高中物理必修二曲线运动导学案精修版

人教版 物理 必修2 第五章 第1节 曲线运动 导学案 课型 新授课 执笔 王宁 审核 邹博礼 使用时段（间） 高一第二学期 【学习目标】

l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动． 2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上． 【学习重点】

1．什么是曲线运动．2．物体做曲线运动的方向的确定．3．物体做曲线运动的条件．

【学习难点】物体做曲线运动的条件． 【学法指导】实验探究，理论分析，推广应用 【学具准备】磁铁 小钢球 【学习过程】

【导入新课】同学们：我们已经学过直线运动，但实际生活中普遍发生的却是曲线运动，例如：摩托车拐弯时的运动、抛出的粉笔头等。所以研究曲线运动的特点、物体在什么情况下作曲线运动等问题将是我们重要的学习任务，从本节课开始我们来研究曲线运动。 教材导读: 1．质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的____________。

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2．曲线运动中，_________时刻在变化，所以曲线运动是__________运动，做曲线运动的物体运动状态不断发生变化。

3．如果物体所受的合外力跟其速度方向____________，物体就做直线运动。如果物体所受的合外力跟其速度方向__________________，物体就做曲线运动。

议: 让学生两人一组，独立设计并完成实验。给你一磁铁，如何使小钢球：①加速仍做直线运动；②减速仍做直线运动；③做曲线运动？巡回指导，了解学生的实验过程，解决可能遇到的问题。那么一个在水平面上做直线运动的钢球，受到磁铁的吸引又会出现怎样的情景呢？

听取学生汇报，帮助总结、点评。和学生共同讨论：所受力的大小发生变化，力的方向与速度在同一直线上的，做直线运动；所受力的大小发生变化，力的方向也发生变化，但力方向与速度方向不在同一直线上，做曲线运动。

强调：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 点:1．曲线运动的特点 ⑴ 轨迹是一条曲线 ⑵ 曲线运动速度的方向

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① 质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。

② 曲线运动的速度方向时刻改变。 ⑶ 是变速运动，必有加速度

⑷ 合外力一定不为零（必受到外力作用） 2．物体作曲线运动的条件

当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.

例 关于曲线运动，下面说法正确的是（ ） A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变

C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致

3．关于物体做直线和曲线运动条件的进一步分析

① 物体不受力或合外力为零时，则物体静止或做匀速直线运动 ② 合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，当合外力为恒力时，物体将做匀变速直线运动（匀加速或匀减速直线运动），当合外力为变力时，物体做变加速直线运动。 ③ 合外力不为零，且方向与速度方向不在同一直线上时，则物体做曲线运动；当合外力变化时，物体做变加速曲线运动，当合外力恒定

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时，物体做匀变速曲线运动。 练:【巩固练习】

1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）

A．物体所受合外力是变力； B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动；

C．物体所受合外力方向与加速度方向不在一直线上； D．物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上。

2．在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( ) A．一定不为零

B．大小不变，方向与物体运动方向一致

C．大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线方向一致 D．大小和方向由物体在该点所受合外力决定 3．下面说法中正确的是（ ）

A．做曲线运动的物体的速度方向必变化 B．速度变化的运动必是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动

4．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变； B．速度一定不断改变，加速度可以不变；

C．速度可以不变，加速度一定不断改变； D．速度可以不变，加速度也可以不变。

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5．下列说法中正确的是（ ）

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动； B．物体在恒力作用下有可能做曲线运动；C．物体在变力作用下不可能做曲线运动； D．物体在变力作用下有可能做曲线运动；

6．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下

物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）A．物体不可能沿曲线Ba运动； B．物体不可能沿曲线Bb运动； C．物体不可能沿曲线Bc运动； D．物体可能沿原曲线由B返回A。

7．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 ( )

A．继续做直线运动 B．一定做曲线运动 C．可能做直线运动，也可能做曲线运动 D．运动的形式不能确定 【梳理总结】 【课后反思】

课外作业1．做一个飞镖，体验“曲线运动的速度方向跟曲线相切”。要求：（1）观察飞镖在空中速度方向的变化；（2）观察飞镖插入泥

土时的入射角。（注意安全）

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2．课后讨论教材中“问题与练习”的问题

人教版 物理 必修2 第五章 第2节 质点在平面内的运动导学案 课型 新授课 执笔 王宁

审核 邹博礼 使用时段（间）高一第二学期 【学习目标】

1．在具体情景中，知道合运动、分运动，知道其同时性和独立性． 2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．

