2011年初二第一学期数学海淀区期末考试复习参考题

2011年初二第一学期数学海淀区期末考试复习参考题

人大分校 张华云

1. 下列各图表示的函数y是x的函数的是 （ ）

B

A

2. 下列运算结果正确的是（ ）

2

4

8

D

6

（A）a a a （B）(3b2)2 3b4 （C）(a4)2 a8 （D）a a a

23

2x 3

可变形为（ ） 4 x

2x 32x 33 2x3 2x

（A） （B） （C） （D）

x 44 x4 xx 4

3. 根据分式的基本性质，分式

4. 点A（–5，y1）和B（3，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1≤y2 B、y1＞y2 C、y1＜y2 D、y1＝y2 5. 已知对于整式A (x 3)(x 1)，B (x 1)(x 5)，如果其中x取值相同时，整式A与B的关系为（ ）

（A）A B （B）A B （C）A B （D）不确定 6. 如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100

度，∠F=47度，则∠DEF等于（ ）

（A）100度 （B）53度 （C）47度 （D）33度

D

22

7. 已知a b 1，则a b 2b的值为（ ）

E

C

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

8. （2011山东烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个

9．4的平方根为_____；25的算术平方根为______；27的立方根为______；3的平方为_____

10．下列分解因式中，(1) x x 12 x(x 1) 12；

3

2

2

2

2

2

B

(2)m 4m m(m 2)(m 2)；(3)x y (x y)；(4)3a ab a a(3a b)；正确的有_______个 11．函数y

1

的自变量x的取值范围为____________

2x 2

12．等腰三角形中，两条边的长分别为5和9，则它的周长是．

13．如果实数a、b满足a 3 b 4 4b 0，那么b的值为_____________ 14．直线y 2x 1向上平移3个单位后得到的函数解析式是_________，若直线

2a

y 2x 1向下平移后经过点 3 , 2 ，则平移后得到的函数解析是___________

15．若整数m满足m

29 m 1，则m的值为__________

M

C

16．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，且BM=3，则CM=_____________ 17. 如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值为______________ 18. 给出下列程序：

且已知当输入的x值为1时，输出值为1；输入的x值为－

1时．输出值为3，x值为输出值为 ； 19. 在

1

时，2

22

3.141 592 6，2，3.030030003……（每相邻两个3之间07

3x 6

的值为0，则x________；

2x 1

的个数逐渐多1）中，无理数的个数是___________ 20. 若分式

O 2频率k 21．若4x kx 25是完全平方式，则 O

30

22．若一次函数y (m 3)x m2 9是正比例函数，则m的值为；

23．如果一次函数y=(m-1)x+(n-2) 的图象不经过第一象限, 则m _______,n_________ 24．已知一次函数y＝kx+4的图像与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k的值___________。 25．若点P(k,k2 1)在一次函数y (k 1)x k2 k图象上，则k k 126．已知等腰三角形的一个内角是80 度，则它的底角度数是 _______ 27．一个等腰三角形的两边之比为3:4，周长为20cm，则它的底边长为_______________ 28. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD， 若AC=8，BC=5，则BD的长为_____ 29．已知x满足x2＋3x－1＝0，那么代数式

BD

A

C

2

x 35

(x 2 )的值为_________ 2

3x 6xx 2

30．在ΔABC中，AD为BC边上的中线，若AB=3，AC=4，且AD为整数，则AD的值

是 .

31. 已知点A（－2，3）和点B（3，2），点C是x轴上的一个动点，当AC＋BC的值最小时，则点C的坐标为______________.

32.已知：平面直角坐标系xoy中，点A(0,3)，点B和点C是x轴上动点（点B在点C的左边），点C在原点的右边，点D是y轴上的动点。若C(2,0),且 BOD和 AOC全等，

则点D的坐标为

33. （2011四川广安）如图4所示，直线OP经过点

P(4, ，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是____ 34. 计算： (1)

1

4 ( 2011)0 2 364；

3

1

(2) (x 3y)2 (2x y)(x y)

35. 分解因式：(1) x2y 2xy y； (2) 3x3y 12xy；（3）x2y 4y. 36. 先化简，再求值： (1)

x 4x x

，其中x 4.

x 2x 2 x 2

2

(2) 已知5x 8y 4，求代数式[ x 2y x2 y2 y(x 4y)] 2y的值. 37．解方程. (1) ＝

4x31x

1 (2) ＋＝3 x 12x 21 x

38．已知一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，且经过点Ａ（1，－２）

（1）求此一次函数解析式，并画出图象；

（2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标。

2

39. 已知a、b、c满足a b 8，ab c 16 0，求2a b c

的值.

40．如图，点D、E在△ABC的 BC边上，AB＝AC，BD＝CE， 求证：AD＝AE.

41．如图，△ADC是等边三角形，B是DC边中点，E在AC延长线上，且CE=BC，请判断△ABE的形状并证明你的结论．

D

42. 如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC 交AB于E，求证：AE=BE．

BC

A

B

E

43. 已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线自行车摩托车由A到B地，行驶的路程y(km)与行驶时间t(h)之间80

70的关系如下图所示，请根据图象回答下列问题：

60

（1）A、B两地的路程为_______km 50(2)出发较早的是________,早______h 40

30到达时间较早的是______,早______h

20(3)甲的速度为________，乙的速度为_________ 10

(4)乙在距A地________km处追及甲，

1 2 3 4 5 6 7 8

此时甲行驶了_______h,乙行驶了_______h.

44. （2011山东日照）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器

y（元）． （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

45. 已知：直线AB：y 2x 8与x、y轴交于A、B两点， （1）若C为x轴上一点，且 ABC面积为32，求C点坐标；

（2）若过C点的直线l与直线y 2x 8的夹角为45，求直线l的解析式.

46. 如图1，直线l:y=3x+3与x轴交于B点，与直线l2交于y轴上一点A，且l2与x轴 的交点为C（1，0）.

（1）求证:∠ABC=∠ACB.

（2）如图2,过x轴上一点D(-3,0)作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点，交AB于G点，求Ｇ点坐标?

（3）如图

3，将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P(P不同于A、C两点)，过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ,

在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，求其长度；若变化，确定其变化范围.

o

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