严蔚敏 数据结构课后习题及答案解析

第一章 绪论

一、选择题

1.组成数据的基本单位是（ ）

（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量 2.数据结构是研究数据的（ ）以及它们之间的相互关系。 （A）理想结构，物理结构 （B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构 （D）抽象结构，逻辑结构 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ ） （A）动态结构和静态结构 （B）紧凑结构和非紧凑结构 （C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构

4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 （①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。

① （A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像 ② （A）结构 （B）关系 （C）运算 （D）算法 5.算法分析的目的是（）。

（A） 找出数据结构的合理性 （B）研究算法中的输入和输出的关系 （C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性

6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。 ① （A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法 ② （A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性 （C）确定性、有穷性和稳定性 （D）易读性、稳定性和安全性 二、判断题

1.数据的机内表示称为数据的存储结构。（ ） 2.算法就是程序。（ ）

3.数据元素是数据的最小单位。（ ）

4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。（ ） 5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。（ ） 三、填空题

1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。

2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。

3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。 4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________。

5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系。

6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______。 7.数据结构的三要素是指______、_______和________。

8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________。 9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用____________结构。

四、算法分析题

1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度

参考答案：

一、选择题

1. C 2.C 3. C 4. A、B 5. C 6.C、B

二、判断题:

1、√ 2、 × 3、× 4、× 5、√

三、填空题

1、线性、树形、图形、集合? ；非线性（网状） 2、没有；1；没有；1 3、前驱；1；后继；任意多个 4、任意多个 5、一对一；一对多；多对多6、有穷性；确定性；可行性；输入；输出 7、数据元素；逻辑结构；存储结构 8、插入、删除、合并等操作较方便 9、顺序存储；链式存储

四、算法分析题

for(i=1; i<=n; i++)

for(j =1; j <=i ; j++) x=x+1;

分析：该算法为一个二重循环，执行次数为内、外循环次数相乘，但内循环次数不固定，与外循环有关，因些，时间频度T(n)=1+2+3+…+n=n*(n+1)/2

有 1/4≤T(n)/n2≤1，故它的时间复杂度为Ｏ(n2), 即Ｔ(n)与n2 数量级相同。 2、分析下列算法段的时间频度及时间复杂度 for （i=1;i<=n;i++） for (j=1;j<=i;j++) for ( k=1;k<=j;k++) x=i+j-k;

分析算法规律可知时间频度T(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+…+n) 由于有1/6 ≤ T（n）/ n3 ≤1，故时间复杂度为Ｏ(n3)

第二章 线性表

一、选择题

1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是( ) （A）110 （B）108（C）100 （D）120

2. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（ ）个元素。

（A）64（B）63 （C）63.5 （D）7

3.线性表采用链式存储结构时，其地址（ ）。 (A) 必须是连续的 (B) 部分地址必须是连续的 (C) 一定是不连续的 (D) 连续与否均可以

4. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（ ） （A）s->next=p;p->next=s; （B） s->next=p->next;p->next=s; （C）s->next=p->next;p=s; （D）p->next=s;s->next=p;

5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（ ）

（A）p->next=p->next->next; （B）p=p->next; p->next=p->next->next; （C）p->next=p->next; （D）p =p->next->next; 6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（ ） （A）线性表中的元素之间隔是线性关系 （B）线性表中至少有一个元素

（C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋

（D）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继 7.线性表是具有n个（ ）的有限序列（n≠0)

（A）表元素 （B）字符 （C）数据元素 （D）数据项 二、判断题

1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。（ ） 2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。（ ）

3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。（ ）

4.语句p=p->next完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值。（ ） 5.要想删除p指针的后继结点，我们应该执行q=p->next ； p->next=q->next； free(q)。（ ） 三、填空题

1.已知P为单链表中的非首尾结点，在P结点后插入S结点的语句为：_______________________ 。

2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置( )相邻， 单链表中逻辑上相邻的元素物理位置_________相邻。

3.线性表L＝（a1，a2，...，an）采用顺序存储，假定在不同的n＋1个位置上插入的概率相同，则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是________________________ 4.在非空双向循环链表中，在结点q的前面插入结点p的过程如下： p->prior=q->prior; q->prior->next=p; p->next=q;

______________________;

5.已知L是无表头结点的单链表，是从下列提供的答案中选择合适的语句序列，分别实现： （1）表尾插入s结点的语句序列是_______________________________ (2) 表尾插入 s结点的语句序列是_______________________________

1. p->next=s; 2. p=L; 3. L=s;

4. p->next=s->next;