3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题． 【学习重点】

1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．

2．理解运动合成、分解的意义和方法． 【学习难点】

应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题． 【学法指导】等效的研究方法 【学具准备】多媒体 【学习过程】

【导入新课】通过大屏幕投影乔丹投篮的精彩片断，激发学生学习的积极性，引出本课的学习内容。

提出问题：篮球是我们同学喜爱的运动，篮球从出手到入篮在空

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中从轨迹来看做什么运动？物体做曲线运动的条件是什么？这一课来探究如何处理曲线运动？必修1中，我们专门研究了一维直线运动，大家回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑.

情境设置：大屏幕投影作直线运动的两个例子（小球沿水平方向做匀速运动和小球自由下落）。

学生讨论总结：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的.

教师引导：其实日常生活中曲线运动更为普遍，我们也应该建立坐标系，该建立怎样的坐标系呢？

今天我们就来通过建立平面直角坐标系研究质点在平面内的运动。

教材导读:1．关于运动的合成与分解 ⑴ 合运动与分运动

定义：如果物体同时（ ），那么物体（ ）就叫做那几个运动的（ ）。那几个运动叫做这个实际运动的（ ）． 特征：① 等时性：② 独立性 ⑵ 运动的合成与分解

定义：从已知的（ ）来求（ ），叫做运动的（ ），求一个( )的分运动，叫运动的（ )，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成，

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议:多媒体展示：

教师通过多媒体展示建筑工地上塔吊吊起重物的图片，并通过动画展示重物的运动情形.引导学生分析重物的运动情况。 1、 观察塔吊，介绍装置，播放动画

2、 设置情景：如果你是操作工人，要将货物从A吊运至B，你准备怎样操作？

3、 问题深入：如果你是操作工人，要使货物尽快从A吊运至B，应使货物怎样运动？

引导学生分析出使货物同时进行水平和竖直向上的运动。 学生观察现象，思考问题并总结：

重物一方面竖直向上运动，另一方面水平运动，也就是说重物参与了两个运动.也就是说，重物的实际运动可以等效成竖直方向和水平方向的两个运动，得出合运动与分运动的概念。 探究1：合运动与分运动有哪些关系?

再次通过动画展示塔吊吊起重物情形.引导学生分析合运动与分运动的关系。等效替代、同时进行、互不干扰，即等效性、等时性、 独立性。

例1 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ） A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的 B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法 C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动 D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

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点:决定合运动的性质和轨迹的因素

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。

两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？ 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线。 3．小船渡河问题

例 河宽d=200m ，水流速度为v1=3m/s，船在静水中的速度是v2=4m/s，求：

⑴ 欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？

⑵ 欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ 4．绳子末端速度的分解

如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度v0拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成θ角时，求物体A的速度。

练:【巩固练习】

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1．关于两个运动的合成，下列说法正确的是（ ） A．两个直线运动的合运动一定是直线运动

B．初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动

C．一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动D．两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动

2．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到达对岸，则( )

A．船应垂直河岸航行 B．船的航行方向应偏向上游一侧 C．船不可能沿直线到达对岸 D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的

3．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )

A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上说法都不对 4．船以大小为4m/s方向始终垂直河岸的速度渡河，水流的速度为5m/s ，若河的宽度为100m，试分析和计算： (1) 船能否垂直达到对岸；

(2) 船需要多少时间才能达到对岸；

【梳理总结】 【课后反思】

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人教版 物理 必修2 第五章第3节 抛体运动的规律导学案

课型 新授课 执笔 王宁 审核 邹博礼 使用时段（间）高一第二学期 【学习目标】

1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g． 2．掌握抛体运动的位置与速度的关系． 【学习重点】分析归纳抛体运动的规律

【学习难点】应用数学知识分析归纳抛体运动的规律． 【学法指导】等效替代

【学具准备】粉笔 纸片 小球 【导入新课】 1.沿多个角度将粉笔抛出. 2.沿多个角度将纸片抛出.

