2018年高考真题汇编文科数学（解析版）8：圆锥曲线 - 图文

2018高考试题分类汇编：8：圆锥曲线 一、选择题

x2y23a1.【2018高考新课标文4】设F1F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为直线x?上一点，

2ab?F2PF1是底角为30?的等腰三角形，则E的离心率为（ ）

(A)12? (B) (C) 23?(D)? ?【答案】C

?【解析】因为?F2PF1是底角为30的等腰三角形，则有F2F1?F2P,

，因为

?PF1F2?300，所以?PF2D?600,?DPF2?300，所以F2D?11PF2?F1F2，即223a13ac33?c??2c?c，所以?2c，即?，所以椭圆的离心率为e?，选C. 222a44C与抛物线y2?16x的准线交于A,B2.【2018高考新课标文10】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，

两点，AB?43；则C的实轴长为（ ）

(A)2 (B) 22 (C)? (D)?

【答案】C

【解析】设等轴双曲线方程为x2?y2?m(m?0)，抛物线的准线为x??4，由AB?43,则

yA?23,把坐标(?4,23)代入双曲线方程得m?x2?y2?16?12?4，所以双曲线方程为

x2y2??1，所以a2?4,a?2，所以实轴长2a?4，选C. x?y?4，即4422x2y23.【2018高考山东文11】已知双曲线C1：2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2.若抛物线C2:x2?2py(p?0)的

ab焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为 (A) x2?【答案】D

【解析】抛物线的焦点 (0,83163y (B) x2?y (C)x2?8y (D)x2?16y 33pbb)，双曲线的渐近线为y??x，不妨取y?x，即bx?ay?0，焦点到渐

aa2

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