一步研究的重点之一是提高其计算速度。由于这类算法天然地适合于并行计算[】使用并行编加，程将是改进其效率的主要途径。另一个关键问题是

[ 2 E esn c d ac d a s i t r t￣ y l i d - 1] vne .A vn e t a i l k f r d a s m a m o so I ∞盯 y a n m c[] o￣ yWete ei 19 1 5( ) 13 2 a i J .M n l s a r v w, 9 7, 2 6: 4 . h R e1 3 4. 5

[3 1] I咖e L e s s ua d￣ a el g J . M l n r .V r f t i lt y a m e - m a n[] IⅪ瑚 a r i l lC mp trMo e ig 9 9,1 ( ) 9 79 3 o ue dln。1 8 l 2 8: 6 -7 .

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地球科学进展[ 8 1]

第 l 8卷

S l r el sP J,L s S 0,T k rC d/ A e s d ln u fc e o uc e J, a . rv e a d s rs￣ i

ie n w r z ns i a a t r to nln u - z[5 L n,Kok T. A e fo e olp rmeeiain i a d sr 1] iXi

p rmeeiain (SB ) framop e c G aa t zt r o i 2 o t shr CMs P r I:T e i . at I h

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f m stle a[] Junl f l a, 96 9 7677 r ei t J . ora o Ci t 19,: 0 - . o a lt d a me 3[9 1]Li Xi n, Ko k i e T. F o e i a me e z to n Si 2 d i rz n s lp m o tf ain i B a t i n s

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vlao i A ETbt bev i s J .Cl eiI i adtnwt G M -ie osr t n[] o R g lS— ii h ao d o Ce c n eh ooy,O 3,6 1—3 1 51 2 nA dT c n lg 2 0 3 (￣a ):6—8 .e sn n es t o s n aaa sm ain n n n ie r( i t

-[0 Ev n e G.I v remeh d a d d t si lto i o ln a I 2]

le na n[] c ne 93 20( 8: 7 - 0 a da elg J .Si c,18, 2 45 ) 6 1 8 . t n i e 9 6 [7￥uH, al R. a m le nnan[] P yi 1 'r 1] z H re ty Fs s u t t i a da elg J . hs s.t8 i c￣eA,1 8 9 7,1 2( 2 3—4 ):1 7 12 5—6 .

C L m dl J .Pyi,19, 7( - ) 1819 Pr oe[] hsaD 94 7 1 3: 0 - .￣l s e 2

AN LG o RI A TH M Fo R LAN D DA TA S A S玎Ⅱ ATI N o BY US S D G U LA TED AN EALD M ETH o D G

L n I Xi,To h o Ko k 2 CHENG o d n s i i e Gu . o g,

1 o n r e in n i n na n n ier gRe ac ntue hns cd m c ne, .C l a d A i R go sE v o metl d E gn ei s rhI i t,C i eA a e yo/ cs a d r a n e s t e fS e

L nh u7 0 0 a zo 30 0,C ia;.Deatet il n ier,舭 U i rt Tko o- 1 hn 2 p r n Cv gne n m o f iE i g nv syo o-,Tko1 3—8 5 Jp n e i f y y 6 6,aa )Ab ta t h ih n n ie rt n ic n n i fln s ra e mo e d rd a v r n fr mo e id r s r c:T e h g o ln ai a d d so t u t o d u fc d la a it e ta se d lh n e y i y a n if r e r c c lo e a o fs me a v c d f u i n in ld t s i l t n meh s s c s t e Ka ma k r u t rp a t a p r t n o o d a e o r d me s o a aa a smi i t o u h a l h i i n a o d h n f e i n a i t n me d i a a a a smi i y t m a d t e v ra o a t o n t e l d d t s i l t n s se . Ac o d n

l h i l h h n a o c r i g y,we d v l p a n w a a a smi t n e eo e d t s i l i a o ag rt m y e l y n e rs c o t z t n a p o c a d smu a e n a i g lo i h b mp o i g a h u t p i a o p r a h n me i lt d a e l,wh c s c p b e o n mi i i mi i n n i h i a a l f mi i -

z gtefu i nin ot u cinw to t s gtea jit d e. 1 to a d a t e el i i r me s a cs n t i u i don n h o d ol f o h u n h mo 1 l me d h a v a si d ai w t I e h s n g n g n hh to g n n i a i a i n n i te srn o l e rt d ds o t ut,a d i n i g t e go a n ma n t e hl t cu e o e c s u c n y n c i y n n f dn lb mi i li iy sr tr ft o tf n - i h l h l u ht n Ad t n l i . o i o d i al y.a e p o e s s i e mo e p r t r a d t e o s r a o p r tr c e k p e a s e u t r c s e n t d l o e a o n b e v t n o ao a b e t b c u t h h h i e n e h me o s i d p n e t o e c s f n t n T e d s d a t g f t i t o . w e o a e o t e v ra o a h t d i n e e d n n t o t u c o . h ia v a e o s me d h i n h h h n c mp r d t a i t n h i l me o,i t l w f c e c .T e e o e,we ma e e o t o i r v e me o y i c r o a n e y f s i l t d h td s i o e i n y h rf r s i k f r t s mp o e t t d b n o p r t h h i g v r a tsmu e a

e a n a n VF A)a o tmsi ot a si a i yl. r n el g( S lg rh t ed t as lt n c ce i i n h a mi oBa e

n t e V sd o h a g rt m,w e i n a r s a c u p s a d s r c a smi t n s se wh c s lo h i e d sg e e r h p r o e l n u f e d t a i l i y t m ih a - a a s a o smi t s t e i iu mo i rn fs i mo su t a d s r c h me h e mo i e i 2 wi r z n s i p . i l e h st n t i g o o l i t r i o a l u f e s e .T d f d S B t fo e o l a a n o e n n a c i h r me e ia i n i s d a e mo e p r tr W e h v mp e n e n i e so a f i e t to e ag rt m a tr t su z o e st d lo eao . h a e i l me t d o e d m n in lo l e ft lo h l n s h i ih t w t e GAME- b t b e a o s I ag rt m s c mp r d wi o t lr n w t o t a sm lt g t e o s r a h Ti e s r t n .rI lo h o v i l i i o a e t a c n r u h u s i ai h v - h o i i n h e

i s h u t s o t otv le c u e m p i e t v e smu h' f n . T e rs l h w ta ec s au a c ltd fo t eo t z d ii a au si c s le . I d i o o e s h h t l a r h i m ni l l malr n a dt n. i

h b f m o sv i s s s s i r y eu e . t i o b r t n l 出 f a d d cd e a r s e ao ia o i r i r cKe r s y wo d:L n a smi t n:L n u a e mo ei g;S mu a d a n a i g;S i mo su e a d d t a i li a s a o a ds r c d l f n i lt n e l e n ol it r:

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