粉笔和纸片都是抛体运动吗？什么是抛体运动？以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动.今天我们用运动分解的观点来分析抛体运动.

3.将小球从讲桌推向桌边，小球离开讲桌做的运动是平抛运动.那么，什么是平抛运动呢？ 平抛运动有什么规律呢？这节课我们来学习抛体运动。

教材导读: 1．抛体运动：( ) 2．平抛运动：( )

⑴ 平抛运动的轨迹：( )

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⑵ 位移公式

水平位移( ) ，竖直位移( ) ⑶ 速度公式

水平速度为( )竖直速度为( )

议:演示：将粉笔以与水平方向各种夹角抛出，说明：在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔都在做抛体运动.

引导学生分析得出：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动.物体做平抛运动有两个条件：①有水平初速度;②运动过程中只受重力. 请同学们想一想，平时生活中你见过平抛运动吗？举例说明. 研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的位置和速度. 边议边点:一、平抛运动物体的位置

做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做的是匀速运动；在竖直方向，物体没有初速度，但受到重力作用，所以物体在竖直方向做的是自由落体运动。 如果以水平方向为x轴，以竖直向下为y轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为：(1)x= v0t (2) y=1/2gt2

由（1）(2)两式消去t可以得到，对于一个具体的平抛运动，v和g是常数，所以这是初中学过的抛物线方程，即： 1、平抛运动的轨迹是一段抛物线。 2、平抛运动的位移

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（1）水平位移x= v0t （2）竖直位移y=1/2gt2

（3）合位移S= （ ） ，与水平方向的夹角tanθ=（ ） 二、平抛运动物体的速度

根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为vx= v0 vy=gt。物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由图可得 1、水平分速度vx=v0 2、竖直分速度vy=gt 3、与水平方向的夹角为 三、斜抛运动 1、两个分运动

我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。 2、斜抛运动的位置

我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。

因为vx= v0cosθ，vy0= v0sinθ。所以x=vcosθ·t 3、斜抛运动的速度

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在任意时刻两个方向的速度分别为vx=v0cosθ

vy= v0sinθ-gt 物体的实际速度（即合速度）为 方向根据两个分速度决定。 四、抛体的轨迹

例1 讨论以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹.

分析：在初中数学中已经学过，直角坐标系中的一条曲线可以用包含x、y的关系式来代表.平抛运动的轨迹能否用包含x、y的关系式来代表呢？

解答：将（1）（2）两式消去时间t得到轨迹方程y=（ ） 上式为抛物线方程，\抛物线\的名称就是从物理来的. 练:【巩固练习】

例1 一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是为多少。

例2 一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，求2s末物体的速度大小。(g=10 m/s2) l．关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( ) A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动 B．平抛运动是一种匀变速曲线运动

C．平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大 D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大 2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( ) A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大

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B．平抛物体的运动是变加速运动

C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变 D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大 3．决定平抛运动物体飞行时间的因素是( ) A．初速度

B．抛出时的高度 D．以上均不对

C．抛出时的高度和初速度

4．在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为 2∶1，则抛出点距地面的高度之比为（ ） A．1∶1

B．2∶1 C．3∶1

D．4∶1

5．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( )

A．竖直分速度等于水平分速度 C．运动时间为

B．瞬时速度为

D．发生的位移为

6．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( ) A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。

7．以初速度v＝10m/s水平抛出一个物体，取g＝10m/s2，1s后物体

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的速度与水平方向的夹角为______ ，2s后物体在竖直方向的位移为______m

8．做平抛运动的物体，初速度为v0＝15m/s，当物体在竖直方向的平均速度与水平速度的数值相等时，这个物体运动的时间为________s，这时物体的竖直位移和水平位移大小关系满足，竖直位移的数值_________(填“大于”、“小于”或“等于”)水平位移的数值。 【梳理总结】 【课后反思】

人教版 物理 必修2 第五章第4节 研究平抛运动导学案 课型 新授课 执笔 王宁

审核 邹博礼 使用时段（间） 高一第二学期 【学习目标】

1. 知道平抛运动的特点是初速度方向水平。只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。知道平抛运动形成的条件。理解平抛运动是匀变速运动。其加速度为g。会用平抛运动规律解答有关问题。