5. s->next=p->next; 6. s->next=L; 7. s->next=null;

8. while(p->next!= Q)? p=p-next; 9. while(p->next!=null) p=p->next;

四、算法设计题

1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数（数据域数据类型为整型）。 2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数。

3.某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量和链指针三个域。现出库（销售）m台价格为h的电视机，试编写算法修改原链表。

4.某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个循环链表，每个结点有价格、数量和链指针三个域。现新到m台价格为h的电视机，试编写算法修改原链表。 5.线性表中的元素值按递增有序排列，针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式，分别编写C函数删除线性表中值介于a与b（a≤b）之间的元素。

6.设A=(a0,a1,a2,...,an-1),B=(b0,b1,b2,...,bm-1)是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数。

若n=m，且 ai= bi （0≤i

若存在一个j， jB。 试编写一个比较A和B的C函数，该函数返回 -1或 0或 1，分别表示 AB。 7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点。

8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成(a0,a1,...,an-1,b0,b1,...,bm-1),m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成(b0,b1,...,bm-1,a0,a1,...,an-1),分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度。 9.用循环链表作线性表(a0,a1,...,an-1)和（b0,b1,...,bm-1）的存储结构,头指针分别为ah和bh，设计C函数，把两个线性表合并成形如（a0,b0,a1,b1,…）的线性表，要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度。

while(a[i]==b[i]&&i

if(n==m&&i==n) return(0); if(nm&&i==m) return(1); if(i

if(a[i]b[i]) return(1); }

7、

void del(DUNODE **head,int i) {

DUNODE *p; if(i==0) {

*head=*head->next; *head->prior=NULL; return(0); } Else

{for(j=0;jnext;

if(p==NULL||j>i) return(1); p->prior->next=p->next; p->next->prior=p->proir; free(p); return(0); }

8. 顺序存储:

void convert(elemtype list[],int l,int h) /* 将数组中第l个到第h个元素逆置*/ { int i;

elemtype temp;

for(i=h;i<=(l+h)/2;i++) {

temp=list[i]; list[i]=list[l+h-i]; list[l+h-i]=temp; } }

void exchange(elemtype list[],int n,int m); {

convert(list,0,n+m-1); convert(list,0,m-1); convert(list,m,n+m-1); }

该算法的时间复杂度为O(n+m),空间复杂度为O(1) 链接存储:(不带头结点的单链表) typedef struct node {

elemtype data; struct node *link; }NODE;

void convert(NODE **head,int n,int m) {

NODE *p,*q,*r; int i; p=*head; q=*head;

for(i=0;i

q=q->link; /*q指向an-1结点 */ r=q->link; q->link=NULL; while(r->link!=NULL)

r=r->link; /*r指向最后一个bm-1结点 */ *head=q; r->link=p; }

该算法的时间复杂度为O(n+m),但比顺序存储节省时间(不需要移动元素,只需改变指针),空间复杂度为O(1) 9.

typedef struct node {

elemtype data; struct node *link; }NODE;

NODE *union(NODE *ah,NODE *bh) {

NODE *a,*b,*head,*r,*q; head=ah; a=ah; b=bh;

while(a->link!=ah&&b->link!=bh) {

r=a->link; q=b->link; a->link=b; b->link=r; a=r; b=q; }

if(a->link==ah) /*a的结点个数小于等于b的结点个数 */ {

a->link=b;

while(b->link!=bh) b=b->link; b->link=head; }

if(b->link==bh) /*b的结点个数小于a的结点个数 */ {

r=a->link; a->link=b; b->link=r; }

return(head); }

该算法的时间复杂度为O(n+m),其中n和m为两个循环链表的结点个数. 10.

typedef struct node {

elemtype data; struct node *link; }NODE;

void analyze(NODE *a） {

NODE *rh，*qh，*r,*q,*p；

int i=0，j=0；/*i为序号是奇数的结点个数 j为序号是偶数的结点个数 */ p=a；

rh=（NODE *）malloc（sizeof（NODE））；/*rh为序号是奇数的链表头指针 */ qh=(NODE *)malloc(sizeof(NODE)); /*qh为序号是偶数的链表头指针 */ r=rh; q=qh;

while(p!=NULL) {

r->link=p; r=p; i++; p=p->link; if(p!=NULL) {

q->link=p; q=p; j++; p=p->link; } }

rh->data=i; r->link=rh; qh->data=j; q->link=qh; } 11.

typedef struct node {

elemtype data; struct node *link; }NODE;

void change(NODE *head) {

NODE *p; p=head; if(head!=NULL) {

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/91zt.html