第四章 相似图形单元测试卷

八年级数学相似图形单元测试卷

时间：100分钟 总分：120分

班级 姓名 得分______

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )

A.1250km B.125km C.12．5km D.1．25km

A

第4题图 第5题图

B D 第7题

C 2.已知a?b?c?0,则a?b的值为( )

234cA.4 B.5 C.2 D.1

5423.已知ΔABC的三边长分别为2,6,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC与ΔA′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是( )

A.2 B.2 C.6 D.3

2234.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )

A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m

5. 如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为（ ）A..

25 B.1 C.3.5 D.6 46. 以下四个命题中，正确的命题是 （ ） A.所有的菱形都相似 B.所有的矩形相似

1

C.所有的等腰梯形都相似 D.所有的正方形都相似

7.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B＋∠DAC＝90°； ②∠B＝∠DAC；③

CDAC2 = ；④AB?BD?BC，其中一定能够判定△ABC是直ADAB

角三角形的有（ ）个 A、1

B、2

C、3

D、4

8、在△ABC与△A?B?C?中，有下列条件：①AB?BC；⑵BC?AC;③

A?B?B?C?B?C?A?C?∠A＝∠A?；④∠C＝∠C?。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A?B?C?的共 有（ ）组。 A、1

B、2

C、3 D、4

9、在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF, ∠A=∠D,如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（ ） A、8，3 B、8，6 C、4，3 D、4，6

10、已知五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1是两个位似的图形，它们面积的比 为4：9，若位似中心O到A的距离为6，则O到A的对应点A1的距离为 二、填空题：(每小题3分,共30分) 11.已知x?3,则x?y?_____.

y

4

y12.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB≈ . 13.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .

14.如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,⊿ADE与⊿ABC相似。 15. 已知

2

ace2a?e???,则=___________. bdf3b?f16.两个相似多边形的对应边比为2:3,它们面积的和为39cm2,则这两个多边形面积的差是 .

17.若两个相似三角形周长的比为1：4，则面积的比是 18．若

ace???3,且b+d+f =4，则a+c+e= bdf19、如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么这两个相似多边形相对应的对角线的比为

20、高4m的旗杆在水平地面上的影子长是6m，此是测得附近一个建筑物的影子长是24m，那么该建筑物的高度是 m 三、解答题：(共60分)

21.（8分）四条线段a, b,c,d成比例，其中b=3cm,c=2cm，d=6cm,求线段a的长度。

22、（8分）如图，已知△ADE∽△ABC，AD=10cm BD=5cm,BC=14cm,∠A=70°, ∠B=50°(1)求∠ADE大小；（2）求DE的长度；

D A E

B C

23、（10分）如图所示，ABCD是矩形，E在CD上，F在BC上，∠AEF=90o. 求证：（1）△ADE∽△ECF（2）AE·EC=EF·AD DcE

3

FA

B24、(10分)如图，已知△ABC中，∠C=900。D、E分别是AB、AC上的点，

AD·AC = AB·AE，求证：（1）△ABC∽△ADE （2）ED⊥AB

A

E

C

D

B 25、（12分）如图是一块底边BC长为120mm，高AH为80mm的三角形余料，现要把它加式成正方形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F在BC边上，求加工后正方形的边长。 A

D G

C B E H F

26、（12分）八年级（8）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度。 A C E F D B

4

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