2. 理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。掌握抛体运动的位置与速度的关系。掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。通过例题分析再次体会平抛运动的规律。

【学习重难点】平抛运动的特点和规律． 【同步导学】 1．平抛运动

定义：将物体用一定的初速度沿（ ）抛出，不考虑（ ），物

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体只在（ ）作用下所做的运动. 条件：初速度（ ）；仅受（ ）。

特点：由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是（ ）运动，又受力恒定，所以平抛运动是（ ）曲线运动。 2．实验探究

(1) 设置与分运动等效的条件进行对比实验

实验1 如图1所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B小球被松开而自由下落 ，多次改变小球距离地面的高度和小锤打击

弹性金属片的力度，重复上述实验，能观察到同样的现象

①该现象是________________________________________________________ ②根据该现象得出的结论_____________________________________________

(2) 描绘平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况。 描迹法探究平抛运动规律的实验器材和步骤

实验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等. 实验步骤：

① 安装斜槽轨道，使其末端保持水平；

② 固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与

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板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向； ③ 以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y轴;

④ 让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；

⑤ 重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置；

⑥ 在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹；

⑦ 在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律。 【巩固练习】

1．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。

A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同

C．每次必须由静止释放小球

D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 2．用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（ ）

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A．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

B．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

C．铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

D．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( ) A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长

C．物体落地时的水平位移与初速度无关 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关

4．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( )

A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．落地时间—定相同 D．由质量大小决定 5．平抛物体的运动可以看成 ( )

A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成 B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成 C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成 D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成

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6.平抛运动是 ( )

B．匀变速曲线运动

A．匀速率曲线运动

C．加速度不断变化的曲线运动 D．加速度恒为重力加速度的曲线运动

7. 在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ） A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA=vB=vC，tA=tB=tC

B C B

O C．vAtB>tC D．vA>vB>vC，tA

【课后反思】

人教版 物理 必修2 第五章第5节 圆周运动导学案 课型 新授课 执笔 王宁

审核 邹博礼 使用时段（间） 高一第二学期 【学习目标】

1．知道匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．

2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T

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3．理解匀速圆周运动是变速运动。 【学习重点】

线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联

系． 【学习难点】

理解线速度、角速度的物理意义。对匀速圆周运动是变速运动的

理解

【学法指导】 控制变量法

【导入新课】:播放地球绕太阳做圆周运动的动画，引入圆周运动 让学生列举生活中常见的圆周运动的例子，回顾如何来描述做直线运动的物体运动的快慢 引出速度，即单位时间内的位移大小来描述运动的快慢。

那么如何来描述做圆周运动的物体运动的快慢呢？有哪些方法 教材导读:1．描述圆周运动的物理量 (1) 线速度

①定义：质点沿圆周运动通过的（ ）与所需（ ）的比值叫做线速度。

②物理意义：描述质点沿（ ）． ③大小： （ ）（m/s）

④方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上（ ）。 (2) 角速度

①定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的（ ）

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与所用（ ）的比值，就是质点运动的角速度。 ②物理意义：描述质点绕圆心（ ）．

③大小：（ ）（单位为弧度/秒，符号是rad／s） (3) 周期T，频率f和转速n 2．匀速圆周运动

(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小（ ）的运动。 (2)特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的。 (3)性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的（ ）曲线运动。 3． (1)线速度与角速度的关系 (2)角速度、周期、频率、转速间的关系

例1 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ） A．相等的时间里通过的路程相等 B．相等的时间里通过的弧长相等 C．相等的时间里发生的位移相同 D．相等的时间里转过的角度相等 议:如何来描述做圆周运动的物体运动的快慢呢？有哪些方法 1：对于某一圆周运动，分析物体在一段时间内通过的圆弧长短 2：对于某一圆周运动，分析物体在一段 时间内半径转过的角度大小

3：对于某一圆周运动，分析物体转过一圈所用时间的多少 4：对于某一圆周运动，分析物体在一段时间内转过的圈数 点:既然线速度、角速度、周期、转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系，v=rω=2πr／T 练:【巩固练习】

