2018全国卷高考卷内部绝密资料(数学不等式)

2018全国卷高考卷资料（数学不等式）

一、选择题

1、若a,b是任意实数,且a＞b,则 ( ) （A）a2＞b2 （B）

ba＜1 （C）lg(a-b)＞0 （D）(112)a＜(2)b 2、下列不等式中成立的是 ( )

（A）lgx+log1x10≥2(x＞1) （B）

a+a≥2 (a?0) （C）11t?1a＜b(a＞b) （D）a2≥at(t＞0,a＞0,a?1)

3、已知a >0,b >0且a +b=1, 则(1a)(12?1b2?1)的最小值为 ( )

(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);

(3) a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确的个数为 ( ) (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个 5、f(n) =

n2?1－n , ?(n)=

12n, g(n) = n?n2?1, n∈N,则 ( ) (A) f(n)

6、设x2+y2 = 1, 则x +y ( ) (A) 有最小值1 (B) 有最小值2 (C)有最小值－1 (D) 有最小值－2

7、不等式|x＋5|＞3的解集是 ( ) (A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}

(C){x|x＜－2或x＞2＝ (D){x|x＜－8或x＞－2＝

8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是 ( ) (A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a2＞b2 (D)a＋c＞b＋c

9、设集合M={x|

x?31x2?x?1≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|(2)2x?3≥1},则有 ( ) （A）M?N=P （B）M?N?P （C）M=P?N （D）M=N=P

10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是 ( ) （A）6 （B）42 （C）22 （D）26

11、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是????,?1?????1,?????2??3?，则ab等于( (A)－24 (B)24 (C)14 (D)－14

12、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a 的取值范围是 ( ) (A)(??,2] (B)(??,?2) (C)(?2,2] (D)(－2,2)

)

13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x) ≥0的解集为?，则不等式

f(x)?0的解集是 ( ) g(x)(A) ? (B)(??,1)?(2,??) (C)[1，2] (D)R

14、

xx的解集是 ( ) ?x?2x?2 (A) (－2,0) (B) (－2,0) (C) R (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞) 15、不等式3

?1?x?3的解集是 ( ) 333,1 ) (C) (,1) (D) R 44 (A) (－∞,1) (B) (

二、填空题

1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________. 2、不等式xlog1x21?的解集是________. x3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.

b24、a≥0,b≥0,a＋=1,则a1?b2的最大值是________.

22

5、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.

6、x＞1时，f(x)=x＋

116x?2的最小值是________，此时x=________. xx?1

7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.

8、不等式

11?的解集是________. xx4?12?32

2x

9、命题①：关于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0对x?R恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a)是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________. 10、设A={x|x≥三、解答题

1,x?R},B={x|2x?1＜3,x?R＝,则D=A∩B=________. xx2?9x?111、解不等式：2≥7.

x?2x?1

2、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.

3、解不等式：

4、解不等式：9?x2?6x?x2＞3.

5、解不等式：x2?3x?2＞x＋5.

6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。

7、若x,y＞0，求

9x?5≥－2.

x2?5x?6x?yx?y的最大值。

8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大， 求参数m的取值范围。

9、解不等式：loga(x＋1-a)>1. 10解不等式8?x?x?3.

一、DADCB DDDAB BCBAB 二、1、

1m32(a1＋a2＋…＋an) 2、0＜x＜1或x＞2 3、 4、 5、3 n346、8,2＋3 7、(0,log210、－

1?5) 8、0＜x＜log23 9、-3＜x≤2 21≤x＜0或1≤x＜4 214三、1、[－,1]∪(1,) 2、(－1,0)∪(0,3) 3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 4、(0,3)

233235、(－∞,－) 6、1， 7、2 8、－2＜m＜0

413?x?1?a?0，9、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：?

x?1?a?a.?解得x>2a-1.

(II)当0

?x＋1?a?a.解得：a-1

综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}；

当0

?8?x?0?8?x?0?x?3?0 或(2)?10、原不等价于不等式组(1)?

?x?3?0?8?x?(x?3)2?由(1)得3?x?5?21， 由(2)得x＜3， 2??5?21?? 2?故原不等式的解集为?x|x?

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