人教版七年级上册数学教案：3.1.1从算式到方程

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教师活动

学生活动 设计意图 【活动一】知识回顾

1.解下列方程： ⑴ x-2=7 ⑵

2.思考： ⑴什么是方程？什么是方程的解？ ⑵小学时，我们是怎样解简易方程的？ 【活动二】新课导入 问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？ 画示意图 解： 答:王家庄到翠湖的路程是230千米. 若设王家庄到翠湖的路程为X 千米，那么： 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 千米/小时； 王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 千米/小时； 根据汽车是匀速行驶的,你可以得到一个什么样的等式呢? 【活动三】探究新知 知识点1 方程的有关概念 1.方程：对于上述过程，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，叫做方程。 思考： 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 学案提前预习完成 相互交流 读题 先用算术方法尝试解决； 根据示意图找出相等关系 学习方程定义。书第80页

回顾小学所学方程知识，温故知

新

激发学生解决问

题的兴趣，初步

感受方程在解决

此类问题中的优

势

示意图有助于分

析问题；

感受不同未知数

带来的不同方

法；体会用算术

方法解题时，列

出的算式表示用

算术方法解题的

计算过程，其中

只能用已知数；

而方程是根据问

题中的等量关系

列出的等式，其

中既含有已知

数，又含有用字

母表示的未知

数。有了方程后

人们解决许多问

题就更方便了。 地 名 时 间 王家庄 10：00 青 山 13：00 秀 水 15：00

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例1.下列各式哪些是方程？ ⑴；⑵；⑶； ⑷；⑸；

⑹

；⑺

；⑻

例2.根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？

(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

2.方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

可以发现当x=3时，3x-2的值是7，这是方程

等号左右两边相等，x=3叫做方程 的解。这就是说，方程中未

知数x 的值应是3。同样地，当x=5时，1700+150x 的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等。X=5叫做方程1700+150x=2450的解。这就是说方程1700+150x=2450中未知数x 的值应是5。

3.解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做解方程。

知识点2 一元一次方程：像例2中得到的，只含有一个未知数(元),未知数x 的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.

【活动四】当堂巩固 1.下列各数是方程的解是（ ） A. 1 B. -1 C. D.

2.下列各数是方程的解的是（ ）

A. 0

B.

C.

或0 D. 以上都不正确

间接设速度为未知数，以王家庄到翠湖的路程为相等关系列方程

找出方程，并说明其余不是方程的理由

审题、独立思考、列出方程后相互交流

书第81页

通过今后的学习，大家会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。

总结判断方程的两个要点：1.等式；2.含有未知数；未知数的个数可以是一个，也可以是多个。

这个问题是为培养学生列方程能力而设置的

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4 / 4 3.已知方程①

；②；③；④；⑤；⑥

.其中是一元一次方程的个数是（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【活动五】整体感知

1.方程

2.方程的解

3.一元一次方程

【活动六】布置作业

课后反思

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