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1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )

A．线速度的方向保持不变 B．线速度的大小保持不变 C．角速度大小不断变化 D．线速度和角速度都保持不变

2.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）

A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小 C．转速越大，周期一定越小 D．圆周半径越小，周期一定越小 3．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3，转过的角度之比 A∶ B=3∶2，则下列说法正确的是（ ）

A．它们的半径之比RA∶RB=2∶3 B．它们的半径之比RA∶RB=4∶9 C．它们的周期之比TA∶TB=2∶3 D．它们的频率之比fA∶fB=2∶3

4．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ）

A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的

5.做匀速圆周运动的物体，相同时间内物体转过的弧长________，线速度的大小 _________，线速度的方向____________。

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6．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s 【梳理总结】 【课后反思】

人教版 物理 必修2 第五章第6节 向心加速度导学案 课型 新授课 执笔 王宁

审核 邹博礼 使用时段（间）高一第二学期 【学习目标】

1．理解速度变化量和向心加速度的概念，

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式ɑ=υ2/r=ω2r． 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题． 【学习重点】

理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定

方法和计算公式． 【学习难点】

向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

【学法指导】采用理论、实验、体验相结合的教学安排

【导入新课】:我们已经知道，作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们共同来探讨这个问题。 教材导读: 1．加速度是表示（ ）物理量，它等于（ ） 的

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比值。在直线运动中，v0表示初速度，v表示末速度，则速度变化量Δv= （ ）。加速度公式a= （ ），其方向与速度变化量方向 。

2．在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速v大于初速度v0，则Δv=v－v0（ ）0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向（ ）；如果速度减小，Δv=v－v0 （ ）0，其方向与初速度方向（ ）。

3．在曲线运动中，速度变化量Δv与始末两个速度v0、v的关系：（ ）。

4．在圆周运动中，线速度、角速度的关系是 （ ）。

议:1．投影图5．5－1和图5．5－2以及对应的问题。图2中地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？图2中小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？

3．提出问题：我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，上面两个例题却在研究物体所受的力，为什么呢？

4．指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。 5．提出问题：是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”？

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6．指出：暂时不能，因为上面只研究了有限的实例，还难以得出一般性的结论。然而这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向，但是我们具体研究时仍要从加速度的定义来进行（

）。下面我们将对圆周运动的加速度方向作一

般性的讨论。探究向心加速度大小的表达式（学生讨论）

点:任何做匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心，这个加速度较向心加速度。表达式为ɑ=υ2/r=ω2r=vω 练:【巩固练习】

1下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）

A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

2．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ） A．地球表面各处具有相同大小的线速度 B．地球表面各处具有相同大小的角速度

C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）

A．由a=v2/r，知a与r成反比 B．由a=ω2r，知a与r成正比 C．由ω=v/r，知ω与r成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比

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4．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）

A．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B．它们的线速度之比v1∶v2=2∶1 C．它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D．它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1

5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）

A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1

6.如图所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为

从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2＝1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三个轮边缘上

的点，那么质点A、B、C的线速度之比

是 ，角速度之比是 ，向心加速度之比是 ，周期之比是 ． 【梳理总结】 【课后反思】

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人教版 物理 必修2 第五章第7节 向心力导学案 课型 新授课 执笔 王宁

审核 邹博礼 使用时段（间）高一第二学期 【学习目标】

1．理解向心力的概念和公式表示，知道它是匀速圆周运动中物体受到的指向圆心的合外力。

2．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，能结合实际问题分析向心力的来源。

3．通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。 【学习重点】重点是向心力的概念的理解，具体问题中向心力来源的分析。

【学习难点】难点是如何运用向心力知识解释有关现象及变速圆周运动合力的作用效果分析。

【学法指导】提出问题、分析问题、解决问题

【导入新课】:现在请同学们拿起准备好的一端系着小橡皮的绳子，让它在光滑的桌面上做匀速圆周运动（注意安全），说出你感觉到了什么？感觉到绳子对手有力的作用

由此可看出做匀速圆周运动的物体在指向圆心方向上存在力的作用。本节课我们就一起来探究这个力。 边读边议:寻找向心力

问题1：请同学们观看课本，回答：（1）、地球绕太阳近似做什么运动？（2）、为什么地球绕太阳做这种运动？

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问题2：对上面的问题2中做匀速圆周运动的物体受力分析且求出合力？

