北师大九年级数学上《第四章图形的相似》单元测试含答案解析初三

《第四章图形的相似》一、选择题：

1．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE交BD于点F，S

△DEF =12cm2，则S

△AOB

的值

为（）

A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2

2．如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且

AD=AB，在AC上取一点E，使以A、

D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）

A

． B．10

C

．或10 D．以上答案都不对

3．（3分）在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为（）

A

． B

． C

．D

．

4．点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（）

A．2条B．3条C．4条D．5条

5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

（）

A

．B

．C

．D

．

6．正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF 等于（）

A．8 B．6 C．4 D．3

7．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（）

A．∠APB=∠EPC B．∠APE=90°C．P是BC的中点D．BP：BC=2：3

8．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（）

A．BF2

=AF2B．BF2

=AF2C．BF2

＞AF2D．BF2

＜AF2

9．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接CM、DM、AC，则图中阴影部分的面积为（）

A

． B

．C

．D

．

10．在坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（）

A．6条B．3条C．4条D．5条

二、填空题：

11．如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为．

12

．已知：

=

=

=，2b+3d﹣5f=9，则2a+3c﹣5e= ．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，

AC=AB，BC=15cm，则四边形BCNM的面积为．

14．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是．

15．如图，已知梯形AECF中，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG=3，GA=1，若△AEG的面积为1，那么四边形BDGC的面积为．

16．如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC= ．

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