问题3：请同学思考如何让带细绳的小橡皮做不同于问题2的匀速圆周运动？建立物理模型且分析其受力情况，求出合力？ 问题4：通过上面例子，总结归纳匀速圆周运动的受力特点 过渡语：前面我们学习了匀速圆周运动中方向始终指向圆心的加速度──向心加速度，根据牛顿第二定律，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力。这个合力叫做向心力 认识向心力

问题1：请同学们在总结归纳上面问题的基础上，给出向心力的定义、方向、大小、特点及作用效果。

1． 定义：把做匀速圆周运动的物体始终指向圆心的合力叫做向心力 方向：始终指向圆心 大小：

点:1．向心力是变力（方向时刻变化）

2．向心力可以是弹力、引力、摩擦力等性质力，也可以是这些性质力的合力或分力

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3．向心力是一个效果力。

作用效果：只改变运动（速度）方向，不改变运动（速度）大小。 式子：

=

是从做匀速圆周运动的物体的受力角度分析了物体能

提供的向心力。

式子：=是用描述匀速圆周运动的物理量描述了

需要的向心力

例题：如图所示，在游乐场中，小明和同学小新坐在大转盘上玩。小明发现当转盘转动起来时自己有向外被甩的感觉，小明想不通这是为什么？请同学们帮助小明分析一下原因。（希望能画图分析）

分析：当转盘转动起来时，小明和小新各自绕中轴做匀速圆周运动。由于做圆周运动需要向心力，所以他们的合力要分别指向圆心。对小明和小新各自受力分析，如图所示，这个向外的运动趋势产生了静摩擦力。

点：解决匀速圆周运动有关的问题的方法和步骤 (1) 明确研究对象并对其受力分析。

(2) 明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置，进一步求出物体所受的

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合力或向心力。

(3)半径方向上的合力提供向心力

(4)由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程 例1 关于向心力，以下说法中不正确的是

A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C．向心力是线速度变化的原因

D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动

例2 在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变 练:【巩固练习】

1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）

A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度

2．关于向心力，下列说法中正确的是 ( )

A．物体由于做圆周运动而产生了向心力 B．向心力不改变圆周运动物体的速度大小

C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

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D．做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力

3.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )

A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力

D．向心力的大小—直在变化

4．下列关于向心力的说法中正确的是（ ） A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动

B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力

D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 5．圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）

A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用； B．摆球A受拉力和向心力的作用； C．摆球A受拉力和重力的作用； D．摆球A受重力和向心力的作用。

6．一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A

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的受力，下列说法正确的是（ ） A．木块A受重力、支持力和向心力

B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反

D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同

7．行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?

8.一根长为0.8米的绳子，它能承受的最大拉力是8N，现在它的一端拴有一质量为0.4kg的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小为多少？ （g=10m/s2）

【梳理总结】 【课后反思】

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人教版 物理 必修2 第五章第8节 生活中的圆周运动导学案 课型 新授课 执笔 王宁

审核 邹博礼 使用时段（间）高一第二学期 【学习目标】

1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．

2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．

3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 【学习重点】

在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题 【学习难点】

1．具体问题中向心力的来源， 并关于对临界问题的讨论和分析． 2．对变速圆周运动的理解和处理． 【学法指导】启发式问题探索教学方法。 【同步导学】

（认真阅读教材p26-p27，独立完成下列问题） 一、 车辆转弯问题的研究 1、火车转弯：

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(1)内外轨高度相同时，转弯所_____________力提供。 (2)外轨高度高于内轨，火车按

需的向心力由

设计速度行驶

时，火车转弯所需的向心力由________________提供。 如图示 知 h , L,转弯半径都无压力,质量为m的火车多大?

思考与交流1、如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？ 2、各种车辆在公路上行驶，向心力怎样提供？ 二、拱形桥

问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．

（ 请学生独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．） 引导：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象? 合作交流：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？ 三、航天器中的失重现象

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R,车轮对内外轨运行的速率应该

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